Расчет напряженно-деформированного состояния оснований фундаментов сооружений и их устойчивости
Работа из раздела: «
Строительство и архитектура»
Расчетное задание
По дисциплине: «Механика грунтов»
Тема
Расчет напряженно-деформированного состояния оснований фундаментов сооружений и их устойчивости
2009 г.
Исходные данные
Схемы сооружений
Раздел I.
1. Характеристики сооружений и действующих нагрузок
|
b, м
|
d, м
|
N, тс
|
T, тс
|
h, м
|
|
|
15
|
2,2
|
315
|
35
|
2,0
|
|
|
2. Характеристика грунтов
|
№ слоя
|
Плотность с, т/м3
|
Угол внутреннего трения ц, град.
|
Сцепление с, тс/м2
|
Коэффициент бокового давления о
|
|
|
1
|
1,61
|
19
|
0,1
|
|
|
|
2
|
1,73
|
16
|
0,8
|
0,63
|
|
|
Раздел II.
1. Характеристика действующих нагрузок
|
q, тс/м
|
P, тс
|
b1, м
|
b2, м
|
b3, м
|
b4, м
|
|
|
1,8
|
|
|
1,8
|
4,0
|
|
|
|
2. Характеристика грунтов
|
№ слоя
|
Толщина слоя h, м
|
Плотность частиц сs, т/м3
|
Плотность грунта с, т/м3
|
Влажность W
|
Угол внутреннего трения, ц, град.
|
Сцепление с, тс/м2
|
а, м
|
|
|
1
|
9
|
2,69
|
1,60
|
0,12
|
22
|
0,2
|
|
|
|
2
|
12
|
2,74
|
1,73
|
0,11
|
17
|
1,2
|
15
|
|
|
Раздел I
1.1 Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента сооружения
Характеристики сооружений и действующих нагрузок
|
b, м
|
d, м
|
N, тс
|
T, тс
|
h, м
|
|
|
15
|
2,2
|
315
|
35
|
2,0
|
|
|
Напряжение по подошве сооружения от сил и определяются по формулам внецентренного сжатия для случая плоской деформации.
где
Эпюра в виде реакции основания по подошве сооружения показана на рис.5.
1.2 Расчет осадки сооружения
1. Характеристики сооружений и действующих нагрузок
|
b, м
|
d, м
|
N, тс
|
T, тс
|
h, м
|
|
|
15
|
2,2
|
315
|
35
|
2,0
|
|
|
2. Характеристика грунтов
|
№ слоя
|
Плотность с, т/м3
|
Угол внутреннего трения ц, град.
|
Сцепление с, тс/м2
|
Коэффициент бокового давления о
|
|
|
1
|
1,61
|
19
|
0,1
|
|
|
|
2
|
1,73
|
16
|
0,8
|
0,63
|
|
|
Расчет осадки сооружения выполняем методом послойного суммирования, который заключается в делении сжимаемой толщи на расчетные слои и суммировании деформаций этих отдельных слоев.
Полная осадка сооружения равна сумме осадки погашения разбухания , вызванного снятием нагрузки при отрытии котлована, и собственно осадки от части веса сооружения
()
В данном расчете величину разбухания не учитываем.
Определение осадки сооружения от нагрузки .
Начальное напряжение в основании сооружения до приложения нагрузки равно напряжению, существовавшему до отрытия котлована:
После приложения нагрузки напряжение увеличилось до:
,
где - напряжение от внешней нагрузки
.
Среднее значение распределенной нагрузки
;
тогда среднее значение
.
Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта и приложенной нагрузки:
- от собственного веса грунта
-
() :
() :
- от приложенной нагрузки:
,
где принимаем из табл. 1.2.1.
Таблица 1.2.1
|
z/b
|
0,00
|
0,25
|
0,5
|
0,75
|
1,00
|
1,25
|
1,50
|
1,75
|
2,00
|
|
|
kz
|
1
|
0,96
|
0,82
|
0,67
|
0,55
|
0,46
|
0,40
|
0,35
|
0,31
|
|
|
Результаты представим в табл. 1.2.2
Таблица 1.2.2
|
z/b
|
0,00
|
0,25
|
0,5
|
0,75
|
1,00
|
1,25
|
1,50
|
1,75
|
2,00
|
|
|
kz
|
1
|
0,96
|
0,82
|
0,67
|
0,55
|
0,46
|
0,40
|
0,35
|
0,31
|
|
|
z, м
|
0
|
3,75
|
7,5
|
11,25
|
15
|
18,75
|
22,5
|
26,25
|
30
|
|
|
, тс/м2
|
17,46
|
16,76
|
14,32
|
11,7
|
9,6
|
8,03
|
6,98
|
6,11
|
5,41
|
|
|
По результатам расчетов находим активную глубину сжатия, в пределах которой учитываются деформации, исходя из условия
1) 3,54*0,2=0,71
2) 55,44*0,2=11,09
Таблица 1.2.3
|
, м
|
|
|
|
|
3,54
|
16,515
|
|
|
0,71
|
3,303
|
|
|
Активная глубина сжатия
Осадка находится по зависимости
Результаты расчета представлены в табл. 1.2.4.
