Исследование спектров периодических видеосигналов

/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Кафедра информационных радиотехнологий

ОТЧЁТ

по лабораторной работе №1

“Исследование спектров периодических видеосигналов”

Выполнил

студент гр. 241302 Факультет ФРЭ

Козырицкий М.В.

Проверил

Преподаватель кафедры ИРТ

Дубровский В.В.

Минск 2014

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Изучить основные проблемы, связанные с гармоническим спектральным анализом детерменированных сигналов.

1.2. Ознакомиться с методикой применения математического аппарата рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных характеристик различных сигналов, используемых в радиотехнике.

1.3. Исследовать спектральные характеристики периодических видео- и радиоимпульсов, а также радиосигналов с различными видами модуляции.

ХОД РАБОТЫ

Часть 1.

Исходный сигнал:

Вид сигнала - ППИ (Видеосигнал).

Длительность - 10 мкс.

Период - 50 мкс.

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]: А(f):

График В(f) не приводится, т.к. составляющая b_k будет равна нулю (сигнал четный).

Ширина основного лепестка - 100 кГц.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f] A(f):

А₁=0,935 В; F₁=20 кГц;

А_-1=-0,935 В; F₁=-20 кГц;

На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f...f), в отличие от прошлого (0...f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к. сумма двух векторов больше 1 вектора.

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

, где

Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S(f):

Ширина основного лепестка - 100 кГц.

Отображенный спектр идентичен спектру, полученному в п.2 т.к. , а для нашего случая b_k=0.

Q(f):

Часть 2.

Исходный сигнал:

Вид сигнала - ППИ (видеосигнал).

Период - 100 мкс.

Длительность - 20 мкс.

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]: A(f): B(f):

Ширина основного лепестка - 50 кГц.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f]: A(f): B(f):

А₁=0,757 В; F₁=10 кГц; В₁=0,550 В; F₁=10 кГц;

А_-1=-0,757 В; F₁=-10 кГц; В_-1=-0,550 В; F₁=-10 кГц;

На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f...f), в отличие от прошлого (0...f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к. сумма двух векторов больше 1 вектора.

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

, где

Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S(f): Q(f):

Ширина основного лепестка - 50 кГц.

Часть 3.

Исходный сигнал:

Вид сигнала - ППИ.

Период - 100 мкс.

Длительность - 20 мкс.

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]: B(f):

График А(f) не приводится, т.к. составляющая b_k будет равна нулю.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f]

В(f):

B₁=0,201 В; F₁=10 кГц;

B_-1=-0,201 В; F₁=-10 кГц;

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

, где

Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S(f): Q(f):

Часть 4.

Исходный сигнал:

Вид сигнала - ППИ (Видеосигнал).

Длительность - 20 мкс.

Период - 100 мкс.

фурье спектральный сигнал модуляция

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]:

А(f):

График В(f) не приводится, т.к. составляющая b_k будет равна нулю (сигнал четный).

Ширина основного лепестка - 50 кГц.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f]

A(f):

А₁=0,935 В; F₁=10 кГц;

А_-1=-0,935 В; F₁=-10 кГц;

На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f...f), в отличие от прошлого (0...f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к. сумма двух векторов больше 1 вектора.

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

, где

Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S(f):

Ширина основного лепестка - 50 кГц.

Отображенный спектр идентичен спектру, полученному в п.2 т.к. , а для нашего случая b_k=0.

Q(f):

ВЫВОД

Изучил основные проблемы, связанные с гармоническим спектральным анализом детерменированных сигналов. Ознакомился с методикой применения математического аппарата рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных характеристик различных сигналов, используемых в радиотехнике.

Исследовал спектральные характеристики периодических видео- и радиоимпульсов, а также радиосигналов с различными видами модуляции.