Разработка программного обеспечения для решения задач по теме "Оптические и электрические линейные тракты"

/

Содержание

Реферат

Введение

Глава 1. Защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах

1.1 Защищенность сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя для электрического аналогового сигнала

1.2 Защищенность сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя для оптического аналогового сигнала и одного усилительного участка

1.3 Защищенность оптического сигнала от спонтанного излучения на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом аналоговом линейном тракте при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями

1.4 Защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в цифровом электрическом линейном тракте

1.5 Защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте

1.6 Защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

1.7 Защищенность сигнала от межсимвольных помех в оптическом линейном тракте

1.7.1 Защищенность Гауссового сигнала от межсимвольных помех на входе регенератора оптического линейном тракте

1.7.2 Защищенность сигнала от межсимвольных помех с учетом коррекции дисперсионных искажений волокна

1.8 Защищенность сигнала от переходных помех на входе регенератора оптического цифрового линейного тракта

1.9 Защищенность сигнала от действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в оптическом и электрическом линейном тракте

1.10 Задачи

Глава 2. Нормы на защищенности сигналов в линейных трактах

2.1 Норма на защищенность сигналов в аналоговом электрическом линейном тракте (для канала тональной частоты)

2.2 Норма на защищенность сигналов в цифровом электрическом или оптическом линейном тракте

2.3 Норма на защищенность сигнала от межсимвольных помех в оптическом и электрическом линейном тракте

2.4 Норма на защищенность сигнала от переходных помех в оптическом линейном тракте

2.5 Норма на защищенность сигнала от действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в оптическом и электрическом линейном тракте

2.6 Задачи

Глава 3. Минимальные абсолютные уровни сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах

3.1 Минимальный абсолютный уровень аналогового сигнала на входе электронного усилителя для аналового электрического линейного тракта

3.2 Минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового линейного тракта и одного усилительного участка

3.3 Минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями

3.4 Минимальный абсолютный уровень скремблированного сигнала на входе электронного усилителя для цифрового электрического линейного тракта

3.5 Минимальный абсолютный уровень скремблированного сигнала на входе решающего устройства для оптического цифрового линейного тракта

3.6 Минимальный абсолютный уровень скремблированного сигнала на входе электронного усилителя решающего устройства для оптического линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

3.7 Задачи

Глава 4. Допустимые потери защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах

4.1 Допустимые потери защищенности сигнала в электрическом аналоговом линейном тракте

4.2 Допустимые потери защищенности сигнала для оптического аналогового канала и одного усилительного участка

4.3 Допустимые потери защищенности сигнала для оптического аналогового линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями

4.4 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для цифрового электрического линейного тракта

4.5 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для цифрового оптического линейного тракта

4.6 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для оптического линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

4.7 Допустимые потери защищенности сигнала от межсимвольных и переходных помех в линейном тракте

4.7.1 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех для регенератора электрического линейного тракта

4.7.2 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех для регенератора оптического линейного тракта

4.7.3 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех с учетом коррекции дисперсионных искажений волокна в каждом оптическом усилителе

4.8 Допустимые потери защищенности сигнала от переходных помех в регенераторе оптического линейного тракта

4.9 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех и переходных помех

4.10 Задачи

Глава 5. Длина усилительного или регенерационного участков в линейных трактах и потери защищенности сигналов за счет накопления помех

5.1 Расчет величин , , в электрическом аналоговом линейном тракте

5.2 Расчет величин , , в оптическом аналоговом линейном тракте, содержащем один усилительный участок

5.3 Расчет величин , , в оптическом аналоговом линейном тракте, содержащем большое число усилительных участков с оптическими усилителями

5.4 Расчет величин , , в цифровом электрическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

5.5 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

5.6 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

5.7 Расчет величин , , по величине межсимвольных помех в цифровом оптическом линейном тракте

5.7.1 Расчет величин , , по величине межсимвольных помех в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

5.7.2 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала по величине межсимвольных помех c учетом коррекции дисперсионных искажений в каждом оптическом усилителе

5.8 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала c учетом переходных помех

5.9 Расчет величин , , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала c учетом межсимвольных и переходных помех

5.10 Задачи

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Введение

В связи с увеличением объема самостоятельной работы студентов очной, очно-заочной, вечерней и заочной форм обучения появилась необходимость в системном подходе. В связи с этим было разработано программное обеспечение для решения заданий по аналоговым электрическим и оптическим, цифровым электрическим и оптическим линейным трактам. С этой целью была предпринята попытка разделить решаемые задачи на отдельные тематические главы, дать учебно-методические выводы формул по параметрам аналоговых электрических и оптических, цифровых электрических и оптических линейных трактов, привести примеры решаемых задач по каждой главе и ввести задачи для самостоятельного решения.

В Главе 1 рассматривается главная характеристика аналоговых и цифровых линейных трактов - защищенность сигналов.

В Разделах 1.1 и 1.2 мы рассматриваем решение задачи с защищенностью от главной помехи при передаче сигнала - теплового шума на входе электронного усилителя для электрического аналогового сигнала и оптического аналогового сигнала. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделе 1.3 решается задача по определению защищенности оптического сигнала от спонтанного излучения на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом аналоговом ЛТ при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями (ОУ). Приводится пример решения задачи с заданными значениями параметров.

В Разделах 1.4, 1.5 и 1.6 рассматривается решение задачи с защищенностью скремблированного сигнала от теплового шума в цифровом электрическом и оптическом линейных трактах, а также в оптическом линейном тракте при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями. Приводится пример решения задачи графически, согласно Приложению 1.

В Разделах 1.7, 1.8 и 1.9 приводится решение задачи на защищенность сигнала в оптическом и электрическом цифровом линейном тракте от межсимвольных и переходных помех в оптическом ЛТ на входе регенератора. Приводится пример решения одной из задач с заданными значениями параметров.

В Разделе 1.10 приведены задачи для самостоятельного решения.

В Главе 2 исследуется норма на защищенность сигналов в линейных трактах.

В Разделах 2.1 и 2.2 выводятся формулы для расчета нормы на защищенности сигналов в аналоговом электрическом, цифровом электрическом и оптическом линейных трактах. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров. В Разделе 2.2 приведен пример решения задачи по таблице в Приложении 3.

В Разделах 2.3, 2.4 и 2.5 рассматривается вывод формул для расчета нормы на защищенности сигнала в оптическом и электрическом цифровых линейных трактах от отдельно и одновременно действующих межсимвольных и переходных помех.

В Разделе 2.6 приведены задачи для самостоятельного решения.

В Главе 3 вводится важная для расчетов величина - минимальный абсолютный уровень сигнала в линейном тракте. Дается определение минимального уровня.

В Разделах 3.1, 3.2 и 3.3 выводится формула для расчета минимального абсолютного уровня сигнала на входе электронного усилителя для аналового электрического и оптического линейных трактов для одного усилительного участка и при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделах 3.4, 3.5 и 3.6 рассматривается вывод формул для расчета минимального абсолютного уровня на входе электронного усилителя решающего устройства для электрического и оптического цифровых линейных трактов для одного усилительного участка и при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделе 3.7 приведены задачи для самостоятельного решения.

В Главе 4 рассчитываются допустимые потери защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах. Расшифровывается само понятие допустимых потерь защищенности сигналов.

В Разделах 4.1, 4.2 и 4.3 производится расчет допустимых потерь защищенности сигнала в электрическом и оптическом аналоговых линейных трактах для одного усилительного участка и при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделах 4.4, 4.5 и 4.6 рассчитываются допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для электрического и оптического цифровых линейных трактов для одного усилительного участка и при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделе 4.7 рассматривается расчет допустимых потерь защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех для регенератора электрического и оптического линейных трактов как без учета, так и с учетом коррекции дисперсионных искажений волокна в каждом оптическом участке.

В Разделе 4.8. рассчитываются допустимые потери защищенности сигнала от переходных помех в регенераторе оптического линейного тракта и приводится пример решения задачи с заданными значениями параметров.

В Разделе 4.9 приведены задачи для самостоятельного решения.

Главе 5 посвящена расчетам длины усилительного или регенерационного участков в ЛТ и ПЗС за счет накопления помех на одном усилительном, либо регенерационном участке и при большом числе усилительных, либо регенерационных участков.

В Разделах 5.1, 5.2 и 5.3 рассчитываются вышеперечисленные параметры в электрическом и оптическом аналоговом линейных трактах с одним и несколькими усилительными участками. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделах 5.4, 5.5 и 5.6 рассматривается расчет вышеперечисленных величин для электрического и оптического цифровых линейных трактов при передаче скремблированного сигнала на одном усилительном, либо регенерационном участке и при большом числе усилительных, либо регенерационных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами. Приводятся примеры решения задач с заданными значениями параметров.

В Разделе 5.7 рассчитываются вышеперечисленные величины в цифровом оптическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала по величине межсимвольных помех без учета и c учетом коррекции дисперсионных искажений в каждом ОУ. В 5.8 расчет идет по величине переходных помех, а в 5.9 с учетом влияния межсимвольных и переходных помех совместно.

В Разделе 5.10 приведены задачи для самостоятельного решения.

