Оцінка ефективності модифікованого алгоритму ітеративного декодування турбокодів

/

Вступ

У теперішній час широке розповсюдження одержали технології бездротового широкосмугового радіодоступу (Wi-Fi, WiMAX, LTE), які дозволяють організовувати як мережі загального користування, так і мережі технологічного радіозв'язку різного призначення й забезпечують доступ до мережі Інтернет. Крім того, практично всі оператори мобільного зв'язку також пропонують послугу доступу до мережі Інтернет на основі радіотехнологій GPRS, EDGE (GSM), HDSPA, Rev (UMTS, CDMA). Причому слід зазначити тенденцію до збільшення швидкості передачі інформації (від 40 кбіт/с до 14 - 100 Мбіт/с).

Існують два основних напрямки застосування бездротових мереж - робота в замкнутому об'ємі (офіс, виставочний зал і т.п.) і з'єднання віддалених локальних мереж (або віддалених сегментів локальної мережі). Для з'єднання віддалених локальних мереж може використовуватися обладнання зі спрямованими антенами й антенні підсилювачі. При цьому як подібне обладнання можуть виступати, наприклад, пристрої Wi-Fi з додатковими антенами. Зв'язувати віддалені сегменти можна й за технологією WiMAX, у той час як у самому сегменті для зв'язку буде використовуватися Wi-Fi або провідний Ethernet.

Таким чином, у зв'язку з постійним зростанням об'єму й швидкості передачі інформації істотно зростають вимоги й до достовірності переданої інформації (імовірність помилки не вище ? ) в умовах низького відношення сигнал/шум.

Одним з найбільш ефективних методів підвищення вірогідності переданої інформації є завадостійке кодування [3-10]. При високих вимогах до достовірності й низькому енергетичному відношенні сигнал/шум доцільно застосування каскадних кодів, які, на відміну від інших кодів, забезпечують високу ефективність кодування при меншій складності реалізації декодера.

Особливістю каскадних схем кодування є кодування (декодування) інформації декількома складовими кодерами (декодерами).

В 1993 році був запропонований новий клас каскадних кодів - паралельні каскадні коди (турбокоди). У цей час прийняті стандарти на використання турбокодів у системах супутникового зв'язку, телеметрії, цифрового супутникового телебачення й радіомовлення, системах мобільного зв'язку третього й четвертого покоління.

На відміну від відомих послідовних каскадних кодів, турбокоди, що є паралельними каскадними кодами, дозволяють для їхнього декодування застосовувати процедуру ітеративного декодування. При цьому виявляється можливою передача інформації при енергетичному відношенні сигнал/шум близьким до гранично можливого значення, обумовленого теоремою Шенона, оскільки характеристики ітеративного турбодекодера близькі до декодера максимальної правдоподібності. Тому використання турбокодування переданої інформації є одним з перспективних напрямків.

Недоліком методу ітеративного декодування турбокодів є його висока складність, що призводить до зниження швидкості обробки інформації за рахунок збільшення кількості операцій декодування, що приходяться на один інформаційний символ (складності декодування), що підвищує витрати на його реалізацію.

Таким чином, актуальність теми дослідження визначається необхідністю забезпечення заданої достовірності переданої інформації при зменшенні складності декодування ітеративного турбодекодера.

1 Загальний аналіз методів підвищення вірогідності передавання інформації

Способи підвищення достовірності передачі інформації вельми численні і різноманітні, проте їх можна розділити на три групи:

- заходи експлуатаційного і профілактичного характеру (зменшення числа джерел завад, поліпшення стабільності роботи основних вузлів, резервування і т.п.);

- зменшення імовірності помилкового прийому за рахунок підвищення відношення сигнал/завада (вибір методів модуляції, прийому, тривалості, спектрів, потужності);

- використовування завадостійких кодів.

1.1 Класифікація методів підвищення вірогідності передавання інформації

Завдання підвищення вірогідності переданих даних вирішується шляхом застосування спеціальних методів, їхня загальна класифікація представлена на рисунку 1.1.

З рисунка 1.1 виходить, що підвищення вірогідності передаваних даних можливо як на сигнальному, так і на дискретному рівнях.

Досягнення заданої ймовірності помилки тільки засобами сигнального рівня теоретично можливо. Однак такі системи можуть бути нереалізовані на практиці через неможливість забезпечення заданої енергії сигналу, надмірного розширення спектра сигналу або малої швидкості передачі інформації. Тому методи підвищення вірогідності сигнального рівня застосовуються самостійно тільки у випадку, коли можливе задоволення вимог до ширини спектра, потужності сигналу й швидкості передачі інформації при заданій вірогідності передачі інформації. У противному випадку необхідне використання методів підвищення вірогідності дискретного рівня.

/

Рисунок 1.1 - Методи підвищення вірогідності передавання даних

Одним з найбільш ефективних методів підвищення вірогідності переданої інформації є завадостійке кодування, що полягає у внесенні кодером надмірності в передане повідомлення. На прийомній стороні декодер здійснює виявлення або виправлення помилок на основі аналізу надлишкових елементів повідомлення і їхніх відповідностей переданим даним.

Теоретичною базою завадостійкого кодування є робота Шенона, у якій доведене, що, використовуючи завадостійке кодування, імовірність помилки може бути зроблена як завгодно малою, якщо швидкість передачі інформації з каналу зв'язку не перевищує пропускної здатності каналу , при цьому швидкість передачі інформації може бути як завгодно близькою до швидкості її створення джерелом. Однак Шенон не вказує конкретного способу кодування, а лише доводить його принципове існування.

З роботи Шенона випливає дуже важливий практичний висновок про те, що застосування завадостійкого кодування економічно більш доцільно, ніж методів підвищення вірогідності сигнального рівня.

З рисунку 1.2 виходить, що більшість кодів є блоковими кодами. Побудова й декодування блокових кодів базується переважно на алгебраїчних методах. Найбільше розповсюдження серед блокових кодів одержали коди з перевіркою на парність, коди Хемінга, коди БЧХ і коди Ріда-Соломона.

До безперервних кодів відносяться деревоподібні коди. Лінійні постійні в часі деревоподібні коди є згорточними кодами.

Відмінною рисою згорточних кодів є можливість їхнього опису деревом або ґратчастою діаграмою, що дозволяє досить просто реалізувати імовірнісне декодування (алгоритми послідовного декодування, алгоритм Вітербі, алгоритм максимуму апостеріорної ймовірності).

/

Кодер згорточного коду являє собою лінійний регістр зсуву, складність якого не залежить від довжини коду, що є значною перевагою. При дуже високих вимогах до вірогідності переданої інформації реалізація пристроїв, що кодують і декодують, є трудною через їхню високу складність. Поява методів каскадного кодування пов'язане з необхідністю значного спрощення алгоритмів декодування й одночасним підвищенням їхньої ефективності.

Відмінною рисою каскадних схем кодування є кодування (декодування) інформації декількома складовими кодерами (декодерами). Наприклад, один з розповсюджених каскадних кодів складається з коду Рида-Соломона й згорочного коду. Каскадні коди дозволяють забезпечити високу вірогідність в умовах великого рівня шуму при помірній складності декодування.

Подальше вдосконалювання методів каскадного кодування призвело до розробки турбокодів. Відмінною рисою кодера турбокоду є наявність перемежувача між складовими кодерами. У якості складових турбокод кодів найбільше часто використовують згорточні коди.

Декодування турбокодів здійснюється ітеративним турбодекодером, складові декодери якого здійснюють імовірнісне декодування з використанням м'яких рішень.

Турбокоди, на відміну від інших каскадних кодів, дозволяють одержати на практиці пристрої кодування й декодування прийнятної складності, що реалізують виграш від кодування близький до максимально можливого.

Проведемо аналіз особливостей згорочних кодів, які будуть використовуватися в якості складових турбокод кодів, результати аналізу будемо використовувати при подальшому дослідженні.

1.2 Аналіз згорточних кодів

При використанні згорточних кодів потік даних розбивається на набагато менші блоки довжиною символів (в окремому випадку ), які називаються кадрами інформаційних символів.

Кадри інформаційних символів кодуються кадрами кодових символів довжиною символів. При цьому кодування кадру інформаційних символів у кадр кодового слова здійснюється з урахуванням попередніх кадрів інформаційних символів. Процедура кодування, таким чином, зв'язує між собою послідовні кадри кодових слів. Передана послідовність стає одним з напівнескінченним кодовим словом.

Основними характеристиками згорточних кодів є величини:

- - розмір кадру інформаційних символів;

- - розмір кадру кодових символів;

- - довжина пам'яті коду;

- - інформаційна довжина слова;

- - кодова довжина блоку.

Кодова довжина блоку - це довжина кодової послідовності, на якій зберігається вплив одного кадру інформаційних символів.

Нарешті, згорточний код має ще один важливий параметр - швидкість , що характеризує ступінь надмірності коду, яка вводиться для забезпечення виправляючих властивостей коду.

Згорточні коди можуть бути систематичними і несистематичними й визначаються як лінійні згорточні (n, k)-коди.

Систематичним згорточним кодом є такий код, для якого у вихідній послідовності кодових символів утримується без зміни послідовність інформаційних символів. У противному випадку згорточний код є несистематичним.

Можливі різні способи опису згорточних кодів, наприклад, за допомогою породжуючої матриці. Правда, у силу нескінченності послідовності, що кодується, й породжуючи матриця буде мати нескінченні розміри.

Більш зручним способом опису згорточного коду є його завдання за допомогою імпульсної перехідної характеристики еквівалентного фільтра Хафмена (лінійної послідовної схеми або регістра зсуву зі зворотними зв'язками) або відповідного йому породжуючого багаточлена.

Декодування здійснюється за допомогою метода максимальної правдоподібності.

Для двійкового симетричного каналу без пам'яті (каналу, у якому імовірності передачі 0 і 1, а також імовірності помилок виду 0 1 і 1 0 однакові, помилки в j-м і i-м символах коду незалежні) декодер максимальної правдоподібності зводиться до декодера мінімальної відстані Хеммінга. Останній обчислює відстань Хеммінга між прийнятою послідовністю й всіма можливими кодовими векторами й виносить рішення на користь того вектора, що виявляється ближче до прийнятого.

Очевидно, що в загальному випадку такий декодер виявляється дуже складним і при великих розмірах кодів і практично нереалізованим. Характерна структура згорточних кодів (повторюваність структури за межами вікна довжиною ) дозволяє створити цілком прийнятний по складності декодер максимальної правдоподібності. Уперше ідея такого декодера була запропонована Витербі.

Характеристики згорточних кодів, як і будь-яких інших кодів, поліпшуються в міру збільшення їхнього розміру, у цьому випадку - кодової довжини блоку . Тому, декодер Витербі стає не реалізовано складним. Так, при n = 10 він повинен пам'ятати вже не менш 2¹⁰ = 1024 шляхів, що виживуть.

Для зменшення складності декодера максимальної правдоподібності при великих n була розроблена стратегія, що ігнорує малоймовірні шляхи пошуку по ґратам. Однак рішення про те, щоб остаточно відкинути даний шлях, не приймається. Час від часу декодер повертається назад і продовжує залишений шлях.

Подібні стратегії пошуку найбільш імовірного шляху по ґратам відомі під загальною назвою послідовного декодування. На відміну від оптимальної процедури Витербі послідовний декодер, переглянувши перший кадр, переходить у черговий вузол решітки з найменшої на даний момент розходженням. Із цього вузла він аналізує наступний кадр, вибираючи ребро, найближче до даного кадру, і переходить у наступний вузол і так далі.

При відсутності помилок ця процедура працює дуже добре, однак при виникненні помилок на якому-небудь кроці декодер може випадково вибрати неправильну гілку. Якщо він продовжить просуватися по неправильному шляху, то незабаром виявить, що відбувається занадто багато помилок, і розходження шляху почне швидко наростати. Але це будуть помилки декодера, а не каналу. Тому декодер повертається на кілька кадрів назад і починає аналізувати інші шляхи, поки не знайде найбільш правдоподібний. Потім він буде просуватися уздовж цього нового шляху.

Загальним недоліком методу послідовного декодування є велика кількість повернень до попередніх вузлів, що збільшує час пошуку найбільш правдоподібного шляху. Вхідна послідовність при цьому для уникнення втрати даних повинна зберігатися в буферному регістрі. Через обмежений об'єм пам'яті регістру можливо його переповнення й відмова від декодування.

1.3 Дослідження потенційних можливостей м'якого декодування завадостійких кодів

Визначимо теоретично граничне значення , при якому можлива передача інформації.

Пропускна здатність каналу зв'язку (біт/відлік) визначається вираженням

(1.1)

де - середня взаємна інформація між й , - вхідний алфавіт або алфавіт джерела, - реалізація вхідного сигналу, - апріорний розподіл імовірностей джерела сигналу, - вихідний алфавіт.

