Промышленные роботы и манипуляторы

/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Контрольная работа

по Теории механизмов и машин

Саратов 2015

Задача 1

Определить степень свободы пространственного манипулятора промышленного робота (рис. 1).

Рис. 1.Схема пространственного манипулятора.

1. Схема механизма промышленного ( рис.1) состоит из одного неподвижного звена стойки 0 и подвижных звеньев 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Следовательно, число подвижных звеньев равно семи, т. е. .

Число степеней свободы пространственного механизма определяется формулой Малышева:

(1)

Для определения значений коэффициентов выявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма промышленного манипулятора. Результаты исследования заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Из анализа данных таблицы 1 следует, что исследуемая схема механизма манипулятора промышленного робота представляет собой разомкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой семь пар

Подставив найденные значения коэффициентов в структурную формулу Малышева (1):

робот манипулятор промышленный рычажный

Результат свидетельствует о том, что для однозначного описания положений звеньев механизма манипулятора промышленного робота в пространстве необходимо семь обобщенных координат. пятого класса.

2) Маневренность это подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 7. Маневренность обозначают и определяют по формуле Малышева.

Для определения маневренности необходимо остановить (запретить перемещаться) выходное звено 7. Следовательно, число подвижных звеньев становиться равным четырем, т.е. . Значения всех остальных коэффициентов не изменяются, т.е.

Подставив найденные значения коэффициентов в выражение для маневренности (1), получим:

Результат говорит о том, что для однозначного определения положений

звеньев механизма манипулятора промышленного робота, имеющего замкнутую кинематическую цепь, достаточно семь обобщённых координат.

Проверим полученное значение:

Задача 2

Для двухскоростной планетарной коробки передач (рис. 2.) определить передаточное отношение от колеса 1 к колесу 6 и скорость вращения колеса 6:

а) при закрепленном водиле (первая передача);

б) при закрепленном водиле (вторая передача).

Известны числа зубьев колес и скорость вращения колеса 1.

Рис.2.Схема двухскоростной планетарной коробки передач.

Дано:

, , , , , ,

1. Рассмотрим случай при закрепленном водиле (первая передача).

1.1. Определим передаточное отношение механизма при остановившемся водило :

Определяем передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3 при остановившемся водиле :

Определяем передаточное отношение от колеса 5 к колесу 6 при остановленным колесе 4:

Тогда передаточное отношение от колеса 1 к колесу 6:

1.2. Определяем частоту вращения колеса 6:

2. Рассмотрим случай при закрепленном водило (вторая передача).

2.1. Определим передаточное отношение механизма при остановившемся водило :

Определяем передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3 при остановившемся водиле :

Определяем передаточное отношение от колеса 4 к колесу 6 при остановленным водило :

Тогда передаточное отношение от колеса 1 к колесу 6:

2.2. Определяем частоту вращения колеса 6:

Задача 3

Для положения рычажного механизма, изображенного на рис. 3 необходимо:

1. Методом построения планов скоростей и ускорений определить скорости и ускорения коромысла и ползуна .

2. Методом кинетостатики определить реакцию в шарнире и приведенный момент на кривошипе от приложенных усилий и момента .

Рис. 3.Схема рычажного механизма.

Дано: , , .

, , , ,

,,,

,.

1. Для механизма (рис. 4 а) выполним структурный анализ.

Схема рычажного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является плоским механизмом.

Подвижность рычажного механизма определяется поструктурной формуле Чебышева:

Структурная схема механизма состоит из шести звеньев:

1 кривошипа,

2 шатуна,

3 коромысла,

4 шатуна,

5 ползуна,

0 стойка.

При этом звенья 15 являются подвижными звеньями, а стойка 0 - неподвижным звеном.

Следовательно, .

Механизм имеет 7 пар пятого класса , четвертого класса .

Следовательно:

Результат говорит, что для однозначного описания положений звеньев рычажного механизма на плоскости необходима одна обобщенная координата .

2. Строим схему механизма рис.4 а:

Приняв , определим масштабный коэффициент:

Переводим все остальные геометрические параметры в выбранный масштабный коэффициент длин, мм:

,

,

,

,

,

,

,

, .

, ,

, ,

, ,

, .

По полученным величинам в выбранном масштабном коэффициенте выполняем чертёж рычажного механизма рис.4. а

3. Выполним кинематический анализ рычажного механизма методом построения плана скоростей и ускорений.

3.1. Построение плана скоростей.

Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью .

Составим векторное уравнение скорости точки :

(1)

Точка является неподвижной точкой, следовательно, значение скорости этой точки равно нулю ().

Вектора является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия совпадает с направлением его вращения

Определяем значение скорости точки , м/с, равно:

(2)

На чертеже отмечаем полюс точку в которой размещаем вектор скорости.

Приняв , принимаем масштабный коэффициент:

Изобразим на рис. 4.б строим вектор ра, перпендикулярный , учитывая направление вращения звена 1.

Составим векторное уравнение скорости точки :

Вектор скорости точки А известен по величине и направлению.

Вектор скорости точки В относительно точки А, перпендикулярный звену 2 неизвестен по направлению и величине.

Вектор скорости точки O2 равен нулю, располагаем его в полюсе .

Вектор скорости точки В относительно точки O2, перпендикулярны звену 3 неизвестен по направлению и величине.

Строим на плане скоростей векторные уравнения.

Из точки а проводим прямую вектор скорости точки В , из точки р проводим прямую вектор скорости точки В при пересечении получаем точку b. Указываем направление скоростей и .

Из теоремы подобия на отрезке аb определяем положение точки с:

откуда:

где: ,, размеры с чертежа.

Составим векторное уравнение скорости точки :

Вектор скорости точки С параллелен звену 4 неизвестен по направлению и величине.

Вектор скорости точки D относительно точки С, перпендикулярный звену 4 неизвестен по направлению и величине.

Вектор скорости точки 0 равен нулю, располагаем его в полюсе .

Вектор скорости точки D относительно точки 0, параллелен ходу ползуна 5. Точку с соединяем с полюсом получаем скорость точки С .

Из точки с проводим прямую до пересечения с вертикальной прямой проходящую через полюс .

Замерив на плане скоростей рис.4. б длины соответствующих отрезков, найдем значения скоростей характерных точек механизма:

Определим угловые скорости шатунов 2, 4 и коромысла 3.

Угловая скорость ползуна 5 равна нулю, так как совершает поступательное движение.

Направление угловых скоростей шатунов 2, 3 и коромысла 4, соответственно, укажут вектора скоростей , и , взятые с плана скоростей и мысленно перенесенные в точки и на кинематической схеме механизма.

Направление угловых скоростей шатунов 2, 3 и коромысла 4, соответственно, укажут вектора скоростей , и , взятые с плана скоростей рис.4.б и мысленно перенесенные в точки и на кинематической схеме механизма рис.4.а. При этом условно разрывается связь звеньев 23 и звеньев 45, а точки и условно закрепляются. В этом случае под действием векторов скоростей , и , соответственно, шатун 2 и коромысло 3 будут вращаться в направлении, противоположном действию часовой стрелки, а шатун 4 в направлении, совпадающем с действием часовой стрелки.

Данные направления движений и есть направления действия угловых скоростей ,, и , соответственно.