Глава 1. Защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах

1.1 Защищенность сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя для электрического аналогового сигнала

Защищенность сигнала (ЗС) от теплового шума на входе электронного усилителя (ВЭУ):

, дБ, (1.1.1)

где - абсолютный уровень электрического сигнала,

- уровень теплового шума электронного усилителя (ЭУ), приведенный к его входу.

Как известно,

где , Дж/К - постоянная Больцмана,

T - абсолютная температура Кельвина,

, Гц, - полоса частот пропускания канала в аналоговой системе передачи,

- коэффициент теплового шума ЭУ.

При абсолютной температуре в К, получим

, дБ.

где - 174 дБ - абсолютный уровень теплового шума в полосе частот 1 Гц при =1.

Для канала тональной частоты (ТЧ) с полосой пропускания = 3,1кГц

, дБ

Следовательно, в общем случае защищенность сигнала (ЗС)

, (1.1.2)

а для канала ТЧ она равна

, (1.1.3)

Пример: найти на входе линейного усилителя аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов для канала ТЧ, если величина= 5, а величина = - 5 дБ.

Решение: на входе линейного усилителя для канала ТЧ, исходя из формулы (1.1.3) равна

Подставляя исходные данные получаем, что

= - 5 + 139 - 105 = 127 (дБ)

Ответ: = 127 дБ.

1.2 Защищенность сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя для оптического аналогового сигнала и одного усилительного участка

В этом случае полагаем, что мощный оптический усилитель (ОУ) включен на входе усилительного участка (на выходе лазера) и его спонтанным излучением можно пренебречь по сравнению с тепловым шумом приемника, который мы учтем, как это сделано выше.

При расчете абсолютного уровня электрического сигнала на входе электрического усилителя регенератора следует учесть свойства фотопреобразователя, превращающего оптическую энергию сигнала в электрический ток. Абсолютный уровень электрического сигнала, полученного из оптического сигнала на входе электронного усилителя (ВЭУ)

=

…

…, дБ, (1.2.1)

где - оптическая мощность сигнала на входе фотопреобразователя (ФП),

- электрический ток на выходе ФП,

||, Ом, - модуль сопротивления нагрузки лавинного фотодиода (ЛФД),

- коэффициент преобразования оптической мощности в электрический ток при =1,

- коэффициент усиления ЛФД,

С = -- усиление ЛФД, или

С = затухание ФП (при=1),

абсолютный уровень оптического сигнала на входе ФП.

Величина защищенности электрического сигнала на ВЭУ при абсолютном уровне оптического сигнала на входе ФП равна

- С =

- С , (1.2.2)

а для канала ТЧ

- С , (1.2.3)

Пример: найдем в полосе канала ТЧ на входе электронного усилителя для оптического аналогового сигнала и одного усилительного участка, если = 4, а = - 25 дБ. Затуханием ФП пренебрежем.

Решение: на ВЭУ при абсолютном уровне оптического сигнала на входе ФП равна для канала ТЧ по формуле (1.2.3):

- С

С = 0, так как затуханием фотопреобразователя мы пренебрегаем. Таким образом,

= 2 • (-25) + 139 -- 0 = 82,9 (дБ)

Ответ: = 82,9 дБ

1.3 Защищенность оптического сигнала от спонтанного излучения на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом аналоговом линейном тракте при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями

Будем полагать, что защищенность сигнала от спонтанного излучения (CИ) много ниже, чем защищенность от теплового шума электронного усилителя приемника.

Уровни СИ на входах каждого ОУ на длине волны 1,55 мкм в полосе частот одинаковы и равны

, дБ, (1.3.1)

где - постоянная Планка,

- частота СИ,

, Гц ? ширина полосы частот сигнала,

- коэффициент СИ,

- 158,9 дБ - абсолютный уровень СИ в полосе 1 Гц при =1.

ЗС от СИ на входе каждого ОУ

+ 158,9 - (1.3.2)

С учетом сложения СИ от каждого из ОУ эквивалентная ЗС от СИ

= Д,

где потеря защищенности (ПЗС) Д=,

- число усилительных участков.

Для усилительных участков защищенность сигнала на ВЭУ

+158,9 -- (1.3.3)

Пример: найти величину с = 1,5МГц, если = 3, а = - 25 дБ при 5-ти усилительных участках с оптическими усилителями.

Решение: с учетом сложения СИ от каждого из ОУ эквивалентная ЗС от СИ для m усилительных участков защищенность сигнала на ВЭУ равно согласно формуле (1.3.3):

+158,9 -- .

Тогда

= - 25 + 158,9 - 10 (1,5•10⁶) - 10 4 - 10 5 =

= 133,9 - 61,8 - 6 - 6,9 = 59,1 (дБ)

Ответ: = 59,1 дБ

1.4 Защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в цифровом электрическом линейном тракте

Величина этой защищенности может быть получена из (1.1.2), где вместо для скремблированного сигнала надо подставить его тактовую частоту ( = ):

, (1.4.1)

где- абсолютный уровень электрического сигнала по мощности на входе регенератора.

Пример: найти , при =.

Решение: данную задачу проще всего решить с помощью графика, либо таблицы, которые представлены в Приложениях 1 и 2.

Решая зачаду по графику, подставляем , получаем, что = = = 10. Согласно графику такому значению соответствует = 22,25 дБ.

Проверим по таблице. Значение защищенности совпадает с найденным по графику. Следовательно, решение верно.

Ответ: = 22,25 дБ.

1.5 Защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте

Величина этой защищенности может быть получена из (1.2.1), где вместо для скремблированного сигнала надо подставить его тактовую частоту , так как в этом случае ширина полосы частот =. Тогда

+ (1.5.1)

где- абсолютный уровень оптического сигнала по мощности на входе регенератора.

1.6 Защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

Будем полагать, что защищенность сигнала от спонтанного излучения (CИ) много ниже, чем защищенность от теплового шума электронного усилителя приемника. Тогда из (3), заменив на для цифрового скремблированного сигнала, получим интересующукю нас величину

+ 158,9 + - (1.6.1)

Пример: найти величину с = 2 МГц, если = 5, а = - 35 дБ при 6-ти усилительных участках с оптическими усилителями.

Решение: с учетом сложения СИ от каждого из ОУ эквивалентная ЗС от СИ для m усилительных участков защищенность сигнала на ВЭУ равно согласно формуле (1.6.1):

+ 158,9 + -

Тогда

= - 35 + 158,9 - 10 (2•10⁶) - 10 5 - 10 6 =

= 123,9 - 63,01 - 7 - 7,78 = 46,11 (дБ)

Ответ: = 46,11 дБ

1.7 Защищенность сигнала от межсимвольных помех в оптическом линейном тракте

1.7.1 Защищенность Гауссового сигнала от межсимвольных помех при на входе регенератора оптического линейном тракте

Величина ЗС

= 10 (W(0)/2W(T) = 10 (W(0)/2W(0)·exp(?=

4,34 (0,5·exp(= ? 3 + 4,34 (=

? 3 + 2,17 ( = ? 3+2,17 (=

= ? 3 + 2,17 (), (1.7.1)

Где - среднеквадратическое (СК) уширение импульса в волокне длиной 1 км,

? СК уширение импульса в волокне длиной км,

2? СК ширина импульса на выходе предыдущего регенератора,

k =,

.

1.7.2 Защищенность сигнала от межсимвольных помех с учетом коррекции дисперсионных искажений волокна

В этом случае имеется n ОУ, в каждом из которых осуществляется коррекция дисперсионных искажений с эквивалентной ЗС от межсимвольных помех в каждом из ОУ. Общая ЗС в ЛТ равна

= 10 (W/ n ·) = 10 (W/) ? 10 n = ? 10 n,(1.7.2)

где n ? число ОУ.

= ЗС от межсимвольной помехи в одном ОУ.

Пример: найти величину, если = 51 дБ, а количество оптических участков n = 6.

Решение: согласно формуле (1.7.2) общая защищенность сигнала в ЛТ равна

=? 10 n,

= 51 - 10 6 = 43,2 (дБ)

Ответ: = 43,2 дБ.

1.8 Защищеность сигнала от переходных помех на входе регенератора оптического цифрового линейного тракта

Величина ЗС от переходных помех четырехволнового смешивания на выходе ОУ

=10 (W/n ·)= 10 (W/ ·) - 10 n =- 10n,(1.8.1)

где W - энергия сигнала,

- энергия переходной помехи в одном ОУ,

n - число оптических усилителей на одном регенерационном участке

- ЗС от переходных помех в одном оптическом усилителе.

Защищенность сигнала от переходных помех в электрическом решающем устройстве

= 20 (/),

где - напряжение сигнала в момент решения в решающем устройстве,

- напряжение переходной помехи в решающем устройстве.

ЗС в решающем устройстве может быть выражена через коэффициент закрытия глаз-диаграммы (ГД)

= 20(/)) = - 20(),

где =/ - коэффициент закрытия “зрачка” ГД сигнала с переходной помехой.

1.9 Защищенность сигнала от действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в оптическом и электрическом линейном тракте

Расчеты ЗС от межсимвольных и от переходных помех ведутся по приведенным выше формулам. Однако, необходима проверка суммарных ПЗС за счет имежсимвольных и переходных помех.