Застосування м'якого декодування відповідає моделі каналу з безперервним вихідним алфавітом. При цьому сигнал з виходу демодулятора називають м'якими рішеннями демодулятора.

Розглянемо канал без пам'яті з АБГШ із безперервними вхідним і вихідним алфавітами (безперервний канал)

,

Схема каналу представлена на рисунку 1.3.

Вілікі шуму , у дискретні моменти часу кратні являють собою випадкові величини, що мають нормальний розподіл з нульовим середнім значенням і дисперсією , де - спектральна щільність потужності шуму. Будемо вважати, що відліки не залежать від , а відліки залежать від відліків , тільки коли .

/

Рисунок 1.3 - Схема безперервного каналу без пам'яті з АБГШ

Середня взаємна інформація може бути визначена з вираження

(1.2)

де - диференціальна ентропія вихідного сигналу, - умовна диференціальна ентропія вихідного сигналу, коли відомий вхідний сигнал.

Тому що , а й - незалежні випадкові величини, то й (2) можна представити як

(1.3)

Відомо, що при заданій дисперсії й нормальному розподілі диференціальна ентропія максимальна й дорівнює

а при інших розподілах диференціальна ентропія не перевершить цього значення.

Таким чином, можна зробити висновок, що буде максимальна, якщо має нормальний розподіл. Тому що має нормальний розподіл, те також повинен мати нормальний розподіл. З огляду на вищесказане, можна записати в такий спосіб

(1.4)

де

Позначимо ,

де - потужність сигналу, - потужність шуму.

З (1.1) одержимо

(1.5)

Пропускна здатність визначається наступним вираженням

(1.6)

де - смуга частот каналу.

Представимо (1.6) у такий спосіб

, (1.7)

З огляду на, що

(1.8)

де - енергія одного біта й припускаючи максимально можливу швидкість передачі інформації представимо (7) у такий спосіб

(1.9)

Визначимо значення , при якому :

Це граничне значення називають границею Шенона. Таким чином, можна зробити висновок про неможливість передачі інформації без помилок на фоні АБГШ, якщо

У реальних телекомунікаційних системах вхідний алфавіт звичайно є дискретним. Тому розглянемо дискретно-безперервний АБГШ канал без пам'яті з дискретним вхідним алфавітом і безперервним вихідним алфавітом .

Пропускна здатність дискретно-безперервного АБГШ каналу

(1.10)

де - апріорний розподіл імовірностей символів алфавіту ,

- щільність розподілу значень сигналу на прийомній стороні каналу,

- щільність розподілу значень сигналу на прийомній стороні каналу за умови, що був переданий символ .

Для протилежних рівноймовірностних сигналів (двійкова ФМ)

(1.10)

приймає вид

(1.11)

Розглянемо пропускну здатність каналу з дискретними вхідним і вихідним алфавітами

, :

(1.12)

де - апріорний розподіл імовірностей символів алфавіту ,

- імовірність прийому символу за умови, що був переданий символ

,

Окремим випадком дискретного каналу без пам'яті з АБГШ є двійковий симетричний канал (ДСК). Модель ДСК відповідає випадку, коли здійснюється квантування сигналу з виходу демодулятора на два рівні. Квантований на два рівні сигнал називають жорсткими рішеннями демодулятора. Для ДСК вираження (1.12) приймає вид

, (1.13)

а визначається вираженням

де

На рисунку 1.4 представлена залежність і від відношення сигнал/шум. З порівняння кривих виходить, що пропускна здатність каналу з безперервним вихідним алфавітом перевищує пропускну здатність ДСК . При цьому енергетичний виграш каналу з безперервним вихідним алфавітом (енергетичний виграш від м'якого декодування) становить приблизно в порівнянні із ДСК (жорстке декодування) при малому відношенні сигнал/шум.

Криві, представлені на рисунку 1.4, а відповідають випадку відсутності кодування, при цьому інформаційна швидкість і швидкість передачі символів у каналі однакова. При використанні завадостійкого кодування швидкість передачі інформації буде визначатися відносною швидкістю коду , під якою будемо розуміти кількість інформації, що доводиться на кожен переданий у канал символ, , де - кількість інформаційних символів у блоці, - загальне число символів у блоці.

/

/

Рисунок 1.4 - Залежність пропускної здатності від відношення сигнал/шум для різних видів каналів (а); залежність мінімального відношення від швидкості коду для різних видів каналів (б)

Визначимо граничне значення для системи кодування зі швидкістю коду . Для цього представимо відношення сигнал/шум на виході погодженого фільтра рівне як функцію пропускної здатності каналу , використовуючи вираження (1.5)

(1.14)

Якщо прийняти й урахувати, що , то можна одержати

(1.15)

Необхідно відзначити, що (1.15) вірно для каналу з АБГШ із безперервним вхідним і вихідним алфавітами. Для дискретного вхідного алфавіту необхідно скористатися вираженнями (1.11) або (1.13) і, приймаючи , вирішити так рівняння

(1.16)

На рисунку 1.4, б представлені залежності граничного значення від швидкості . Крива 1 - безперервний канал; крива 2 - дискретно-безперервний канал із двійкової ФМ (м'які рішення демодулятора); крива 3 - ДСК із ФМ (жорсткі рішення демодулятора).

З рисунку 1.4, б видно, що при нормальному розподілі на вході каналу досягається найменше відношення , а найбільше - для двійкового симетричного каналу. Наприклад, для швидкості коду мінімальне відношення становить 0,19 дБ для протилежних сигналів і каналу з безперервним вихідним алфавітом у порівнянні з 0 дБ, якщо розподіл на вході каналу нормальне або 1,78 дБ для ДСК. Для швидкості коду мінімальне відношення становить -0 ,51дБ для протилежних сигналів, у той час як для нормального розподілу на вході каналу мінімальне відношення становить - 0,56дБ, а для ДСК 1,12 дБ. Таким чином, можна зробити висновок, що використання м'яких рішень демодулятора дозволяє зменшити мінімальне відношення на 2 дБ у порівнянні із жорсткими рішеннями.

Для порівняння різних систем завадостійкого кодування зручно використовувати графік, представлений на рисунку 1.5. На графіку по осі абсцис відкладені значення відносини , по осі ординат - швидкість коду . Передбачається наявність у каналі аддитивного білого гауссовского шуму. Крива 1 - теоретичне мінімальне відношення або границя Шенона для кодів з різними швидкостями; крива 2 - пропускна здатність каналу із двійкової ФМ і м'якими рішеннями демодулятора (безперервний вихідний алфавіт); крива 3 - пропускна здатність каналу із двійкової ФМ і жорсткими рішеннями демодулятора (ДСК, дискретний вихідний алфавіт). Точки на графіку відповідають необхідному відношенню для досягнення ймовірності помилки на біт для системи кодування зі швидкістю коду

/

Рисунок 1.5 - Залежність мінімального відношення від швидкості коду

Наприклад, при відсутності завадостійкого кодування й використанні двійкової ФМ для досягнення необхідне відношення дБ, при цьому біт/переданий символ. Якщо використовується завадостійке кодування, то відношення для досягнення такої ж імовірності помилки буде менше в порівнянні з некодованою передачею інформації. Різниця між відношенням при використанні завадостійкого кодування й при некодованій передачі інформації називається ефективністю кодування.

Висновки

1. Відмінною рисою каскадних схем кодування є кодування (декодування) інформації декількома складовими кодерами (декодерами). Каскадні коди дозволяють забезпечити високу вірогідність в умовах великого рівня шуму при помірній складності декодування.

2. Застосування м'якого декодування завадостійких кодів створює потенційні можливості для отримання низького значення ймовірності помилки при малому відношенні сигнал/шум.

2 Дослідження шляху підвищення вірогідності передавання інформації за рахунок застосування турбокодів

2.1 Аналіз методів турбокодування

Турбокод являє собою паралельний каскадний код, утворений двома або більше складовими кодами [1-8]. Схема турбокодера із двома складовими кодерами зі швидкістю кодування представлена на рисунку 2.1.

/

Рисунок 2.1 - Схема турбокодера

Нехай - двійкова інформаційна послідовність, що надходить одночасно на вхід першого кодера, на перемежувач і на вихід турбокодера. На виході кодера 1 формується послідовність перевірочних символів . Перемеженна інформаційна послідовність надходить на вхід кодера 2, на виході якого формується послідовність перевірочних символів . Відносна швидкість кодування для розглянутого випадку - . Для підвищення швидкості кодування до перевірочні послідовності надходять на схему виколювання, що робить почергове видалення перевірочних символів.

У якості складових кодерів найбільш часто використовують систематичні рекурсивні згорточні кодери (РСК), що пов'язане з відносною простотою реалізації м'якого декодування згорточних кодів й особливостями вагового розподілу кодових слів.

На рисунку 2.2, а представлений рекурсивний згорточний кодер, на рис. 1.2, б - нерекурсивний згорточний кодер. З рисунка видно, що їхня відмінність полягає в наявності зворотного зв'язку в рекурсивного згорточного кодера.

/

Рисунок 2.2 - Рекурсивний і нерекурсивний згорточні кодери з

Породжувальна матриця нерекурсивного згорточного коду має вигляд

еквівалентний рекурсивний згорточний код задається породжувальною матрицею виду

де - багаточлен зворотного зв'язку, - багаточлен прямого зв'язку.

На рисунку 2.2

,

З метою спрощення запису рекурсивний згорточний код звичайно задають у восьмеричній формі - (7, 5) ₈, де (7) ₈ відповідає багаточлену зворотного зв'язку , (5) ₈ - багаточлену прямого зв'язку .

Тому що турбокод і складові його коди є лінійними, то замість розгляду дистанційного спектра можна розглядати ваговий спектр кодів [8]. При цьому вага ненульового кодового слова буде являти собою відстань Хемінга від нульового слова. Кількість помилок, які може виправити код, визначається мінімальною відстанню Хемінга - найменшим числом позицій, на які відрізняються будь-які два кодових слова.

Основні властивості рекурсивних згорточних кодів.

– Вхідні напівнескінченні послідовності одиничної ваги

де породжують шляхи в ґратчастій діаграмі, які будуть розходитися від нульового шляху, але ніколи не зійдуться з ним, оскільки багаточлен не ділиться без залишку на . Такі шляхи й відповідні їм перевірочні (або кодові) послідовності будемо називати шляхами (послідовностями) нескінченної ваги.

– Для кожного існують напівнескінченні вхідні послідовності ваги 2 виду

, , (

якщо примітивний багаточлен ступеня ), що породжують шляхи в ґратчастій діаграмі, які розходяться від нульового шляху й сходяться з ним у деякий момент часу (якщо ділиться на ). Такі шляхи й відповідні їм перевірочні (або кодові) послідовності будемо називати шляхами (послідовностями) кінцевої ваги.

Інформаційні послідовності, що породжують кодові послідовності кінцевої ваги надалі будемо називати послідовностями, що самозавершуються.

Таким чином, якщо деяка інформаційна послідовність на виході кодера 1 породжує перевірочну послідовність кінцевої ваги, та перемеженна версія цієї інформаційної послідовності, що подається на вхід кодера 2, з високою ймовірністю приведе до генерації перевірочної послідовності нескінченної ваги через зазначені вище властивостей РЗК. Якщо яка-небудь комбінація помилок не може бути виправлена одним РЗК, то це з високою ймовірністю буде зроблено за допомогою перевірочної послідовності іншого РЗК і навпаки. При використанні нерекурсивних згорточних кодів перемеженна послідовність ваги 2 завжди буде послідовністю, що самозавершується, тому виграш від кодування буде значно меншим.

Вхідна інформаційна послідовність обмежена довжиною перемежувача, тому турбокод є блоковим кодом. Для установки складових рекурсивних згорточних кодерів у кінцевий нульовий стан (завершення ґратчастої діаграми) по закінченні кодування необхідно на вхід обох згорточних кодерів подати додаткові послідовності. Однак з метою спрощення припустимо робити установку в нульовий стан тільки першого кодера, що приведе до незначного збільшення .

Для дослідження можливості підвищення достовірності переданої інформації проведемо аналіз верхньої границі ймовірності помилки турбокодів за умови їхнього декодування декодером максимальної правдоподібності.

Аналіз верхньої границі ймовірності помилки. Верхня границя ймовірності помилки на біт (декодування по максимуму правдоподібності) визначається вираженням

(1.1)

Де - кількість кодових слів із загальною вагою ;

- середня інформаційна вага кодового слова із загальною вагою ;

Апроксимуємо (2.1) першим доданком, з огляду на тільки кодові слова з мінімальною відстанню

(2.2)

Де - кількість кодових слів ваги ;

- середня вага інформаційних символів у кодовому слові ваги .

