Основы физики

/

Решение задач (часть 1)

Волны де Бройля

Как нужно изменить энергию нейтрона, чтобы его дебройлевская длина волны увеличилась с 50 мп до 100 мп?

Дано:

Найти:

Решение:

1) Импульс нейтрона можно найти по следующим формулам:

2) Энергия нейтрона равна:

3) Изменении энергии нейтрона равно:

Ответ:

Неопределенность Гейзенберга

След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки имеет диаметр d=0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экрана L=20 см, ускоряющее напряжение U=10кВ. Оцените неопределенность координаты электрона на экране.

Дано:

постоянная Дирака (или приведённая постоянная Планка), она равна 1,055*10-34 Дж*с

Найти:

Решение:

Из соотношения Гейзенберга и формулы для неопределенности импульса получаем следующее соотношение:

радиоактивность распространение свет отражение

Откуда неопределенность координаты электрона равна:

Ответ: Дх=10-8м

Строение атомных ядер

Ядро плутония испытало шесть последовательных альфа распадов. Напишите цепочку ядерных превращений с указание химических символов, массовых и зарядовых чисел промежуточных ядер и конечного ядра.

б-распад - самопроизвольное испускание атомными ядрами альфа-частиц. Поскольку б-частица представляет собой связанное состояние двух протонов и двух нейтронов, то в результате б-распада конечное ядро содержит на 2 протона и 2 нейтрона меньше, чем начальное.

Испытав шесть последовательных альфа распадов, ядро плутония превращается в ядро свинца.

Радиоактивность

Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного 55Со, если его активность уменьшается на 4% за час.

Дано:

Найти:

?-?

tср-?

Решение:

Найдем по пропорции за какое количество времени у нас распадется примерно половина частиц, зная, что за 1 ч распадается 4% частиц.

? -- постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с?1.

Период полураспада T1/2 - равен времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза.

Связь этой величины с постоянного распада можно вывести из соотношения:

Откуда:

Ответ: ?=1,5*10-5с-1

Полупроводники и диэлектрики

В некотором полупроводнике, у которого подвижность электронов проводимости в 2 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдается. Найти отношение концентрации дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике.

Эффект Холла заключается в явлении возникновения поперечной разности потенциалов в полупроводнике, по которому протекает электрический ток и существует магнитное поле Н, перпендикулярное направлению тока.

Физическая природа эффекта Холла заключается в том, что на движущийся носитель тока в магнитном поле с индукцией В действует сила Лоренца.

Дано:

Найти:

Решение:

Где Rx является коэффициентом Холла, м3/Кл

Но т.к. Ux=0, то Rx=0

Из этого следует:

Ответ:

Решение задач (часть 2)

Если падение светового луча из вакуума на скипидар равен 450, а угол преломления равен 300, то какова скорость распространения света в скипидаре?

Дано:

Найти:

Решение:

Показатель преломления среды есть отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде. Вычисляется по формуле:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй по ходу луча среды относительно первой:

Из выше сказанного следует:

Ответ:

=

Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 450. Чему равен угол полной поляризации для этого вещества?

Дано:

Найти:

Решение:

При полном внутреннем отражении имеет вид:

Закон Брюстера

Ответ:

Фотон с энергией Е=1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите угол рассеяния фотона, если его длина волны оказалась равной комптоновской длине волны ?с=2,43 пм.

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:

=600

Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы нанесена пленка вещества с показателем преломления n=1.2. При какой наименьшей толщине этой пленки отражение света с длинной волны 0,6 мкм не будет наблюдаться, если свет падает нормально? Показатель преломления стекла 1,5.

Дано:

Найти:

d-?

Решение:

Чтобы отсутствовало отражение света, требуется условие интерференция min лучей. Т.к. nc>nn>nв-ва, то потеря полуволны происходит на обоих поверхностях.

Ответ:

d=9*10-7 м

Какова должна быть длина дифракционной решетки, имеющей 50 штрихов на 1 мм, чтобы в спектре второго порядка можно было различить две линии натрия 5800 ? 5896 ??

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ:

lmin=6.042*10-4 м