Двухступенчатый коническо-цилиндрический редуктор

Содержание

Введение

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2. Расчет быстроходной конической передачи

3. Расчет тихоходной зубчатой передачи

4. Предварительный расчет валов

5. Конструктивные размеры шестерни зубчатых колес

6. Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора

7. Проверка прочности шпоночных соединений

8. Подбор подшипников и проверка их долговечности

9. Уточненный расчет валов

10. Выбор муфты

11. Смазка

Список использованных источников

Введение

Редуктор - механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального) в котором размещаются элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

КПД привода

Рис. 1 Схема привода

Рис. 2 Схема нагрузки

з =з ₁⁴ · з₂ · з₃, где

з₁ = 0,99 - кпд. пары подшипников качения

з₂ = 0,97 - кпд. закрытой конической передачи

з₃ = 0,97 - кпд. закрытой цилиндрической передачи

(лит.1, стр.61 табл.7)

з = 0,99⁴ · 0,97 · 0,97= 0,9

Требуемая мощность электродвигателя

По ГОСТ 19523-81 выбираем электродвигатель 4А 80А4УЗ мощностью

Рэ=1,5 кВт и n_d =1455 об/мин

Частота вращения колеса

Передаточное число привода.

Передаточное число тихоходной передачи

(Лит.2 стр.3 табл.1.3)

Тогда для быстроходной передачи

Принимаем u₁=3,55,тогда

n₁ = n_d =1455 об/мин.

Крутящие моменты на валах

Т2 = Т₁ · u₁ · з₁ · з₂ =7,3 · 3,55 · 0,99 · 0,97 = 25 Н·м

Т3 = Т₂ · u₂ · з₁ ³ · з₃ =25 · 3,55 · 0,99³ · 0,97= 83 Н·м

2. Расчет быстроходной конической передачи

Для уменьшения размеров передачи выбираем для шестерни и колеса материал - сталь 45; термообработка - улучшение и закалка ТВ4, твердость зубьев НRC 45…50. Определим начальный средний диаметр шестерни

(Лит.3, стр.197)

Принимаем коэффициент

(Лит.3, стр.197)

При и твердости зубьев НВ > 350 по графику Iа рис.12.18 (лит.3, стр.186) находим коэффициент

К_Нв = 1,7

Допускаемые контактные напряжения

(лит.3, стр.185)

При поверхностной закалке колес

д_нlimb = 1,7 HRC+200 (лит3, стр.185 табл.12.4)

При

д_нlimb = 1,7 · 47,5+200=1008 МПа

Общее календарное время работы привода за L=7лет

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса

(лит 3. стр. 239)

T_max=1,2T; t_m=0,1t; n_m=n₂;

T₁=7T; t₁=0,5t; n₁=n₂;

T₂=0,6T; t₂=0,4t; n₂=n₂; и

Для колеса при n₂=410 об/мин и t=12264ч

N_НЕ=27 · 12264 ·410=1,35 · 10⁸

Базовое число циклов нагружения N₀=10⁷ (лит. 3 стр. 238)

Коэффициент долговечности

Тогда:

Средний делительный диаметр шестерни.

d_m1 = d_wm1 = 34,6 мм

Ширина зубчатого венца

b = Ш_bd · d_m1 = 0,4 · 34,6 = 14 мм

Внешний делительный диаметр шестерни

d_l2 = d _l1 · u₁ = 38,4 · 3,55 =136 мм

По ГОСТ 12289-76 принимаем ближайшее значение

d_l2 = 150 мм b = 15 мм

Принимаем z₁ =20, тогда z₂ = z₁· u₁ =20 · 3,55 = 71

д₂ = 90- д₁ = 90 - 15,73 = 74,17

cosд₁ = cos15,73^° = 0,9625

cosд₂ = cos74,27^° = 0,2711

Основные размеры передачи.

d_l1 = m_l · z₁ = 2,1 · 20 = 42 мм

d_al1 = d_l1 + 2m_l · cosд₁ = 42 + 2 · 2,1 · 0,9625 = 46 мм

d_l2 = m_l · z₂ = 2,1 · 71 = 150 мм

d_аl2= d_l2 + 2m_l · cosд₂ = 150 + 2 · 2,1 · 0,2711 = 151 мм

R_m = R_l - 0,5b = 77,5- 0,5 · 15 = 70 мм

Средний модуль

d_m1 = m_m · z₁ = 1,9 · 20 = 38 мм

d_m2 = m_m1 · u₁ = 38 · 3,55 = 135 мм

Средняя окружная скорость

При такой скорости принимаем 8-ю степень точности колес.