Суммарная ПЗС Дза счет действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в электрическом решающем устройстве регенератора оптического ЛТ

Д= Д+ Д =

= ? 6 дБ, (1.9.1)

Или в пересчете в оптические единицы

Д= Д+ Д =

= -

? 3дБ, (1.9.2)

где величины ПЗС, например, Д и связаны простой зависимостью

Д, дБ,

(1.9.3)

, дБ,

и в оптическом масштабе

Д, дБ,

(1.9.4)

, дБ,

Следовательно, величины и связаны между собой соотношениями (1.9.1) или (1.9.2), т.е. достаточно задать предельное значение только одной величины, а другая предельная величина при этом должна быть рассчитана. Очевидно, что должны выполняться неравенства

> 6 дБ,

>6 дБ,

То же самое заключение справедливо для и для , т.е. при задании одной из этих величин, другая может быть рассчитана по (1.9.3) и (1.9.4).

Иногда нужны и смешанные формулы для перехода расчетов ЗС или ПЗС из оптического ЛТ на вход электронного усилителя решающего устройства регенератора и обратно

Д, дБ,

(1.9.5)

, дБ,

1.10 Задачи

Задача А1. Найти защищенность сигнала от тепловых шумов, если коэффициент ошибки регенератора равен 10 ^[x₁^+(х₂^+х₃^)·0,1].

х₁ = - 13;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача А2. Найти защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в цифровом электрическом ЛТ с тактовой частотой сигнала (3+x₂+x₃) МГц, если коэффициент шума линейного усилителя равен 5, а абсолютный уровень электрического сигнала по мощности на входе регенератора равен (х₁-x₂+x₃) дБ.

х₁ = - 17;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача А3. Найти защищенность сигнала от теплового шума в полосе канала тональной частоты на входе линейного усилителя аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов, если коэффициент шума линейного усилителя равен 5, а уровень сигнала на входе равен (х₁+х₂+х₃) дБ.

х₁ = - 12;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача А4. Найти защищенность скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте при условии, что числе усилительных участков с оптическими усилителями (ОУ), включенными между регенераторами равно (2+x₂+x₃). Тактовая частота сигнала равна [10•(х₂+х₃)+40] МГц, коэффициент теплового шума оптического усилителя равен 5, а абсолютный уровень сигнала по мощности на входе регенератора равен (х₁+х₂+х₃) дБ.

х₁ = - 17;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача А5. Найти абсолютный уровень оптического сигнала по мощности на входе регенератора при защищенности скремблированного сигнала от теплового шума на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте 71 дБ, коэффициент шума равен 3, шириной полосы частот сигнала [10•(х₂+х₃)+40] МГц.

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача А6. Найти защищенность сигнала от спонтанного излучения на входе электронного усилителя решающего устройства в оптическом цифровом линейном тракте при числе усилительных участков (2+x₂+x₃) и шириной полосы частот (1+х₂+х₃) МГц. Коэффициент спонтанного излучения равен 4, а абсолютный уровень оптического сигнала равен (х₁+х₂+х₃) дБ.

x₁ = - 27;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Глава 2. Нормы на защищенности сигналов в линейных трактах

2.1 Норма на защищенность сигналов в аналоговом электрическом линейном тракте (для канала тональной частоты)

Норма на ЗС сигнала для длины линейного тракта всегда вычисляется в точке нулевого относительного уровня (ТНОУ) и равна

,

где = 15 дБм - норма абсолютного уровня среднестатистической мощности сигнала в ТНОУ,

= 10(() / 1 мВт) уровень шумов, соответствующий норме на шумы.

Поскольку в ЛТ происходит сложение мощностей шумов от каждого из усилителей, то норма на мощность собственных шумов усилителей, приведенная в ТНОУ, равна

= Р_{ш1 /}L ,

где Р_ш1 = 1 пВт/ км норма на среднерасчетную километрическую мощность шума,

L длина ЛТ,

= 0,56 псофометрический коэффициент.

Величина

= 10 ((Р_{ш 1 /}) / 1 мВт) - 10 L =

= 15 10( 10 L = 72,5 - 10L,(2.1.1)

что и отражает уменьшение нормы в логарифмической мере от L.

Пример: необходимо найти , если L = 1,5 км, а Р_{ш 1} = 1 пВт/ км в ТНОУ.

Решение: согласно формуле (2.1.1) норму на защищенность в точке нулевого относительного уровня:

= 72,5 ? 10L

= 72, 5 - 101,5 = 70,74 (дБ)

Ответ: = 70,74 дБ

2.2 Норма на защищенность сигналов в цифровом электрическом или оптическом линейном тракте

Необходимое значение ЗС в электронном решающем устройстве (РУ)

= 20(_c /у_ш),

где _c - напряжение сигнала в РУ регенератора для известной нормы на его вероятность ошибки Р_ошн,

у_ш - среднеквадратическое напряжение теплового шума усилителя в РУ.

Как известно, в ЛТ происходит накопление вероятностей ошибок от каждого из регенераторов и поэтому

Р_ошн = Р_ош1 • L,

где величина Р_ош1 является нормой на среднерасчетную километрическую вероятность ошибки (или коэффициент битовой ошибки),

L - длина ЛТ.

Величина Р_ош1 может быть определена из нормы Р_ошн =для гипотетического ЛТ длиной 27500 км, и она равна

Р_ош1 = / 27500 = 4 •.

Необходимо отметить, что в РУ регенератора равно

на входе электронного усилителя (ЭУ), стоящего перед РУ, так как все источники шумов обычно приводят ко входу ЭУ.

Если ввести коэффициент

= (_c /у_ш) /2,

то можно написать выражение, связывающее норму вероятности ошибки Р_ошн и

Р_ошн = 0,56 (exp( ))/ _.

Решая уравнение относительно _, получим

= ( ln (Р_ош1 ) 0,57 ln ).

Решение этого трансцендентного выражения имеет вид

= ( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln()). (2.2.1)

Отсюда видно, что для определения нужны итерации по , где i номер шага итерации. В качестве нулевой итерации удобно выбрать= 4,5.

Счет идет до тех пор, пока

д _i = | ( ₎ / | д_т,

где д_т - требуемая величина относительной погрешности может быть любой заданной величиной.

При этом = . В этом случае с любой заданной точностью д_т величина

= 9 + 20 _. (2.2.2)

Однако, учитывая слабую зависимость Н _н от L, можно принять c погрешностью не хуже 3% величину H _н = 4,5 для диапазона вероятностей ошибок от до и тогда искомая величина определяется в зависимости от L по формуле:

= 9 + 10 [ ln( Р_ош1 •) 2,07 ], (2.2.3)

При длине регенерационного участка от 1 до 150 км можно считать с относительной погрешностью не хуже 5%, что

= 22 дБ. (2.2.4)

Пример: рассмотрим пример решения подобной задачи более простым способом:

Найти , если = 10 - ^7,75.

Решение: данную задачу проще всего решить с помощью таблицы, представленной в Приложении 2, либо с помощью графика, представленного в Приложении 1.

Согласно таблице при = 10 - ^7,75 равна 21 дБ.

Проверим найденное значение по графику. Подставляем , получаем, что = 10 - ^7,75 = - 7, 75. Согласно графику такому значению соответствует

= 21 дБ.

Следовательно, решение верно.

Ответ: = 21 дБ.

2.3 Норма на защищенность сигнала от межсимвольных помех в оптическом и электрическом линейном тракте

Норма на ЗС в электронном решающем устройстве, представляющая минимально возможную защищенность сигнала от межсимвольной помехи

= 20lg(/2) = ? 20lg(_м) ? 6 дБ, (2.3.1)

где _м = 2/ = 0,5 - максимально возможный коэффициент закрытия “зрачка” глаз-диаграммы сигнала.

- напряжение межсимвольной помехи,

- напряжение сигнала в момент решения.

Поскольку отношение напряжения сигнала к напряжению межсимвольной помехи в электрическом решающем устройстве регенератора (/2) равно отношению мощности оптического сигнала к мощности оптической межсимвольной помехи ЛТ W(0)/2W(T) на входе оптического регенератора,

(/2) = W(0)/2W(T)

где W(0) - энергия сигнала в момент решения (T=0),

2W(T) - энергия межсимвольной помехи от двух соседних символов,

T - тактовый интервал.

Приравняв половины этих отношений

(/2) = W(0)/2W(T)

и выразив их через величины оптических и электрических защищенностей, получим

(/2) = = W(0)/2W(T) = (2.3.2)

Отсюда следует, что

= 0,5 • (2.3.3)

Следовательно, минимально разрешенные защищенности сигнала по межсимвольным помехам в электронном решающем устройстве ( в электрическом ЛТ)

= 6 дБ,

и в оптическом ЛТ

= 3 дБ. (2.3.4)

2.4 Норма на защищенность сигнала от переходных помех в оптическом линейном тракте

ЗС в электронном решающем устройстве от переходной помехи четырехволнового смешивания на входе регенератора

= 10 (W/n ·), (2.4.1)

где W - энергия сигнала,

- энергия переходной помехи четырехволнового смешивания, возникающей в одном оптическом усилителе,

n - число оптических усилителей на одном регенерационном участке.

Защищенность сигнала от переходных помех в решающем устройстве

= 20(/),

где - напряжение сигнала в момент решения в решающем устройстве,

- напряжение переходной помехи в решающем устройстве, возникающей из энергии оптической переходной помехи, равной n· на входе регенератора.

