Оценка заданного плана раскроя пиловочного сырья
Работа из раздела: «
Производство и технологии»
38
Оценка заданного плана раскроя пиловочного сырья
Введение
Резервы производства пиломатериалов заключаются в возможном повышении объемного выхода пилопродукции из распиливаемого сырья на основе сортировки бревен на группы перед распиловкой не по номинальным (стандартным) диаметрам, а по фактическим диаметрам с учетом конкретных поставов и объемного выхода по ним.
При составлении планов раскроя пиловочного сырья, традиционно, первичной считают сортировку бревен по номинальным (четным) диаметрам, т.е. группы сортированного сырья представляют из себя совокупности бревен с фактическими диаметрами вершинных торцов 15 …17, 17...19, 19...21 см и т.д. Для каждой группы составляется постав, ориентированный на центр сортировочной группы, т.е. для диаметров 14, 16, 18 см и т.д., предполагая, что наибольший объемный выход по каждому поставу придется именно на эти четные диаметры, а в пределах сортировочной группы снижение объемного выхода из бревен отдельных фактических диаметров незначительно.
Однако на практике этого не происходит. В результате дискретности стандартных толщин и ширин досок, использования бревен различных длин и форм оптимальный и номинальный диаметры бревен не совпадают. Оптимальный диаметр - это диаметр бревен, позволяющий получать по конкретному поставу наибольший объемный выход пиломатериалов.
Кардинальным решением проблемы повышения объемного выхода из имеющегося сырья по заданным поставам является установление границ сортировочных групп в соответствие с точками пересечения кривых, описываемых объемные выходы по смежным поставам. Такая сортировка пиловочника возможна, при ее осуществлении на автоматизированном сортировочном конвейере, позволяющем определять диаметры бревен с повышенной точностью (обычно с точность до 1%).
Технико-экономический эффект сортировки пиловочника по поставам вместо сортировки по номинальным диаметрам может характеризоваться ростом объемного выхода пиломатериалов, который может достигать в среднем по спецификации 2,5...3%
Цель работы:
1 Дать оценку заданному плану раскроя пиловочного сырья и выдвинуть возможные предложения по его улучшению с целью повышения объемного выхода пиломатериалов.
2 Уточнить границы сортировочных групп по критерию объемного выхода пиломатериалов или составить новые поставы с теми же сечениями пиломатериалов ведущих сечений, позволяющие получить повышенный объемный выход пиломатериалов путем изменения толщин и количества тонких досок.
3 Определить увеличение выхода пиломатериалов по отдельным поставам в результате изменения границ сортировочных групп или поставов.
4 Определить общее повышение объемного выхода пиломатериалов по заданной спецификации сырья.
5 Определить спецификационный выход пиломатериалов отдельных ведущих сечений (толстых досок), проценты недопилов или перепилов в результате корректировки плана раскроя, т.е. в результате изменения процента сырья, распиливаемого по заданным поставам или количества толстых досок в поставах, условно считая, что заданный план позволяет получить спецификационный выход равный 100%.
6 В заключение привести таблицу предлагаемого (нового) плана раскроя и диаграмму со всеми результатами. В качестве вывода дать оценку нового плана раскроя сырья.
1. Определение объемного выхода пиломатериалов
Уточнение диаметров бревен, перерабатываемых на лесопильных рамах, рассчитаем по программе Постав с шагом 0, 5 см.
В качестве исходных данных используем значения диаметров распиливаемого сырья, длину бревна, количество брёвен, а так же поставы, по которым будет распиливаться сырьё. Исходные данные сведены в таблицу1.
Таблица 1-План раскроя пиловочного сырья
|
Длина бревна, lбр, м
|
Диаметр бревен, dн, см
|
Кол-во бревен, Р, %
|
Постав, шт х мм
|
Примечания
|
|
|
|
|
1 проход
|
2 проход
|
|
|
|
lбр = 5,2 м
|
18 20
|
5,2 20,0
|
1х150;2х25
|
2х38,2х25,2х25
|
Распиловка на рамах
|
|
|
22
|
20,0
|
1х125;2х25
|
1х38,2х38,4х25-
|
|
|
|
24
|
24,5
|
1х175, 2х25
|
2х50,2х25,4х19
|
|
|
|
26
|
15,0
|
1х175, 2х25;2х19
|
3х50, 2х25, 2х25
|
|
|
|
28
|
10,0
|
1х225,2х25
|
2х63, 6х25
|
|
|
|
30 32
|
3,0 2,0
|
1х275, 2х22
|
2х75, 2х25
|
|
|
|
Допускаемые проценты перепилов и недопилов отдельных сечений толстых досок - до 40%, т.е. спецификационный выход каждого сечения толстых досок должен быть не менее 60 и не более 140% от заданного.