Произведем проверку прочности зубьев шестерни на изгиб:

(лит.3, стр.197)

Эквивалентное число зубьев шестерни

При z_V1 = 21 коэффициент формы зуба

У_F =4,01 (лит.3, стр.192 рис.12.23)

При твердости зубьев НВ > 350

,

по графику Iа (лит.3, стр.186 рис 12,18) находим коэффициент

К_Fв = 1,9

Коэффициент

Ш_m = Ш_bd · Z₁ = 0,4 · 20 = 8 (лит.3, стр.197)

Допускаемое напряжение изгиба

(лит.3,стр.194)

Для закаленных колес

(лит.3,стр.195 табл.12.6)

Коэффициент динамичности при V=3,67м/с и 8-й степени точности

К_FV = 1,06 (лит.3,стр.195 табл.12.5)

При односторонней нагрузке

К_FС = 1 (лит.3,стр.194)

Коэффициент безопасности

S_K=1,7 (лит.3,стр.194)

Коэффициент долговечности

(лит. 3 стр. 240)

Базовое число циклов нагружения N₀=10⁶ (лит. 3 стр. 240)

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса

(лит 3. стр. 239)

При

T_max=1,2T; t_m=0,1t; n_m=n₂;

T₁=T; t₁=0,5t; n₁=n₂;

T₂=0,6T; t₂=0,4t; n₂=n₂; и

(лит. 3 стр. 233)

Как видим прочность передачи достаточна.

3. Расчет тихоходной зубчатой передачи

Материалы и термообработку принимаем те же, что и для быстроходной передачи.

(лит.3,стр.189)

Принимаем коэффициент

(лит.3,стр.189)

Тогда

По графику IV (лит.3,стр.186 табл.12.18) находим при НВ>350 и Ш_bd=0,72 коэффициент К_нв=1,22

Модуль передачи

m=(0,1…0,2)O_w = (0,1…0,2)67,5=0,68…1,5 мм

Принимаем m = 2 мм

Сумма зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

Принимаем Ж₃ = 15, тогда

Ж₄ = Ж₃ · u₂ = 15 · 3,55 =53,25

Принимаем Ж₄ = 54

Действительное передаточное число

Окончательное межосевое расстояние

Размеры шестерни и колеса

d₃= m z₃= 2 ·15 = 30 мм

d_a3= d₃+2m = 30+2 · 2= 34 мм

d₄= m z₄= 2 · 54 = 108 мм

d_a4= d₄+2m = 108+2 · 2 = 112 мм

b₄= Шb_a · б_w = 0,315 · 69 = 21,7 мм

Принимаем b₄ = 25 мм

b₃ = b₄ + 5мм = 25+5=30 мм

Проведем проверочный расчет зубьев на изгиб

(лит.3, стр.191)

Коэффициент формы зуба при Ж₃ = 15

У_F= 3,88 (лит.3,стр.192 табл.12.23)

Коэффициенты

У_е=1 и У_в=1 (лит.3, стр.193)

Окружная скорость в передаче

При этой скорости и 8-й степени точности (принято) коэффициент

К_FL = 1,2 (лит.3,стр.184, табл.12.17)

К_FV = 1,04 (лит.3,стр.195, табл.12.5)

При коэффициент

К_Fв =1,25 (лит.3,стр.186, табл.12.18)

пункт 2.6

Прочность передачи достаточна.

4. Предварительный расчет валов

Определим диаметры валов из расчета на кручение по пониженному допускаемому напряжению.

Диаметр выходного конца ведущего вала

При диаметре вала выбранного электродвигателя d_Э=20 мм принимаем d₁=15 мм и диаметр под подшипники ведущего вала d₁¹=20 мм

Диаметр под подшипники промежуточного вала

Принимаем d₂¹=20 мм и под ступицу зубчатых колес d₂^?=25 мм

Диаметр выходного конца ведомого вала

Принимаем d₃=30 мм, под подшипники d₃¹=35 мм и под ступицу зубчатого колеса d₃^?=40 мм

5. Конструктивные размеры шестерни зубчатых колес

Шестерня Ж₁ выполняется заодно целое с валом

Колесо Ж₂ выполняется из поковки.