Звичайно вибір коду здійснюється шляхом максимізації . Однак, для турбокодів акцент робиться на мінімізації коефіцієнта в (2.1) або в (2.2) за рахунок вибору структури перемежувача. Перемежувач повинен гарантувати, щоб інформаційне слово, що породжує кодове слово з кінцевою вагою перевірочної послідовності, після перемеження породжувало на виході іншого складового згорточного кодера кодове слово з нескінченною вагою перевірочної послідовності. Так, для кодових слів кінцевої ваги .

Розглянемо для прикладу турбокод із двома складовими рекурсивними згорточними кодами з породжувальними багаточленами , , і з (виколювання). В [6] знайдено, що , , . Імовірність помилки на біт для даного коду

(2.3)

Розглянемо згорточний код з , і породжувальними багаточленами . Для зазначеного згорточного коду вільна відстань . Верхня границя ймовірності помилки:

(2.4)

З аналізу виражень (2.3) і (2.4) треба, що аргумент Q функції згорточного коду більше, ніж турбокоду, що призводить до більшої крутості кривої залежності ймовірності помилки від енергетичного відношення сигнал/шум згорточного коду в порівнянні з турбокодом. Однак коефіцієнт перед функцією набагато більше для згорточного коду, чим для турбокоду, тому крива залежності ймовірності помилки від енергетичного відношення сигнал/шум турбокоду буде лежати нижче аналогічної кривої для згорточного коду.

Аналізуючи криві залежності ймовірності помилки від енергетичного відношення сигнал/шум згорточного коду й турбокоду, представлені на рисунку 2.3, які отримані шляхом моделювання для каналу з аддитивним білим гаусовским шумом (АБГШ) і двійковою фазовою маніпуляцією (ФМ), а також за допомогою виражень (2.2) і (2.4), можна зробити висновок, що при малому значенні турбокоди мають переваги перед згорточними кодами.

/

/

Рисунок 2.3 - Залежність від для турбокоду й згорточного коду:

1 - результати моделювання згорточного коду;

2 - результати розрахунку для згорточного коду за допомогою

вираження (2.3);

3 - результати моделювання турбокоду;

4 - результати розрахунку для турбокоду за допомогою вираження (2.2).

Зі збільшенням обидві криві наближаються друг до друга через їхню різну крутість і при відношенні дБ перетинаються. Тому в області більших значень згорточні коди мають переваги перед турбокодами, що пов'язане з меншим значенням турбокодів у порівнянні зі згорточними кодами. З (2.2) також треба, що обернено пропорційнийо . Тому крива залежності від турбокоду буде знижуватися зі збільшенням (див. рис. 2.3).

Таким чином, принципова відзнака турбокодів від відомих каскадних кодів полягає в застосуванні складових рекурсивних згорточних кодів разом із процедурою перемеження, що дозволяє забезпечити малу кількість кодових слів мінімальної відстані шляхом вибору структури перемежувача. Ефективність кодування зростає зі збільшенням довжини інформаційної послідовності. Реалізація турбокодування блоками великої довжини не являє собою значних труднощів через використання складових згорточних кодів, оскільки складність згорточного кодування не залежить від довжини інформаційної послідовності. У результаті, турбокоди можуть забезпечити високу ефективність кодування при низькому енергетичному відношенні сигнал/шум. При високому енергетичному відношенні сигнал/шум ефективність кодування зменшується, що пов'язане з малою мінімальною відстанню турбокодів. Для оцінки ефективності систем з турбокодуванням зробимо вибір показника ефективності.

2.2 Вибір показника оцінки ефективності системи передавання з турбокодуванням

Ефективність системи передавання характеризується великою сукупністю показників ефективності, записуваної у вигляді вектора

Оптимальною вважається така система, який відповідає найбільше (найменше) значення цільової функції від приватних показників ефективності :

Де - узагальнений показник ефективності;

- цільова функція системи.

Оскільки ефективність системи визначається швидкістю й достовірністю переданої інформації, виберемо як часткові показники ефективності коефіцієнти й , що визначають енергетичну й частотну ефективність

Де - швидкість передачі інформації;

- відношення сигнал/шум, , - потужність сигналу, спектральна щільність потужності шуму;

- смуга частот каналу.

При використанні завадостійкого кодування в каналі з адитивним білим гаусовським шумом (АБГШ) коефіцієнти й мають вигляд:

Де , - відносна швидкість кодування, - питома швидкість сигналів у каналі, що визначається видом модуляції (для двійкової ФМ , ).

Узагальненим показником ефективності виберемо коефіцієнт використання пропускної здатності каналу (інформаційну ефективність):

(2.5)

Де - пропускна здатність каналу.

Використовуючи формулу Шенона для безперервного каналу з АБГШ

представимо (2.5) у такий спосіб

Відповідно до теореми Шеннона значення може бути як завгодно близьким до одиниці. Для цього випадку, приймаючи , одержимо граничну залежність між коефіцієнтами й

(2.6)

Отримане вираження є граничним і відбиває найкращий обмін між й . При цьому ефективність може змінюватися в межах від 0 до (для двійкової ФМ ), а ефективність обмежена зверху: при (1,6 дБ).

У реальних системах завжди . У цьому випадку при можна окремо визначити , і побудувати криві при . У координатах і кожному варіанті реальної системи буде відповідати точка на площині. Всі ці точки будуть розташовуватися нижче граничною кривою, обумовленої вираженням (2.6).

Застосування завадостійкого кодування дозволяє понизити або при заданому значенні підвищити енергетичну ефективність системи. Тому остаточне рішення про застосування завадостійкого коду й відповідного алгоритму декодування можна винести лише після порівняння показників ефективності системи з кодуванням і без нього, для чого визначимо енергетичний виграш від кодування (ЕВК) як

Де - енергетична ефективність обраної системи;

- енергетична ефективність еталонної системи.

Криві залежності ?_N від ?_N для безперервного каналу (відсутність квантування сигналу з виходу демодулятора й передача безперервних повідомлень, ентропія яких максимальна [5, 7]), двійкового дискретно-безперервного каналу (відсутність квантування сигналу з виходу демодулятора, передача рівноймовірних двійкових символів [5, 7] - м'які рішення демодулятора) і двійкового симетричного каналу (передача рівноймовірних двійкових символів, квантування сигналу з виходу демодулятора два рівні - жорсткі рішення демодулятора) представлені на рис. 1.4, з якого слід, що використання м'яких рішень демодулятора дозволяє одержати енергетичний виграш до 2 дБ у порівнянні із жорсткими рішеннями демодулятора.

При проведенні аналізу ефективності на основі узагальненого показника ефективності, у якості якого будемо використовувати інформаційну ефективність , виберемо найбільш доцільний варіант системи виходячи із принципу мінімуму витрат [11, 15]. Під витратами будемо вважати складність декодування (кількість операцій декодування, що доводиться на один інформаційний символ), оскільки вона є основним обмежуючим фактором застосування турбокодів.

Для кожного варіанта системи будемо визначати інформаційну ефективність і складність декодування . Після чого проведемо аналіз за принципом мінімальних витрат:

(2.7)

Де - припустима область зміни інформаційної ефективності;

- задане значення ймовірності помилки.

/

Рисунок 1.4 - Залежність ?_N від ?_N

Таким чином, як узагальнений показник ефективності обраний інформаційна ефективність, що визначається на основі приватних показників ефективності - енергетичної й частотної ефективності. Порівняння показників ефективності системи з кодуванням і без нього будемо робити на основі аналізу енергетичного виграшу від кодування. Вибір найбільш прийнятного варіанта системи будемо робити на основі аналізу системи по двох показниках - інформаційної ефективності й складності декодування виходячи із принципу мінімуму витрат.

Оскільки декодування турбокодів здійснюється ітеративним турбодекодером, що складається з декількох декодерів з м'якими алгоритмами декодування, проведемо аналіз алгоритму ітеративного декодування турбокодів й алгоритмів м'якого декодування складових згорточних кодів.

2.3 Аналіз алгоритму ітеративного декодування турбокодів

Будемо вважати, що використовується двійкова ФМ у каналі без пам'яті з АБГШ, а турбокод складається із двох складових згорточних кодів. Нехай декодування турбокоду здійснюється ітеративним турбодекодером [5], схема якого представлена на рисунку 2.5.

Позначимо послідовності прийнятих інформаційних і перевірочних символів першого й другого кодерів як

, , ,

Де; ; ; , ,

- випадкові величини, що мають нормальний розподіл з нульовим середнім значенням і дисперсією .

/

Рисунок 2.5 - Схема ітеративного турбодекодера із двома складовими декодерами систематичних згорточних кодів

На відміну від декодера каскадного коду, у якому складові декодери приймають незалежні рішення, складові декодери ітеративного турбодекодера обмінюються м'якими рішеннями з метою уточнення результату декодування. М'які рішення першого декодера після перемеження використовуються як апріорна інформація для другого декодера. М'які рішення другого декодера після деперемеження використовуються як апріорна інформація для першого декодера. Подібний обмін м'якими рішеннями між декодерами назвемо ітерацією. Остаточне рішення турбодекодером приймається після деякої кількості ітерацій з використанням прийнятої інформаційної послідовності й м'яких рішень першого та другого складових декодерів.

Інформаційний символ може приймати значення 0 й 1 з апріорною ймовірністю

й , причому

Кожна ітерація складається із двох фаз. У першій фазі ітерації декодування провадиться першим декодером. У другій фазі ітерації декодування провадиться другим декодером з урахуванням м'яких рішень першого декодера. На першій фазі декодер використовує апріорні ймовірності й прийняті послідовності , для обчислення апостеріорних імовірностей

,

(2.8)

де

Вираження (2.8) справедливо, якщо не залежить від , а залежить тільки від для всіх , що завжди виконується для каналу без пам'яті.

Нехай - відношення апостеріорних імовірностей інформаційних символів після фази ітерації ( , ), що будемо називати апостеріорним відношенням правдоподібності інформаційного символу або м'яких рішень декодера.

Вираження для має вигляд

Використовуючи вираження (2.7), одержимо

. (2.9)

Позначимо

Будемо називати апріорним відношенням правдоподібності інформаційного символу або апріорною інформацією. На першій фазі першої ітерації апріорна інформація про передані символи звичайно відсутній, тому

, а

Нехай

Будемо називати внутрішнім відношенням правдоподібності інформаційного символу або внутрішньою інформацією. Протягом всіх ітерацій . Для каналу без пам'яті з АБГШ і двійкової ФМ внутрішнє відношення правдоподібності визначається як:

де

Позначимо

(2.10)

Будемо називати зовнішнім відношенням правдоподібності інформаційного символу або зовнішньою інформацією.

Для другої фази -й ітерації вираження (1.8) приведемо до виду:

.

Де - внутрішня інформація після перемеження;

- зовнішня інформація після перемеження.

Для випадкового перемежувача великої довжини можна вважати, що перемеженна версія послідовності - не буде залежати від , що використовується у вираженні (2.10), тому зовнішню інформацію одного зі складових декодерів також можна вважати незалежною від зовнішньої інформації іншого складового декодера. Це дозволяє використовувати зовнішню інформацію одного з декодерів як апріорну інформацію для іншого декодера.

Жорсткі рішення приймаються після деякої кількості ітерацій з використанням правила

Найбільш часто при практичній реалізації ітеративного турбодекодера з метою зменшення складності декодування в якості м'яких рішень використовується логарифм відношення правдоподібності. У цьому випадку всі добутки й ділення заміняються операціями додавання й вирахування. Схема турбодекодера, що здійснює операції в логарифмічній області, представлена на рисунку 2.6.

На рисунку введені наступні позначення

, , , де , ,

/

Рисунок 2.6 - Схема турбодекодера

У загальному випадку турбодекодер може містити й більшу кількість складових декодерів, що призводить до значного росту складності декодування, через що в цей час не використовують турбодекодери з кількістю складових декодерів більше двох.

З аналізу алгоритму ітеративного декодування турбокодів треба, що для його реалізації необхідні алгоритми м'якого декодування складових турбокод кодів, які дозволяють оцінити апостеріорні ймовірності інформаційних символів. Проведемо аналіз відомих алгоритмів м'якого декодування згорточних кодів.

2.4 Аналіз алгоритмів м'якого декодування згорточних кодів

Відомі наступні алгоритми м'якого декодування згорточних кодів: МАР (maximum a posteriori probability), log-MAP, min-log-MAP й SOVA (soft output Viterbi algorithm). Проведемо аналіз зазначених вище алгоритмів для випадку декодування систематичного згорточного коду з і пам'яттю , припускаючи використання двійкової ФМ у каналі без пам'яті з АБГШ.

MAP алгоритм. MAP алгоритм був запропонований в [1, 6]. В [2] розроблена модифікація MAP алгоритму для декодування систематичних згорточних кодів.

