Амплитудная модуляция

/

Введение

Исследование различных видов модуляции необходимо для определения требуемых свойств каналов, сокращения избыточности модулированных сигналов и улучшения использования мощности передающих устройств, определения потенциальной помехоустойчивости, помех соседним каналам и решения проблем электромагнитной совместимости различных систем передачи информации.

Общий принцип модуляции состоит в изменении параметров носителя информации s (t, a, b, c …) в соответствии с передаваемым сообщением (a, b, c - информационные параметры). Если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание

s(t) = Acos(щt + и) = A(t)cosш(t) (1.1),

то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ), фазовую (ФМ).

Амплитудная модуляция - вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

1. Применение в радиотехнике

История:

Амплитудная модуляция исторически была первым видом модуляции примененным на практике.

Первый опыт передачи речи и музыки по радио методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р. Фессенден. Несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась машинным генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи.

С 1920 года вместо альтернаторов стали использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией.

В СССР в 1939 году был изобретен еще один метод амплитудной модуляции, называемы полярной модуляцией (ПМ), автор - А.И. Косцов. При полярной модуляции положительные и отрицательные полуволны несущей модулируются независимо. Теоретически можно с помощью полярной модуляции передавать стереофонический сигнал, модулируя несущее колебание левыми и правым сигналом стереопары. Этот принцип лег в основу отечественной системы стереовещания (УКВ).

С середины XX века в служебной и любительской радиосвязи на всех частотах внедряется модуляция с одной боковой полосой (ОБП), которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ. Поднимался вопрос о переводе на ОБП и радиовещания, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных приёмников на более сложные и дорогие, поэтому не было осуществлено. В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с амплитудной манипуляцией.

Современное время:

В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

В любительских или служебных УКВ диапазонах АМ не получила особого распространения, за исключением так называемого 'авиационного диапазона' (связь борт - земля) (118-136 МГц).

Промышленность выпускает специализированные процессоры, предназначенные для работы в звуковом тракте АМ-радиовещания. В таком аппарате происходит многополосная компрессия и лимитирование звукового сигнала и формируется напряжение смещения для управления модулятором передатчика. А лимитер в АМ-процессоре имеет особенности: отрицательную полуволну звукового сигнала надо ограничить раньше, чем положительную, это позволяет избежать перемодуляции в передатчике и снизить искажения при детектировании. При синтезе звука АМ используется целенаправленно - с ее помощью формируется огибающая сигнала. Большая часть регуляторов в синтезаторе имеет отношение к АМ.

2. Амплитудная модуляция (АМ)

Амплитудной модуляцией (АМ) называется образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания пропорционально мгновенным значением напряжения или тока другого электрического сигнала (сообщения); процесс изменения несущего колебания, соответствующего изменению непрерывного информационного сигнала.

В процессе амплитудной модуляции амплитуда U₀ несущего колебания u₀ (t) = U₀ cos(щt+ц) перестает быть постоянной и изменяется по закону передаваемого сообщения. Амплитуда U(t) несущего колебания может быть связана с передаваемым сообщением соотношением:

U(t) = U₀ + k_A e(t), (1.1)

где U₀ - амплитуда несущего колебания в отсутствии сообщения (немодулированное колебание); e(t) - функция, зависящая от времени, соответствующая передаваемому сообщению (ее называют модулирующим сигналом); k_A - коэффициент пропорциональности, отражающий степень влияния модулирующего сигнала на величину изменения амплитуды результирующего сигнала (модулированного колебания).

Выражение для амплитудно-модулированного сигнала в общем случае имеет вид:

u_АМ(t) = [U₀ + k_A e(t)] cos(щ₀t+ц). (1.2)

Простейший для анализа случай амплитудно-модулированного колебания получается, если в качестве модулирующего сигнала используется гармоническое колебание (такой случай называется тональной модуляцией):

e(t) = E cos(?Щt+И), (1.3)

где Е - амплитуда, ?Щ - угловая частота; И - начальная фаза модулирующего сигнала.

Для упрощения анализа будем полагать начальные фазы колебаний равными нулю, что не повлияет на общность выводов. Тогда для тональной амплитудной модуляции можно записать:

u_АМ(t) = [U₀ + k_A E cos?Щt] cosщ₀t = U₀ [1+ M_A cos?Щt] cosщ₀t, (1.4)

где М_A = Е/U₀ - коэффициент амплитудной модуляции (иногда говорят - глубина амплитудной модуляции).