Диаметр ступицы d_CT=1,6 d₂^?=1,6 · 25 =40 мм

Принимаем диаметр ступицы d_СТ = 40 мм

Длина ступицы

l_CТ=1,2 · d₂^?=1,2 · 25 = 30 мм

Толщина диска

C= 0,3b₂= 0,3 · 15 = 4,5 мм

Принимаем С=10 мм

Колено Ж₄ выполняется из поковки.

Диаметр ступицы

d_CT=1,6 d₃^?=1,6 мм · 40 = 64 мм

Принимаем диаметр ступицы d_СТ = 64 мм

Длина ступицы

l_CТ=1,2 · d₃^?=1,2 · 40 = 48 мм

Толщина обода

д₀=(2,5…4) m = (2,5…4)2 = 5…8

Принимаем д₀= 10 мм

Толщина диска

C=0,3b₄ = 0,3 · 30 = 9 мм

Принимаем С =10 мм.

6. Конструктивные размеры корпуса и крышки редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки редуктора

д = 0,025б_w+1 = 0,025· 69 + 1 = 4,4 мм

Принимаем д = 8 мм

Толщина фланца корпуса и крышки

b = 1,5д = 1,5·8 = 12 мм

Толщина нижнего пояса корпуса

p = 2,35д = 2,35 · 8 = 18,8 мм

Принимаем р = 20 мм

Диаметр фундаментных болтов

d₁=(0,03?0,036)б_w+ 12 = (0,003?0,036) ·136+12 =16 ? 16,8 мм

Принимаем d₁=16 мм

Диаметры болтов крепления крышки с корпусом

d₂=(0,05?0,6)d₁ = (0,5?0,6) ·16=8 ? 10 мм

Принимаем d₂=10 мм

7. Проверка прочности шпоночных соединений

Для соединений деталей с валами принимаются призматические шпонки со скругленными торцами по ГОСТ 8789-68. Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Прочность соединений проверяется по формуле

(лит.3,стр.107)

Для соединения вала электродвигателя с выходным концом ведущего вала при d₁=15 мм выбираем шпонку с параметрами

b · h · l = 5 · 5· 2; t = 3 мм

Применяем чугунную полумуфту

(лит.3,стр.108)

Для крепления зубчатого колеса Z₂ и шестерни Z₃ при d₂^?=25мм выбираем шпонку b · h · l = 8· 7· 25; t₁ = 4 мм

Для стальной ступицы

(лит.3,стр.108)

Для соединения зубчатого колеса Z₄ при d₃^?=40мм выбираем шпонку

Для соединения стальной полумуфты с выходным концом ведомого вала при d₃=30мм выбираем шпонку b · h · l = 10· 8· 30; t₁ = 5 мм

Прочность шпоночных соединений достаточна.

8. Подбор подшипников и проверка их долговечности

Выполняем эскизную компановку редуктора и определяем все необходимые размеры. Рассмотрим ведущий вал (рис.2)

Рис. 2 - Схема нагрузки ведущего вала.

Усилия в зацеплении равны:

F_r1= F_t1-tg20? ·cosд₁ =422 ·0,364 ·0,9625 =148H

F_a1= F_t1-tg20? ·cosд₂ =422 ·0,364 ·0,2711 =42H

Определим реакции опор

Изгибающие моменты на валу:

М_у(А)=Х_в ·b =207 ·50 = 10350 Н ·мм

М_Х(В)=У_в ·b =60 ·50 = 3000 Н ·мм

Кроме усилий в зацеплении на ведущий вал действует консольная нагрузка от муфты

На расстоянии l_м=0,7d₁+50=0,7·15+50=60 мм

Т.к. направление силы F_M неизвестно, то определим реакции опор и моменты от них отдельно от других сил.

Реакции опор от силы F_M

М_В=R_B·b=744·50=37200H.мм

М_А=R_А·b=406·50=20300H.мм

Т.к. направление силы F_M неизвестно, то определим суммарные реакции опор исходя из худшего положения для вала, т.е. направление реакций совпадают.

