Статистический анализ
Работа из раздела: «
Экономико-математическое моделирование»
Задание 1
Объем реализации туров (млн. руб.) 100 туристских предприятий региона:
|
5,90
|
11,60
|
9,20
|
4,10
|
3,30
|
2,30
|
3,90
|
9,20
|
0,87
|
9,20
|
|
|
5,90
|
5,90
|
3,90
|
7,90
|
6,20
|
5,90
|
3,20
|
8,10
|
0,84
|
11,60
|
|
|
5,90
|
9,20
|
3,90
|
1,20
|
2,30
|
7,90
|
1,20
|
3,90
|
7,90
|
3,90
|
|
|
8,10
|
5,90
|
6,20
|
7,90
|
3,90
|
4,10
|
4,10
|
1,20
|
3,90
|
10,60
|
|
|
3,90
|
5,90
|
0,30
|
4,10
|
0,30
|
5,00
|
4,80
|
5,20
|
5,90
|
10,60
|
|
|
4,10
|
5,90
|
2,90
|
4,90
|
1,20
|
5,90
|
3,40
|
4,80
|
6,40
|
4,10
|
|
|
4,10
|
4,10
|
3,80
|
2,80
|
3,90
|
4,30
|
5,30
|
3,90
|
5,10
|
6,40
|
|
|
4,10
|
5,90
|
4,30
|
7,80
|
7,90
|
10,60
|
4,70
|
4,80
|
10,60
|
3,90
|
|
|
6,10
|
5,90
|
4,80
|
3,90
|
4,10
|
10,60
|
9,20
|
4,90
|
6,30
|
4,10
|
|
|
11,60
|
2,30
|
4,10
|
7,90
|
2,70
|
2,30
|
4,10
|
1,20
|
9,20
|
1,80
|
|
|
Требуется:
1. построить интервальный вариационный ряд распределения предприятий по объему реализации;
2. дать графическое изображение ряда (гистограмма, кумулята, огива);
3. рассчитать:
3.1 среднюю арифметическую ;
3.2. моду и медиану распределения;
3.3. коэффициент асимметрии . Определить вид асимметрии;
4. рассчитать показатели вариации:
4.1. размах ;
4.2. среднее линейное отклонение ;
4.3. дисперсия ;
4.4. среднее квадратическое отклонение ;
4.5. коэффициент осцилляции ;
4.6. относительное линейное отклонение ;
4.7. коэффициент вариации ; Сделать вывод об однородности совокупности.
Решение:
1. а) По формуле Стерджесса: n=1+1,322 lg N находим n=8.
б) h==1,41
в) границы интервалов:
;
[0,30;1,71), [1,71;3,12), [3,12;4,53), [4,53;5,94), [5,94;7,35), [7,35;8,76), [8,76;10,17), [10,17;11,60].
г) подсчет счетов:
|
5,90
|
11,60
|
9,20
|
4,10
|
3,30
|
2,30
|
3,90
|
9,20
|
0,87
|
9,20
|
|
|
5,90
|
5,90
|
3,90
|
7,90
|
6,20
|
5,90
|
3,20
|
8,10
|
0,84
|
11,60
|
|
|
5,90
|
9,20
|
3,90
|
1,20
|
2,30
|
7,90
|
1,20
|
3,90
|
7,90
|
3,90
|
|
|
8,10
|
5,90
|
6,20
|
7,90
|
3,90
|
4,10
|
4,10
|
1,20
|
3,90
|
10,60
|
|
|
3,90
|
5,90
|
0,30
|
4,10
|
0,30
|
5,00
|
4,80
|
5,20
|
5,90
|
10,60
|
|
|
4,10
|
5,90
|
2,90
|
4,90
|
1,20
|
5,90
|
3,40
|
4,80
|
6,40
|
4,10
|
|
|
4,10
|
4,10
|
3,80
|
2,80
|
3,90
|
4,30
|
5,30
|
3,90
|
5,10
|
6,40
|
|
|
4,10
|
5,90
|
4,30
|
7,80
|
7,90
|
10,60
|
4,70
|
4,80
|
10,60
|
3,90
|
|
|
6,10
|
5,90
|
4,80
|
3,90
|
4,10
|
10,60
|
9,20
|
4,90
|
6,30
|
4,10
|
|
|
11,60
|
2,30
|
4,10
|
7,90
|
2,70
|
2,30
|
4,10
|
1,20
|
9,20
|
1,80
|
|
|
д) группировка результатов
| |
|
Частность
|
|
Накоп. частота
|
|
|
|
в долях ед.
|
в %
|
|
|
|
0,30-1,71
|
10
|
0,1
|
10
|
10
|
|
|
1,71-3,12
|
7
|
0,07
|
7
|
17
|
|
|
3,12-4,53
|
31
|
0,31
|
31
|
48
|
|
|
4,53-5,94
|
23
|
0,23
|
23
|
71
|
|
|
5,94-7,35
|
6
|
0,06
|
6
|
77
|
|
|
7,35-8,76
|
9
|
0,09
|
9
|
86
|
|
|
8,76-10,17
|
6
|
0,06
|
6
|
92
|
|
|
10,17-11,60
|
8
|
0,08
|
8
|
100
|
|
|
ИТОГО:
|
100
|
1
|
100
|
-
|
|
|
2. Графическое изображение ряда
ь гистограмма
ь кумулята
ь огива
графический арифметический ассиметрия медиана
3. Рассчитать
3.1 Чтобы рассчитать среднюю арифметическую воспользуемся формулой:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,30-1,71
|
10
|
1
|
10
|
-4,2
|
42
|
-176,4
|
-74,09
|
-740,9
|
|
|
1,71-3,12
|
7
|
2,41
|
16,87
|
-2,79
|
19,53
|
-54,39
|
-21,70
|
-151,9
|
|
|
3,12-4,53
|
31
|
3,82
|
118,42
|
-1,38
|
42,78
|
-58,9
|
-2,63
|
-81,53
|
|
|
4,53-5,94
|
23
|
5,23
|
120,29
|
0,03
|
0,69
|
0,01
|
0,01
|
0,01
|
|
|
5,94-7,35
|
6
|
6,64
|
39,84
|
1,44
|
8,64
|
12,36
|
2,97
|
17,82
|
|
|
7,35-8,76
|
9
|
8,05
|
72,45
|
2,85
|
25,65
|
72,99
|
23,15
|
208,35
|
|
|
8,76-10,17
|
6
|
9,46
|
56,76
|
4,26
|
25,56
|
108,9
|
77,31
|
463,86
|
|
|
10,17-11,60
|
8
|
10,88
|
87,04
|
5,68
|
45,44
|
258
|
183,24
|
1465,92
|
|
|
ИТОГО:
|
100
|
47,49
|
521,67
|
5,89
|
210,29
|
162,57
|
188,25
|
-1181,63
|
|
|
3.2 Для расчета воспользуемся формулой:
интервал «3,12-4,53» - модальный
Для расчета используем формулу:
интервал «3,12-4,53»-медианный, отсюда
3.3 Коэффициент асимметрии находится по формуле:
где , а
Определим:
,
а значит
ассиметрия левосторонняя
4. Рассчитать показатели вариации:
4.1
4.2
Определим:
Из чего следует, что
4.3
Находим
4.4
4.5.
4.6.
4.7
Из чего следует, что , то совокупность считается качественно однородной.
