Плоская электромагнитная волна
Работа из раздела: «
Физика и энергетика»
Некоммерческое акционерное общество
«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»
Кафедра радиотехники
Контрольная работа №1
на тему: «Плоская электромагнитная волна»
по дисциплине: Теория передачи электромагнитных волн
Выполнил:
Рязапов Р.
Алматы, 2013
Введение
В данной контрольной работе рассматривается простейший, но весьма важный для практики вид волнового движения поля, носящий название плоских электромагнитных волн. Плоские электромагнитные волны существуют в однородных безграничных средах. Существует принципиальная разница между волновыми процессами в сплошных средах и колебаниями токов и напряжений в электрических цепях. Если в теории цепей состояние системы полностью определяется конечным числом токов и напряжений в отдельных ветвях, то для задания волнового процесса требуется знать его состояние в бесконечном множестве точек пространства. Исследуя данный вид волн, возможен анализ их поведения в различных средах, а также использование полученных данных при проектировке систем РРВ.
1. Техническое задание
Плоская электромагнитная волна, поляризованная в плоскости YOZ, распространяется вдоль оси Z в неограниченной среде с параметрами а=0, а=0 и . Амплитудное значение вектора напряженности электрического поля в начале координат Еm.
Необходимо:
1. Определить параметры волны: коэффициент ослабления , коэффициент фазы , фазовую скорость Vф, длину волны , модуль и фазу характеристического сопротивления среды Zc.
2. Записать комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z0, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности Пср в этой точке.
3. Построить графики зависимостей мгновенных значений векторов поля Е и Н в точке z0 от времени t в пределах одного периода колебаний.
4. Рассматривая рассчитанный отрезок пути как четырехполюсник, рассчитать и построить амплитудно-частотную характеристику коэффициента * в диапазоне частот f - 2f.
2. Выполнение заданий
электрический магнитный поле амплитудный
1) Для начала определим среду, в которой распространяется плоская электромагнитная волна. Для этого воспользуемся формулой из источника:
Так как еa=1.593*10-11 и , то среда является проводником. Поэтому коэффициенты б и в будут равны. И согласно формуле (6.26) [1] получим:
Теперь найдём фазовую скорость по формуле (3.7) [2]:
Теперь найдём длину волны по формуле (6.28) [1]:
Характеристическое сопротивление найдём по формуле (6.29) [1]:
Модуль характеристического сопротивления:
2) Запишем комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z0, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности Пср в этой точке.
Определим точку z=z0 через погонное затухание ? по формуле (3.9) [2]:
Запишем комплексные значения по формулам (6.13) [2] и (3.29) [1]:
Перейдём к мгновенным значениям:
3) Построим графики зависимостей мгновенных значений векторов поля Е и Н в точке z0 от времени t в пределах одного периода колебаний.
Найдём период колебаний:
Рисунок 1 - График зависимостей мгновенных значений векторов поля E и H.
4) Рассчитаем и построим амплитудно-частотную характеристику в диапазоне частот f-2f.
АЧХ строится с помощью формулы:
Построим АЧХ с помощью MathCad. График АЧХ представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 - Амплитудно-частотная характеристика
Заключение
В ходе контрольной работы, были определены параметры плоской электромагнитной волны для проводящей среды:
Найдены комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитных полей в точке z=z0, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также вектора в этой точке. По полученным данным были построены графики зависимостей мгновенных значений векторов поля в точке z0 от изменения времени в пределах одного периода колебаний, а также амплитудно-частотная характеристика в диапазоне частот f-2f.
Список использованной литературы
1. Пименов Ю.В., Вольман В.И. Техническая электродинамика. Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 2000. - 536с.
2. Баскаков В.И. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Высшая школа, 1992. - 416с.
3. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн»/Под ред. С.И. Баскакова. - М.: Высшая школа, 1981. - 208с.
4. Методические указания к выполнению РГР.
5. ТПЭМВ. Конспект лекций.
