Математический маятник
Работа из раздела: «
Физика и энергетика»
/
/
Лабораторная работа
Математический маятник
Цель работы: Определить ускорение свободного падения тела, измеряя период колебания математического маятника. Вычислить погрешность измерений и расчетов.
Приборы и материалы:
Рис. 1. Экспериментальная установка:
1 - штатив; 2 - длина маятника l; 3 - шарик; 4 - секундомер;
Теоретическая часть
Математический маятник - это (модель) идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на длинной нерастяжимой нити l, и совершающая колебания около положения равновесия
Период колебаний маятника - это время, в течение которого маятник совершает одно полное колебание и возвращается в исходную точку.
Формула ускорения свободного падения:
Формула периода колебаний:
Ход работы
Расчетная формула:
;
где: g? - среднее значение ускорения свободного падения;
l - длина маятника;
T? - среднее значение периода колебаний маятника;
где: n - среднее значение ускорения свободного падения;
Таблица расчетов
|
№
|
ti, c
|
t?, c
|
Дtсист, c
|
l, м
|
T?, м
|
n
|
g?, м/с2
|
Дg, м/с2
|
E, %
|
Дl, м
|
|
|
1
|
18,78
|
18,62
|
0,005
|
0,85
|
1,86
|
10
|
9,69
|
0,35
|
3,6
|
0,5*10-3
|
|
|
2
|
18,62
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
18,15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
18,77
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
18,77
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g? = 4 * 3,142*(0,85/1,862) = 9,69 м/с2;
Расчет погрешностей прямых измерений.
Если измерение однократно, то погрешность:
Дl = щ/2 = 1 мм/2 = 0,5 * 10-3м;
где щ - минимальная цена деления прибора.
Если измерение многократное, то погрешность складывается из случайной и систематической.
;
Дtсист = щ/2 = 0,01/2 = 0,005 с
Дtсл= ?*tpn = 0,121*2,8= 0,34 c
Дtсист = 0,005 с
Дtсл= 0,34 c
Дtсист ? Дtсл; Дt = Дtсист
где tpn коэффициент определяем по таблице,
р - вероятность 0,5 - 0,99.
tpn = 2,8 с
р = 0,95 N5;
N - число опытов;
? - среднее квадратное отклонение / погрешность;
= 0,121
Где: EL - относительная погрешность длины;
EТ - относительная погрешность периода колебаний маятника;
EL = Дl/ l = 0,5*10-3/0.85 = 0,00058
ET = Дt/ t = 0,34/18,62 = 0,018
E = 0,35/9,69 *100% = 3,6%
Вывод: В ходе лабораторной работы я определил ускорение свободного падения тела, измерил период колебания математического маятника. Вычислил погрешность измерений и расчетов.