Нехай інформаційний символ асоціюється з переходом кодера зі стану в стан . Будемо вважати, що послідовність інформаційних символів складається з незалежних символів, які можуть приймати значення 0 й 1 з апріорною ймовірністю й , . Початковий і кінцевий стани кодера - нульові. Послідовність необхідна для установки кодера в кінцевий нульовий стан.

Визначимо прийняту послідовність:

,

Де - прийняті символи під час ;

, ;

, - незалежні випадкові величини, що мають нормальний розподіл з нульовим середнім значенням і дисперсією .

Визначимо відношення правдоподібності інформаційного символу в такий спосіб:

(2.11)

Де - апостеріорна ймовірність , .

Правило прийняття жорстких рішень визначимо як:

Відношення правдоподібності представимо в такий спосіб:

(2.12)

Де - пряма метрика стану під час ;

- зворотна метрика стану під час ;

- метрика гілки.

Метрики , можна обчислити рекурсивно:

Метрику гілки представимо як

(2.13)

На рисунку 2.7 представлені схеми обчислення й , а на рисунку 2.8 - схема обчислення -того складати знаменателя, що, у вираженні (2.12). На рисунку жирними лініями показані всі шляхи, які визначають , і .

Вираження (2.13) для АБГШ каналу з дисперсією шуму приймає вид

, (2.14)

Де - перевірочний символ для даного інформаційного символу й стану ;

- константа, яку можна не враховувати, тому що вона входить у чисельник і знаменник вираження (2.12).

/

/

Рисунок 2.7 - Схема обчислення й

/

Рисунок 2.8 - Шляхи в ґратчастій діаграмі, які використовуються при обчисленні , і

Із проведеного аналізу МАР алгоритму треба, що в процесі одержання м'яких рішень необхідний добуток великої кількості множень, що є недоліком цього алгоритму.

Log-MAP алгоритм. Один зі шляхів зменшення складності декодування МАР алгоритму - це здійснення обчислень у логарифмічній області. У цьому випадку всі операції добутку й ділення заміняються операціями додавання й вирахування, які реалізувати значно простіше. Операція додавання перетвориться в Е операнд, що визначимо в такий спосіб

(2.15)

Де, , .

Функція швидко убуває й має максимальне значення (для ). Якщо значенням функції у вираженні (1.15) можна зневажити й установити .

Уведемо позначення: , , , . Перетворимо вираження (2.12) з урахуванням уведених позначень

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Де - константа;

- апріорна інформація log-MAP декодера;

Вираження (2.16) з урахуванням уведених позначень прийме вид

де - зовнішня інформація log-MAP декодера.

Таким чином, здійснення обчислень у логарифмічній області дозволяє замінити операції множення й розподілу операціями додавання й вирахування. При цьому операція додавання заміняється Е операндом, якому можна представити за допомогою операції знаходження мінімального значення й деякого виправлення, що може бути задана таблично. Характеристики log-MAP декодера такі ж, як й в MAP декодера.

Min-log-MAP алгоритм. Спростимо вираження (2.16 - 2.18), установлюючи й замінивши Е операнд функцією знаходження мінімального значення:

Min-log-MAP алгоритм є субоптимальним алгоритмом у порівнянні з log-MAP алгоритмом.

Використання складових min-log-MAP декодерів у турбодекодері зменшує складність декодування, однак призводить до збільшення ймовірності помилки декодування й зменшенню енергетичного виграшу від кодування на 0,3?0,6 дБ.

SOVA алгоритм. Алгоритм SOVA являє собою модифікацію алгоритму Вітербі.

Нехай є послідовність спостережень дискретного за часом марковського процесу з кінцевим числом станів, спостережуваного в каналі без пам'яті з АБГШ. Знайдемо послідовність станів, , для якої апостеріорна ймовірність максимальна.

Нехай - метрика шляху, що веде в стан . Метрика може бути обчислена рекурсивно

. (2.19)

Уведемо позначення , .Представимо (2.19) з урахуванням уведених позначень як

Де, , - константа, який можна зневажити.

Для реалізації ітеративного турбодекодера необхідне одержання м'яких рішень для кожного інформаційного символу, а не для всієї прийнятої послідовності.

У ґратчастій діаграмі двійкового згорточного коду з існують два шляхи, що ведуть у стан . Будемо називати ці шляхи шляхами, що зливаються, у стані .

Шлях, що має більшу метрику, позначимо й назвемо вижившим шляхом, позначаючи його метрику . Шлях з меншою метрикою, що позначимо , буде відкинутий алгоритмом Витерби, тому назвемо цей шлях відкинутим шляхом і позначимо його метрику . При цьому метрика шляху, що вижив, буде завжди більше, ніж метрика відкинутого шляху.

М'яке рішення для шляху, що вижив:

.

Де - різницева метрика що вижили й відкинутого шляху, .

Зі шляхом, що вижив, зливається шляхів з індексами, які будуть відкинуті алгоритмом Вітербі. Їхні різницеві метрики . Якщо інформаційний символ відкинутого шляху з індексом дорівнює інформаційному символу шляху, що вижив, то помилки при визначенні не відбудеться, якщо вибрати відкинутий шлях. Таким чином, м'яке рішення для цього випадку може бути прийнято рівним нескінченності (уважається, що рішення абсолютно вірогідно). Якщо ж то м'яке рішення визначається різницевою метрикою .

М'яке рішення SOVA алгоритму визначаються як добуток жорстких рішень алгоритму Вітербі на найменшу з різницевих метрик:

Перевага турбодекодера зі складовими SOVA декодерами - найменша складність декодування. Енергетичний програш - найбільший, котрий становить 0,5?1,0 дБ у порівнянні з МАР або log-MAP складовими декодерами.

Висновки

1. Проведений аналіз методів турбокодування показав, що турбокоди можуть забезпечити високу ефективність кодування при низькому енергетичному відношенні сигнал/шум.

2. Для оцінки ефективності турбокодування доцільно застосовувати узагальнений показник ефективності - коефіцієнт використання пропускної здатності каналу (інформаційна ефективність) на основі часткових показників ефективності - енергетичної й частотної ефективності. Порівняння показників ефективності системи з кодуванням і без нього будемо робити на основі аналізу енергетичного виграшу від кодування. Вибір найбільш прийнятного варіанта системи будемо робити на основі аналізу системи по двох показниках - інформаційної ефективності й складності декодування виходячи із принципу мінімуму витрат.

3. З аналізу алгоритму ітеративного декодування турбокодів треба, що для реалізації ітеративного турбодекодера необхідні алгоритми м'якого декодування складових кодів, що дозволяють оцінити апостеріорні ймовірності інформаційних символів.

4. Із проведеного аналізу алгоритмів м'якого декодування згорточних кодів виходить, що найбільшою складністю декодування володіють МАР й log-MAP алгоритми. Подальше спрощення log-MAP алгоритму приводить до min-log-MAP алгоритму, що є субоптимальним у порівнянні з log-MAP алгоритмом. Енергетичний програш турбодекодера зі складовими min-log-MAP декодерами становить 0,3?0,6 дБ у порівнянні з МАР або log-MAP декодерами. Найменшу складність декодування забезпечує SOVA алгоритм, що є модифікацією алгоритму Вітербі. Енергетичний програш турбодекодера зі складовими SOVA декодерами найбільший, і становить 0,5?1,0 дБ у порівнянні з МАР або log-MAP декодерами.

3. Дослідження модифікованого алгоритму ітеративного декодування турбокодів

3.1 Модифікований алгоритм ітеративного декодування турбокодів

Основними алгоритмами декодування, що виробляють м'які рішення, є МАР, log-MAP, min-log-MAP й SOVA алгоритми. Алгоритми МАР й log-MAP дозволяють забезпечити найменшу ймовірність помилки декодування. Недоліком МАР алгоритму є висока складність декодування. Використання log-MAP алгоритму дозволяє спростити апаратну реалізацію турбодекодера, однак складність декодування усе ще залишається високою. Тому навіть при використанні сучасної елементної бази застосування МАР й log-MAP алгоритмів приводить до зниження швидкості обробки інформації з порівняння з min-log-MAP й SOVA алгоритмами.

Проведений у розділі 2 аналіз показав, що використання в турбодекодері тільки субоптимальних складових декодерів (min-log-MAP, SOVA) хоча й дозволяє зменшити складність декодування, але приводить до значного збільшення ймовірності помилки декодування.

Таким чином, необхідна розробка методу ітеративного декодування турбокодів, що дозволяє зменшити складність декодування без значного збільшення ймовірності помилки.

З метою визначення шляху зменшення ймовірності помилки ітеративного турбодекодера розглянемо м'які рішення SOVA декодера (декодер з найменшою складністю декодування).

Нехай - м'яке рішення SOVA декодера для інформаційного символу . Умовну щільність розподілу м'яких рішень - апроксимуємо нормальним законом розподілу:

; (3.1)

, (3.2)

Де - середнє значення м'яких рішень;

- дисперсія м'яких рішень.

Визначимо логарифм відношення правдоподібності для інформаційного символу в такий спосіб:

(3.3)

Використовуючи формулу Байєса й припускаючи, що

перетворимо вираження (3.3)

(3.4)

Підставляючи (3.1) і (3.2) в (3.4), одержимо [15]:

(3.5)

З (3.5) треба, що м'які рішення SOVA декодера необхідно додатково помножити на коефіцієнт:

(3.6)

Для обчислення коефіцієнта необхідна оцінка середнього значення й дисперсії м'яких рішень SOVA декодера на кожній ітерації. Діапазон зміни коефіцієнта для малих значень становить 0,3?0,7, тому пропонується замість обчислення коефіцієнта за допомогою вираження (3.6) використати постійне значення , що дозволить поліпшити характеристики SOVA декодера при збереженні низької складності декодування.

Однак навіть із введенням коефіцієнта ймовірність помилки залишається вище, ніж в log-MAP турбодекодері. Тому з метою зниження як складності декодування, так й імовірності помилки будемо використовувати складові декодери з різними алгоритмами декодування - log-MAP й SOVA. Застосування різних складових декодерів призведе до неоднакового використання виправляючої здатності складових кодів і збільшенню ймовірності помилки. Для усунення цього будемо змінювати на кожній ітерації алгоритм декодування складових кодів. Схема модифікованого алгоритму ітеративного декодування турбокодів представлена на рисунку 3.1. На рисунку 3.2 представлена схема модифікованого ітеративного турбодекодера, у якому використовуються різні складові декодери, і змінюється на кожній ітерації алгоритм декодування складових кодів. При цьому м'які рішення SOVA декодера, які є апріорною інформацією для log-MAP декодера, помножуються на постійний коефіцієнт А.

/

Рисунок 3.1 - Схема модифікованого алгоритму ітеративного декодування турбокодів

/

Рисунок 3.2 - Схема модифікованого ітеративного турбодекодера

3.2 Оцінка ефективності розробленого алгоритму ітеративного декодування турбокодів

3.2.1 Розробка програмної моделі системи передавання з турбокодуванням та оцінка достовірності результатів моделювання

Розроблена програмна модель системи передачі інформації призначена для моделювання процесу передачі інформації через канал зв'язку з використанням турбокодування й наступною побудовою залежності ймовірності помилки на біт від енергетичного відношення сигнал/шум.

Схема програмної моделі системи передачі інформації представлена на рисунку 3.3. Вона складається із джерела інформації, турбокодера, модулятора, каналу, демодулятора, турбодекодера й блоку оцінки ймовірності помилки.

/

Рисунок 3.3 - Схема програмної моделі системи передачі інформації

Програмна модель системи передачі інформації працює в середовищі MATLAB [9, 10]. Алгоритми м'якого декодування складових турбокод згорточних кодів написані мовою СІ [16] і реалізовані у вигляді бібліотек, що підключають динамічно, - DLL до ядра системи MATLAB.

При запуску виводиться вікно програми, що показане на рисунку 3.4. Інтерфейс програми складається з:

1. кодера;

2. каналу;

3. декодера;

4. блоку оцінки ймовірності помилки;

5. вікна виводу результатів моделювання в графічному виді;

6. блоку для введення інформаційної послідовності й вектора помилок.

/

Рисунок 3.4 - Інтерфейс програми

Оцінка достовірності результатів моделювання. Внаслідок випадковості результатів моделювання неможливо встановити досить вузькі межі, з яких помилка оцінки (тобто відхилення оцінки від правдивого значення) не виходила б з повною гарантією. Тому виникає завдання визначення за результатами моделювання таких меж, з яких помилка оцінки не виходила б із заданою ймовірністю.

При проведенні моделювання приймемо за оцінку ймовірності помилки на біт в -тім блоці частоту помилок, що будемо оцінювати в такий спосіб

(3.7)

Де - кількість помилок в -тім декодованому блоці;

- кількість інформаційних символів у блоці.

