Фроссар - бывший народный учитель. По вступлении во французскую социалистическую партию примыкал к жоресистам. Во время войны блокировался с Лонгэ. После войны эволюционировал еще более влево, ведя борьбу с лонгетистами, и в 1919 году, после раскола французской социалистической партии, вошел вместе с новым большинством во французскую коммунистическую партию, являясь ее главным руководителем в течение 1920 - 1922 г.г. Но, воспитанный на традициях французского парламентарного социализма, Фроссар не сумел проникнуться новыми идеями. За все время своего пребывания во французской коммунистической партии он поддерживал центристские тенденции, а после IV Конгресса Коминтерна в 1922 г., когда последний повернул курс французской коммунистической партии налево, Фроссар, вместе с небольшой группой единомышленников, вышел из партии.