Норма на ЗС от переходных помех в решающем устройстве

= 20(/2•)) = ?20() = 6 дБ, (2.4.2)

где =/ 2 = 0,5 ? максимально возможный коэффициент закрытия “зрачка” глаз-диаграммы сигнала переходной помехой.

Подобно (2.3.3) и (2.3.4) получим для переходной помехи электрическом тракте или в регенераторе

= 6 дБ, (2.4.3)

и в оптическом ЛТ

= 3 дБ. (2.4.4)

2.5 Норма на защищенность сигнала от действующих одновременно межсимвольных и переходных помех в оптическом и электрическом линейном тракте

Здесь удобно перейти к суммарной ПЗС Дза счет действующих одновременно межсимвольных и переходных помех, которая равна, очевидно, в электрическом решающем устройстве регенератора оптического ЛТ

Д= Д+ Д= 6 дБ, (2.5.1)

Или в пересчете в оптические единицы

Д= Д+ Д= 3 дБ, (2.5.2)

где величины ПЗС, например, Д и ЗС, например, связаны простой зависимостью

Д, дБ, (2.5.3)

, дБ,

и в оптическом масштабе, например,

Д, дБ, (2.5.4)

, дБ,

Следовательно, величины и связаны между собой: при задании одной из них другая может быть рассчитана при помощи (2.5.1) и (2.5.3) и конечно должны выполняться неравенства

> 6 дБ,

> 6 дБ,

То же самое заключение справедливо для и для , т.е. при задании одной из этих величин, другая можер быть рассчитана по (2.5.2) и (2.5.4).

Иногда нужны и смешанные формулы для перехода расчетов ЗС или ПЗС из оптического ЛТ на вход электронного усилителя решающего устройства регенератора и обратно

Д, дБ, (2.5.5)

, дБ,

2.6 Задачи

Задача В1. Найти длину участка, если норма на защищенность аналогового сигнала в точке нулевого относительного уровня равна (x₁+x₂+x₃) дБ, а норма на среднерасчетную километрическую мощность шума равна 1 пВт/км.

x₁ = 35;

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача В2. Найти норму на защищенность аналогового сигнала на участке [10•(1+x₂+x₃)] км в точке нулевого относительного уровня с учетом того, что норма на среднерасчетную километрическую мощность шума равна 1 пВт/км.

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача В3. Найти длину участка, если норма на защищенность сигнала в точке нулевого относительного уровня равна (х₁+x₂+x₃) дБ, а норма на среднерасчетную километрическую мощность шума равна 1 пВт/км.

x₁ = 40;

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача В4. Найти защищенность сигнала, если коэффициент ошибки сигналов в цифровом электрическом линейном тракте равен 10 ^[x₁^+(х₂^+х₃^)·0,1].

x₁ = - 13;

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

аналоговый цифровой оптический линейный тракт

Глава 3. Минимальные абсолютные уровни сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах

Под минимальным абсолютным уровнем сигнала в ЛТ подразумевают минимально допустимый уровень сигнала на входе либо линейного усилителя, либо линейного регенератора. Т.е. это пороговый уровень, ниже которого сигнал не может опускаться. Это нормируемая и важная для расчетов величина.

Общая формула, позволяющая определить минимально допустимые уровни оптических сигналов в аналоговых и цифровых ЛТ, а также минимальные уровни электрических сигналов в аналоговых и цифровых ЛТ, может быть получена приравниванием величин физических защищенностей сигнала от тепловых шумов к их нормам в соответствующих ЛТ. То есть, если записать уравнение

=,

то в нем величина или уже является, соответственно, или. То есть в этом случае

= ,

= .

3.1 Минимальный абсолютный уровень аналогового сигнала на входе электронного усилителя для аналового электрического линейного тракта

Приравняем (1.1.2) к (2.1) и получим

+ 174 = 72,5 - 10L = ,

где - ширина полосы частот сигнала.

Чаще всего минимальные абсолютные уровни определены для одного усилительного участка, поэтому можно принять L = l, где l - сумма усилительных участков.

Отсюда

= - 101,5 +- 10, дБ. (3.1.1)

Приравняем (1.1.3) к (2.1) и получим для канала ТЧ

= + 139 - 10 = 72,5 - 10 L =

Отсюда

= - 66,5 + - 10L, дБ (3.1.2)

Пример: найти системы передачи с ЧРК для канала ТЧ, имеющей длину усилительного участка L = 1,5 км и Р_ш1 = 1 пВт/км в ТНОУ, если = 4.

Решение: согласно формуле (3.1.2) для канала ТЧ равен:

= - 66,5 + -10L

= - 66,5 + - 101,5 = - 66,5 + 6 - 1,76 = - 62,26 (дБ)

Ответ: = - 62,26 дБ

3.2 Минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового линейного тракта и одного усилительного участка

Приравняем (1.2.2) к (2.1.1) и получим

+ - С = 72,5 - 10L =

Отсюда

= - 51,75 + - 5L + 0,5С, дБ. (3.2.1)

Приравняем (1.1.3) к (2.1) и получим

- С = 72,5 - 10L = .

а для канала ТЧ

= - 33,25 +- 5L + 0,5 С, дБ. (3.2.2)

Пример: найти сигнала на входе электронного усилителя для канала ТЧ, имеющей длину усилительного участка L = 20 км, если = 6, С = 0. Решение: согласно формуле (3.2.2) для канала ТЧ равен:

= - 33,25+- 5L + 0,5С,

= - 33,25 + - 520 +0,5•0 = - 33,25 +3,89 - 6,5 = - 35,86

Ответ: = - 35,86 дБ

3.3 Минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями

Совместное равенство (1.3.2) и (2.1) имеет вид

+ 158,9 - =

= 72,5 - 10L = .

Отсюда

= - 86,4 ++ 10L, дБ(3.3.1)

Пример: найти , имеющего длину усилительного участка L = 1,7 км с

= 1,5 МГц, если = 4.

Решение: L = l = 1,7 км - длина одного усилительного участка (см. Раздел 3.1)

Согласно формуле (3.3.1) сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового ЛТ равен:

= - 86,4 + + 10L

= - 86,4 +•10⁶) + 104 +101,7 = - 86,4 + 61,8 + 6 + 2,3

= - 16,3 (дБ)

Ответ: = - 16,3 дБ

3.4 Минимальный абсолютный уровень скремблированного сигнала на входе электронного усилителя для цифрового электрического линейного тракта

Из равенства (1.4.1) и (2.2.1) и получим

=+= 9 + 20=

Отсюда

= 165 + + 20_, (3.4.1)

гдевычисляется с любой степенью точности д.

Из равенства (1.4.1) и (2.2.2) и получим с точностью не хуже 3%

=+ =

= 9 + 10[ ln( Р_ош1 •L) 2,07 ] =

Отсюда

= 165 + + 9 +

+ 10[ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ] (3.4.2)

Пример: найти , имеющего длину линейного тракта L = 1 км с = 2 МГц на входе электронного усилителя и Р_ош1 = , если = 4.

Решение: согласно формуле (3.4.2) сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового ЛТ равен:

= 165 + + 9 + 10[ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ]

= 165 + 10(2 • 10⁶) + 104 + 9 + 10 [ ln( •1)

2,07 ] = 165 + 63,01 + 6,02 + 9 + 13,21 = 73,76 (дБ)

Ответ: = 73,76 дБ

3.5 Минимальный абсолютный уровень скремблированного сигнала на входе решающего устройства для оптического цифрового линейного тракта

Из равенства (1.5.1) и (2.2.1) и получим

= + = 9 + 20=

Отсюда

= 82,5 + + 10_, (3.5.1)

гдевычисляется с любой степенью точности д.

Из равенства (1.5.1) и (2.2.2) и получим с точностью не хуже 3%

=+ =

9 + 10[ ln( Р_ош1• L) 2,07 ] =

Отсюда

= 82,5++ 5[ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ] (3.5.2)

Пример: найти для линейного тракта, имеющего L = 5 км на входе регенератора с Р_ош1 = 10 ^-11, если = 5, а = 40 МГц.

Решение: согласно формуле (3.5.2) сигнала на входе электронного усилителя для оптического цифрового ЛТ равен:

= 82,5 ++ 5[ ln(Р_ош1 • L) 2,07]

= 82,5 + 5(40 •10⁶) + 55 + 5[ ln(10^-11•5) 2,07] =

82,5 + 38,01 + 3,49 + + 6,68 = 34,32 (дБ)

Ответ: = 34,32 дБ

3.6 Минимальный абсолютный уровень скремблированного сигнала на входе электронного усилителя решающего устройства для оптического линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

Будем полагать, что защищенность сигнала от спонтанного излучения (CИ) много ниже, чем защищенность от теплового шума электронного усилителя приемника. Тогда из (3), заменив на для цифрового скремблированного сигнала, получим интересующую нас величину.

Из равенства (1.6.1) и (2.2.2) и получим

+158,9 +- = 9 + 20=

Отсюда

= 149,9++- + 10_, (3.6.1)

гдевычисляется методом итераций с любой степенью точности д.

Из равенства (1.6.1) и (2.2.2) и получим с точностью не хуже 3%

=+=

= 9 + 10[ ln( Р_ош1 •) 2,07 ] =

Отсюда

= 165 + + 20[ ln(Р_ош1 •) 2,07 ]

где- абсолютный уровень оптического сигнала по мощности на входе регенератора,

l - длина одного усилительного участка.