Таблица 1.2.4
|
№ слоя
|
, м
|
, тс/м2
|
,тс/м2
|
|
|
|
|
|
1
|
3,31
|
6,4
|
23,705
|
0,608
|
0,592
|
0,0331
|
|
|
2
|
3,31
|
12,13
|
28,25
|
0,6
|
0,59
|
0,02085
|
|
|
3
|
3,31
|
17,845
|
31,59
|
0,596
|
0,589
|
0,014564
|
|
|
4
|
3,31
|
23,565
|
35,055
|
0,592
|
0,587
|
0,010261
|
|
|
5
|
3,31
|
29,285
|
39,015
|
0,589
|
0,586
|
0,006289
|
|
|
6
|
3,31
|
35,005
|
43,23
|
0,587
|
0,586
|
0,001986
|
|
|
|
|
|
|
|
0,087053
|
|
|
и находим по рис.7 в середине слоя.
- коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию до приложения нагрузки;
- коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию после приложения нагрузки;
Коэффициенты пористости определяем по компрессионной кривой (рис.2).
1.3 Проверка устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения
1. Характеристики сооружений и действующих нагрузок
|
b, м
|
d, м
|
N, тс
|
T, тс
|
h, м
|
|
|
15
|
2,2
|
315
|
35
|
2,0
|
|
|
2. Характеристика грунтов
|
№ слоя
|
Плотность с, т/м3
|
Угол внутреннего трения ц, град.
|
Сцепление с, тс/м2
|
Коэффициент бокового давления о
|
|
|
1
|
1,61
|
19
|
0,1
|
|
|
|
2
|
1,73
|
16
|
0,8
|
0,63
|
|
|
При поверке устойчивости для ряда возможных кривых скольжения определяем коэффициент запаса и находим наиболее опасную кривую скольжения с наименьшим коэффициентом запаса .
Коэффициент запаса для произвольной круглоцилиндрической поверхности скольжения определяем по формуле
где радиус дуги окружности поверхности скольжения;
ширина полосы, на которые разбивается сдвигаемый элемент основания;
номер полосы ( = 1, 2, 3, …, n);
давление на верх полосы;
давление от веса грунта столбика на основание полоски;
угол между вертикалью и радиус-вектором проведенным из центра вращения в середину подошвы полоски;
, характеристики прочности грунта под подошвой полоски;
давление в поровой воде в центре подошвы полоски, .
Давление на верх полосок с номерами 1, 2, 3, 4 будет равно и определяется графически.
тс/м2;
тс/м2;
тс/м2;
тс/м2.
Давление на верх полосок с номерами 5, 6, 7, 8, 9 будет равно .
Определяем давление от веса грунта столбика на основание полоски по следующей зависимости
для полосок с = 1, 2, 3, 4
где высота середины слоя столбика единичной ширины.
для полосок с = 5, 6, 7, 8, 9
Для 1 грунта , тс/м2.
Для 2 грунта , тс/м2.
момент активных сил.
, тогда
.
1. Проводим кривую скольжения радиусом м. Все вычисления сводим в таблицу 1.3.1, все построения на рис. 8. Получаем .
2. Проводим кривую скольжения радиусом м. Все вычисления сводим в таблицу 1.3.2, все построения на рис. 9. Получаем .
3. Проводим кривую скольжения радиусом м. Все вычисления сводим в таблицу 1.3.3, все построения на рис. 10. Получаем .
По найденным строим график (рис. 11).
Получаем .
Проверка устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения.