Принимаем минимальную длину доски 1,8 м.
Таблица 2 - Объемный выход пиломатериалов по заданным поставам и диаметрам
|
Диаметр, см
|
Объемный выход, %
|
|
|
1-й постав
|
2-й постав
|
3-й постав
|
4-й постав
|
5-й постав
|
6-й постав
|
|
|
17,0
|
56,8
|
|
|
|
|
|
|
|
17,5
|
54,5
|
|
|
|
|
|
|
|
18,0
|
51,6
|
|
|
|
|
|
|
|
18,5
|
51,7
|
|
|
|
|
|
|
|
19,0
|
54,7
|
|
|
|
|
|
|
|
19,5
|
53,5
|
|
|
|
|
|
|
|
20,0
|
57,4
|
|
|
|
|
|
|
|
20,5
|
58,4
|
|
|
|
|
|
|
|
21,0
|
57,7
|
44,1
|
|
|
|
|
|
|
21,5
|
|
42,7
|
|
|
|
|
|
|
22,0
|
|
42,1
|
|
|
|
|
|
|
22,5
|
|
47,6
|
|
|
|
|
|
|
23,0
|
|
47,1
|
52,9
|
|
|
|
|
|
23,5
|
|
|
52,1
|
|
|
|
|
|
24,0
|
|
|
56,7
|
|
|
|
|
|
24,5
|
|
|
56,3
|
|
|
|
|
|
25,0
|
|
|
55,8
|
57,2
|
|
|
|
|
25,5
|
|
|
|
56,5
|
|
|
|
|
26,0
|
|
|
|
56,2
|
|
|
|
|
26,5
|
|
|
|
57,6
|
|
|
|
|
27,0
|
|
|
|
57,0
|
42,5
|
|
|
|
27,5
|
|
|
|
58,8
|
41,5
|
|
|
|
28,0
|
|
|
|
|
40,6
|
|
|
|
28,5
|
|
|
|
|
44,8
|
|
|
|
29,0
|
|
|
|
|
45,3
|
36,4
|
|
|
29,5
|
|
|
|
|
|
41,2
|
|
|
30,0
|
|
|
|
|
|
44,6
|
|
|
30,5
|
|
|
|
|
|
47,7
|
|
|
31,0
|
|
|
|
|
|
52,8
|
|
|
31,5
|
|
|
|
|
|
54,4
|
|
|
32,0
|
|
|
|
|
|
55,2
|
|
|
32,5
|
|
|
|
|
|
54,0
|
|
|
33,0
|
|
|
|
|
|
54,0
|
|
|
2. Построение графика зависимости объемного выхода от диаметра по поставам
С помощью мастера диаграмм программы MS Excel строится графическое изображение выхода по заданным поставам в пределах соответствующих сортировочных групп:
постав №1: 17…21 см;
постав №2: 21…23 см;
постав №3: 23…25 см;
постав №4: 25…27 см;
постав №5: 27…29 см;
постав №6: 29...31см;
постав №7: 31...33см.
Зависимость объемного выхода от диаметра по поставам представлена на рисунке 1.
Рисунок 1- Диаграмма зависимости объемного выхода пиломатериалов по заданным поставам в заданном диапазоне фактических диаметров.
Из графика видно, что объемные выходы 1 и 2 распиливаемых поставов значительно меньше объемных выходов остальных поставов. Для увеличения объемного выхода составим новые поставы, увеличивающие объемные выходы старых поставов и сохраняющие спецификационный выход.
