Задачи принятия решений в условиях неполной определённости
Работа из раздела: «
Экономико-математическое моделирование»
/
Федеральное агентство образования и науки РФ
Югорский Государственный Университет
Отчет по лабораторной работе №1 на тему
«Задачи принятия решений в условиях неполной определённости»
Дисциплина Теория принятия решений
Выполнил:
Студент группы 1170
Малышев Иван Иванович
Ханты-Мансийск 2010г.
Дано:
Задание 1.
Загрузить в MatLab матрицы A и P. Найти оптимальную стратегию.
A=[8 1 6 7 4;3 8 7 3 5;1 2 6 8 2;9 5 3 4 9]
A =
8 1 6 7 4
3 8 7 3 5
1 2 6 8 2
9 5 3 4 9
sum(A,2)
ans =
26
26
19
30
P=[1/18 7/18 1/3 1/18 1/6;5/19 4/19 5/38 3/19 9/38;1/4 2/7 5/28 3/28 5/28;1/26 9/26 7/26 3/26 3/13]
P =
0.0556 0.3889 0.3333 0.0556 0.1667
0.2632 0.2105 0.1316 0.1579 0.2368
0.2500 0.2857 0.1786 0.1071 0.1786
0.0385 0.3462 0.2692 0.1154 0.2308
sum(P,2)
ans =
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
E=A.*P
E =
0.4444 0.3889 2.0000 0.3889 0.6667
0.7895 1.6842 0.9211 0.4737 1.1842
0.2500 0.5714 1.0714 0.8571 0.3571
0.3462 1.7308 0.8077 0.4615 2.0769
[Es,i]=max(sum(E,2))
Es = 5.4231; i = 4 В условиях риска принимаем стратегию 4
Задание 2.
Загрузить в MatLab матрицу A. Найти оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа. В критерии Гурвица - коэффициент доверия положить равным 0.2.
Критерий Вальда
[m,i]=max(min(A,[ ],2))
m = 3 ; i = 2 По критерию Вальда выбираем стратегию 2
Критерий Гурвица
W1=min(A,[ ],2)
W1 =
1
3
1
3
W2=max(A,[ ],2)
W2 =
8
8
8
9
a=0.2
[Gur,i]=max(W1*(1-a)+W2*a)
Gur = 4.2000; i = 4 По критерию Гурвица выбираем стратегию 4
Критерий Лапласа
[Lap,i]=max(mean(A,2)*a)
Lap = 1.2000; i = 4 По критерию Лапласа выбираем стратегию 4
Критерий Сэвиджа
k=max(A,[ ],1)
k =
9 8 7 8 9
S=[k;k;k;k]
S =
9 8 7 8 9
9 8 7 8 9
9 8 7 8 9
9 8 7 8 9
Sevg=S-A
Sevg =
1 7 1 1 5
6 0 0 5 4
8 6 1 0 7
0 3 4 4 0
[M,i]=min(max(Sevg,[],2))
M = 4; i = 4 По критерию Сэвиджа выбираем стратегию 4
матрица критерий стратегия неопределенность
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы, я ознакомился с необходимой теоретической информацией для ее выполнения, а также с азами пакета MatLab и научилась находить оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа и Сэвиджа. На основании проделанной работы можно сделать вывод, что решения, получаемые при использовании этих критериев, не всегда дают одинаковые результаты. Поэтому выбор критерия должен производить заказчик на самом высоком уровне и в максимальной степени согласовывать этот выбор с конкретной спецификой задачи, а также со своими целями.