Середнє значення ймовірності помилки на біт визначається сумою великого числа незалежних випадкових величин й, відповідно до центральної граничної теореми, має розподіл близький до нормального. Будемо вважати, що перебуває в довірчому інтервалі:

(3.8)

Де - математичне очікування випадкової величини ;

- дисперсія випадкової величини ;

- множник, що залежить від коефіцієнта довіри до оцінки ( - імовірність того, що довірчий інтервал містить невідоме значення оцінки).

Значення й визначаються як

Де - оцінка середнього значення ймовірності помилки на біт ;

- оцінка дисперсії ймовірності помилки на біт .

Значення й визначаються наступними вираженнями:

(3.9)

(3.10)

Визначимо множник з умови

[100]

(3.11)

Де - рівень значимості відхилення оцінки (імовірність того, що значення оцінки вийшло за межі довірчого інтервалу);

Вираження (А. 2) можна записати в такий спосіб:

Де - границя довірчого інтервалу:

(3.12)

Таким чином, після кожного декодуємого кодового блоку визначається з (А. 1) і виробляється оцінка середнього значення й дисперсії ймовірності помилки на біт - , з використанням (3.9) і (3.10). Потім визначаються з використанням (3.11), (3.12). Моделювання закінчується при виконанні умови:

Де - задане значення границі довірчого інтервалу.

У роботі при моделюванні був обраний рівень значимості відхилення оцінки , коефіцієнт довіри . Моделювання зупинялося при досягненні . Більше значення вибиралося для більших значень енергетичного відношення сигнал/шум з метою обмеження часу моделювання до прийнятного значення.

3.2.2 Оцінка складності декодування модифікованого алгоритму ітеративного декодування турбокодів

У таблиці 3.1 наведені вираження, що визначають складність декодування згорточних кодів декодерами з різними алгоритмами декодування.

Таблиця 3.1 - Складність декодування, в опер./біт

Складність декодування турбокодів визначається в такий спосіб:

(3.13)

Де - складність декодування турбокода;

- кількість ітерацій турбодекодера;

, - складність декодування складових кодів.

Використовуючи (3.13) була проведена оцінка складності декодування модифікованого ітеративного турбодекодера. Для порівняння також була проведена оцінка складності декодування турбодекодера з log-MAP, min-log-MAP й SOVA складовими декодерами, представлена в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 - Складність декодування турбодекодера (8 ітерацій), в опер./біт

При цьому минулому отримані наступні результати

;

;

,

Де - складність декодування турбодекодера з min-log-MAP складовими декодерами;

- складність декодування турбодекодера з log-MAP складовими декодерами;

- складність декодування модифікованого турбодекодера.

Таким чином, складність декодування модифікованого турбодекодера приблизно дорівнює складності декодування турбодекодера з min-log-MAP складовими декодерами.

З метою підтвердження характеристик модифікованого ітеративного турбодекодера було проведене моделювання для каналу без пам'яті з АБГШ і двійковою ФМ. Для моделювання був обраний турбокод з , зі складовими згорточними кодами з пам'яттю , кількістю інформаційних символів . Кількість ітерацій - 8, глибина декодування SOVA декодера , перемежувач псевдовипадковий.

Вибір оптимального значення коефіцієнта А був здійснений експериментально. На рисунку 3.5 представлена крива залежності від значення коефіцієнта А для модифікованого турбодекодера, отримана шляхом моделювання при , з якого треба, що найменше значення досягається при виборі .

На рисунку 3.6 представлені результати моделювання різних турбодекодерів.

/

Рисунок 3.5 - Залежність від А

Таким чином, модифікований метод ітеративного декодування турбокодів на основі комбінування складових декодерів ітеративного турбодекодера з різними алгоритмами декодування дозволяє зменшити на 30 % складність декодування з незначним збільшенням імовірності помилки.

Криві залежності складності декодування турбокодів від кількості елементів пам'яті складових згорточних кодів для турбодекодера із двома складовими декодерами, отримані з використанням вираження (3.13) для 8 ітерацій, представлені на рисунку 3.7, з аналізу якого виходить, що зі збільшенням складність декодування значно зростає. Тому в цей час не використають турбокоди с. .

/

Рисунок 3.6 - Залежність від ітеративного турбодекодера:

1 - log-MAP складові декодери;

2 - min-log-MAP складові декодери;

3 - SOVA складові декодери;

4 - log-MAP й SOVA складові декодери;

5 - SOVA складові декодери, ;

6 - log-MAP й SOVA складові декодери, (модифікований ітеративний турбодекодер).

Проведемо порівняння складності декодування турбокодів і згорточних кодів алгоритмом Вітербі. Для згорточного коду із число станів кодера , а число можливих переходів . Число додавань дорівнює загальному числу переходів на кожному кроці декодування . Число порівнянь на кожному кроці декодування. Загальне число операцій на один біт становить

/

Рисунок 3.7 - Залежність складності декодування S згорточних кодів і турбокодів (для 8 ітерацій) від

Таким чином, складність декодування турбокодів приблизно в 100 разів вище (для 8 ітерацій), чим складність декодування згорточних кодів алгоритмом Вітербі (див. рис. 3.3). Крім того, складність декодування турбокоду із двома складовими згорточними кодами з і порівнянна зі складністю декодування згорточного коду з , а складність декодування турбокоду з і порівнянна зі складністю декодування згорточного коду з і відповідно.

3.2.3 Оцінка ефективності модифікованого алгоритму ітеративного декодування турбокодів

Проведемо оцінку ефективності розробленого методу ітеративного декодування турбокодів. Розглянемо криві залежності ймовірності помилки від для турбокода з , , (швидкість отримана шляхом виколювання перевірочних символів турбокода с) і згорточного коду з , , , що мають порівнянну складність декодування, які були отримані шляхом моделювання для каналу з АБГШ і двійкової ФМ і представлені на рисунку 3.8. Крім того, на рисунку показана крива залежності ймовірності помилки від для згорточного коду з , , .

/

/

Рисунок 3.8 - Залежність імовірності помилки від турбокодів ( , ) і згорточних кодів ( , )

З аналізу рисунка 3.8 виходить, що при однаковій складності декодування турбокод з , не програє згорточному коду при дБ, (енергетичний виграш становить близько 0,4 дБ при й зменшується до нуля при ). При росту енергетичний виграш збільшується. Так, для енергетичний виграш становить 0,7 дБ при й 0,8 дБ при , а для 1 дБ при й 1,3 дБ при . З порівняння кривих залежності ймовірності помилки від згорточного коду з і турбокоду із слід, що при ці коди забезпечують приблизно однакове значення для дБ (). Однак складність декодування згорточного коду з , приблизно в 15 разів вище, ніж турбокоду з , , 8 ітерацій.

Для турбокоду з , у порівнянні зі згорточним кодом з , , енергетичний виграш при становить для 0,4 дБ, для - 0,9 дБ, для - 1,3 дБ.

У таблиці 3.3 наведені значення для згорточних кодів і турбокодів, при яких (отримані шляхом моделювання для каналу з АБГШ і двійковою ФМ, , псевдовипадковий перемежувач), а також енергетичний виграш від кодування в порівнянні з некодованою передачею інформації , що був визначений як

де - енергетична ефективність системи без кодування із двійкової ФМ (дБ).

Таблиця 3.3 - Значення , при яких (, псевдовипадковий перемежувач)

На рисунку 3.9 представлені криві залежності ?_N від ?_N для згорточних кодів з , і турбокодів з , , , псевдовипадковий перемежувач, які були отримані з використанням даних таблиці 3.3.

/

Рисунок 3.9 - Криві залежності ?_N від ?_N для турбокодів і згорточних кодів

З аналізу рисунка 3.9 слід, що турбокоди можуть забезпечити більшу енергетичну ефективність, чим згорточні коди при однаковій складності декодування на 1,2?1,5 дБ при , і 0,8?1,4дБ при , залежно від вибору . При цьому передбачається, що турбокод з отриманий шляхом виколювання перевірочних символів коду с.

Збільшення кількості елементів пам'яті складових згорточних кодерів з до дозволяє підвищити енергетичну ефективність кодування приблизно на 0,7?1,1 дБ для , . Однак вибір не приводить до істотного підвищення ефективності кодування. Тому для доцільно вибирати з метою одержання найменшої складності декодування й - для забезпечення високої енергетичної ефективності кодування. При вибір більшого значення дозволяє істотно збільшити ефективність кодування, однак складність апаратної реалізації й затримка декодування для більших значень велика.

При виборі відбувається зменшення енергетичної ефективності турбокодування й, у цьому випадку згорточні коди забезпечують кращі характеристики, оскільки турбокод з був отриманий шляхом виколювання перевірочних символів турбокоду з , що призвело до зменшення . Підвищення енергетичної ефективності турбокодів з можливо при використанні складових згорточних кодів з або збільшенні , що призведе до збільшення як так і складності декодування, а також шляхом вибору перемежувача, що забезпечує більше рознесення символів, чим псевдовипадковий перемежувач (S-random, Dithered-diagonal, Correlation).

Для значень і криві залежності ?_N від ?_N турбокодів лежать поблизу границі ефективності ДСК (див. рис. 3.9), тому будь-які коди, декодування яких здійснюється з використанням жорстких рішень демодулятора (жорстке декодування), будуть мати меншу енергетичну ефективність у порівнянні з турбокодами.

Таким чином, у порівнянні зі згорточними кодами турбокоди при однаковому значенні (і в області малих значень ) можуть забезпечити меншу складність декодування або при однаковій складності декодування - більш високу енергетичну ефективність.

Вище була проведена оцінка системи турбокодування тільки з погляду енергетичної ефективності. Однак в умовах обмеженості частотно-енергетичного ресурсу необхідно добиватися найбільш повного використання пропускної здатності каналу, що при фіксованому способі модуляції буде залежати від швидкості коду й енергетичної ефективності кодування . Тому проведемо аналіз системи турбокодування на основі узагальненого показника ефективності - коефіцієнта використання пропускної здатності каналу (інформаційної ефективності) і виберемо найбільш доцільний варіант системи виходячи із принципу мінімуму витрат з використанням вираження (2.7). Оцінку ефективності будемо проводити для турбокодів з , , для псевдовипадкового перемежувача (див. таблицю 3.3).

Із вираження (2.5) для кожного варіанта системи визначимо узагальнений показник ефективності - інформаційну ефективність , а з (3.13) - складність декодування . Після чого проведемо аналіз за принципом мінімальних витрат з використанням (2.7). Необхідно відзначити, що при аналізі по двох показниках (, ) рішення, що обертає в максимум (мінімум) один показник, не перетворює в максимум (мінімум) інший показник. Тому кращою будемо вважати таку систему, що забезпечує максимум (мінімум) одного показника при заданому другому показнику.

Результати розрахунків представлені графічно на рисунку 3.10. Кожному варіанту системи відповідає точка на площині з координатами (, ). З аналізу рисунку 3.10 слід, що умові мінімуму при заданій , а також максимуму при заданій задовольняють системи, що лежать на лівій і верхній границях області можливих варіантів систем.

Інші варіанти, що лежать нижче й правіше кривій, цій умові не задовольняють і можуть бути відразу відкинуті. Найбільше значення досягається у випадку використання псевдовипадкового перемежувача при виборі й , і . Для й інформаційна ефективність практично однакова, тому варіант із відкинутий через більшу складність декодування.

/

Рисунок 3.10 - Графічне представлення залежності від

Висновки

1. При використанні псевдовипадкового перемежувача варто вибирати варіант й , оскільки інформаційна ефективність вище, ніж у варіанта з , незважаючи на те, що складність декодування в цьому випадку у два рази перевищує складність варіанта системи з

2. Із проведеного аналізу ефективності слід, що турбокоди із псевдовипадковим перемежувачем й , дозволяють забезпечити енергетичну ефективність більшу на 0,8?1,5 дБ у порівнянні зі згорточними кодами при однаковій складності декодування.

алгоритм ітеративний декодування турбокод

4 Розрахунок техніко-економічної ефективності метод дослідження ітеративного декодування турбокодів

4.1 Загальні положення розрахунків економічної ефективності

Економічний ефект заходу НТП визначається згідно з умовами використання продукції за розрахунковий період. Сукупний економічний ефект визначається як перевищення вартості оцінки результатів над вартісною оцінкою сукупних витрат ресурсів за строк здійснення заходу НТП.

Ет = Рт - Зт (4.1)

де Ет - економічний ефект заходу НТП за розрахунковий період;

Рт - вартісна оцінка результатів від здійснення заходу НТП за розрахунковий період;

Зт- вартісна оцінка затрат на здійснення заходу НТП за розрахунковий період.

Визначення економічного ефекту проводиться за умови обов'язкового приведення різнотермінових вартісних оцінок результатів і затрат до єдиного моменту часу - розрахункового року tр.