Составляем новые поставы:
Постав №1: 1х150, 2х25
2х75, 2х25, 2х19
Постав №2: 1х150, 2х25
2х75, 2х25, 2х19
Объемные выходы пиломатериалов по новым поставам и диаметрам представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Объемный выход пиломатериалов по новым поставам и диаметрам
|
Диаметр, см
|
Объемный выход, %
|
|
|
1-й постав
|
2-й постав
|
3-й постав
|
4-й постав
|
5-й постав
|
6-й постав
|
7-й постав
|
8-й постав
|
|
|
17,0
|
56,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17,5
|
54,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18,0
|
51,6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18,5
|
51,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,0
|
54,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,5
|
53,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,0
|
57,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,5
|
58,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21,0
|
57,7
|
44,1
|
|
|
|
|
54,9
|
|
|
|
21,5
|
|
42,7
|
|
|
|
|
59,4
|
|
|
|
22,0
|
|
42,1
|
|
|
|
|
61,5
|
|
|
|
22,5
|
|
47,6
|
|
|
|
|
60,8
|
|
|
|
23,0
|
|
47,1
|
52,9
|
|
|
|
60,2
|
60,2
|
|
|
23,5
|
|
|
52,1
|
|
|
|
|
59,5
|
|
|
24,0
|
|
|
56,7
|
|
|
|
|
58,6
|
|
|
24,5
|
|
|
56,3
|
|
|
|
|
60,3
|
|
|
25,0
|
|
|
55,8
|
57,2
|
|
|
|
60,0
|
|
|
25,5
|
|
|
|
56,5
|
|
|
|
|
|
|
26,0
|
|
|
|
56,2
|
|
|
|
|
|
|
26,5
|
|
|
|
57,6
|
|
|
|
|
|
|
27,0
|
|
|
|
57,0
|
42,5
|
|
|
|
|
|
27,5
|
|
|
|
58,8
|
41,5
|
|
|
|
|
|
28,0
|
|
|
|
|
40,6
|
|
|
|
|
|
28,5
|
|
|
|
|
44,8
|
|
|
|
|
|
29,0
|
|
|
|
|
45,3
|
36,4
|
|
|
|
|
29,5
|
|
|
|
|
|
41,2
|
|
|
|
|
30,0
|
|
|
|
|
|
44,6
|
|
|
|
|
30,5
|
|
|
|
|
|
47,7
|
|
|
|
|
31,0
|
|
|
|
|
|
52,8
|
|
|
|
|
31,5
|
|
|
|
|
|
54,4
|
|
|
|
|
32,0
|
|
|
|
|
|
55,2
|
|
|
|
|
32,5
|
|
|
|
|
|
54,0
|
|
|
|
|
33,0
|
|
|
|
|
|
54,0
|
|
|
|
|
После уточнения границ сортировочных групп по критерию объемного выхода пиломатериалов получим следующий план раскроя, представленный графически на рисунке 2.
1) Бревна диаметром d=17-21 см распиливаются на лесопильных рамах по поставу №1 с получением толстых досок сечением 38х150
2) Бревна диаметром d=21,5- 23 распиливаются на лесопильных рамах по поставу №2, получаются доски ведущего сечения 38х125мм.
3) Бревна диаметром d=23,5-25 см распиливаются на лесопильных рамах по поставу №3, получаются доски ведущего сечения 50х175 мм.
4) Бревна диаметром d=25,5-27 см распиливаются на лесопильных рамах по поставу №4, получаются доски ведущего сечения 50х175 мм.
5) Бревна диаметром d=27,5-29 см распиливаются на лесопильной раме по поставу№5 с получением толстых досок сечением 63х225 ;
6) Бревна диаметром d=29,5-33 см распиливаются на лесопильной раме по поставу №6, получаются доски ведущего сечения 75х275 мм.
Рисунок 2- Диаграмма зависимости объемного выхода пиломатериалов с учетом корректировки границ сортировочных групп.
Расчеты смежных поставов на граничных диаметрах приведены ниже.