Для определения спектра амплитудно-модулированного колебания выполним несложные преобразования выражения (1.4):

u_АМ(t) =U₀ cosщ₀t + U₀ M_A cos?Щt cosщ₀t = U₀ cosщ₀t + (U₀ M_A/2) cos(щ₀ - ?Щ)t + (U₀ M_A/2) cos(щ₀ + ?Щ)t. (1.5)

Из анализа выражения (1.5) следует, что при амплитудной модуляции гармоническим колебанием спектр амплитудно-модулированного сигнала содержит три гармонические составляющие. Гармоническая составляющая с частотой, равной щ₀, представляет собой исходную немодулированную несущую с частотой щ₀ и амплитудой U₀. Гармонические составляющие с частотами, равными (щ₀ - ?Щ) и (щ₀ + ?Щ) представляют собой продукт амплитудной модуляции и называются, соответственно, нижней и верхней боковыми составляющими. Амплитуды боковых составляющих одинаковы, равны U₀M_A/2 и расположены симметрично относительно несущей частоты щ₀ на расстоянии, равном - ?Щ. Таким образом, ширина полосы частот Дщ, занимаемая амплитудно-модулированным колебанием при модуляции гармоническим сигналом с частотой ?Щ, равна Дщ =2?Щ. Графики несущего колебания u₀(t), модулирующего сигнала е(t) и амплитудно-модулированного сигнала u_АМ(t) приведены на рисунке 1.1.

Рис. 1.1 Тональная амплитудная модуляция: а) несущее колебание и его спектр (б); в) модулирующий сигнал и его спектр (г); д) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (е)

При отсутствии модуляции (М_A = 0) амплитуды боковых составляющих равны нулю и спектр амплитудно-модулированного сигнала состоит только из несущего колебания с частотой щ₀. При коэффициенте амплитудной модуляции М_A < 1 амплитуда результирующего колебания изменяется от максимального значения U_MAX = U₀(1 + M_A) до минимального U_MIN = U₀(1 - M_A). Таким образом, коэффициент М_A амплитудной модуляции может быть определен как

М_A = (U_MAX - U_MIN)/(U_MAX + U_MIN). (1.6)

При коэффициенте амплитудной модуляции М_A >1 возникают искажения, называемые перемодуляцией (рисунок 1.2). Такие искажения могут приводить к потере информации и их стараются не допускать.

Рис. 1.2 Тональная амплитудная модуляция при коэффициенте М_A > 1: а) модулирующий сигнал; б) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (в)

Подобный подход можно применить и к анализу амплитудно-модулированных колебаний сложной формы. В этом случае периодический модулирующий сигнал может быть представлен набором гармонических составляющих, частота которых кратна периоду исходного сигнала. Каждая из гармоник модулирующего сигнала сформирует в спектре амплитудно-модулированного колебания две боковые составляющие, симметрично отстоящие от несущей на величину, равную частоте соответствующей гармоники. Для примера, если спектр модулирующего сигнала имеет вид, представленный на рисунке 1.3,а, то спектр амплитудно-модулированного колебания может быть представлен диаграммой, приведенной на рисунке 1.3,б.

Рис. 1.3 Спектры сигналов: а) модулирующего сигнала; б) амплитудно-модулированного колебания

В общем случае, ширина П_АМ спектра амплитудно-модулированного колебания равна

П_АМ = 2 ?Щ_В, (1.7)

модуляция сигнал помехоустойчивость амплитудный

где ?Щ_В верхняя (наибольшая) частота в спектре модулирующего сигнала.

3. Виды амплитудной модуляции

В зависимости от того, передается весь ли спектр амплитудно-модулированного колебания или только его часть, различают два способа амплитудной модуляции: амплитудная модуляция с двумя боковыми (ФБП) и однополосная амплитудная модуляция (ОБП).

Амплитудная модуляция с боковыми полосами (ДБП)

При этом способе модуляции передаваемый сигнал состоит из несущей (переносчика) и двух боковых колебаний (нежней и верхней боковых составляющих). Иными словами, при ДБП передается весь спектр амплитудно - модулированного колебания.

