Отладка системы автоматического управления

/

Отладка системы автоматического управления

1. Найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем, передаточную функцию замкнутой системы по ошибке и по возмущению

Передаточная функция разомкнутой системы находится по формуле:

Передаточная функция замкнутой системы находится как

Передаточные функции системы по ошибке и по возмущению находятся по формулам:

Зная передаточные функции объекта и регулятора, найдем передаточные функции по ошибке и возмущению

2. Оценить точность отработки заданных входных воздействий (численно) и возмущающих (в общем виде) для исходных значений коэффициентов передач

Точность отработки входных воздействий найдем как

Точность отработки возмущающих воздействий:

3. Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица, определить Kкр

Как видно, необходимое условие устойчивости системы по критерию Гурвица выполняется. Можем выполнять проверку, находя определители матрицы, составленной из коэффициентов многочлена (*). Для проверки необходимо убедиться в положительности n-1 определителя, т.е. для нашей системы 4 порядка нужно найти . Видим, что все определители положительны. Приравняв к 0, можем найти

4. Провести синтез системы, гарантирующей заданную ошибку от входного воздействия (Кж) при использовании пропорционального регулятора. Оценить точность отработки возмущающего воздействия при К=Кж. Оценить устойчивость системы с К=Кж

Найдем коэффициент Кж:

Оценим точность отработки возмущающего воздействия:

.

Ккр=16, а Кж=100. Следовательно, система при К=Кж неустойчива.

5. Синтезировать желаемую ЛАЧХ , гарантирующую заданные динамические характеристики и

Характеристики заданы . ЛАЧХ будет иметь вид:

6. Осуществить расчет выбранных КУ, используя эквивалентные варианты (последовательные, параллельные, с обратной связью)

Дифференциальное КУ №1.

Реализуем его с помощью параллельного соединения. По ЛАЧХ корректирующего устройства видно, что Т1=0,1 и Т2=0,01.

Дифференциальное КУ №2.

Реализуем с помощью параллельной связи. Из ЛАЧХ следует, что Т1=0,08 и Т2=0,005

Интегрирующее КУ.

Реализуем на гибкой обратной связи.

7. Выбрать регулятор (астатизм), обеспечивающий отработку без ошибки возмущающих воздействий. Оценить точность отработки входных воздействий при выбранном регуляторе

Исходная система отрабатывала входные и возмущающие воздействия с ошибкой. От ошибки по входу мы избавились, поставив коэффициент Кж. Чтобы избавиться от ошибки по возмущающему воздействию, нужно поставить в регулятор еще один астатизм. Тогда система примет вид:

Полученная нами система астатическая и, следовательно, отрабатывает входное воздействие без ошибки.

8. Произвести синтез желаемой ЛАЧХ с выбранным регулятором, гарантирующей и . Уточнить вид регулятора (И, ПИ, ПИД), его коэффициент передачи, постоянные времени и, если необходимо, дополнительные КУ

Для реализации системы нам нужно поставить один ПИД регулятор и одно КУ.

ПИД регулятор в общем виде:

В состав регулятора войдут T1=1 и Т2=0,1 (см. ЛАЧХ корректирующего устройства). Коэффициент передачи регулятора высчитаем из: . Тогда передаточная функция регулятора примет вид:.

В качестве дополнительного КУ выберем второе дифференциальное КУ:

9. Промоделировать желаемую ЛАЧХ, получить требуемый переходной процесс, провести уточнение параметров регулятора и КУ.

Передаточная функция регулятора:

.

Диф. КУ:

Заключение

регулятор замкнутый гурвиц автоматический

В рамках работы над данным проектом мы применили на практике навыки работы с линейными системами, систематизировали свои знания и научились синтезировать систему с заданными параметрами точности и значениями динамических показателей.

Литература

1. Курс лекций по теории автоматического управления доцента кафедры АИТП Куличенко Т.А. 2010

2. Ключев В.И. «Теория электропривода», Энергоатомиздат, М. - 2008

3. Москаленко В.В. «Автоматизированный электропривод», Энергоатомиздат, М. - 2004