3.7 Задачи

Задача С1. Найти минимальный уровень приема электрического аналогового сигнала на входе линейного усилителя системы передачи с частотным разделением каналов для канала тональной частоты, имеющей длину усилительного участка (2,3+х₂+х₃) км и норму на величину километрической мощности тепловых шумов 1 пВт/км в точке нулевого относительного уровня, если коэффициент шума линейного усилителя равен 3.

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача С2. Найти длину усилительного участка, если минимальный уровень приема электрического аналогового сигнала на входе линейного усилителя системы передачи с частотным разделением каналов для канала тональной частоты равен (x₁+x₂+x₃) дБ, а коэффициент шума линейного усилителя равен 5. Норма на величину километрической мощности тепловых шумов 1 пВт/км.

х₁ = - 81;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача С3. Найти минимальный абсолютный уровень сигнала на входе электронного усилителя для оптического аналогового линейного тракта, имеющего длину усилительного участка (2+x₂+x₃) км с шириной полосы частот (1+x₂+x₃) МГц, если коэффициент шума линейного усилителя равен 3.

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача С4. Найти минимальный уровень приема скремблированного электрического цифрового сигнала, имеющего длину усилительного участка (3+x₂+x₃) км с шириной полосы частот (3+х₂+х₃) МГц на входе регенератора, имеющего коэффициент ошибки 10^-12, если коэффициент шума электронного усилителя равен 6.

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача С5. Найти минимальный уровень приема скремблированного цифрового оптического сигнала с длиной усилительного участка (10+x₂+x₃) км на входе решающего устройства, имеющего коэффициент ошибки 10^-13, коэффициент шума решающего устройства равен 7, а ширина полосы частот [40+(x₂+x₃)•10] МГц.

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача С6. Найти минимальный уровень приема скремблированного цифрового оптического сигнала для линейного тракта с длиной усилительного участка (15+x₂+x₃) км на входе решающего устройства, имеющего коэффициент ошибки 10 ^-12, если коэффициент шума электронного решающего устройства равен 4, а ширина полосы частот [40+(x₂+x₃)•10].

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Глава 4. Допустимые потери защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах

Под допустимой потерей защищенности сигналов Д в ЛТ понимают разность между максимально возможной защищенностью сигнала и нормой на защищенность сигнала .

Величина нормы защищенности чаще всего определяется в электрическом эквиваленте = на входе группового электрического усилителя в аналоговом ЛТ или электронного усилителя, стоящего на входе решающего устройства регенератора.

Значение искомой величины

=- = -,

где = - ПЗС для электрических ЛТ,

= - ПЗС для оптических ЛТ,

= - уровень сигнала на выходе линейного электрического усилителя аналогового ЛТ или регенератора цифрового ЛТ,

= - уровень сигнала на выходе линейного оптического усилителя аналогового ЛТ или оптического регенератора цифрового ЛТ,

= - минимальный уровень сигнала на входе линейного электрического усилителя аналогового ЛТ или регенератора цифрового ЛТ,

= - минимальный уровень сигнала на входе линейного оптического усилителя аналогового ЛТ или оптического регенератора цифрового ЛТ.

4.1 Допустимые потери защищенности сигнала в электрическом аналоговом линейном тракте

Из уравнения (3.1.1) получим

= -= + 101,5 -+ 10

L, (4.1.1)

где L - длина ЛТ или усилительно участка,

- полоса частот пропускания канала в аналоговой системе передачи,

- коэффициент теплового шума ЭУ.

Из (3.1.2) для канала ТЧ получим

= + 66,5 - + 10L (4.1.2)

Пример: найти аналоговой системы передачи с ЧРК, если L = 25 км, Р _{ш 1} = 1 пВт/ км в ТНОУ, = 5, = - 30 дБ.

Решение: согласно формуле (4.1.2) допустимые потери защищенности сигнала:

= + 66,5 - + 10L

= - 30 + 66,5 - 105 + 1025 = 36,5 - 6,99 + 13,98 = 43,49 (дБ)

Ответ: = 43,49 (дБ)

4.2 Допустимые потери защищенности сигнала для оптического аналогового канала и одного усилительного участка

Из соотношения (3.2.1) получим

=-=

=+ 51 - + 5L - 0,5С, (4.2.1)

где коэффициент 5 перед знаком логарифма показывает действие расширителя динамического диапазона сигнала фотоприемником, превращающим мощность оптического излучения в электрический ток.

Из соотношения (3.2.2) получим

= -=+ 33,25 -+ 5L - 0,5С,

дБ(4.2.2..

Пример: найти , если

L = 20 км, С = 0, = 4, а = 45 дБ.

Решение: согласно формуле (4.2.2) допустимые потери защищенности сигнала:

= + 33,25 -+ 5L - 0,5С

= 45 + 33,25 - 54 + 520 - 0,5•0 = 45 + 33,25 - 3,01 + 6,51 = 81,75

Ответ: = 81,75 дБ

4.3 Допустимые потери защищенности сигнала для оптического аналогового линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями

Из (3.3.1) получим

=-=

= - 86,4 -- 10L, дБ, (4.3.1)

где - полоса частот пропускания канала,

- коэффициент шума,

L - длина линейного тракта, а также одного усилительного участка.

4.4 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для цифрового электрического линейного тракта

Из соотношения (3.4.1) получим

= - =

=+ 165 - - - 20_, (4.4.1)

где вычисляется с любой степенью точности д.

Из соотношения (3.4.2) имеем

=- =

=+ 165 9

10[ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ](4.4.2)

Пример: найти с = 1,3 МГц, если Р_ош1 = , С = 0, = 4,

= 0 дБ, L = 10 км.

Решение: согласно формуле (4.4.2) допустимые потери защищенности сигнала:

=+ 165 9 10[ ln( Р_ош1 • L)

2,07]

= 0 + 165 - 10(1,3•10⁶) - 104 - 9 - 10[ ln(10^-10 •10) 2,07] =

= 165 - 61,13 - 6,02 - 9 - 18,65 = 70,02 (дБ)

Ответ: = 70,02 дБ

4.5 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для цифрового оптического линейного тракта

Из равенства (3.5.1) получим

=-=

=+ 82,5 10_, (4.5.1)

где вычисляется с любой степенью точности д.

С относительной погрешностью не хуже 3 % из (3.5.2) величина

= -=

=+ 82,5

5 [ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ](4.5.2)

Пример: найти , если L = 7 км, Р _{ош 1} = , С = 0, = 8,

а = 13 дБ. = 1 МГц.

Решение: согласно формуле (4.5.2) допустимые потери защищенности сигнала:

=+ 82,5 5[ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ]

= 13 + 82,5 - 5(1•10⁶) - 58 - 5[ ln(•7) 2,07] = 13 +

82,5 - 30 -

- 4,52 - 6,39 = 54,59 (дБ).

Ответ: = 54,59 дБ.

4.6 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для оптического линейного тракта при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

Будем полагать, что защищенность сигнала от спонтанного излучения (CИ) много ниже, чем защищенность от теплового шума электронного усилителя приемника.

Из соотношения (3.6.1) получим

= -=

=+ 149,9 10_, (4.6.1)

где вычисляется с любой степенью точности д.

С точностью не хуже 3% из (3.5.2)

= -=

= 149,9 ++

10 [ ln( Р_ош1 • L) 2,07], (4.6.2)

где - абсолютный уровень оптического сигнала по мощности на входе регенератора.

Пример: найти , если L = 15 км, Р_{ош 1} = , С = 0, = 3,

а = 45 дБ. = 5 МГц.

Решение: согласно формуле (4.6.2) допустимые потери защищенности сигнала:

= 149,9 ++ 10 [ ln( Р_ош1 • L) 2,07 ]

= 45 149,9 + 10(5•10⁶) + 109 - 5[ ln(•15) 2,07] = 45

149,9 + 66,98 + 9,54 - 5,96 = 34,34 (дБ).

Ответ: = 34,34 дБ.

4.7 Допустимые потери защищенности сигнала от межсимвольных и переходных помех в линейном тракте

4.7.1 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех для регенератора электрического линейного тракта

В общем случае допустимая ПЗС от межсимвольных помех на регенерационном участке электрического ЛТ

Д=- 6,

где - ЗС от межсимвольной помехи на выходе предыдущего регенератора.

Однако, в большинстве случаев оказывается более удобным и логически ясным использование другого понятия потерь помехозащищенности от межсимвольных помех по глаз-диаграмме ПЗС ГД, которое можно представить как логарифмический коэффициент закрытия глаз-диаграммы (ГД). Эти ПЗС ГД удобно как суммировать для определения общего эффекта закрытия ГД от действия различных факторов, так и разделять их на отдельные составляющие с целью предъявления требований к ним.

Как известно максимально разрешенное закрытие ГД составляет по (2.3.1) д_м = 50%. Допустимая величина ПЗС ГД при этом в электронном решающем устройстве регенератора равна

Д (l) = - 20(1 - д_м) = 6 дБ, (4.7.1.1)

где l длина регенерационного участка.

В дальнейшем штрих сверху буквы ( например, Д ) будет обозначать ПЗС ГД.

4.7.2 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех для регенератора оптического линейного тракта

Величина ПЗС ГД при этом в электронном решающем устройстве регенератора равна

Д (l)= - 20(1 - д_м) = 6 дБ,

где l обозначает длину регенерационного участка.