пиломатериалы древесина раскрой
Таблица 4 - Расчет постава №3 ЛАПБ по диаметру d=15,5 см
Таблица 5 - Расчет постава №1 ЛАПБ по диаметру d=15,5 см
Таблица 6 - Расчет постава №1 ЛАПБ по диаметру d=17 см
Таблица 7 - Расчет постава №4 ЛАПБ по диаметру d=17 см
Таблица 8 - Расчет постава №4 ЛАПБ по диаметру d=18 см
Таблица 9 - Расчет постава №2 ЛАПБ по диаметру d=18 см
Таблица 10 - Расчет постава №2 ЛАПБ по диаметру d=19 см
Таблица 11 - Расчет постава №6 по диаметру d=19 см
|
Постав z х a, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
150
|
111,1
|
|
|
|
|
|
2
|
19
|
201,0
|
75
|
3,25
|
0,0093
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0
|
|
|
2
|
44
|
94,6
|
150,0
|
6,00
|
0,0792
|
|
|
2
|
25
|
153,8
|
125,0
|
5,00
|
0,0313
|
|
|
2
|
19
|
200,7
|
75,0
|
3,25
|
0,0093
|
|
|
0
|
0
|
200,7
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
|
|
0,1290
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,2109
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
61,2%
|
|
|
Таблица 12 - Расчет постава №6 по диаметру d=21,5 см
|
Постав z х a, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
150
|
149,9
|
|
|
|
|
|
2
|
19
|
201,0
|
100
|
5,00
|
0,0190
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
201,0
|
0
|
0,00
|
0
|
|
|
2
|
44
|
94,6
|
150,0
|
6,00
|
0,0792
|
|
|
2
|
25
|
153,8
|
150,0
|
6,00
|
0,0450
|
|
|
2
|
19
|
200,7
|
100,0
|
5
|
0,0190
|
|
|
0
|
0
|
200,7
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
|
|
0,1622
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,2685
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
60,4%
|
|
|
Таблица 13-Расчет постава №7 по диаметру d=21,5 см
|
Постав z х a, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
150
|
149,9
|
|
|
|
|
|
2
|
25
|
213,3
|
100
|
3,75
|
0,0188
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0
|
|
|
2
|
75
|
158,6
|
150,0
|
5,50
|
0,1238
|
|
|
2
|
25
|
217,8
|
100,0
|
3,25
|
0,0163
|
|
|
2
|
19
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,1588
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,2685
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
59,1%
|
|
|
Таблица 14-Расчет постава №7 по диаметру d=25 см
|
Постав z х a, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
150
|
196,8
|
|
|
|
|
|
2
|
25
|
213,3
|
125
|
6,00
|
0,0375
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
213,3
|
0
|
0,00
|
0
|
|
|
2
|
75
|
158,6
|
150,0
|
6,00
|
0,1350
|
|
|
2
|
25
|
217,8
|
125,0
|
5,75
|
0,0359
|
|
|
2
|
19
|
264,6
|
100,0
|
2,75
|
0,0105
|
|
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2189
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,3612
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
60,6%
|
|
|
Таблица 15-Расчет постава №8 по диаметру d=25 см
|
Постав z х a, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина пласти доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
175
|
173,8
|
|
|
|
|
|
2
|
19
|
226,6
|
125
|
5,00
|
0,0238
|
|
|
2
|
19
|
273,5
|
75
|
2,50
|
0,0071
|
|
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
273,46
|
0
|
0,00
|
0
|
|
|
2
|
75
|
158,6
|
175,0
|
6,00
|
0,1575
|
|
|
2
|
25
|
217,8
|
125,0
|
5,75
|
0,0359
|
|
|
2
|
19
|
264,6
|
100,0
|
2,75
|
0,0105
|
|
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2348
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,3612
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
65,0%
|
|
|
Таблица 16-Расчет постава №8 по диаметру d=26,5см
|
Постав z х a, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина пласти доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
175
|
194,8
|
|
|
|
|
|
2
|
19
|
226,6
|
150
|
5,25
|
0,0299
|
|
|
2
|
19
|
273,5
|
100
|
3,50
|
0,0133
|
|
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
273,46
|
0
|
0,00
|
0
|
|
|
2
|
75
|
158,6
|
175,0
|
6,00
|
0,1575
|
|
|
2
|
25
|
217,8
|
150,0
|
6,00
|
0,0450
|
|
|
2
|
19
|
264,6
|
100,0
|
4,25
|
0,0162
|
|
|
0
|
0
|
264,6
|
0,0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2619
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,4052
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
64,6%
|
|
|
Таблица 17-Расчет постава №9 по диаметру d=26,5см
|
Постав, шт/мм
|
|
Ширина постава Сн, мм
|
Номинальная ширина доски, мм
|
Длина доски, м
|
Объем, м3
|
|
|
1
|
175
|
194,8
|
|
|
|
|
|
2
|
19
|
226,6
|
150
|
5,25
|
0,0299
|
|
|
2
|
19
|
273,5
|
100
|
3,5
|
0,0133
|
|
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
273,5
|
0
|
0,00
|
0,0000
|
|
|
0
|
0
|
273,46
|
0
|
0
|
0
|
|
| |
|
Распиловка бруса
|
|
|
|
|
1
|
60
|
61,9
|
175,0
|
6
|
0,0630
|
|
|
2
|
60
|
193,3
|
175,0
|
6
|
0,1260
|
|
|
2
|
19
|
240,2
|
125,0
|
5,5
|
0,0261
|
|
|
2
|
19
|
287,1
|
75,0
|
3,00
|
0,0086
|
|
| |
|
|
Итог
|
|
|
|
|
Объем сырых пиломатериалов:
|
|
|
0,2669
|
|
|
Объем бревна:
|
|
|
0,4052
|
|
|
Выход:
|
|
|
|
65,9%
|
|
|
3. Определение увеличения объемного выхода по отдельным поставам и всей спецификации сырья
Таблица 18-Постав №3 ЛАПБ (диапазон диаметров 15,0…15,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для третьего постава описывается уравнением:
О= 5,951х2 -167,312х +1216,759
Средний объёмный выход О = 49,65%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 19-Постав №1ЛАПБ (диапазон диаметров 15,0…15,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:
О= -9,919х2 +317,520х -2485,798
Средний объёмный выход О = 49,05%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №3
О11=49,65%
для постава №2 О12=49,05%
Кривая постава №3 перекрывает кривую постава №1, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О1ср - О2ср , (1)
ДО1ср=49,65 - 49,05 =0,6 %.
