Расчетно-графическая работа
Работа из раздела: «
Экономико-математическое моделирование»
/
/
Цель работы:
1. Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, эквипотенциальных поверхностей, соответствующих значениям U1=0,640В; U2=0,091В; U1=0,185В.
2. Построить графики сечений заданных поверхностей.
3. Построить график распределения разностей потенциалов U1 по оси x при y=2.
Выполнение работы:
1. Для значения U1=0,640В вычислим распределение по оси x:
Для значения U1=0,640В получаем квадратное уравнение:
Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая U1=0,640В пересекает ось x в точке с координатами (9,6;0).
Распределение разности потенциалов по оси y:
Для значения U1=0,640В получаем квадратное уравнение:
Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось y в точке с координатами (0;9,8).
Определяем пресечение экспериментальной кривой с радиусом Ra, проходящим под углом 450 к осям x и y:
R1=7,071; R2=14,142;
Для значения U1=0,640В получаем квадратное уравнение:
Таким образом, пересечение экспериментальной эквипотециалной поверхности U1=0,640В с радиусом Ra, определяется радиусом со значением R=10,9мм.
2. Для значения U2=0,091В вычислим распределение по оси x:
Для значения U2=0,091В получаем квадратное уравнение:
Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая U2=0,091В пересекает ось x в точке с координатами (36,3;0).
Распределение разности потенциалов по оси y:
Для значения U2=0,091В получаем квадратное уравнение:
Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось y в точке с координатами (0;33,8).
Определяем пресечение экспериментальной кривой с радиусом Ra, проходящим под углом 450 к осям x и y:
R1=28,284; R2=35,355;
Для значения U2=0,091В получаем квадратное уравнение:
Таким образом, пересечение экспериментальной эквипотециалной поверхности U2=0,091В с радиусом Ra, определяется радиусом со значением R=33,1мм.
3. Для значения U3=0,185В вычислим распределение по оси x:
Для значения U3=0,185В получаем квадратное уравнение:
Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая U3=0,185В пересекает ось x в точке с координатами (20,7;0).
Распределение разности потенциалов по оси y:
Для значения U3=0,185В получаем квадратное уравнение:
Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось y в точке с координатами (0;22,9).
Определяем пресечение экспериментальной кривой с радиусом Ra, проходящим под углом 450 к осям x и y:
R1=14,142; R2=21,213;
Для значения U3=0,185В получаем квадратное уравнение:
Таким образом, пересечение экспериментальной эквипотенциальной поверхности U2=0,185В с радиусом Ra, определяется радиусом со значением R=27,1мм.
Таблица 1 - Координаты точек пересечения экспериментальных эквипотенциальных поверхностей с осями x, y и радиусом Ra.
|
Значения разностей потенциалов Ui, В
|
U1=0,640
|
U2=0,091
|
U3=0,185
|
|
|
Точки пересечения эквипотенциальных поверхностей с
|
осью x, мм
|
(9,6;0)
|
(36,3;0)
|
(20,7;0)
|
|
|
осью y, мм
|
(0;9,8)
|
(0;33,8)
|
(0;22,9)
|
|
|
Радиусом Ra, мм
|
10,9
|
33,1
|
27,1
|
|
|
По полученным данным постоим график сечений экспериментальных эквипотенциальных поверхностей, соответствующих значениям U1=0,640;U2=0,091;U3=0,185.
Рисунок 1 - Сечения экспериментальных эвипонциальных поверносей, соответствующих знаачениям U1=0,640;U2=0,091;U3=0,185.
моделирование график эквипотенциальная поверхность
Распределение разностей потенциалов по оси x при y=1 представлено на рисунке 2.
Рисунок 2 - Распределение разностей потенциалов по оси x при y=1.
