Создание в среде программирования Matlab программ для изучения простейших радиотехнических сигналов
Работа из раздела: «
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника»
/
/
1. Целью данной работы является изучение простейших радиотехнических сигналов, разложение их в ряд Фурье, создание в среде программирования Matlab соответствующих программ.
Ход работы:
1. Создать программу построения следующих простейших радиотехнических сигналов и представить их графики:
1.1. прямоугольный импульс;
1.2. сумма синусов;
1.3. радиоимпульс с прямоугольной огибающей;
1.4. синк;
1.5. радиоимпульс с гауссовской огибающей;
1.6. последовательность импульсов типа «меандр»;
1.7. фазоманипулированная последовательность;
1.8. радиоимпульс с экспоненциальной огибающей.
2. Создать подпрограмму разложения сигнала в ряд Фурье.
3. Определить автокорреляционную функцию Rxx(k) для сформированных моделей сигналов.
4. Рассчитать с помощью программы, полученной в п.2 разложение в ряд Фурье всех сигналов, представленных в п.1 и построить соответствующие графики.
5. Оценить коэффициент корреляции исходного сигнала и его разложения в ряд Фурье.
1. Прямоугольный импульс
clear all
dt=0.01; %Шкала времени
t=-4:dt:4;
y=rectpuls(t-0.25,0.5); %Сигнал прямоугольного импульса
subplot(4,1,1), plot(t,y);
axis([-4,4,-0.2,1.5])
xlabel('t'),ylabel('y(t)') %Подписываем ось X и ось Y
title('rectangular pulse') %Подписываем зависимость
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased'); %Определим автокорреляционную функция
%Rxx(k)
subplot(4,1,2),plot(b*dt,Rss);
xlabel('tau'),ylabel('Rss(tau)') %Подписываем ось X и ось Y
title('auto-correlation') %Подписываем зависимость
Y=fft(y,8192); %Преобразование Фурье
AY=abs(Y); %Находим модуль комплексного спектра
f=5000*(0:4096)/8192; %Частота дискретизации
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097)) %Выводим спетр сигнала
xlabel('omega'), ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
PY=phase(Y); %Находим фазу комплексного спектра
subplot(4,1,4), plot(w,PY(1:4097))
xlabel('omega'), ylabel('yA(omega)')
title('phase-frequency characteristic')
shg
графическое представление прямоугольного импульса
2. Сумма синусов
clear all
dt=0.01;
t=0:dt:4;
y=sin(20*pi*t)+sin(5*pi*t);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
xlabel('t'),ylabel('y(t)')
title('y=sin(20pit)+sin(5pit)')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
xlabel('tau'),ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
xlabel('omega'), ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
subplot(4,1,4)
PY=phase(Y);
plot(w,PY(1:4097))
title('phase-frequency characteristic')
shg
графическое представление суммы сиусов
программа радиоимпульс огибающий графический
3. Радиоимпульс с прямоугольной огибающей
clear all
dt=0.01;
t=0:dt:4;
y=sin(10*2*pi*t).*rectpuls(t-0.5,1);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
xlabel('t'), ylabel('y(t)')
title('RF pulse with a rectangular envelope')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
axis([-2,2,-0.2,0.2])
xlabel('tau'), ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
xlabel('omega'),ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
subplot(4,1,4)
PY=phase(Y);
plot(w,PY(1:4097))
title('phase-frequency characteristic')
shg
графическое представление радиоимпульса с прямоугольной огибающей
4. Синк
clear all
dt=0.01;
t=-4:dt:4;
y=sinc(10*t);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
axis([-1,1,-0.5,1.5])
xlabel('t'),ylabel('y(t)'), title('y=sinc(t)')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
axis([-1,1,-0.02,0.02])
xlabel('tau'),ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
axis([0,4000,0,15])
xlabel('omega'),ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
subplot(4,1,4)
PY=phase(Y);
plot(w,PY(1:4097))
axis([0,4000,-150,0])
title('phase-frequency characteristic')
shg
графическое представление синка
5. Радиоимпульс с гауссовской огибающей
clear all
dt=0.01;
t=-4:dt:4;
y=sin(5*2*pi*t).*exp(-t.*t);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
xlabel('t'), ylabel('y(t)')
title('y(t)=Gaussian function')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
axis([-4,4,-0.1,0.1])
xlabel('tau'), ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
xlabel('omega'), ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
PY=phase(Y);
subplot(4,1,4)
plot(w,PY(1:4097))
shg
графическое представление радиоимпульса с гауссовской огибающей
6. Последовательность импульсов типа «меандр»
clear all
dt=0.01;
t=0:dt:4;
y=square(2*pi*1000*t);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
xlabel('t'), ylabel('y(t)')
title('y=y(x)')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
xlabel('tau'), ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
xlabel('omega'), ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
PY=phase(Y);
subplot(4,1,4)
plot(w,PY(1:4097))
shg
графическое представление последовательности импульсов типа «меандр»
7. Фазоманипулированная последовательность
clear all
dt=0.01;
t=-4:dt:8;
w0=3*pi;
xt=0.5*sign(cos(0.5*pi*t))+0.5;
y=cos(w0*t+xt*pi);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
axis([0,8,-1,1])
xlabel('t'),ylabel('y(t)'), title('PSK')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
xlabel('tau'), ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
xlabel('omega'), ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
subplot(4,1,4)
PY=phase(Y);
plot(w,PY(1:4097))
shg
графическое представление фазоманипулированной последовательност
8. Радиоимпульс с экспоненциальной огибающей
clear all
dt=0.01;
t=0:dt:4;
y=sin(100*t).*exp(-t);
subplot(4,1,1), plot(t,y);
xlabel('t'),ylabel('y(t)')
title('RF pulse with an exponential envelope')
[Rss,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(4,1,2), plot(b*dt,Rss);
xlabel('tau'), ylabel('Rss(tau)')
title('auto-correlation')
Y=fft(y,8192);
AY=abs(Y);
f=5000*(0:4096)/8192;
w=2*pi*f;
subplot(4,1,3), plot(w,AY(1:4097))
xlabel('omega'),ylabel('yA(omega)')
title('Amplitude-frequency characteristic')
PY=phase(Y);
subplot(4,1,4), plot(w,PY(1:4097))
xlabel('omega'),ylabel('yA(omega)')
title('phase-frequency characteristic')
shg
графическое представление радиоимпульса в экспоненциальной огисоющей
Вывод
После лабораторной работы №1 мы изучили как определить преобразование Фурье и как найти АЧХ и ФЧХ сигналов и их авто коррелационную функцию в Matlab.
В Matlab мы получили , что АЧХ прямоугольного импульса представляет собой функцию синка а спектр функции синка является прямоугольным импульсам но не совсем; Спектр суммы синусов есть два импульса; и другие случати.
Как мы учили в лекции, мы видели спектр данных сигналов и их ФЧХ в Matlab, но не совсем одинаковый. Но с помощью Matlab, мы могут удобно и быстро получить АЧХ и ФЧХ сигналов. И если сигнал, который мы обработают, представляет собой очень сложный, необходимо используют Matlab. А мы знаем немного о Matlab, еще не знаем камонды и как использовать их. Вам еще нужно изучать.
