Определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха

/

Определение коэффициента теплоотдачи при свободном движении воздуха

Передача тепла от нагретого твёрдого тела к газообразному теплоносителю или наоборот, является одним из наиболее распространённым случаев сложного теплообмена.

Коэффициент теплоотдачи может быть различным в разных точках поверхности теплообмена. Для упрощённых расчётов пользуются средним по поверхности значением б. В случае теплоотдачи поверхности металлической трубы (внутри которой находится электрический нагреватель) в неограниченную среду, наблюдаемый сложный теплообмен включает все три вида теплообмена - теплопроводность, конвекцию и лучеиспускание. При этом имеет место конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим её газом, и, кроме того, та же самая поверхность излучает и поглощает энергию, обмениваясь потоками излучения с газом и окружающими предметами. В целом интенсивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэффициентом теплоотдачи.

б = б_к+ б_л. (1)

При этом считается, что конвекция и излучение независимы друг от друга.

За полный тепловой поток, передаваемый поверхностью нагретого тела окружающей среде (воздуху) можно принять мощность нагревателя

Ц = Н = Й · U (2)

Действительно, при прохождении электрического тока по проводнику, в нём выделяется тепло Q = Н = Й·U·ф и тепловой поток Ц = Q/ф = Й·U.

Рассмотрим два способа определения конвективного коэффициента теплоотдачи б_к в случае естественной конвекции.

1) Экспериментальное определение конвективного коэффициента теплоотдачи.

Конвективный коэффициент теплоотдачи можно рассчитать, используя формулу

б_к = Ф_к /[ (t_'ст - t_'г)·F] (3).

Конвективный тепловой поток находим

Ф_к = Ф - Ф_л (4)

Ф_л = е ·С₀· [(Т_ст/100)⁴ - (Т_г/100)⁴] · F (5)

теплоотдача конвективный число подобие

Предварительно необходимо рассчитать значения лучистого теплового потока и полного теплового потока, используя формулы (2) и (5). В формуле (5) температуру нагретой поверхности t_'ст находят с помощью термопар, подключённых к автоматическому потенциометру (см.рис.1) и берут среднее значение(складываются показания всех термопар и делятся на число термопар). Температуру воздуха вдали от нагревателя (температура среды-газа) t_'г находим с помощью стеклянного жидкостного термометра.

Рис.1. Схема установки. В горизонтальной расположенной стальной трубе 1 находится электрический нагреватель, подключенный к источнику тока 5 . Амперметр 3 и вольтметр 4 позволяют найти мощность нагревателя N. Термопары 6 , подключенные с помощью компенсационных проводов 8 к автоматическому потенциометру 7, измеряют температуру поверхности трубы.

Для перевода температуры в ⁰С в ⁰К необходимо использовать их связь:

Т_ст⁰ К= t_'ст⁰С +273,15; Т_г⁰К= t_'г⁰С+273,15. (6)

Степень черноты е имеет следующие значения: сталь с шероховатой поверхностью - 0.95 - 0.98; Сталь окисленная - 0.8; Сталь сильно окисленная - 0.98 (выбрать, исходя из степени окисления металла нагревателя).

Коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела С₀ = 5,67 вт/(м² град⁴)^.

Значения силы тока Й, проходящего по нагревателю, и напряжения U, подаваемого на его концы, находят по амперметру и вольтметру.

За площадь нагретой поверхности принимается площадь поверхности цилиндра длиной l и диаметром

d: F= р · d · l (7).

Аналогично ф-ле 3 можно рассчитать и лучистый коэффициент теплоотдачи:

б_л = Ф_л /[ (t_'ст - t_'г)·F] (8)

2) Определение конвективного коэффициента теплоотдачи с помощью теории подобия.

Конвективный коэффициент теплоотдачи можно также определить, используя теорию подобия. Теплоотдача в неограниченном пространстве для тел любой формы и размера определяется уравнением подобия:

Nu_ж = 0,5·(Gr_ж ·Pr _ж)^0,25 (Pr _ж/Pr_ст)^0,25.

Для газа (Pr _ж/Pr_ст)^0,25 =1.

Индексы ж заменим на г, т.е. значения физических величин, входящих в числа Грасгофа и Прандтля необходимо брать при температуре окружающего воздуха (табл.1).

Табл.1. Физические свойства сухого воздуха

Nu = 0,5·(Gr_г ·Pr_г)^0,25 (9)

Nu = б_к L / л (10)

Здесь Nu - число подобия Нуссельта; отсюда конвективный коэффициент теплоотдачи

б_к = Nu ·л/ d (11)

L - определяющий размер нагретого тела в данном случае ( L= d) равен диаметру цилиндра, л - коэффициент теплопроводности теплоносителя, в данном случае воздуха.

Числа подобия Грасгофа Gr и Прандтля Рг, входящие в уравнение подобия (9), определяются следующим образом:

Gr_г =в·g·(d)³·ДT/v^2; (12)

Pr_г =с·с_p·v/л (13)

Здесь v - кинематическая вязкость (динамическая вязкость теплоносителя, деленная на его плотность ), c_р - изобарная теплоёмкость теплоносителя; зависимость удельной изобарной теплоёмкости для воздуха дана в табл.3. ( приближённо для воздуха -идеального двухатомного газа- её можно найти по формуле с_p= (7/2)·R/м = 1,003 кдж / кг град, что всего на 0,8% меньше теплоёмкости реального воздуха при 20⁰С; это и позволяет считать воздух идеальным газом при невысоких температурах и давлениях), л - коэффициент теплопроводности воздуха.

Значения коэффициентов В и n зависят от величины произведения Gr · Рr и берутся из таблицы 2.

Табл.2. Зависимость коэффициентов В и n от произведения чисел подобия Грасгофа и Прандтля.

Литература

1. Теплотехника - Баскаков А.П. 1991г.

2. Теплотехника - Крутов В.И. 1986г.

3. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция - Тихомиров К.В. 1981г.57.

4. Теплотехнические измерения и приборы - Преображенский В.П.1978г.