Приведення різнотермінових результатів і затрат усіх років періоду реалізації заходу до розрахункового року здійснюється множенням їх вартісної оцінки за кожний рік на коефіцієнт приведення (дисконтування) ?t

(4.2)

де Ен - річний норматив приведення різнотермінових результатів і затрат до розрахункового року (норматив дисконтування), рівний 0,1 (10% на рік);

розрахунковий рік;

рік, результати і затрати якого приводяться до розрахункового року.

Початковим роком розрахункового періоду є рік початку фінансування робіт щодо здійснення заходів НТП (включаючи науково-дослідні, проектні, конструкторські роботи). Кінцевим роком розрахункового періоду є рік завершення всього «життєвого циклу» заходу з НТП.

Затрати при використанні заходів НТП Зт визначаються за формулою

де затрати всіх ресурсів у t-му році;

поточні затрати при використанні заходів у t-му році без урахувань амортизаційних відрахувань;

одноразові затрати при використанні заходів (капітальні вкладення) у

t-му році;

залишкова вартість (ліквідаційне сальдо) основних фондів.

Чистий дисконтний дохід (ЧДД) або інтегральний ефект визначається як сума поточних ефектів за весь розрахунковий період, приведених до початкового року, або як перевищення інтегральних результатів над інтегральними витратами.

4.2 Етапи виконання НДР та їх тривалість

В процесі виконання науково-дослідна робота ділиться на три етапи:підготовчий,основний,та заключаючий.

На стадії виконання підготовчого етапу були виконанні слідуючи роботи:складання календарного графіка роботи,підбір та вивчення літератури по темі,знайомство з близькими по темі роботами в різних підприємствах,підготовка матеріалів для розробки.

На стадії виконання основної частини НДР були виконанні слідуючи роботи:детальне вивчення теми,вибір вихідних данних,розробка теоретичної частини теми,аналіз методів і алгоритмів і вибір з них, раз робака схем загального вигляду.

Найбільш відповідальною частиною при плануванні НДР являеться розрахунок трудоємності праці,так як трудові затрати часто складають основну частину вартості науково-дослідних робіт і безпосередньо впливає на сроки заробітку.

Тривалість цикла по кажному етапу рабіт находять по формулі

, (4.6)

де Т - трудоємність етапа работи, людино-днів;

C_И - кількість виконувачів по етапу.

Перед тим як приступити до розгляду етапівНДР, необхідно визначити заробітну плату за одинь день роботи.

Середня встановлена заробітна плата за місяць для інженера складає 2000 грн., заробітна плата асистента складає 1400 грн. У відповідності з цим середня плата інженера і асистента за день складає:

Зд1=Зм1/22=2000/22=90,90 грн

Зд2=Зм2/22=1400/22=63,63 грн

де Зд1- середня зарабітна плата інженера за день;

Зм2- середня зарабітна плата інженера за місяць;

Зд1- середня зарабітна плата асистента за день;

Зм2- середня зарабітна плата асистентаза місяць;

Зм2- середня зарабітної плати асистента за місяць.

У відповідності з установленої Зд розраховується сума зарплати,як вираз Зд, кількість виконувачів і трудоємності етапу розробки.

Етапи виконання проекту приводиться в таблиці 4.1

Таблиця 4.1 - Перелік етапів і видів дослідницьких робіт

4.3 Розрахунок кошторису вартості науково-технічної продукції

Розрахунок цін виконанни НДР виконано у відповідності з 'Типовим положенням з плануванням, відліком і калькуляцією і собівартості',затверджено постановою КМ України від 20.07.96'№830 представлено в таблиці 4.2

Тема: “Дослідження методу ітеративного декодування турбокодів”.

Срок виконання работи початок 02.09.10 закінчення 26.11.10.

Таблица 4.2 - Кошторис затрат на разробку НТП

Вихідними даними для визначення ціни на проведення роботи є витрати за такими статтями калькуляції:

1. Витрати на оплату праці розраховані, виходячи з необхідного для виконання робіт складу та кількості працівників, а також їх середньомісячної заробітної плати, або посадових окладів, визначених згідно з чинним законодавством.

2. Відрахування на соціальне страхування визначені в розмірі 37% від витрат на оплату праці, в тому числі:

32% - відрахування на обов'язкове державне пенсійне страхування згідно із Законом України від 26.06.97 № 400/97-ВР;

2,9% - відрахування на обов'язкове соціальне страхування згідно з Законом України від 26.06.97 № 402 / 97-ВР;

1,9% - відрахування на соціальне страхування на випадок безробіття відповідно до Закону України від 26.06.97 № 402/97-ВР;

3. Витрати на малоцінні швидкозношувані матеріали певні їх потребою для виконання робіт і цін, що діють на момент складання калькуляції.

Витрати на матеріали (Змбп) включають в себе:

- Папір для друку 500 листів - 60 грн.;

- Заправка картриджа лазерного принтера - 150 грн.;

- Дискети 2шт. - 10 грн.

Змбп = 40+150+6 =220 грн.

4. Витрати на службові відрахування з необхідності їх кількості та норм на оплату згідно з Постановою КМ Україні ВІД 05.01.98 № 10.

Витрати на службові відрахування - оплата проїзду в транспорті по службовій причини в робочий час становить 30 грн.

5. Загальногосподарські витрати (Зор) визначаються за фактичними витратами за наступними статтями витрат: водопостачання, опалення, освітлення, каналізація. (40 грн / чол в місяць).

, (4.7)

де Кч-кількість осіб, які виконували роботу;

Kм-кількість місяців, протягом яких виконувалася робота (робота, виконувалась протягом 3-х місяців, але при цьому асистент працював протягом 1-го місяця), грн.

6. Комунальний податок, визначений у розмірі 10% неоподатковуваного податком мінімуму доходів громадян згідно з Декретом КМ України 'Про місцеві податки і збори' від 25.05.93 № 56-93.

(4.8)

грн.;

7. Загальні витрати (собівартість робіт) включає в себе сумарні витрати за статтями 1-6.

8. Прибуток складає 10% від сумарних витрат.

9. Податок на додану вартість (ПДВ) передбачений у розмірі 20% від договірної ціни (собівартість прибуток) згідно з Законом України 'Про податок на додану вартість' від 03.04.97 № 168/97-ВР.

10. Ціна на науково - технічну продукцію за договором з урахуванням прибутку та ПДВ складає 12734,52 грн. [25]

4.4 Техніко-економічна і наукова оцінка виконаної НДР

Оцінимо науковий, технічний і економічний рівні проекту бальних методом оцінки.

Дана НДР виконувалася менше двох років; технічні показники на рівні кращих світових зразків, але можливості отримання авторських свідоцтв на винахід немає. За шкалою критеріїв оцінки НДР (таблиця 4.3) визначимо суму індексів оцінки, яка виходить рівною нулю.Сума індексів по всіх науково-технічних факторів, що визначає доцільність проведення роботи, задовільна. Критерії та їх оцінки дані в таблиці 4.3

4.3 - Критерії оцінки НДР бальних методом

Сума індексів за всіма чинниками визначає доцільність проведення НДР.

Таблиця 4.4 - Оцінка доцільності проведення робіт .

Сума індексів по всіх параметрах оцінки дорівнює 2, отже, робота є дуже перспективною (таблиця 4.4).

Оцінка наукового, технічного та економічного рівня НДР розраховується:

, (4.9)

де J - важливість роботи для народного господарства;

n - показник виконання результатів НДР;

Т_сп - технічна складність виконання рооти;

R_Р - результативність работи;

C_НИР - вартість роботи, тис. грн.;

t_НИР - час, необхідний для проведення НДР, дні.

Коефіцієнти, що входять у вираз (4.9), визначаються наступним чином:.

1.Коефіцієнт важливості для народного господарства проведеної роботи дорівнює ;

2. Показник може приймати значення 0…3в залежності від обсягу використання результатів роботи (не використовується, частково використовується в ДКР, використовується без проведення ДКР) і дорівнює н-3;

3. Технічна складність виконання роботи відповідає коефіцієнту ;

4. Результативність НДР визначається по повноті рішення поставленої задачі, . В даному случаї ;

5. Вартість проведеної НДР, відповідно планової калькуляції

(таблиця 4.2) рівна тис., грн.

6. Час необхідний для проведення НДР, складає 59 днів відповідно таблиці 5.1.

По вираженню (4.4) визначимо оцінку наукового, технічнокого і економічного рівня НДР

(4.10)

Так як оцінка наукового, технічного і економічного рівня більше нуля, то НДР можливо вважати ефективною.

5 Охорона праці

5.1 Коротка характеристика проектованого об'єкту

Метою дипломної роботи є проведення дослідження. При виконанні даної дипломної роботи використовувалися: персональний комп'ютер ПЕОМ, принтер, високочастотний мережевий кабель, підключений до локальної комп'ютерної мережі.

Тема дипломної роботи пов'язана з інтенсивним використанням ПЕОМ на етапах дослідження. У зв'язку з цим актуальними є питання захисту користувачів ПЕОМ від різних шкідливих чинників, що виникають у процесі роботи з комп'ютерною технікою. Велике значення для забезпечення безпечних умов праці оператора ПЕОМ має правильне та достатнє освітлення робочого місця, що сприяє попередженню виникнення різних зорових порушень, підвищенню працездатності та зменшенню втомленості.

Розміри приміщення відповідно до санітарних норм визначаються розраховуючи на одне робоче місце, оснащене відеотерміналом: площа не менше 6,0 м², об'єм не менше 20,0 м³. Дипломна робота була розроблена на робочому місці з площею 14 м² та об'ємом 38 м³ , що не порушує параметри про санітарні норми.

Кімната з робочим місцем знаходиться на четвертому поверсі дев'ятиповерхової будівлі. По вибуховопожежній та пожежній небезпеці ця будівля та робоче приміщення відповідають категорії В - пожежонебезпечні, тому що у них знаходяться тверді горючі речовини та матеріали, здатні при взаємодії з киснем повітря тільки горіти. Ступінь вогнестійкості дев'ятиповерхового будинку - друга (II).

Клас приміщення по ступені небезпеки поразки електричним струмом 2d, тобто це приміщення з підвищеним ризиком ураження електричним струмом, тому що є можливість одночасного дотику людини до металевих конструкцій будівлі, які мають з'єднання з землею з одного боку, та до металевих конструкцій електрообладнання з іншого.

Мережа живлення, до якої приєднаний комп'ютер, має такі властивості:

- змінний струм 50 Гц;

- напруга у мережі 220 В;

- глухо заземлена точка нейтралі.

Визначимо, чи відповідають умови роботи АРМ оператора законодавству з охорони праці. Такими питаннями займається ергономіка.

Недотримання вимог правил безпеки приводить до того, що через деякий час працівник починає відчувати певний дискомфорт, у нього виникають головні болі і різі в очах, з'являються втома і роздратованість. У деяких людей порушується сон, погіршується зір починають боліти руки, шия, поперек та ін.

Так екран монітора повинен знаходитись на відстані 40 см від очей оператора, площина екрана повинна бути розташована прямо або під нахилом на вас, що допоможе запобігти втомі м'язів шиї і спини, кут зору який забезпечує оптимальне розрізнення символів на екрані становить 15°-20°.

Природне освітлення повинно здійснюватись через вікна орієнтовані переважно на північ і північно-схід, забезпечувати коефіцієнт природної освітленості (КПО) не нижче 1,5%. Не допускається розташування робочих місць у підвальних приміщеннях.

Для внутрішньої обробки приміщень повинні використовуватись диффузно-віддзеркалюючі матеріали з коефіцієнтом віддзеркалення від стелі 0,7-0,8; для стін 0,5-0,6; для підлоги 0,3-0,5.

Мікроклімат в приміщення з встановленим комп'ютером має відповідати наступним санітарним вимогам (ДСН 3.3.6.042-99):

- температура повітря в теплий період року - не більше 23-25°С, в холодний - 22 -24°С;

- відносна вологість повітря 40-60%;

- швидкість руху повітря - 0,1 м/с.

Для роботи також потрібно мати зручне крісло, з регулюванням по висоті, нахилу спинки і відстані її від сидіння, а щоб ноги не затікали потрібно використовувати підставку для ніг з можливістю нахилу від 0° до 30°.

5.2 Аналіз потенційних небезпек

Реалізація АРМ оператора неможлива без наявності на робочих місцях комп'ютерів, тому розглянемо, як робота з комп'ютером впливає на здоров'я людини і як можна уникнути несприятливого його впливу на людський організм (ГОСТ 12.0.003-74 ССБТ Опасние и вредние производствение факторы).

Як показали результати багато чисельних наукових робіт з використанням новітньої вимірювальної техніки, монітор персонального комп'ютера є джерелом електричного поля, слабких електромагнітних випромінювань у низькочастотному, високочастотному і над низькочастотному діапазонах (2 Гц…400 Гц), рентгенівського випромінювання, інфрачервоного випромінювання, ультрафіолетового випромінювання, випромінювання видимого діапазону.

