Информационные системы в экономике

/

/

Контрольная работа

«Информационные системы в экономике»

Условия задачи:

Сетевой график

/

/

Условия задачи:

На основании исходных данных:

1. Вычислить ранний и поздний сроки наступления событий Тр и Тп:

а) Прямым ходом;

б) Обратным ходом.

2. На основании вычисленных Тр и Тп рассчитать полный резерв времени:

3. Определить критический путь проекта, вычислить его длительность и сделать соответствующие выводы.

Решение:

Предположим, что входящие в сетевой график работы имеют следующую продолжительность (в днях):

t12 = 4 дня; t13 = 3 дня; t24 = 6 дней;

t35 = 5 дней; t36 = 6 дней; t48 = 3 дня;

t49 = 7 дней; t57 = 5 дней; t58 = 4 дня;

t610 = 6 дней; t711 = 5 дней; t812 = 6 дней.

t911 = 5 дней t1012 = 8 дней t1112 = 7 дней t67 = 7 дней.

1. Вычисляем ранний и поздний сроки наступления событий сети Тр и Тп

а) Прямым ходом

При выполнении прямого хода момент наступления исходного события равен нулю, то есть Тр(1) = 0.

Соответственно, наиболее ранний возможный момент наступления второго события:

Тр(2) = Тр(1) + t12 = 0 + 4 = 4дня.

Тр(3) = Тр(1) + t13 = 0 + 3 = 3 дня.

Тр(4) = Тр(2) + t24 = 4 + 6 = 10 дней.

Тр(5) = Тр(3) + t35 = 3 + 5 = 8 дней.

Тр(6) = Тр(3) + t36 = 3 + 6 = 9 дней.

Тр(7) = max{(Тр(5) + t57),(Тр(6) + t67)} = max{(8 + 5),(9 + 7)} = max{(13. 16} = 16 дней.

Тр(8) = max{(Тр(3) + t34),(Тр(5) + t54)} = max{(2 + 4),(10 + 0)} = max{(6,10} = 10 дней.

Тр(9) = Тр(4) + t49 = 10 + 7 = 17 дней.

Тр(10) = Тр(6) + t610 = 9 + 6 = 15 дней.

Тр(11) =max{(Тр(9)+ t911),(Тр(7)+ t711)}= max{(17+5),(16 + 5)} = max{(22, 21} = 22 дня.

Тр(12) = max{(Тр(11) + t1112),(Тр(8) + t812),(Тр(10) + t1012)} = max{(22 + 7),(13 + 6),(15 + 8)} = max{(29,19,23} = 29 дней.

Таким образом, завершение проекта в целом наступит через 29 дней.

б) Обратным ходом.

Чтобы выполнить обратный ход, то есть рассчитать наиболее поздние сроки наступления событий сети, предполагается, что для завершающего события сети ранний и поздний сроки равны, то есть

Тп(12) = Тр(12) = 29 дней.

Тп(11) = Тп(12) - t1112 = 29-7 = 22 дня.

Тп(10) = Тп(12) - t1012 = 29-8 = 21день.

Тп(9) = Тп(11) - t911 = 22-5 = 17 дней.

Тп(8) = Тп(12) - t812 = 29-6 = 23 дня.

Тп(7) = Тп(11) - t711 = 22-5 = 17 дней.

Тп(6) = min{(Тп(10) - t610),(Тп(7) - t67)} = min{(21 - 6),(17 - 7)} = min{15,10} = 10 дней.

Тп(5) = min{(Тп(7) - t57),(Тп(8) - t58)} = min{(17 - 5),(23 - 4)} = min{12,19} = 12 дней.

Тп(4) = min{(Тп(9) - t49),(Тп(8) - t48)} = min{(17 - 7),(23-3)} = min{10,20} = 10 дней.

Тп(3) = min{(Тп(5) - t35),(Тп(6) - t36)} = min{(12-5),(10-6)} = min{7,4} = 4 дня.

Тп(2) = Тп(4) - t24 = 10 - 6 = 4 дня.

Тп(1) = min{(Тп(2) - t12),(Тп(3) - t13)} = min{(4-4),(4 - 3)} = min{0,1} = 0 дней.

событие время критический проект

2. Следующим шагом является расчёт полного резерва времени работ Аij

Rп(ij) = Tп(j) - Tp(i) - tij

Rп(12) = Tп(2) - Tp(1) - t12 = 4 - 0 - 4 = 0 дней.

Rп(13) = Tп(3) - Tp(1) - t13 = 4 - 0 - 3 = 1 день.

Rп(24) = Tп(4) - Tp(2) - t24 = 10 - 4 - 6 = 0 дней.

Rп(35) = Tп(5) - Tp(3) - t35 = 12 - 3 - 5 = 4 дня.

Rп(36) = Tп(6) - Tp(3) - t36 = 10 - 3 - 6 = 1 дня.

Rп(57) = Tп(7) - Tp(5) - t57 = 17 - 8 - 5 = 4 дней.

Rп(67) = Tп(7) - Tp(6) - t67 = 17 - 9 - 7 = 1 дней.

Rп(610) = Tп(10) - Tp(6) - t610 = 21 - 9 - 6 = 6 дня.

Rп(49) = Tп(9) - Tp(4) - t49 = 17 - 10 - 7 = 0 дней.

Rп(58) = Tп(8) - Tp(5) - t58 = 23 - 8 - 4 = 11 дней.

Rп(1012) = Tп(12) - Tp(10) - t1012 = 29-13-8 = 8 дней.

Rп(812) = Tп(12) - Tp(8) - t812 = 29-13-6 = 10 дней.

Rп(911) = Tп(11) - Tp(9) - t911 = 22-17-5 = 0 дней.

Rп(48) = Tп(8) - Tp(4) - t48 = 23-10-3 = 10 дней.

Rп(711) = Tп(11) - Tp(7) - t711 = 22-16-5 = 1 дней.

Rп(1112) = Tп(12) - Tp(11) - t1112 = 29-22-7 = 0 дней.

Те работы, для которых полный резерв времени оказался равным нулю, являются критическими. Таким образом, критический путь проекта будет выглядеть следующим образом:

/

/

Рис. 2. Сетевой график с обозначением критического пути

Чтобы вычислить его продолжительность, достаточно сложить длительность образующих его критических работ. В нашем случае разработка промышленного образца не может быть завершена ранее, чем через 29 дней.

Выводы:

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Критический путь проекта представляет собой непрерывную последовательность критических работ, связывающих исходное и завершающее события сети (сетевого графика)

А12 А24 А49 А911 А1112.

2. Длительность критического пути составила 4+6+7+5+7 = 29 дней.