Величина ПЗС ГД при этом в оптическом формате для решающего устройства регенератора равна

Д (l)= -10(1 - д_м) = 3 дБ, (4.7.2.1)

где l является аргументом Д.

4.7.3 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех с учетом коррекции дисперсионных искажений волокна в каждом оптическом усилителе

Величина ПЗС ГД при этом в электронном решающем устройстве регенератора равна

Д (,n) = - 20(1 - д_м) = 6 дБ, (4.7.3.1)

где - ЗС от межсимвольной помехи в одном ОУ,

n - число ОУ.

4.8 Допустимые потери защищенности сигнала от переходных помех в регенераторе оптического линейного тракта

Величина ПЗС ГД при этом в электронном решающем устройстве регенератора равна

Д (, n) = 6 дБ, (4.7.1)

=- 10n,

где - ЗС от переходных помех в одном ОУ,

n - число оптических усилителей на одном регенерационном участке.

Пример: найти , если = 81 дБ, а число оптических усилителей на одном регенерационном участке равно 3.

Решение: согласно формуле (4.7.1) допустимые потери защищенности сигнала:

=- 10n

= 81 - 103 = 75,23 (дБ)

Ответ: = 75,23 дБ

4.9 Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала от межсимвольных помех и переходных помех

Полагая, что в соотношениях (2.5.1) и (2.5.2) величины Д, Д, Д, Д являются ПЗС ГД, т.е., например,

Д =Д (l)

Д =Д (, n)

Д= Д (l)

Д= Д (, n)

можем записать

Д (, n) + Д (l) = 6 дБ , (4.8.1)

или в пересчете в оптические единицы

Д (, n) + Д (l) = 3 дБ, (4.8.2)

В этом случае, если одна из составляющих в выражениях (4.8.1), (4.8.2) задана, то другая легко вычисляется.

Например, допустимые ПЗС ГД равны

Д (, n) = 6 дБ - Д (l), (4.8.3)

или

Д (, n) = 3 дБ - Д (l), (4.8.4)

где Д (l) , Д (l) должны быть заданы.

4.10 Задачи

Задача D1. Найти допустимые потери защищенности сигнала аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов, если его длина составляет (20+x₂+x₃) км, норма на величину километрической мощности тепловых шумов равна 1 пВт/км в точке нулевого относительного уровня, коэффициент шума линейного усилителя равен 7, уровень передачи равен (x₁+x₂+x₃) дБ.

х₁ = - 45;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D2. Найти уровень передачи, если допустимые потери защищенности сигнала аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов составляют (х₁+х₂+х₃) дБ, длина усилительного участка составляет (1,5+х₂+х₃) км, норма на величину километрической мощности тепловых шумов равна 1 пВт/км в точке нулевого относительного уровня, коэффициент шума линейного усилителя равен 6.

х₁ = 50;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D3. Найти допустимые потери защищенности сигнала для оптического аналогового канала и одного усилительного участка, если его длина составляет (15+х₂+х₃) км, если затухание фотопреобразователя равно 0, коэффициент шума электронного усилителя равен 4, а уровень передачи (x₁+x₂+x₃) дБ.

х₁ = - 20;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D4. Допустимые потери защищенности скремблированного сигнала с шириной полосы частот (10+x₂+x₃) МГц, для цифрового электрического линейного тракта, если коэффициент ошибки регенератора , коэффициент шума электронного усилителя равен 6, а уровень передачи (х₁-х₂-х₃) дБ. Длина усилительного участка составляет (5+x₂+x₃) км.

х₁ = - 10;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D5. Найти допустимые потери защищенности скремблированного сигнала для цифрового оптического линейного тракта, если длина усилительного участка равна (5+x₂+x₃) км, коэффициент ошибки регенератора , если коэффициент шума электронного усилителя равен 3, а уровень передачи (х₁-х₂-х₃) дБ. Относительная погрешность счета - не хуже 5%. Тактовая частота равна [40+(x₂+x₃)•10] МГц.

х₁ = - 5;

x₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

x₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача D6. Найти допустимые потери защищенности сигнала от переходных помех в регенераторе оптического линейного тракта, если защищенность сигнала от переходных помех в одном оптическом участке равна (х₁+x₂+x₃) дБ, а число оптических усилителей на одном регенерационном участке равно (5+x₂+x₃).

х₁ = 33;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Глава 5. Длина усилительного или регенерационного участков в линейных трактах и потери защищенности сигналов за счет накопления помех

Обычно при расчетах длин усилительных (УУ) или регенерационных (РУ) участков производят разделение потерь защищенности на две составляющие: на ПЗС на каждом участке и ПЗС за счет накопления помех или ошибок в ЛТ в зависимости от определяемого числа n этих участков

=+.

Решение задачи содержит 3 этапа.

1. Определение длины УУ или длины РУ .

2. Расчет ПЗС на одном УУ = или на одном РУ =

3. Нахождение ПЗС за счет накопления помех на n УУ или на n РУ.

5.1 Расчет величин , , в электрическом аналоговом линейном тракте

В аналоговом ЛТ происходит накопление собственных шумов от n усилителей, расположенных через км, их результирующая мощность на выходе ЛТ

Р_ш = n•Р_{ш1 ,}

где Р_ш1 - мощность шумов одного усилителя,

n = ( L /+ 1) - число усилителей,

а потеря помехозащищенности за счет n участков

= 10( Р_ш / Р_ш1) = 10n.

Здесь и далее индекс «э» означает принадлежность рассматриваемых величин к электрическому ЛТ и в этом случае

=+,

где - допустимая ПЗС, определенная в разделе 4.

которая будет равна

= 10n = 10(L /+ 1)

1. Определение длины УУ .

Суммарная ПЗС, как известно, равна

= + = б•+ 10n, (5.1.1)

где - число УУ, определенное выше,

L - длина ЛТ,

- искомая длина одного УУ,

Поскольку для уменьшения числа итераций при решении задачи обычно ищут дробное значение L/, а округление производят после решения, то (5.1.1) можно записать в таком виде:

= += б•+ ( 10(L / )),

откуда

= ( 10L + 10) / .

Раскрывая , при помощи (4.1.1) получим

= ( + 101,5 - + 10L 10L + 10)

/ = = ( + 101,5 - + 10) / . (5.1.2)

Уравнение, содержащее и , называется трансцендентным и решается итерационным методом, где на каждом i-ом шаге используется результат i 1 шага, т.е.

_уi = ( + 101,5 - + 10_уi-1) / .

Примем, например, за нулевое решение _у0 = 1 км.

Итерационные решения трансцендентного уравнения имеют вид:

_у1 = ( + 101,5-) / ,

_у2 = _у1 + ( 10_у1) / (5.1.3)

_уi = _у1 + ( 10_уi-1) /

Счет идет до тех пор, пока

д _i = | (_{уi уi-1)} / _уi | д _т, (5.1.4)

где д_т любая требуемая величина относительной погрешности.

При выполнении условия (5.1.4)

= _{уi .}

Для канала ТЧ подставив = 3,1 кГц, получим

= ( + 67,3 ++ 10) / (5.1.5)

Далее следует произвести итерационные решения (5.1.5) подобно (5.1.3) и получить

= _уi.

2. Расчет ПЗС на одном УУ

= •. (5.1.6)

3. Расчет ПЗС за счет накопления тепловых шумов. Искомая величина равна

= 10(L /+ 1) (5.1.7)

Пример: найти , и для аналоговой системы передачи с ЧРК для канала ТЧ, если = 0,21 дБ, = 5, а = - 42 дБ. L = 1000 км.

Решение:

1. Согласно формуле (5.1.5) сигнала длина УУ для аналоговой системы передачи с ЧРК для канала ТЧ равна:

= ( + 67,3 ++ 10) /

Решаем подобно (5.1.3):

_у1 = ( + 67,3 +₎ / ,

_у2 = _у1 + ( 10_у1) /

_уi = _у1 + ( 10_уi-1) /

_у1 = ( - 42 + 67,3 + 105)/ 0,21 = 153,76 (км)

_у2 = 153,76 + ( 10153,76) / 0,21 = 257,89 (км)

_уi = 153,76 + ( 10257,89) / 0,21 = 268,59 (км)

д _i д _т, следовательно = 268,59 (км)

2. = •

= 0,21•268,59 = 56,40 (дБ)

3. = 10(L / + 1)

= 10[(1000•10³) /268,59 + 1)] = 35,71 (дБ)

Ответ:

= 268,59 км;

= 56,40 дБ;

= 35,71 дБ.

5.2 Расчет величин , , в оптическом аналоговом линейном тракте, содержащем один усилительный участок

По прежнему полагаем, что мощный оптический усилитель (ОУ) включен на входе усилительного участка (на выходе лазера) и его спонтанным излучением можно пренебречь по сравнению с тепловым шумом приемника.

1. Определение длины УУ .

Суммарная ПЗС равна

=+,

где - допустимая ПЗС, определенная в (4.2.1), а = 0.

При условии, что имеется только один УУ L = величина

== + 51 - + 5- 0,5 С (5.2.1)

1. Определение длины УУ .

Из соотношения (5.2.1) искомая длина УУ

= / = (+ 48,75 -+ 5- 0,5 С) /

(5.2.2)

Из полученного выражения (4.2.2) получим

= б•=+ 30,75 - + 5- 0,5 С,

откуда искомая

= / = ( + 30,75 -+ 5- 0,5 С) / (5.2.3)

Далее расчет длины УУ идет итерационным методом подобно решению (5.1.3) с ограничением (5.1.4).

