Основы электротехники
Работа из раздела: «
Физика и энергетика»
/
|
Напряжение сети, В
|
Параметры потребителей
|
|
|
П1, Ом
|
П2, Ом
|
|
|
380
|
ZA
|
ZB
|
ZC
|
ZAB
|
ZBC
|
ZCA
|
|
|
10
|
j30
|
-j30
|
j5
|
j5
|
-j10
|
|
|
100
|
3090
|
30-90
|
590
|
590
|
10-90
|
|
|
Необходимо определить показания приборов (ваттметров и амперметров), включённых в трёхфазную цепь.
Для этого, исходя из первого закона Кирхгофа, составляются уравнения для линейных токов рассматриваемой цепи в виде следующих выражений:
ваттметр амперметр цепь ток
где IA1, IB1, IC1 -соответственно линейные токи потребителя П1 ;
IА2, IB2, IC1 - линейные токи потребителя П2 ;
Для расчёта линейных токов цепи необходимо знать комплексные линейные токи всех потребителей, включённых в трёхфазную цепь.
При расчёте токов потребителей вектора фазных и линейных напряжений трёхфазного источника целесообразно разместить на комплексной плоскости как показано ниже:
При этом фазные напряжения трёхфазного источника питания могут быть записаны в комплексной форме в виде следующих выражений:
где UЛ - модуль линейного напряжения трёхфазного источника питания.
Линейные напряжения определяются исходя из выражений:
Итак, получаем:
|
UA ,В
|
UB ,В
|
UC ,В
|
UAB ,В
|
UBC ,В
|
UCA ,В
|
|
|
219.4
|
-109.7-j190
|
-109.7+j190
|
329.1+j190
|
-j380
|
-329.1+j190
|
|
|
219.40
|
141.895-140.63
|
141.895140.63
|
380.00930
|
380-90
|
380.009150
|
|
|
Расчёт токов потребителя электроэнергии П1.
Схема потребителя, фазы которого соединены звездой, приведена к следующему виду:
На основании второго закона Кирхгофа и учитывая выражения для комплексных значений линейных напряжений, получаем систему уравнений:
Значения контурных токов:
I11 = -12.667A
I22 = -6.333-j6.744
Линейные токи потребителя П1 находятся, исходя из выражений:
IA1 = 12.667
IC1 = -6.333-j6.744
Итак контурные и линейные токи потребителя П1:
|
I11
|
I22
|
IA1
|
IB1
|
IC1
|
|
|
-12.677
|
-6.333-j6.744
|
12.667
|
-6.334+j6.744
|
-6.333-j6.744
|
|
|
12.667180
|
9.251-133.20
|
12.6670
|
9.252133.20
|
9.251-133.20
|
|
|
Расчёт токов потребителя электроэнергии П2.
Схема потребителя, фазы которого соединены треугольником, представлена в следующем виде:
При расчёте токов потребителя электроэнергии П2 методом контурных токов система уравнений, полученных для соответствующих замкнутых контуров по второму закону Кирхгофа, имеет следующий вид:
Значения контурных токов:
I11 = -57+j32.9; I22 = 57-j32.9; I33 = -19-j32.9
Линейные токи потребителя П2 находятся, исходя из выражений:
IA2 = 57-j32.9
IC2 = 57-j32.9
Итак контурные и линейные токи потребителя П2:
|
I11
|
I22
|
I33
|
IA2
|
IB2
|
IC2
|
|
|
-57+j32.9
|
57-j32.9
|
-19-j32.9
|
57-j32.9
|
-114+j65.8
|
57-j32.9
|
|
|
65.813150.01
|
65.813-29.99
|
37.992-120.01
|
65.813-29.99
|
131.627150.01
|
65.813-29.99
|
|
|
Расчет мощностей:
W2 = Re IСUВС = (-j380) (( 57-j32.9) + (-6.333-j6.744)) = (50.667- j 39.674) (-j380) = -15076.12 Вт = -15 кВт
IA = IA1 + IA2 =(57-j32.9)+( 12.667) = 69.667-j32.9
|IA| = 77.044 A
