Разработка модема и кодека для системы передачи данных
Работа из раздела: «
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника»
/
/
Курсовой проект
дисциплина: Модемы и кодеки
Задание по курсовому проекту
Разработать модем и кодек для системы передачи данных, удовлетворяющие следующим исходным данным:
1. Передаваемая информация представляет собой набор из 20 сообщений
X=0..19, имеющих райсов закон распределения с параметрами M=13, D=3, со скоростью передачи 850 бод.
2. Передача осуществляется по радиоканалу с помехами. Диапазон частот 440 МГц, полоса канала 25 кГц, напряженность поля шумов 3 мкВ/м.
3.Требования к системе. Минимальное количество исправляемых двоичных ошибок 0, максимальная мощность передатчика 200Вт, антенная с круговой диаграммой направленности, Ku=6дБ, высота подвеса 20м, высота приемной антенны 1м, дальность действия 110 км, вероятность ошибки символа 7Е-12
Введение
Система сбора и передачи информации предназначена для трансляции на удаленные пункты, а также контроля информации (видео, тревожной, голосовой, передачи данных Ethernet) посредством радиоволн, волоконно-оптических линий связи, GSM, световых пучков и др. методов.
Разработки систем связи последнего времени используют не только возможности современных технологий, но и достижения современной теории связи, позволяющие повысить не только объемы передаваемой информации, но и качество передачи сообщений (верность связи).
Современная теория связи использует как детерминированные модели сигналов, так и вероятностные модели для передаваемых общений, соответствующих им сигналов и помех (шумов) в канале. Вероятностный подход учитывает случайный (для получателя) характер передачи сообщений и помех в канале и позволяет определить оптимальные приемные устройства (обеспечивающие максимально возможное качество) и предельные показатели систем передачи сообщений (систем связи).
При передаче данных по каналу связи необходимо учитывать и отслеживать такие параметры как пропускная способность канала связи, правильность принятых сообщений, соответствующие виды кодирования и в случае необходимости секретность передаваемых сообщений.
1. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений
Системой связи называется совокупность технических средств для передачи сообщений от источника к получателю. Этими средствами являются источник сообщения, передающее устройство, линия связи, приемное устройство и получатель сообщения.
На рис.1 изображена структурная схема одноканальной системы передачи дискретных сообщений. Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называют передающим, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение - приемным. Линией связи называется физическая среда и совокупность средств, используемых для передачи сигналов от передатчика к приемнику.
Рис. 1 Структурная схема одноканальной системы передачи данных сообщений
Преобразование сообщения обычно осуществляется в виде двух операций - кодирования и модуляции. Кодирование представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов, а модуляция - преобразование этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу связи.
С помощью первичного преобразования (кодирования) в передающем устройстве сообщение аk, которое может иметь любую физическую природу, преобразуется в первичный цифровой сигнал b(t). Посредством модуляции первичный сигнал b(t) (обычно низкочастотный), превращается во вторичный (высокочастотный) сигнал s(t), пригодный для передачи по используемому каналу.
Преобразование сообщения в сигнал должно быть обратимым. В этом случае по выходному сигналу можно восстановить входной первичный сигнал, то есть получить всю информацию, содержащуюся в переданном сообщении. В противном случае часть информации будет потеряна при передаче.
В реальном канале сигнал u(t) при передаче искажается и сообщение воспроизводиться с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются как искажения, вносимые самим каналом, так и помехи n(t), воздействующие на сигнал.
Реализация кодирования и модуляции на передающей стороне всегда предполагает применение обратных процедур - декодирования и демодуляции.
В результате демодуляции последовательность элементов сигнала преобразуется в последовательность кодовых символов. Затем по кодовым символам восстанавливаются сообщения. Данное преобразование называется декодированием.
