Основи статистики
Работа из раздела: «
Экономика и экономическая теория»
1. Завдання 3.8
Необхідно:
- за даними таблиці 1 визначити відносні величини структури, порівняння та координації.
Дані для виконання:
Таблиця 1. Дані про реалізацію товарів ВАТ 'Квітка' і ВАТ 'Красуня'
|
Показник
|
ВАТ 'Квітка'
|
ВАТ 'Красуня'
|
|
|
1. Виручка від реалізації телевізорів
|
1400
|
6008
|
|
|
2. Виручка від реалізації магнітофонів
|
4550
|
2300
|
|
|
3. Виручка від реалізації телефонів
|
7689
|
3574
|
|
|
4. Виручка від реалізації телефаксів
|
6890
|
7543
|
|
|
5. Виручка від реалізації ксероксів
|
5677
|
5667
|
|
|
Разом
|
26206
|
25092
|
|
|
Розв'язок:
Відносна величина структури обчислюється за формулою:
Відн.вел.стр = .
Відносна величина просторового порівняння обчислюється за формулою:
Відн.вел.пор. = .
Відносна величина координації розраховується наступним чином:
Відн.вел.коор. = .
За базу беремо телевізори, а при обчисленні відносної величини просторового порівняння базова фірма ВАТ 'Квітка'.
Всі розрахунки заносимо до таблиці 2.
Таблиця 2.
|
Показник
|
ВАТ 'Квітка'
|
ВАТ 'Красуня'
|
Відносна величина структури ВАТ 'Квітка', %
|
Відносна величина структури ВАТ 'Красуня', %
|
Відносна величина координації
|
Відносна величина просторового порівняння
|
|
|
|
|
|
|
ВАТ 'Квітка' %
|
ВАТ 'Красуня' %
|
|
|
|
1. Виручка від реалізації телевізорів
|
1400
|
6008
|
5,34
|
23,94
|
100
|
100
|
429,1
|
|
|
2. Виручка від реалізації магнітофонів
|
4550
|
2300
|
17,36
|
9,17
|
325
|
38,28
|
50,5
|
|
|
3. Виручка від реалізації телефонів
|
7689
|
3574
|
29,34
|
14,24
|
549,21
|
59,49
|
46,5
|
|
|
4. Виручка від реалізації телефаксів
|
6890
|
7543
|
26,30
|
30,06
|
492,14
|
125,55
|
109,5
|
|
|
5. Виручка від реалізації ксероксів
|
5677
|
5667
|
21,66
|
22,59
|
405,5
|
94,32
|
99,8
|
|
|
Разом
|
26206
|
25092
|
100%
|
100%
|
Х
|
Х
|
Х
|
|
|
Висновок: Найбільшу вагу по виручці у ВАТ 'Квітка' становлять телефони (29,34%), а у ВАТ 'Красуня' - телефакси (30,06%). На 1 телевізор по 'Квітка' припадає 4,29 телевізора по ВАТ 'Красуня', на 1магнітофон по ВАТ 'Квітка' припадає 0,5 магнітофони по ВАТ 'Красуня', на 1 телефон по ВАТ 'Квітка' припадає 0,465 телефонів по ВАТ 'Красуня', на 1 факс по ВАТ 'Квітка' припадає 1,095 факси по 'Красуня', на 1 ксерокс по 'Квітка' припадає 0,998 ксероксів по ВАТ 'Красуня'.
2. Завдання 6.8
Необхідно:
- за даними таблиці 3 визначити середню, модальну і медіанну величину продуктивності праці.
Дані для виконання:
Таблиця 3. Дані, що характеризують продуктивність праці робітників ВАТ 'Світязь'
|
Вироблено продукції 1 робітником за зміну, кг
|
190
|
203
|
240
|
250
|
252
|
259
|
260
|
|
|
Кількість робітників, чол.
|
6
|
8
|
9
|
14
|
11
|
6
|
5
|
|
|
Розв'язок
Для обчислення середньої продуктивності праці використаємо формулу середньої арифметичної зваженої:
Модельно продуктивність 250 кг знаходиться за найбільшою частотою n = 14 (для дискретного ряду).
Медіанна продуктивність 250 кг знаходиться за поділом сукупності на дві рівні частини.
Відповідь: кг, Мо = 250 кг, Ме = 250 кг.
3. Завдання 9.8
Необхідно:
- за даними таблиці 4 розрахувати абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту базисним і ланцюговим способами, середньорічний темп зростання власного капіталу.
Дані для виконання:
Таблиця 4. Динаміка власного капіталу підприємств Житомирської області
|
Роки
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
|
|
Власний капітал, млн. грн.
|
2000,0
|
2344,0
|
1997,0
|
2450,0
|
3430,0
|
3540,0
|
5567,0
|
|
|
Розв'язок:
Абсолютний приріст :
базисний приріст
ланцюговий приріст
Темп зростання :
базисний темп
ланцюговий темп
Темп приросту :
базисний темп
ланцюговий темп
Абсолютне значення 1% приросту:
Всі розрахунки зобразимо в таблиці 5.