Суммарные радиальные реакции

При диаметре вала d¹=20 мм по ГОСТ 8338-75 выбираем роликоподшипники качения однорядные средней серии № 7204 с параметрами d=20мм; D=47 мм; в=15,5 мм; С=21000 Н;

Эквивалентная нагрузка на подшипник:

(лит.3,стр.315)

При вращении внутреннего кольца коэффициент

V=1 (лит.3,стр.315)

При спокойной нагрузке коэффициент

К_д=1,0 (лит.3,стр.316)

Осевую нагрузку воспринимает подшипник А (см. черт.)

Для подшипника А получаем при

Долговечность подшипника

Минимальная долговечность

L_n = 12264ч

Рассмотрим промежуточный вал.

Рис.3 Схема нагрузки промежуточного вала

F_t2= F_t1=422H

F_r2= F_a1=42H

F_a2= F_r1=148H

F_r3= F_t3 · tg20?=1667·0,364=607H

Реакции опор равны

Изгибающие моменты

М_Х(С)=У_А·а=542·25=13550 Н·мм

М_Х(D)=У_B·c=23·40=920 Н·мм

М_У(С)=Х_А·а=1110·25=27750 Н·мм

М_У(D)=Х_В·с=137·40=5480 Н·мм

Суммарные радиальные реакции

Для опор вала при диаметре d₂=20мм выбираем роликоподшипники однорядные конические средней серии № 7204 с параметрами d=20мм;

D=47мм; в=19 мм; С=21000 Н;

Для опоры А, как более нагруженной

Долговечность подшипника достаточна

Рассмотрим ведомый вал.

Рис.4.Схема нагрузки ведомого вала

F_t4= F_t3=1667H

F_r4= F _r3=607H

Реакции опор

Изгибающие моменты.

Кроме усилий в зацеплении на ведомый вал действует консольная нагрузка от муфты.

На расстоянии от ближайшего подшипника

Т.к. направление силы F_M неизвестно, то определим реакции опор и моменты от них отдельно от других сил

Реакции опор от силы F_M

Изгибающие моменты

Суммарные радиальные реакции.

При диаметре вала d₃'=35мм выбираем в качестве опор шарикоподшипники однорядные легкой серии № 211 ГОСТ 8338-75 с параметрами d=35мм; D=72 мм; в=17 мм; С=25500 Н;

Для опоры B, как более нагруженной получим

9. Уточненный расчет валов

конический цилиндрический редуктор зубчатый шестерня

Материал вала - сталь 45; термообработка - улучшение,

Определим запас прочности, под серединой зубчатого колеса (точка С), где действует максимальный изгибающий момент (см. рис. 4)

Максимальный изгибающий момент

М_КР=Т_З=83000Н·мм

И концентрация напряжений обусловлена шпоночной канавкой.

Коэффициенты запаса прочности

(лит.3,стр.276)

При диаметре вала d₃^”=40 мм, масштабные коэффициенты

; (лит.3,стр.279)

Для улучшенной поверхности коэффициент упрочнения

(лит.3,стр.279)

Для стали 45 коэффициент

(лит.3,стр.279)

Коэффициент концентрации напряжений от шпоночной канавки

(лит.3,стр.278, табл.16.2)

Моменты сопротивления сечения с учетом шпоночной канавки:

(d=40 мм; b=12 мм; t=8 мм)

Напряжение в сечении

Для редукторных валов (лит.3,стр.279)

Другие сечения не проверяем, как менее нагруженные.

10. Выбор муфты

Соединение вала электродвигателя с валом редуктора производится при помощи упругой втулочно-пальцевой муфты.

Расчетный момент муфты (лит.3,стр.323)

Для конвейеров коэффициент режима можно принять к=1,5 (лит.3,стр.323) Т_к=1,5·7,3=11 Н·м

По ГОСТ 21424-75 выбираем муфту с параметрами d=15 мм; D=90 мм; L=81мм; [Т]=31,5 H·м

11. Смазка

Смазка зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса на 10?15мм.

При скорости в зацеплении V=0,18м/с рекомендуемая вязкость масла

(лит.1,стр.164,табл.8.8)

По табл. 8.10 (лит.1,стр.165) выбираем масло индустриальное И-100А

ГОСТ 20799-75.

12.2 Подшипники смазываем пластичной смазкой, которую закладываем в подшипниковые камеры при сборке. Сорт смазки - УТ1.

Список использованных источников

1. С.А. Чернавский и др. «Курсовое проектирование деталей машин» 1979г.

2. «Техническая механика» методическое указание 1982г.

3. П.Г. Гузенков «Детали машин» 1969г.