Випромінювання низької частоти негативно впливають на центральну нервову систему, викликають головний біль, нудоту, депресію, безсоння. Низькочастотне електромагнітне поле може стати причиною захворювань шкіри, хвороб серцево-судинної системи та кишково-шлункового тракту. Воно впливає на білі кров'яні тільця, що приводить до виникнення пухлин, у тому числі і злоякісних. Електричне поле великої напруженості здатне змінювати і переривати клітковий розвиток, а також визвати катаракту очей.

Значному навантаженню підлягає зоровий апарат працюючих з персональним комп'ютером, так як діяльність оператора передбачає візуальне сприйняття відображеної на екрані монітора інформації.

Факторами, що найбільше впливають на зір, є ?

1 Недосконалість способів створення зображення на екрані, в тому числі?

- неоптимальні параметри схем розгортки електронно-променевої трубки;

- несумісність параметрів моніторів та графічних адаптерів;

- недостатньо високий дозвіл монітора;

- надлишкова або недостатня яскравість зображення.

2 Непродумана організація робочого місця, яка є причиною?

- наявності полисків на лицевій панелі екрану;

- відсутність необхідного рівня освітленості робочих місць;

- не дотримування відстані від очей оператора до екрана.

У працюючих з відображеною на екрані монітора інформацією по 7 та більше годин в день вірогідність виникнення астенопії (слабкості зору) та запалення очей значно вище, ніж у людей, робота яких не пов'язана з комп'ютером.

Нерухома напружена поза оператора, що значний час прикутий до екрану, приводе до стомленості та виникнення болів у хребті, шиї, суглобах.

Інтенсивна робота з клавіатурою викликає больові відчуття у ліктьових суглобах, передпліччі, зап'ястках, кистях та пальцях рук може стати джерелом тяжких захворювань рук.

Постійні користувачі персональних комп'ютерів частіше піддаються психологічним стресам, функціональним порушенням центральної нервової системи, хворобам серцево-судинної системи та верхніх дихальних шляхів. Низькочастотні поля при взаємодії з іншими негативними факторами можуть ініціювати ракові захворювання та лейкемію.

До факторів, що дуже сильно заважають сприймати інформацію з екрану монітора, слід віднести полиски. Вони примушують несвідомо міняти положення голови та корпуса, напружувати зір, щоб прочитати потрібну інформацію на екрані. При цьому очі отримують додаткове навантаження, відбувається збільшення навантаження на шию, спину, плечі і руки, що приводить до швидкої втоми всього організму.

Ще однією несприятливою дією є акустичний шум, у тому числі й ультразвук, який супроводжує роботу комп'ютера (ДСН 3.3.6.037.99 Санітарні норми виробничого шуму ,ультразвуку та інфразвуку).

Сукупність всіх цих факторів негативно впливає на організм людини. Багато з них можна усунути шляхом організації правильного режиму і умов праці оператора.

5.3 Заходи щодо створення безпечних умов праці

Щоб уникнути навантаження на хребетний стовбур оператора, необхідно дуже уважно підійти до питання організації робочого місця. Робочі меблі при роботі з комп'ютером грають важливу роль у створенні ергономічно оптимальних умов діяльності ГОСТ12.2.033-78.ССБТ. Грамотне її використання дозволяє зменшити ступінь стомленості, збільшити працездатність, продуктивність праці, концентрацію уваги.

Правильний режим роботи має важливе значення у профілактиці професійних захворювань рук оператора. Перерви в роботі, розігрівання м'язів, потягання - все це допомагає відвернути хворобу.

На робочому місці може міститися велика кількість приладів. Тому недостатньо врахувати тільки інженерно-психологічні характеристики окремих приладів, необхідно забезпечити їхнє правильне взаєморозташування або компоновку ДНАОП 0.03.-3.01-71 «СН245-71».

Розташування приладів повинно відповідати вимогам максимальної надійності отримання інформації і зручності роботи оператора.

При компоновці приладів на робочому місці виходять з таких принципів:

1 Основна частина ЗВІ повинна розташовуватися в центральному полі зору. Об'єкти, розташовані в центральному полі зору, сприймаються в середньому з надійністю 0.8-0.9, а надійність сприймання периферійним полем складає 0.5 і нижче (ДСанПіН 3.3.2.007-98).

2 Розташування приладів повинно бути симетричним.

3 Принцип конструктивної подібності.

4 Забезпечення мінімального числа маршрутів руху оператора, що перетинаються.

5 Повне забезпечення послідовності зчитування інформації і черговість використання органів управління (ОУ). ОУ, що використовуються послідовно, не можна розташовувати на різній висоті, бо це викликає необхідність то підіймати, то опускати руки або часто нахилятися.

6 ОУ і функціонально зв'язані з ними ЗВІ необхідно розташовувати поблизу один від одного функціональними групами таким чином, щоб ОУ або рука оператора при маніпуляції не закривали індикатора. При цьому ОУ повинні розташовуватися у відповідності з послідовністю дій, що виконуються оператором.

7 ЗВІ, що використовуються дуже часто (частоту виконання операцій приймають: дуже часто-дві (і більше) операції у хвилину; часто-менше двох операцій у хвилину, але більше двох операцій в годину; рідко - не більше двох операцій в годину), вимагають точного і швидкого зчитування показань, треба розташовувати в межах ±15° у вертикальній і горизонтальній площинах від нормальної лінії погляду.

8 ЗВІ, що часто використовуються і вимагають менш точного і швидкого зчитування показань, допускається розташовувати в межах ±30° у вертикальній і горизонтальній площинах від нормальної лінії погляду.

9 ЗВІ, що рідко використовуються, розташовують в межах ±60° у вертикальній і горизонтальній площинах від нормальної лінії погляду.

10 ОУ повинні розташовуватися в зоні досяжності моторного поля.

11 Найбільш важливі ОУ і ті, що дуже часто використовуються, повинні бути розміщені в оптимальній зоні моторного поля, обмеженої по горизонталі ±30° і відстанню від переднього краю робочої поверхні 300 мм.

12 Менш важливі ОУ і ті, що часто використовуються, повинні розташовуватися в зоні легкої досяжності моторного поля, обмеженої по горизонталі ±60° і відстанню від переднього краю робітничої поверхні 400 мм.

13 ОУ, що рідко використовуються, розміщують в зоні досяжності моторного поля (рисунок 1): 1-зона для розміщення найбільш важливих і тих ОУ, що дуже часто використовуються (оптимальна зона моторного поля); 2-зона для розміщення тих ОУ, що часто використовуються (зона легкої досяжності моторного поля); 3-зона для розміщення тих ОУ, що рідко використовуються (зона досяжності моторного поля).

Рисунок 6.1 - Зони досяжності моторного поля

14 Аварійні ОУ слід розташовувати в зоні досяжності моторного поля. При цьому необхідно передбачити спеціальні засоби пізнання і відвертання їх від мимовільного і самовільного включення.

15 При роботі двома руками ОУ розміщують таким чином, щоб не було перехрещення рук.

16 При виконанні робіт стоячи організація робочого місця і конструкція обладнання повинні забезпечувати пряме і вільне положення корпуса тіла працюючого або нахил його вперед не більше, ніж на 15°.

17 Для забезпечення зручного, можливо близького підходу до столу, верстака або машини передбачається простір для стоп розміром не менше 150 мм глибиною, 150 мм висотою і 530 мм шириною.

5.4 Розрахунок напруженості роботи оператора

Людина-оператор, яку розглядують в інженерній психології як специфічну ланку системи “людина-машина”, характеризується такими показниками, як швидкодія, надійність, точність. Ці показники мають свої аналоги у машинної частини системи; необхідні значення їх визначаються на підставі загальних вимог, що пред'являються до здійснення циклу регулювання в системі “людина-машина”. Окрім цього, оператор як специфічна ланка системи “людина-машина” характеризується психічною напруженістю своєї діяльності. У відміну від попередніх, цей показник не має свого аналога у машинної частини системи.

Показником швидкодії є час рішення задачі оператором, тобто час від моменту появи сигналу до моменту закінчення здійснення керуючого впливу. У найпростіших випадках цей час пропорційний кількості інформації, що переробляється людиною:

Т=а+Б*I

деI - кількість інформації ,що переробляється.

Константи а і Б мають наступний сенс:

а - витрати часу, супутні обробці інформації від моменту появи сигналу до реалізації рішення;

Б - витрати часу на обробку одиниці інформації.

Інколи (за наявності черги сигналів) оператор не відразу приступає до обробки сигналу. В цьому випадку на очікування сигналів обслуговування витрачається деякий час ?_ож., а швидкодія оператора характеризується величиною

?_пр = ? _ож + ? _оп

Де ?_пр - час перебування інформації на обслуговуванні;

? _ож - час очікування початку обслуговування, ? _ож = 3 сек.;

? _оп - власне час обслуговування (обробки) сигналу, ? _оп = 5 сек.

Ця швидкість не повинна перевищувати пропускну спроможність оператора. Отримаємо

?_пр =3+5=8 с

Оцінка надійності і швидкодії оператора для алгоритмізованих виглядів діяльності проводиться структурними засобами, що припускають аналіз структури діяльності оператора і характеристик надійності і швидкодії окремих дій.

Необхідно відзначити, що розглянуті характеристики діяльності оператора в значному ступені залежать від засобу її виконання, тобто від навичок і вміння оператора, а також мотивів його поведінки, від зміни умов виконання діяльності. Тому до оцінки характеристик окремих дій слід підходити з великою обережністю, бо одні й ті ж дії, що входять в різні види діяльності, навіть у одного оператора можуть мати різноманітні значення, якщо мотиви, засоби і умови виконання цих дій будуть різноманітними. Це особливо потрібно пам'ятати при використанні структурних засобів оцінки надійності і швидкодії оператора, які є нечутливими до зміни означених умов, якщо при цьому тільки не міняється структура діяльності оператора.

При ергономічній оцінці діяльності людини, зайнятої в системі управління, велике значення має пропускна спроможність оператора. Органи почуттів сприймають обмежену кількість інформації, що визначається пропускною спроможністю людини, що є функцією типу задачі, ступеня участі оператора в роботі системи, обсягу інформації, що виводиться на засоби відображення, довжини її алфавіту, яскравості символів, контрастності, розмірів та ін. Наприклад, для зчитування інформації при рівній імовірності надходження будь-яких символів пропускна спроможність оператора дорівнює

Де n - число правильно впізнаних символів, n = 10;

N - довжина алфавіту (число символів, прийнятих для відображення інформації в даній системі відображення), N = 16;

Т_от - час відображення інформації, Т_от = 10.

Підрахувавши, отримаємо

С = 4 дв.од./с

Важливою характеристикою діяльності оператора є також точність його роботи. Іноді її змішують з надійністю. В якості вхідного поняття для визначення обох характеристик використовується поняття «помилка оператора», для розрахунку обох характеристик пропонуються однакові формули і т.д. Фактично ж надійність і точність представляють собою різні показники, що характеризують різні сторони діяльності оператора.

Під точністю роботи оператора слід розуміти ступінь відхилення деякого параметра, що вимірюється, встановлюваного або регульованого оператором, від свого істинного, заданого або номінального значення. Кількісно точність роботи оператора оцінюється величиною погрішності, з якою оператор вимірює, встановлює або регулює даний параметр.

Нестаток часу, що залишається на здійснення значних операцій, якщо їх виконувати з нормальною швидкістю та ефективністю, викликає у оператора стан напруженості (стресу). Напруженість - це внутрішній стан оператора перед виконанням чергової операції. Про напруженість роботи оператора в системі “людина - машина” (СЛМ) судять за величиною відхилень умов праці від нормальних . Гідністю цього підходу є і той факт, що з його допомогою можна оцінити ступінь напруженості роботи оператора вже на стадії проектування СЛМ.

Найбільший вплив на результати діяльності оператора робить характер інформаційного потоку, що надходить до нього. Тому великий інтерес представляє використання для визначення напруженості оператора гранично припустимих норм, що характеризують значення інформаційного навантаження оператора.

До них відносяться: коефіцієнт завантаженості, період зайнятості, довжина черги, час вербування інформації на обробці, швидкість надходження інформації.

Коефіцієнт завантаженості представляє величину

Де ?_р - загальний час, під час якого оператор не зайнятий обробкою інформації, що надходить, ?_р = 3 год.;

Т_деж - загальна тривалість чергування, Т_деж = 10 год.

Підставивши значення, отримаємо

? = 1 - 3/10 = 0,6

З фізіології праці відомо, що при операторській діяльності біля 25 % робочого часу повинно бути надане людині для відпочинку. Отже h ? 0.75.