2. Выбор оптимального типа кодирования
Закодируем кодом Хаффмана:
P1=1,043*
P2=2.494*
P3=1.601*
P4=6.457*
P5=1.765*
P6=3.349*
P7=4.465*
P8=4.207*
P9=2.812*
P10=0.013
P11=0.045
P12=0.109
P13=0.188
P14=0.231
P15=0.203
P16=0.127
P17=0.057
P18=0.018
P19=4.209*
P20=
В порядке убывания:
P14=0.231
P15=0.203
P13=0.188
P16=0.127
P12=0.109
P17=0.057
P11=0.045
P18=0.018
P10=0.013
P19=4.209*
P9=2.812*
P20=
P8=4.207*
P7=4.465*
P6=3.349*
P5=1.765*
P4=6.457*
P3=1.601*
P2=2.494*
P1=1,043*
P14=0.231
P15=0.203
P13=0.188
P16=0.127
P12=0.109
P17=0.057
P11=0.045
P18=0.018
P10=0.013
P19=4.209*
P9=2.812*
P20=
P8=4.207*
P7=4.465*
P6=3.349*
P=1.82*
P14=0.231
P15=0.203
P13=0.188
P16=0.127
P12=0.109
P17=0.057
P11=0.045
P18=0.018
P10=0.013
P19=4.209*
P9=2.812*
P20=
P14=0.231 P14=0.231 P14=0.231
P15=0.203 P15=0.203 P15=0.203
P13=0.188 P13=0.188 P13=0.188
P16=0.127 P16=0.127 P16=0.127
P12=0.109 P12=0.109 P=0.141
P17=0.057 P=0.084 P=0.109
P11=0.045 P17=0.057
P=0.039
P=0.25
P=0.315 P=0.434
P14=0.231 P=0.25 P=0.315
P15=0.203 P14=0.231 P=0.25
P13=0.188 P15=0.203
P16=0.127
P=0.565
P=0.434
В результате получили коды:
A1=10110000000000000
A2=10110000000000001
A3=1011000000000001
A4=101100000000001
A5=10110000000001
A6=1011000000001
A7=101100000001
A8=10110000001
A9=101100001
A10=1011001
A11=10111
A12=100
A13=111
A14=01
A15=00
A16=110
A17=1010
A18=101101
A19=10110001
A20=1011000001
Минимальная длина кодовой комбинации равномерного кода, которым можно закодировать 20 сообщений определяется как наибольшее ближайшее целое к log20. Это будет 5.
nср=2*(P14+P15)+3*(P12+P13+P16)+4*P17+5*P11+6*P18+7*P10+8*P19+9*P9+10*P20+11*P8+12*P7+13*P6+14*P5+15*P4+16*P3+17*(P1+P2)=2.863
Степень сжатия:
дискретный кодирование энтропия хаффман
Энтропия источника сообщений:
=2.833
Таким образом, полученный код длиннее оптимального в процентах на:
Применение эффективного кодирования имеет смысл, так как средняя длина кодовой комбинации эффективного (оптимального) кода округленная до ближайшего большего целого, меньше длины примитивного кода N < nпр.
Информационная скорость на выходе оптимального кодера составит
(7)
где v - скорость передачи дискретного источника;
.
3. Помехоустойчивое кодирование
В качестве помехоустойчивого кода выберем код Хемминга. Данный код, как и все блочные коды, можно формировать несложными кодирующими устройствами пассивного типа (требуются лишь типовые устройства, такие как регистры сдвига, сумматоры и умножители, построенные на типовых элементах цифровой техники: ключах, триггерах, и пр.).
Информационные символы представляют собой оптимальный код неравномерной длины. Поэтому применим помехоустойчивое кодирование для каждых трех символов, следующих последовательно, то есть количество информационных символов k = nср=5.
Минимальное кодовое расстоянием: d = 2. Количество проверочных символов необходимых для того, чтобы минимальное кодовое расстояние линейного кода достигало значения d равно r2d-2-log2 d r=1
Длина кодовой комбинации составит n = k + r = 5 + 1 = 6.