2. Расчет ПЗС на одном УУ

= •=.

3. ПЗС за счет накопления шумов = 0.

Пример: найти , и для оптического усилителя, включенного на выходе лазера, если = 0,21 дБ, = 5, а = - 21 дБ. Спонтанным излучением можно пренебречь.

Решение:

1. Согласно формуле (5.2.3) сигнала длина УУ равна:

= ( + 30,75 - + 5- 0,5 С) /

Решаем подобно (5.1.3):

_у1 = ( + 30,75 - - 0,5 С) / ,

_у2 = _у1 + (10_у1) /

_уi = ₁ + (10_уi-1) /

_у1 = (- 21 + 30,75 + 55 - 0,5•0)/ 0,21 = 63,04 (км)

_у2 = 63,04 + (1063,04) / 0,21 = 148,74 (км)

_уi = 63,04 + (10148,74) / 0,21 = 166,49 (км)

д _i д _т, следовательно = 166,49 (км)

2. = •

= 0,21•166,49 = 34,96 (дБ)

3. = 0 (дБ)

Ответ:

= 166,49 км;

= 34,96 дБ;

= 0 дБ.

5.3 Расчет величин , , в оптическом аналоговом линейном тракте, содержащем большое число усилительных участков с оптическими усилителями

1. Определение длины УУ .

Подставив из выражения (4.3.1) величину в (5.1.1) и заменив индекс «э» на индекс «о» получим уравнение для определения длины УУ

=+= 86,4 - + 10L = б•+ ( 10(

L / )) = 81,4 - + 10L = б•+ 10L - 10,

откуда искомая длина УУ

= ( 81,4 -+10) / (5.3.1)

Из (4.1.2) для канала ТЧ получим

=( 66,5+ 10) / (5.3.2)

Решения уравнений (5.3.1) и (5.3.2) производится итерационным методом подобно решению (5.1.3) с требованием (5.1.4).

2. Расчет ПЗС на одном УУ производится по (5.1.6)

3. Расчет ПЗС за счет накопления шумов производится по (5.1.7)

5.4 Расчет величин , , в цифровом электрическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

Решение задачи содержит 3 этапа.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ)

2. Расчет ПЗС на одном РУ = •

3. Нахождение ПЗС за счет накопления помех на n РУ.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ)

Величина ПЗС

=+, (5.4.1)

где= б•

б - коэффициент километрического затухания электрического кабеля

- искомая длина одного РУ,

Величина равна разности защищенностей сигналов в решающем устройстве регенератора соответственно на одном РУ и на n РУ

= = ( 9 + 20) (9 + 20H_n),

где H_р, как показано в разделе 2, характеризует отношение сигнал/шум в решающем устройстве одного регенератора,

H_n характеризует эквивалентное отношение сигнал/шум для вероятности ошибки в n раз большей, чем в одном регенераторе (для n регенераторов).

Как видно из выражения (2.2.1) величина равна .

Поэтому для определения , соответствующей вероятности ошибки одного регенератора, равной

Р_ошн = Р_ош1 ,

где величина Р_ош1 является нормой на среднерасчетную километрическую вероятность ошибки ( или коэффициент битовой ошибки),

- длина РУ, км

нужно вычислить величину H_р, характеризующую отношение сигнал/шум регенератора.

Из (2.2) найдем

= ( ln( Р_ош1 ) 0,57 ln).

Следовательно, величина равна

= ( 9 + 20) ,

где уже вычислена ранее.

Соберем все слагаемые (5.4.1) и получим уравнение для нахождения

=+= б•+ =

=б•+ ( 9 + 20) (9 + 20H_n) =

=+ 165 - - - 20H_{n ,.}

Отсюда искомая длина РУ равна

= (+165 - -+( 9 + 20))/б =

=(+ 174 - - +20)/б =

=(+ 174 - - +10( ln ( Р_ош1 )

0,57 ln))/б. (5.4.2)

В этом трансцендентном уравнении относительно величина Н_рв свою очередь также зависит от себя самой, т. к.

= ( ln( Р_ош1 ) 0,57 ln). (5.4.3)

Поэтому это двойное трансцендентное уравнение относительно и . Решение такого трансцендентного уравнения имеет вид

= (+ 174 - - +10( ln ( Р_ош1 )

0,57 ln Н_рj-1))/б. (5.4.4)

На каждом итерационном шаге по j-1 (при известной величине ) ищем внутреннее i итерационное решение для

= ( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln()).

для такого i, чтобы удовлетворялось требование к относительной погрешности по внутреннему циклу

=? (5.4.5)

При выполнении условия (5.4.4) принимаем = и определяем из (5.4.3) где в качестве Н _рj-1 надо взять с последним номером i.

Итерационные шаги по j заканчиваются при выполнении условия по относительной погрешности для длины РУ

= Р -Р / ? (5.4.6)

При этом = с относительной погрешностью погрешностью не хуже .

В ряде случаев, когда требование к относительной погрешности во внутреннем цикле итераций не более 3% (слабая зависимость Н_рj-1 от ), можно принять c погрешностью не хуже 3% величину H_н =4,5 для диапазона вероятностей ошибок от до и тогда искомая величина А_знi-1 определяется в зависимости от

_{i 1} по формуле:

= (+ 174 - - +

+10( ln ( Р_ош1 ) 2,07))/ б (5.4.7)

Выберем, например, при j=0 величину =1 км. Тогда

= (+174-- +

+ 10( ln (Р_ош1) 2,07))/ б. (5.4.8)

Искомые:

= (+174 - - + 10( ln ( Р_ош1 )

2,07))/ б .

= (+174 - - +10( ln (Р_ош1 )

2,07))/ б.

Счет идет до тех пор, пока не выполнится условие

= Р - Р / ? 3% (5.4.9)

тогда = _{i .}

При условии (5.4.9) и длине регенерационного участка от 10 до 150 км можно считать с относительной погрешностью не хуже 5%, что

10( ln ( Р_ош1 ) 2,07) =13 дБ. (5.4.10)

И тогда формула приобретает очень простой вид

= (+ 187 - - )/ б, (5.4.11)

если ? 5%

Пример: найти в цифровом электрическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала с = 1,5 МГц, , если = 0,23 дБ, = 3, а = - 43 дБ.

Решение:

1. Согласно формуле (5.4.11) сигнала длина РУ равна:

= (+187 - - )/ б

= (- 43 + 187 - 1,5•10⁶ - )/ 0,23 = 72,7 (км)

2. = •

= 0,23 •72,7 = 16,72 (дБ)

Ответ:

= 72,7 км;

= 16,72 дБ.

5.5 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

Решение задачи содержит 3 этапа.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ) .

2. Расчет ПЗС на одном РУ = •.

3. Нахождение ПЗС за счет накопления помех на n РУ.

1. Определение длины регенерационного участка (РУ) .

Из (4.5.1) получим

=+, (5.5.1)

где= б•

где n= L /+ 1 - число регенерационных участков,

L - длина ЛТ в км,

- искомая длина одного РУ в км,

б - коэффициент километрического затухания оптического волокна.

Для решения поставленной задачи надо перейти от оптических к электрическим эквивалентам величин ПЗС и ЗС, характеризующим работу электрического решающего устройства оптического регенератора. На входе оптического регенератора стоит фотопреобразователь, преобразующий уровень оптического сигнала в уровень электрического сигнала с коэффициентом, равным 2.

Умножим все слагаемые (5.5.1) на два и подставим значениеиз (4.5.1)

2•=2+ 165 20H_н = 2б•+2,

Так как = = (9 + 20H_р) (9 + 20H_н), то последнее выражение получает вид

2 + 165 20H_н = 2б•+ (9 + 20H_р)

(9 + 20H _н),

откуда искомая величина

= (2 + 165 20H_р)/2б =

= ( + 82,5 10H_р)/б.

Раскрывая величину

при помощи (5.4.3)

= (+ 82,5 10H_н, +(( 9 + 20H_р))/ 2б =

= + 82,5 + 10H_р)/б =

=(+ 82,5 +

+5( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln Н_р))/ б. (5.5.2)

В этом трансцендентном уравнении относительно величина Н_р в свою очередь также зависит от себя самой по (5.4.3).

Поэтому это двойное трансцендентное уравнение относительно и Н_р.

Решение такого трансцендентного уравнения имеет вид

= ( + 82,5 +

+ 5 ( ln ( Р_ош1 ) 0,57 ln Н_рj-1))/ б. (5.5.3)

Решение этого уравнения происходит по формулам (5.4.4) и (5.4.5)

Для относительной погрешности во внутреннем цикле итераций не более 3% можно применить формулу

= ( + 82,5 + 5( ln ( Р_ош1 )

2,07))/ б. (5.5.4)

Решение этого уравнения приведено в разделе 5.4.

При условии (5.4.9) и длине регенерационного участка от 10 до 150 км можно считать с относительной погрешностью не хуже 5%, что

5( ln ( Р_ош1 ) 2,07) = 6,5 дБ. (5.5.5)

И тогда формула приобретает очень простой вид

= (+ 89 )/б, (5.5.6)

если ? 5%

Пример: найти в цифровом оптическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала с = 1 МГц, , если = 0,21 дБ, = 7, а = - 40 дБ.