Однак для операторської діяльності повинна бути забезпечена не тільки допустима завантаженість, але і певне чергування періодів роботи і відпочинку (оперативного спокою). Для врахування цього положення вводиться поняття періоду зайнятості Тзан, під яким розуміють час безперервної (без пауз) роботи. Для діяльності оператора рекомендується - 15 хв. Поява напруженості може бути викликана і наявністю черги в обробці інформації. Таке положення має місце тоді, коли нова інформація надходить до закінчення обробки інформації, що вже надійшла раніше. Причому на появу напруженості має вплив як частота появи, так і довжина черги.

Частота появи черги оцінюється показником

Де Nоч - число сигналів, оброблених в умовах черги, Nоч = 16 сигн/хв;

N - загальне число сигналів ,що надійшли, N = 45 сигн/хв, отже

? = 16/45 = 0,36

За своєю суттю коефіцієнт черги представляє собою імовірність обробки інформації в умовах черги. Експериментальні дослідження показують, що його величина не повинна перевищувати 0.4. На діяльність оператора впливає і довжина черги. Якщо значення К перевищує обсяг оперативної пам'яті, можливі випадки пропуску сигналів оператором, виникнення помилок, що сприяє появі операційної напруженості. Її середнє значення повинно бути декілька меншим і не перевищувати трьох сигналів водночас.

На діяльність оператора великий вплив має швидкість надходження інформації. Ця швидкість не повинна перевищувати пропускної спроможності оператора. Пропускна спроможність оператора істотно залежить від організації його роботи. Звичайно пропускна спроможність не перевищує 30 дв. од./с. Реально вона лежить в межах 1 - 5 дв. од./с.

Фактичні характеристики діяльності оператора не повинні перевищувати відповідних гранично допустимих норм. Перевищення їх свідчить про появу напруженості в роботі оператора.

Отже правильне поєднання ергономічних принципів (ідеальне робоче місце, раціональний режим роботи, фізичний та психологічний комфорт та інші) істотно зменшує втомленість та набагато підвищує продуктивність праці людини.

Висновки

1. Проведений аналіз показав, що на відміну від відомих послідовних каскадних кодів, турбокоди, що є паралельними каскадними кодами, дозволяють для їхнього декодування застосовувати процедуру ітеративного декодування. При цьому виявляється можливою передача інформації при енергетичному відношенні сигнал/шум близьким до гранично можливого значення, обумовленого теоремою Шенона, оскільки характеристики ітеративного турбодекодера близькі до декодера максимальної правдоподібності. Недоліком відомого методу ітеративного декодування турбокодів є його висока складність, що призводить до зниження швидкості обробки інформації за рахунок збільшення складності декодування. Виявлено протиріччя між зростаючими вимогами до достовірності переданої інформації й можливостями сучасної мікроелектроніки при реалізації методу ітеративного декодування турбокодів.

2. Досліджено алгоритм ітеративного декодування турбокодів, що відрізняється від відомого застосуванням процедури комбінування складових декодерів турбодекодера з різними алгоритмами декодування, що дозволяє зменшити складність декодування на 30 % при незначному збільшенні ймовірності помилки.

3. Достовірність отриманих результатів підтверджується збіжністю теоретичних результатів і результатів по обробці експериментальних даних, отриманих у ході функціонування розробленої програмної моделі.

Результати роботи доцільно використовувати:

- при проведенні науково-дослідних робіт з розробки методів і засобів підвищення достовірності переданої інформації;

- при проведенні конструкторських робіт зі створення нових технічних засобів і програмних виробів, спрямованих на підвищення достовірності переданої інформації;

- при вивченні навчальних дисциплін по кодуванню й передачі інформації.

Перспективним напрямком подальших досліджень є розробка методів ітеративного декодування турбокодів на основі блочних кодів.

Список використаних джерел

1. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate. [Text]/ L. Bahl , J. Cocke, F. Jelinek, J. Raviv; IEEE Trans. Inform. Theory. - 1974. - Vol. IT -20. - P. 284 - 287.

2. Barbulescu, A. Iterative decoding of turbo codes and other concatenated codes. [Text]/ А. Barbulescu; Ph Thesis. - University of South Australia: http://www.itr.unisa.edu.au/~steven/thesis/sab.ps.gz. - 1996. - 159 p.

3. Berrou, C. Near Optimum Error Correcing Coding and Decoding. [Text]/ С. Berrou, А. Glavieux; Turbo-Codes // IEEE Trans. On Comm. - October 1996. - Vol. 44, №10. - P. 1261 - 1271.

4. Berrou, C. Near Shannon limit error correcting coding. [Text]/ С. Berrou, А. Glavieux, Р. Thitiumjshima; Turbo codes // Int. Conf. on Commun. - Geneva, Switzerland. - 1993. - P. 1061 - 1070.

5. Pietrobon, S S., A simplification of the modified Bahl decoding algorithm for systematic convolutional codes. [Text]/ S.S. Pietrobon, A.S. Barbulescu; Int. Symp. on Inform. Theory and its Applications. - Sydney, Australia. - November 1994 - P. 1073 - 1077.

6. Robertson, P. Optimal and sub-optimal maximum a posteriori algorithms suitable for turbo decoding. [Text]/ P. Robertson, P. Hoeher, E. Villebrun; Europian Trans. On Telecommun. - Mar./Apr. 1997. - Vol. 8. - P. 119 - 125.

7. Блох, Э. Д. Обобщенные каскадные коды [Текст] / Э. Д. Блох, В. В Зяблов - М.: Связь, 1976. - 240 с.

8. Витерби, А.Д. Принципы цифровой связи и кодирования [Текст] / А.Д. Витерби, Дж.К. Омура; пер. с англ.; под ред. К.Ш. Зигангирова. - М.: Радио и связь, 1982. - 535 с.

9. Дьяконов, В. MATLAB 6 [Текст]: учебный курс / В. Дьяконов - Спб.: Питер, 2001. - 592 с.

10. Дьяконов, В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирования систем [Текст]: специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов- Спб.: Питер, 2002. -448 с.

11. Зюко, А. Г. Помехоустойчивость и эффективность систем святи [Текст] / А. Г. Зюко - М.: Связь, 1972. - 360 с.

12. Кларк, Дж.-мл. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи [Текст] / Дж.-мл. Кларк, Дж. Кейн: пер. с англ.; под ред. Б.С. Цыбакова. - Г.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

13. Мартынов, Ю. М. Обработка информации в системах передачи даннях [Текст] / Ю. М. Мартынов - М.: Связь, 1969. - 263 с.

14. Пивоваров, А. Н. Методы обеспечения достоверности информации в АСУ [Текст] / А. Н. Пивоваров. - М.: Радио и связь, 1982.

15. Зюко, А. Г. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации [Текст] / А. Г. Зюко, А. И. Фалько, И. П. Панфилов и др.; под. ред. А.Г. Зюко. - М.: Радио и связь, 1985. - 272 с.

16. Страуструп, Б. Язык программирования С++ [Текст] : спец. изд / Б. Страуструп; пер. с англ.; под ред. Ф. Андрєєва, А. Ушакова. - М.: «Издательство БИНОМ» - «Невский Диалект», 2002 г. - 1099 с.

17. Форни, Д. Каскадные коды [Текст] / Д. Форни - М.: Мир, 1970. - 207с.

18. Юрлов, Ф. Ф. Технико-экономическая эффективность сложных радиоэлектронных систем [Текст] / Ф. Ф. Юрлов - М.: Сов. радио, 1980. - 280 с.

19. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоритические основы и практические применения, [Текст] / Б. Скляр - М: Издательский дом,/Вальянс/,2003-1104с.

20. Потапов, В.Н. Теория информации.Кодирование дискретних вероятностных источников [Текст] / В.Н.Потапов - М.:1999-72с.

21. Прокис, Джон. Цифровая связь [Текст] : пер. с англ. / Д.Д Кловский. - М: Радио и связь.,2000-800с.

22. Беклешов, В.К. Технико-экономические обоснование дипломных проэктов [Текст] / В.К.Беклешов - М: 1991-176с.

23. Баллака, Є.І. Оцінка економічної доцільності інвестицій в інноваційні проекти на транспорті [Текст] : навч. посібник / Є.І. Баллака, О.І. Зоріно Х:УкрДАЗТ-2005-210с.

24. Дмитреева, В.А. Экономика железнодорожного транспорта [Текст] В.А. Дмитреева - М :Москва транспорт,1996.

27. ГОСТ 12.0.003-74. ССБТ. Опасные и вредные производственные факторы (ОВПФ). Классификация. [Текст] -Введ.1976-01-01.-К.: Изд-во стандартов, 2002.-30с.

28. ДСН 3.3.6.037-99. Санітарні норми виробничого шуму, ультразвуку та інфразвуку [Текст]- надано чинності 1999-12-01. - К.: МОЗ України, 1999. 16с.

29. ДСанПіН 3.3.2-007-98. Державні санітарні правила і норми роботи з візуальними дисплейними терміналами електронно-обчислювальних машин. [Текст]-1998-12-10.-К: МОЗ України,1998.-19с.

30. 46. ГОСТ 12.1.004-91. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования. [Текст]-1991-11-10.- К.; Минбуд Украины, 1999.-23с.

31. Сударський, М.В. Методи розрахунку шкідливих та небезпечних факторів на виробництві [Текст]: методичні вказівки та завдання до контрольних робіт з дисципліни «Охорона праці в галузі» / М.В.Сударський, Н.А.Губенко; -Харків: УкрДАЗТ, 2008. - 82 с.

48. Сударський, М.В. Методи розрахунку засобів захисту від небезпечних та шкідливих виробничих факторів [Текст]: методичні вказівки та завдання до практичних занять з дисципліни «Охорона праці в галузі» / М.В.Сударський, Д.С. Козодой. - Харків.: УкрДАЗТ, 2008. - 54 с.

31. СН 2152-80. Санитарно-гигиенические нормы допустимых уровней ионизации воздуха производственных и общественных помещений.

32. ДСН 3.3.6.096-02. Санітарні норми і правила при роботі з джерелами електромагнітних полів.

33. ГОСТ 12.1.038-82. ССБТ. Электробезопасность. Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов.

34. ГОСТ 12.1.019-79. ССТБ. Электробезопасность. Общие требования и номенклатура видов защиты.

35. ГОСТ 12.1.045-84. ССБТ. Электростатические поля. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля.

36. ДСН 3.3.6.042-99. Санітарні норми мікроклімату виробничих приміщень. К., 1999.

37 ДСН 3.3.6.039-99. Нормування виробничої вібрації.

38 НПАОП 40.1-1.07-01. Правила експлуатації електрозахисних засобів

39 ГОСТ 12.1.030-81. ССБТ. Электробезопасность. Защитное заземление. Зануление.

40 НПАОП 45.2-4.01.98. Положення про безпечну та надійну експлуатацію виробничих будівель і споруд.

41. НАПБ А.01.001-04. Правила пожарной безопасности в Украине. Утв. Приказом Министерства по вопросам чрезвычайных ситуаций N 126 от 19.10.2004 г. - 2008.

42. НПАОП 40.1-1.32-01. Правила будови електроустановок.

43. ГОСТ 12.4.120-83 Средства коллективной защиты от ионизирующих излучений. Общие технические требования.

44. ГОСТ 12.4.123-83. Система стандартов безопасности труда. Средства коллективной защиты от инфракрасных излучений. Общие технические требования.

45. НПАОП 0.00-4.21-04. Типове положення про службу охорони праці.

46. ГОСТ 12.1.004-91. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования.

47.СНиП 2.01.02-85. Строительные нормы и правила. Противопожарные нормы.

49. Методи розрахунку шкідливих та небезпечних факторів на виробництві: методичні вказівки та завдання до контрольних робіт з дисципліни «Охорона праці в галузі» / М.В.Сударський, Н.А.Губенко. - розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри «Охорона праці та навколишнього середовища» 28 квітня 2006 р., протокол № 4. - Харків.: УкрДАЗТ, 2008. - 82 с.

50. Методи розрахунку засобів захисту від небезпечних та шкідливих виробничих факторів: методичні вказівки та завдання до практичних занять з дисципліни «Охорона праці в галузі» М.В.Сударський, Д.С. Козодой. - розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри «Охорона праці та навколишнього середовища» 27 квітня 2007 р., протокол № 17. - Харків.: УкрДАЗТ, 2008. - 54 с.

51. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з теми «Розрахунок економічної доцільності функціонування засобів автоматики, телемеханіки та зв'язку на залізничному транспорті» М.Д. Жердєв, Ю.М. Юрченко, Ю.В.Мирошниченко. - розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри «Економіка залізничного транспорту» 26 січня 2009 р., протокол № 6. - Харків.: УкрДАЗТ, 2009. - 58 с.