Таблица 20-Постав №1 ЛАПБ(диапазон диаметров 15,5…17 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:
О= 0,000х2 -2,280х +88,150
Средний объёмный выход О = 51,10%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,06%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №1 ЛАПБ
О11=51,10%
для постава №3 ЛАПБ О12=49,65%
Поскольку объемный выход по первому и третьему поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:
(2)
Таблица 21-Постав №1ЛАПБ (диапазон диаметров 15…17 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:
О= -4,943х2 +159,351х -1231,840
Средний объёмный выход О = 50,76%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 4,19%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Кривая постава №3 перекрывает кривую постава №1, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О1ср - О2ср
ДО1ср=50,76 - 50,74 =0,02 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 40х125, %
(3)
где Рф1-фактически распиливаемый процент бревен, из которого получаются доски заданного ведущего сечения %;
Рн1 - планируемый к распиловке процент бревен для получения пиломатериалов заданного сечения %.
Таблица 22-Постав №4 ЛАПБ(диапазон диаметров 17…18 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для четвертого постава описывается уравнением:
О= 0,200х2 -10,300х +170,500
Средний объёмный выход О = 51,52%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 23-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров 17…18 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:
О= 0,000х2 -2,400х +93,000
Средний объёмный выход О = 51,00%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Кривая постава №4 перекрывает кривую постава №2, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О1ср - О2ср ,
ДО1ср=51,52- 51,00 =0,52 %.
Таблица 24-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров 18…19 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:
О= 0,200х2 -9,500х +156,000
Средний объёмный выход О = 48,72%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №2 ЛАПБ
О11=48,72%
для постава №4 ЛАПБ О12=51,52%
Поскольку объемный выход по второму и четвертому поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:
Таблица 25-Постав №2ЛАПБ (диапазон диаметров 17…19 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:
О= 0,143х2 -7,403х +136,774
Средний объёмный выход О = 49,86%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,05%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №2 ЛАПБ
О11=49,86%
для постава №4 ЛАПБ О12=50,12%
Увеличение объемного выхода рассчитываем по формуле:
ДОiср=О1ср - О2ср ,
ДО1ср=50,12- 49,86 =0,26 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 50х125, %
Зависимость объемного выхода от диаметра для шестого постава описывается уравнением:
О= 0,464х2 -19,192х +258,383
Средний объёмный выход О = 60,37%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,11%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 26-Постав №6 (диапазон диаметров 19,0…21,5 см)
Таблица 27-Постав №1 (диапазон диаметров 19,0…21 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для первого постава описывается уравнением:
О= -1,800х2 + 73,100х -681,800
Средний объёмный выход О = 59,60%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,69%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 28-Постав №2 (диапазон диаметров 21…21,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:
О= -0,080х2 + 8,802х -100,142
Средний объёмный выход О = 50,75%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,00%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №1
О11=59,60%
для постава №2 О12=50,75%
для постава №6 О16=60,37%
Поскольку объемный выход по второму и первому поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:
Кривая постава №6 перекрывает кривые поставов №1 и №2, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О1ср - О2ср ,
где О1ср, О2ср - средние объемные выходы по новому и заданному поставу соответственно в пределах интересующего диапазона диаметров.
ДО2ср=60,37 - 57,39 =2,98 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 44х150, %
Определяем перепил досок сечения 44х150, %:
П1=С3-100 (4)
П1=133,3-100=33,3%
Перепил досок сечением 44х150 составил 33,3%.
