Средний доход инвестиционного проекта
Работа из раздела: «
Экономико-математическое моделирование»
/
Задача по инвестициям
1. Дано:
Проект строительства и эксплуатации объекта N может быть реализован в трех альтернативных вариантах, отличающихся динамикой затрат и результатов за расчетный период (см. таблицу 1).
Таблица 1
|
Годы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
|
3 и Р вариант I
|
-18
|
-21
|
-21
|
-24
|
25
|
25
|
25
|
25
|
20
|
150
|
|
|
3 и Р вариант II
|
-15
|
-20
|
-24
|
-30
|
10
|
15
|
20
|
25
|
25
|
201
|
|
|
3 и Р вариант III
|
-19
|
-19
|
-19
|
-19
|
20
|
20
|
20
|
20
|
20
|
170
|
|
|
Цикл
|
Инвестиционно-строительный
|
Эксплуатационный
|
|
|
Примечание.
1. 'З' - капитальные затраты при строительстве; 'Р' - разница между выручкой от реализации товаров (услуг) и производственными издержками (плюс налоги) за эксплуатационный цикл.
2. Затраты в соответствующих колонках имеют знак '-'.
3. Все затраты и результаты определены в ценах 1-го года реализации проекта, инфляция не учитывается.
Определить:
По каждому альтернативному варианту I, II, III показатель ЧДД при нормах дисконта 20%, 17%, 14%, 7% и выявить наиболее предпочтительные варианты для определенной нормы дисконта (из числа вышеуказанных).
При выявлении наиболее предпочтительного варианта в условиях вероятностной неопределенности, распределение вероятностей принимается в соответствии с таблицей 2.
Таблица 2
|
Норма дисконта, %
|
20
|
17
|
14
|
7
|
|
|
Вероятность, в долях единицы
|
0,2
|
0,5
|
0,1
|
0,2
|
|
|
Решение:
1. Рассчитаем показатель ЧДД при нормах дисконта 20%, 17%, 14%, 7% по формуле:
ЧДД=?CFn/ (1 + i)n
Получили результаты:
ЧДД для варианта № 1, млн. руб.
ЧДД для варианта № 2, млн. руб.
ЧДД для варианта № 3, млн. руб.
Таким образом, наиболее предпочтительный вариант № 2 для ставки дисконта 7%, для остальных ставок предпочтителен вариант № 3.
2. Выбор оптимального проекта в условиях неопределенности
Рассмотрим инвестиционный проект в 3 вариантах его реализации.
Оценочная матрица, млн. руб.
|
Норма дисконта, %
|
20
|
17
|
14
|
7
|
|
|
Вариант № 1
|
6,00
|
16,03
|
29,41
|
81,12
|
|
|
Вариант № 2
|
3,00
|
13,67
|
28,18
|
85,94
|
|
|
Вариант № 3
|
7,11
|
17,39
|
31,15
|
84,62
|
|
|
Вероятность, в долях единицы
|
0,2
|
0,5
|
0,1
|
0,2
|
|
|
Критерии принятия рещений в условиях радикальной неопределенности:
Критерий Вальда
Выбираем тот проект, который обеспечит максимальный доход из минимально возможных.
W=
|
Норма дисконта, %
|
20
|
17
|
14
|
7
|
|
|
Вариант № 1
|
6,00
|
16,03
|
29,41
|
81,12
|
|
|
Вариант № 2
|
3,00
|
13,67
|
28,18
|
85,94
|
|
|
Вариант № 3
|
7,11
|
17,39
|
31,15
|
84,62
|
|
|
W= = 7,11
Таким образом, по данному критерию оптимальным является вариант № 3. радикальный вероятностный неопределенность доход
Критерий Сэвиджа
По каждому условию найдем максимальное значение ЧДД и последовательно отнимем его от каждого элемента столбца. Полученные значения занесем в новую матрицу по модулю.
S=
Таблица
|
Норма дисконта, %
|
20
|
17
|
14
|
7
|
|
|
Вариант № 1
|
1,11
|
1,36
|
1,74
|
4,82
|
|
|
Вариант № 2
|
4,11
|
3,72
|
2,97
|
0
|
|
|
Вариант № 3
|
0
|
0
|
0
|
1,32
|
|
|
S= = 1,32
Таким образом, по данному критерию оптимальным является вариант № 3.
Критерий Гурвица
Рассчитаем средний доход по проекту. Оптимальным будет тот вариант, который обеспечит максимизацию среднего дохода. Средний доход рассчитывается через сопоставление максимального и минимального дохода проекта:
H=[2/3+1/3]
Получили результаты:
|
min
|
max
|
ЧДД
|
|
|
6,00
|
81,12
|
31,04
|
|
|
3,00
|
85,94
|
30,65
|
|
|
7,11
|
84,62
|
32,95
|
|
|
H=[2/3+1/3] = 32,95
Таким образом, по данному критерию оптимальным является вариант № 3.
Критерии для вероятностной неопределенности
Критерий Лапласа
Для каждого варианта рассчитаем средний доход и выберем проект его максимизирующий. Рассчитаем проект по простой среднеарифметической.
Средний доход =
Получили результаты:
| |
Средний доход
|
|
|
Вариант № 1
|
33,14
|
|
|
Вариант № 2
|
32,70
|
|
|
Вариант № 3
|
35,07
|
|
|
L = = 35,07
Таким образом, по данному критерию оптимальным является вариант № 3.
Критерий Байеса
Рассчитаем средний доход и выбирем проект его максимизирующий. Средний доход рассчитывается по формуле:
Средний доход =
Получили результаты:
| |
Средний доход
|
|
|
Вариант № 1
|
28,38
|
|
|
Вариант № 2
|
27,44
|
|
|
Вариант № 3
|
30,16
|
|
|
В= = 30,16
Таким образом, по данному критерию оптимальным является вариант № 3.
Вывод: Для ставки дисконта 7% наиболее предпочтителен вариант № 2, для остальных ставок предпочтителен вариант № 3. В условиях неопределенности выбираем вариант № 3.