Решение:

1. Согласно формуле (5.4.11) сигнала длина РУ равна:

= (+ 89 )/ б

= (- 40 + 89 - 1•10⁶ - )/0,21 = 50,24 (км)

2. = •

= 0,21•50,24 = 10,55 (дБ)

Ответ:

= 50,24 км;

= 10,55 дБ.

5.6 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала при большом числе усилительных участков с оптическими усилителями, включенными между регенераторами

Будем полагать, что защищенность сигнала от спонтанного излучения (CИ) много ниже, чем защищенность от теплового шума электронного усилителя приемника.

Из (4.6.1) получим

=+= б•+ ( 10( L / ))= б•+ 10L - 10=

=+ 149,9 - 10H_н,(5.6.1)

где - абсолютный уровень оптического сигнала по мощности на входе регенератора,

H_н вычисляется с любой степенью точности д.

С точностью не хуже 3%.

5.7 Расчет величин , , по величине межсимвольных помех в цифровом оптическом линейном тракте

5.7.1 Расчет величин , , по величине межсимвольных помех в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала

Пересчитаем величину из (1.7.1) в значение Д (l) по формуле (2.5.5) и, приравняв ее к допустимым ПЗС ГД в (4.7.2), получим

Д (l) = 6 дБ , (5.7.1)

Где

= ? 3+2,17 ().

Отсюда длина регенерационного участка равна

l = (0,36•у/c)

где k, у, c определены в (1.7.1).

Для случая l = 0 величина ПЗС ГД

= Д ( 0) =

Искомое значение ПЗС ГД в волокне регенерационного участка

=3 ?, дБ.

5.7.2 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала по величине межсимвольных помех c учетом коррекции дисперсионных искажений в каждом оптическом усилителе

Пересчитаем величинуиз (1.7.2) в значение Д ( l) по формуле (2.5.5) и, приравняв ее к допустимым ПЗС ГД в (4.7.3), получим

Д (,n) = 6, (5.7.2)

где Д=?10n

? ЗС от межсимвольной помехи на выходе каждого ОУ,

Из (5.7.2) искомое число усилительных участков равно n=

Длина регенерационного участка

= n•,

где - известная длина усилительного участка.

Величина ПЗС ГД на одном участке (при n=1)

Искомое значение ПЗС ГД на n усилительных участках

=10n.

5.8 Расчет величин , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала c учетом переходных помех

Пересчитаем величину из (1.8.1) в значение

Д (, n)

по формуле (2.5.5) и, приравняв ее к допустимым ПЗС ГД в (4.8.1), получим

Д (, n) = 6 (5.8.1)

где = - 10n,

- ЗС от переходной помехи на выходе каждого ОУ,

n-число ОУ на регенерационном участке.

Из (5.8.1) искомое число усилительных участков равно n=

Длина регенерационного участка

= n•,

где - известная длина усилительного участка.

Величина ПЗС ГД на одном участке (при n=1)

Искомое значение ПЗС ГД на n усилительных участках

=10n.

5.9 Расчет величин , , , в цифровом оптическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала c учетом межсимвольных и переходных помех

В данном случае сначала ведется расчет величин , , с учетом межсимвольных помех, как указано в разделе 5.7.1 по уравнению

Д (l) =

= Д (l) , (5.9.1)

где Д (l) должно быть задано.

Затем нужно вычислить величины , , из уравнения

Д (, n) = 6 - Д (l) (5.9.2)

Результатом решения должен быть выбор наименьшей из двух полученных длин регенерационных участков.

Величина ПЗС ГД на одном участке (при n=1)

=+.

Искомое значение ПЗС ГД с учетом межсимвольных и переходных помех на n усилительных участках из (5.7.1).

=10n+

при минимальном значении n. Очевидно, что величина должна быть меньше или равна 6 дБ.

5.10 Задачи

Задача E1. Найти длину усилительного участка, потери защищенности сигнала на одном усилительном участке и потери защищенности сигнала за счет накопления тепловых шумов для аналоговой системы передачи с частотным разделением каналов для канала тональной частоты, если коэффициент затухания линии связи равен 0,23 дБ, коэффициент шума усилителя равен 3, а минимальный уровень приема электрического аналогового сигнала равен (х₁+х₂+х₃) дБ. Длина линейного тракта (300+х₂+х₃) км.

х₁ = - 40;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача E2.

Найти длину усилительного участка, потери защищенности сигнала на одном усилительном участке и потери защищенности сигнала за счет накопления шумов для оптического усилителя, включенного на выходе лазера, если коэффициент затухания линии связи равен 0,23 дБ, коэффициент шума равен 7, а минимальный уровень приема электрического аналогового сигнала равен (х₁-х₂-х₃) дБ.

Спонтанным излучением можно пренебречь.

х₁ = - 22;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача E3.

Найти длину регенерационного участка в цифровом электрическом линейном тракте при передаче скремблированного сигнала с тактовой частотой [40•(1+x₂+x₃)] МГц, потери защищенности сигнала на одном регенерационном участке, если коэффициент затухания линии связи равен 0,20 дБ, коэффициент шума равен 6, а минимальный уровень приема электрического цифрового сигнала равен (х₁-х₂-х₃) дБ.

х₁ = - 25;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Задача E4.

Найти длину регенерационного участка в цифровом оптическом ЛТ при передаче скремблированного сигнала с тактовой частотой [40•(1+x₂+x₃)] МГц, ПЗС на одном РУ, если коэффициент затухания линии связи равен 0,22 дБ, коэффициент шума равен 5, а минимальный уровень приема электрического цифрового сигнала равен (х₁-х₂-х₃) дБ.

х₁ = - 20;

х₂ = предпоследняя цифра студенческого билета;

х₃ = последняя цифра студенческого билета.

Заключение

В данной дипломной работе было разработано методическое обеспечение для решения заданий для изучения свойств аналоговых электрических и оптических, цифровых электрических и оптических линейных трактов. Удалось разделить решаемые задачи на отдельные тематические главы, дать учебно-методические выводы формул по параметрам линейных трактов, привести примеры решаемых задач по каждой главе и разработать задачи для самостоятельного решения. Выведенные формулы можно перевести таблицы Exсel и получить большое количество вариантов ответов для задач в зависимости от х₂ и х₃.

В Главе 1 и 2 помимо решения задач посредством выведенных формул даны примеры решения задач с помощью графика зависимости логарифма коэффициента ошибки от защищенности сигнала, приведенного в Приложении 1 и таблицы зависимости защищенности сигнала от коэффициента ошибки, приведенной в Приложении 2. Данный пример показал, что решение стандартных задач можно упростить именно таким образом.

В Главе 3 использовано понятие минимального абсолютного уровня сигнала на входе электронного усилителя, дано его определение, выведены формулы для аналоговых и цифровых оптических и электрических линейных трактов. Также приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

В Главе 4 рассчитаны допустимые потери защищенности сигналов в аналоговых и цифровых линейных трактах, приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельно решения.

Глава 5 - завершающая. Она связала все рассчитанные в предыдущих главах параметры. Был выведен алгоритм расчета длины усилительного или регенерационного участков в линейном тракте и ПЗС за счет накопления помех.

Во всех решаемых задачах приводятся различия в значениях уровней сигналов в оптических и электрических форматах, отражающее действие фотопреобразователя, превращающего кврадратическую функцию - энергию оптического излучения в линейную функцию - электрический ток.

Данная работа максимально расшифровывает понятия важных параметров оптических и электрических аналоговых и цифровых линейных трактов. Изложенный в ней теоретический материал максимально упрощен для лучшего понимания. Приведенные примеры решения задач позволяют лучше понять теоретический материал. Задачи, поставленные в конце каждой главы, позволяют провести самостоятельною работу, а Приложение 3 предоставляет возможность проверить правильность решения данных задач.

Приложение 1

График зависимости коэффициента ошибки от защищенности сигнала

Приложение 2

Зависимость защищенности сигнала от коэффициента ошибки

Приложение 3

Ответы к задачам для самостоятельного решения

Ответы представлены для варианта:

х₂ = 0;

х₃ = 0.

Глава 1

А1. = 23,45 дБ;

А2. = 85,24 дБ;

А3. = 120,01 дБ;

А4. = 207,92 дБ;

А5. = - 11,1 дБ;

А6. = 62,27 дБ.

Глава 2

В1. L = 41,46 км;

В2. = 62,5 дБ;

В3. L = 25,23 км;

В4. = 23,45 дБ.

Глава 3

С1. = - 65,3 дБ;

С2. L = 21,49 км;

С3. = - 18,62 дБ;

С4. = - 69,56 дБ;

С5. = - 33,22 дБ;

С6. = - 34,69 дБ.

Глава 4

D1. = 26,06 дБ;

D2. = - 10,48 дБ.

D3. = 16,12 дБ;

D4. = 55,36 дБ;

D5. = 30,68 дБ;

D6. = 26,01 дБ.

Глава 5

Е1. = 242,33 км; = 55,74 дБ; = 3,5 дБ;

Е2. = 101,39 км; = 23,32 дБ; = 0 дБ;

E3. = 391 км; = 78,2 дБ;

Е4. = 125 км; = 27,5 дБ.

Приложение 4

Обозначения

Приложение 5

Аббревиатуры