Таблица 29-Постав №7 (диапазон диаметров 21,5…25 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для седьмого постава описывается уравнением:
О= -0,348х2 + 16,231х -128,054
Средний объёмный выход О = 61,05%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 2,44%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 30-Постав №2 (диапазон диаметров 21,5…23 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:
О= -2,800х2 +128,680х -1420,430
Средний объёмный выход О = 56,00%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,15%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 31-Постав №3 (диапазон диаметров 23…25 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для второго постава описывается уравнением:
О= 0,086х2 -3,174х +85,149
Средний объёмный выход О = 58,37%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 1,38%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №7
О17=61,05%
для постава №2 О12=56,00%
для постава №3 О13=58,37%
Поскольку объемный выход по второму и третьему поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:
Кривая постава №7 перекрывает кривые постава №2 и постава №3, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О1ср - О2ср ,
ДО3ср=61,05 - 57,19 =3,86 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 75х150, %
Определяем недопил досок сечения 75х150, %:
Н1=100-С4 (5)
Н1=100-85,71=14,29%
Недопил досок сечением 75х150 составил 14,29%.
Таблица 32-Постав №8 (диапазон диаметров 25…26,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для восьмого постава описывается уравнением:
О= 0,100х2 -5,370х +136,715
Средний объёмный выход О = 64,76%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,16%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 33-Постав №4 (диапазон диаметров 25…26,5 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для четвертого постава описывается уравнением:
О= 0,200х2 -9,900х +185,500
Средний объёмный выход О = 63,22%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,48%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №8
О18=64,76%
для постава №4 О14=63,22%
Кривая постава №8 перекрывает кривую постава №4, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О7ср - О4ср ,
ДО4ср=64,76- 63,22 =1,54 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 75х175, %
Определяем недопил досок сечения 75х175, %:
Н2=100-С5
Н2=100-75=25%
Недопил досок сечением 75х175 составил 25%.
Таблица 34-Постав №9 (диапазон диаметров 26,5…29 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для девятого постава описывается уравнением:
О= -0,150х2 +7,222х -20,146
Средний объёмный выход О = 64,68%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,35%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 35-Постав №4 (диапазон диаметров 26,5…27 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для четвертого постава описывается уравнением:
О= 0,000х2 +0,400х +52,900
Средний объёмный выход О = 63,60%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,00%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таблица 36-Постав №5 (диапазон диаметров 27…29 см)
Зависимость объемного выхода от диаметра для пятого постава описывается уравнением:
О= 0,143х2 -9,180х +204,989
Средний объёмный выход О = 60,00%
При этом относительная ошибка аппроксимации составляет 0,12%, что удовлетворяет условию: Pmax< 5% .
Таким образом, получили, что для постава №5
О11=60,00%
для постава №4 О12=63,60%
для постава №9 О12=64,68%
Поскольку объемный выход по четвертому и пятому поставу описывается двумя уравнениями, то он имеет два средних значения и рассчитывается с учетом распределения сырья по номинальным диаметрам по формуле:
Кривая постава № 9 перекрывает кривые постава №5 и №4, поэтому среднее увеличение объемного выхода определяется по формуле:
ДОiср=О9ср - О5ср ,
ДО5ср=64,68- 60,98 =3,70 %.
Определяем спецификационный выход толстых досок сечения 60х175, %
Определяем перепил досок сечения 60х175, %:
П2=С6-100
П2=137,5-100=37,5%
Перепил досок сечением 60х175 составил 37,5%.
С учетом процентного состава новых поставов определяем среднее увеличение объемного выхода по всей спецификации сырья:
где Рiн - процент сырья y новой сортировочной группы, %
;
Вывод
1 Общее увеличения объемного выхода пиломатериалов при распиловке на лесопильных рамах и ЛАПБ с учетом процентного состава сырья составило 2,48 %, при условии, что спецификационный выход для ЛАПБ составил 100%, для постава № 6 - 133,3%, для постава № 7 - 85,71%, для постава № 8 - 75%, для постава № 9 -137,5% по отдельным сечениям толстых досок.
2 При составлении новых поставов границы отдельных поставов выпиливаемых сечений были сдвинуты, для увеличения объемного выхода, спецификационный выход находится в пределах 60…140%
3 При отсутствии требования строгого выполнения спецификации пиломатериалов возможно еще больше увеличение объемного выхода, как при использовании заданных поставов, так и в результате корректировки плана раскроя сырья.
Список использованных источников
1 Голяков А.Д. Проектирование участков лесопильных цехов. Архангельск: РИО АГТУ, 2009 - 100 с.
2 Голяков А.Д. Оптимизация сортировки и распиловки пиловочного сырья: Методические указания к лабораторных и курсовой работ.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 2012.-16с.