Таблиця 5.
|
Порядковий номер року
|
Власний капітал, млн. грн.
|
Абсолютний приріст, млн. грн.
|
Темп зростання
|
Темп приросту, %
|
Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн.
|
|
|
|
Ланцюговий
|
Базисний
|
Ланцюговий
|
Базисний
|
Ланцюговий
|
Базисний
|
Ланцюговий
|
Базисний
|
|
|
1998
|
2000
|
-
|
-
|
-
|
1
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
1999
|
2344
|
344
|
344
|
1,172
|
1,172
|
17,2
|
17,2
|
20
|
20
|
|
|
2000
|
1997
|
-347
|
-3
|
0,852
|
0,9985
|
-14,8
|
-0,15
|
23,44
|
20
|
|
|
2001
|
2450
|
453
|
450
|
1,2268
|
1,225
|
22,68
|
22,5
|
19,97
|
20
|
|
|
2002
|
3430
|
980
|
1430
|
1,4
|
1,715
|
40
|
71,5
|
24,5
|
20
|
|
|
2003
|
3540
|
110
|
1540
|
1,032
|
1,77
|
3,2
|
77
|
34,3
|
20
|
|
|
2004
|
5567
|
2027
|
3567
|
1,5726
|
2,7835
|
57,26
|
178,38
|
35,4
|
20
|
|
|
Середньорічний темп зростання власного капіталу знаходимо за формулою середньої геометричної із ланцюгових темпів зростання:
Відповідь: Найбільший ланцюговий абсолютний приріст становив 2027 млн. грн у 2004 році.
Найбільший темп зростання був у 2004 році і становив 1,5726.
Середньорічний темп зростання становить 1,186 або 118,6%.
4. Завдання 10.8
Необхідно:
- за даними таблиці 6 обчислити: індивідуальні індекси цін із фізичного обсягу реалізації; загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообігу; суму економії або додаткових втрат населення в звітному періоді у порівнянні з базисним.
Дані для виконання:
Таблиця 6. Дані про реалізацію товарів ВАТ 'Продукти'
|
Продукція
|
Обсяг продажу, тис.од.
|
Ціна за одиницю, грн.
|
|
|
Базовий період
|
Звітний період
|
Базовий період
|
Звітний період
|
|
|
Картопля, кг
|
320
|
260
|
0,6
|
0,5
|
|
|
Яловичина, кг
|
12
|
14
|
15,0
|
20,0
|
|
|
Молоко, л
|
6
|
5
|
0,7
|
1,6
|
|
|
Розв'язок
Індивідуальні індекси ціни
,
де р1 - ціна звітного періоду; р0 - ціна базового періоду.
Індивідуальні індекси фізичного обсягу
,
де q1 - обсяг продаж звітного періоду; q0 - обсяг продаж базового періоду.
Загальний індекс товарообігу
.
Загальний індекс ціни
.
Загальний індекс фізичного обсягу
.
Будуємо допоміжну розрахункову таблицю 7.
Загальні індекси цін та фізичного обсягу подані у таблиці 7.
Таблиця 7.
|
Продукція
|
Обсяг продажу, тис.од.
|
Ціна за одиницю, грн.
|
Індивідуальні індекси
|
Умовний агрегат
|
|
|
Базовий період
|
Звітний період
|
Базовий період
|
Звітний період
|
Фізичного обсягу
|
Ціни
|
|
|
|
q0
|
q1
|
p0
|
p1
|
iq
|
ip
|
p0q0
|
p1q1
|
p0q1
|
|
|
Картопля,кг
|
320
|
260
|
0,6
|
0,5
|
0,8125
|
0,8333
|
192
|
130
|
156
|
|
|
Яловичина,кг
|
12
|
14
|
15
|
20
|
1,1667
|
1,3333
|
180
|
280
|
210
|
|
|
Молоко, л
|
6
|
5
|
0,7
|
1,6
|
0,8333
|
2,2857
|
4,2
|
8
|
3,5
|
|
|
Разом
|
338
|
279
|
Х
|
Х
|
Х
|
Х
|
376,2
|
418
|
369,5
|
|
|
Загальний індекс товарообігу показує, що товарообіг зріс на 11,1%.
Загальний індекс ціни показує, що ціни зросли на 13,1%.
Загальний індекс фізичного обсягу показує, що фізичний обсяг зменшився на 1,8%.
Сума економії (або додаткових втрат):
тис.грн,
в тому числі за рахунок :
збільшення ціни тис.грн,
зменшення фіз. Обсягу тис.грн.
Перевірка: .