Так как боковые составляющие отличаются от несущей на значение частоты сообщения F_Щ, а между собой на 2F_Щ (рис.а), то ширина полосы частот при ДБП равна удвоенной частоте передаваемого сообщения:

?Fам = 2F_Щ (4-5)

Если, например, частота переносчика равна 1000Гц, а сообщения F_Щ = 50 Гц, то полоса частот для передачи сигнала ?F = 2 * 50 = 100 Гц (от 950 Гц до 1050 Гц), т.е. модулированный сигнал требует для своей передачи определенной полосы частот. В то же время, если передавать сообщение F_Щ = 50 Гц без модуляции, для этого потребуется лишь бесконечно малая полоса частот. Действительно, ведь рядом с синусоидой частоты 50 Гц можно передать, например синусоиды частот 49, 0; 49, 1; 49, 2 … вплоть до 49, 999 Гц, т.е. частоты могут следовать бесконечно близко друг к другу, занимая бесконечно малый интервал в спектре частот. Это справедливо, если, во-первых, синусоидальное сообщение бесконечно во времени (если оно конечно, то теоретически ?F = ) и, во - вторых, стабильность частоты генератора колебаний идеальна. Если же стабильность равна, например, ± 1%, то сообщение F_Щ = 50 Гц будет предаваться в пределах 49, 75 - 50, 25 Гц, т.е. уже занимать полосу F_Щ = 0, 5 Гц.

Общим случаем амплитудной модуляции является передача сообщения, занимающего полосу частот от F_Щ1 = F_{Щ макс} - F_{Щ мин} , т.е. ?F_Щ = F_{Щ макс} - F_{Щ мин.}

При этом в процессе амплитудной модуляции возникают уже не боковые частоты, а полосы частот: верхняя боковая и нижняя боковая (рис. б).

Полоса частот ВЧ - спектра для передачи сообщения, занимающего полосу частот _?F, определяется:

_?F_Щ = (Fщ₀ + F_{Щ макс}) - (Fщ₀ - F_{Щ макс}) = 2 F_{Щ макс.} (4-6)

Вследствие того, что нижняя частота передаваемого сообщения всегда больше нуля, т.е. всегда ?F щ₀0, то полоса частот, необходимая для передачи на несущей, всегда превосходит полосу частот передаваемого сообщения более чем в 2 раза, т.е. ?F > 2?F_Щ

Схемы для осуществления АМ с ДБП:

Однополосная амплитудная модуляция (ОДП)

Как следует из рис. 4-2а (спектр частот при АМ), информация о передаваемых сообщениях содержится только в боковых частотах амплитудно-модулированного колебания. Это позволяет осуществить передачу сообщения только на одной из боковых полос частот (верхней или нижней). При ОБП полоса частот передаваемого сообщения ?F_Щ переносится в область высоких частот без расширения полосы, т.е.

?F_обн = F_Щ (4-8).

Передача на ОБП имеет ряд: преимуществ:

· полоса частот сокращается в 2 раза или более, что позволяет увеличить число передаваемых сообщений;

· т.к. при ОБП напряжение несущей частоты и одной из боковых полос частот подавляется, то это позволяет сосредоточить мощность передатчика только на одной боковой полосе и повысить уровень передаваемого сигнала (выигрыш по напряжению оказывается в 2 раза и по мощности в 4 раза). Более мощный сигнал обеспечивает большую помехоустойчивость передачи.

Схемы для осуществления АМ с ОДП:

Заключение

Амплитудная модуляция (АМ) является наиболее простым и распространенным способом изменения параметров носителя информации. При АМ огибающая амплитуда гармонического колебания (переносчика) изменяется по закону, совпадающему с законом изменения передаваемого сообщения, частота и начальная фаза колебания поддерживаются неизменными.

В заключении отмечу, что идеальная амплитудная модуляция представляет собой перенос спектра передаваемого сообщения в область более высоких частот без нелинейных, частотных и фазовых искажений. Реально модуляция сопровождается искажениями, что приводит к увеличению ширины спектра модулированных сигналов, изменению законов распределения огибающей, фазы и т.д.

Список используемой литературы

· http://ru.wikipedia.org/wiki/Амплитудная_модуляция

· http://esis-kgeu.ru/

· http://extusur.net/

· http://www.sernam.ru/

· http://zxshader.narod2.ru/

· http://www.chipinfo.ru/