Кодовые комбинации будут определяться как
,
где b - вектор-строка информационных символов;
Gк - порождающая матрица, приведенная к каноническому виду.
Каноническая матрица Gк имеет вид:
Проверим правильность кода, при этом должен получиться нулевой синдром:
4. Выбор вида модуляции и расчет параметров системы.
Минимальное кодовое расстояние: d = 2
Количество проверочных символов:
Длина кода:
N = k + r = 3 + 1 = 4
Техническая скорость на выходе помехоустойчивого кодера составит:
Частота модулирующего колебания определяется информационной скоростью на выходе помехоустойчивого кодера vпх: F = vпх = 3400 Гц.
При выборе вида модуляции нам необходимо учесть следующие условия:
Обеспечить вероятность ошибки передачи символа р=7*10-10
Полоса канала 25кГц;
Передача ведется антенной с круговой диаграммой направленности KU=6дБ на фоне шумов Еш=3 мкВ/м;
Максимальная мощность передатчика 200Вт;
Дальность действия 110км.
Выбираем частотную модуляцию.
Полоса частот:
Напряженность поля на входе приемной антенны:
,
где Р - мощность передатчика [Вт];
К - коэффициент усиления антенны [разы];
h1 - высота подъема передающей антенны [м];
h2 - высота подъема приемной антенны [м];
r - расстояние между передатчиком и приемником(радиус действия антенны) [м];
При ЧМ отношение сигнал - шум на входе приемной антенны и на выходе демодулятора равны:
Вероятность ошибки:
где Рош.пр. - вероятность ошибочного приема символа;
Ф(с) - функция Крампа;
с - отношение «сигнал - шум» на выходе демодулятора
При коэффициенте модуляции m=2, заданная вероятность ошибки не выполняется.
Ее можно обеспечить следующими способами: увеличить мощность передатчика, увеличить высоту антенн, на приемной стороне поставить оптимальный различитель или изменить индекс модуляции.
Изменим индекс модуляции. При m=3:
,
При коэффициенте модуляции m=3, заданная вероятность ошибки не выполняется.
При m=4:
Т.е.в этом случае получили необходимую вероятность ошибки.
При этом ошибка декодирования:
,
где qи - количество исправляемых ошибок линейным блочным двоичным кодом;
- биномиальный коэффициент, равный числу различных сочетаний н ошибок в блоке длинной n;
n - длина кодовой комбинации;
н - количество ошибок в коде;
Рош. пр. - вероятность ошибочного приема.
Заключение
Проделав данный курсовой проект, мною были изучены основные принципы построения и расчета систем передачи цифровой информации. А именно согласно заданию проведен выбор типа оптимального кодирования и помехоустойчивого кодирования, выбор вида модуляции в канале связи, расчет вероятности ошибки символа при передаче сообщения.
Таким образом, в разработанной системе передаваемая информация имеет набор из 20 сообщений X=0..19, имеющих закон распределения Релея, со скоростью передачи 850 бод с параметрами М=13, D=3 . Для передачи этих сообщений по радиоканалу они подвергаются оптимальному кодированию. При оптимальном кодировании используется код Хаффмана. В системе используется частотная модуляция причем полоса модулированного сигнала 6400Гц, которая дает возможность уместить передаваемые сообщения в канал 25кГц. В результате рассчитанная в системе помехоустойчивое кодирование позволяет уменьшить вероятность ошибки символа до p=4,352·10-13, что меньше заданной Р0 = 7 ·10-12
Список литературы
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - Москва: “Наука”, 1980.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - Москва: “Наука”, 1964.
3. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. - Москва: “Высшая школа”, 1989.
4. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. - Москва: “Высшая школа”, 1974.
5. Кудрявцев В.А.,Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - Москва: “Наука”, 1985.
6. Теория электрической связи. Под ред. Д.Д. Кловского. - Москва: “Радио и связь”, 1998.