Таблица 1.3.1
|
№ полоски
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м
|
м
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
градусы
|
|
|
м
|
|
|
|
1
|
0
|
3,11
|
0
|
5,38
|
5,38
|
18,17
|
23,55
|
53
|
0,602
|
0,287
|
3,75
|
15,26
|
|
|
2
|
0
|
6,67
|
0
|
11,54
|
11,54
|
20,11
|
31,65
|
35
|
0,819
|
0,287
|
3,75
|
27,9
|
|
|
3
|
0
|
8,6
|
0
|
14,88
|
14,88
|
22,06
|
36,94
|
20
|
0,94
|
0,287
|
3,75
|
37,37
|
|
|
4
|
0
|
9,48
|
0
|
16,4
|
16,4
|
23,99
|
40,39
|
7
|
0,993
|
0,287
|
3,75
|
43,17
|
|
|
5
|
2,2
|
9,48
|
3,54
|
16,4
|
19,94
|
0
|
19,94
|
7
|
0,993
|
0,287
|
3,75
|
21,31
|
|
|
6
|
2,2
|
8,6
|
3,54
|
14,88
|
18,42
|
0
|
18,42
|
20
|
0,94
|
0,287
|
3,75
|
18,64
|
|
|
7
|
2,2
|
6,67
|
3,54
|
11,54
|
15,08
|
0
|
15,08
|
35
|
0,819
|
0,287
|
3,75
|
13,29
|
|
|
8
|
2,2
|
3,11
|
3,54
|
5,38
|
8,92
|
0
|
8,92
|
53
|
0,602
|
0,287
|
3,75
|
5,78
|
|
|
9
|
1,19
|
0
|
1,92
|
0
|
1,92
|
0
|
1,92
|
69
|
0,358
|
0,344
|
0,83
|
0,2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ полоски
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0,8
|
4,98
|
0,8
|
266,79
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
0,8
|
3,66
|
0,57
|
407,74
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
0,8
|
3,19
|
0,34
|
313,61
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
0,8
|
3,02
|
0,12
|
121,99
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
0,8
|
3,02
|
0,12
|
148,32
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
0,8
|
3,19
|
0,34
|
388,22
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
0,8
|
3,66
|
0,57
|
532,82
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
0,8
|
4,98
|
0,8
|
442,34
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
0,1
|
0,23
|
0,93
|
24,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения.
Таблица 1.3.2.
|
№ полоски
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м
|
м
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
градусы
|
|
|
м
|
|
|
|
1
|
0
|
2,51
|
0
|
4,34
|
4,34
|
18,17
|
22,51
|
48
|
0,669
|
0,287
|
3,75
|
16,21
|
|
|
2
|
0
|
5,67
|
0
|
9,81
|
9,81
|
20,11
|
29,92
|
32
|
0,848
|
0,287
|
3,75
|
27,31
|
|
|
3
|
0
|
7,45
|
0
|
12,89
|
12,89
|
22,06
|
34,95
|
19
|
0,946
|
0,287
|
3,75
|
35,58
|
|
|
4
|
0
|
8,27
|
0
|
14,31
|
14,31
|
23,99
|
38,3
|
6
|
0,995
|
0,287
|
3,75
|
41,01
|
|
|
5
|
2,2
|
8,27
|
3,54
|
14,31
|
17,85
|
0
|
17,85
|
6
|
0,995
|
0,287
|
3,75
|
19,12
|
|
|
6
|
2,2
|
7,45
|
3,54
|
12,89
|
16,43
|
0
|
16,43
|
19
|
0,946
|
0,287
|
3,75
|
16,73
|
|
|
7
|
2,2
|
5,67
|
3,54
|
9,81
|
13,35
|
0
|
13,35
|
32
|
0,848
|
0,287
|
3,75
|
12,18
|
|
|
8
|
2,2
|
2,51
|
3,54
|
4,34
|
7,88
|
0
|
7,88
|
48
|
0,669
|
0,287
|
3,75
|
5,67
|
|
|
9
|
1,19
|
0
|
1,92
|
0
|
1,92
|
0
|
1,92
|
62
|
0,469
|
0,344
|
1,15
|
0,36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ полоски
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0,8
|
4,48
|
0,74
|
212,33
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
0,8
|
3,54
|
0,53
|
343,74
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
0,8
|
3,17
|
0,33
|
281,22
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
0,8
|
3,02
|
0,1
|
94,61
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
0,8
|
3,02
|
0,1
|
118,01
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
0,8
|
3,147
|
0,33
|
358,46
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
0,8
|
3,54
|
0,53
|
467,78
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
0,8
|
4,48
|
0,74
|
385,52
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
0,1
|
0,25
|
0,88
|
34,26
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка устойчивости сооружения по круглоцилиндрической поверхности скольжения.
Таблица 1.3.3
|
№ полоски
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м
|
м
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
тс/м2
|
градусы
|
|
|
м
|
|
|
|
1
|
0
|
0,9
|
0
|
1,56
|
1,56
|
18,17
|
19,73
|
24
|
0,914
|
0,287
|
3,75
|
19,41
|
|
|
2
|
0
|
2,3
|
0
|
3,98
|
3,98
|
20,11
|
24,09
|
17
|
0,956
|
0,287
|
3,75
|
24,79
|
|
|
3
|
0
|
3,19
|
0
|
5,52
|
5,52
|
22,06
|
27,58
|
10
|
0,985
|
0,287
|
3,75
|
29,24
|
|
|
4
|
0
|
3,63
|
0
|
6,28
|
6,28
|
23,99
|
30,27
|
3
|
0,999
|
0,287
|
3,75
|
32,55
|
|
|
5
|
2,2
|
3,63
|
3,54
|
6,28
|
9,82
|
0
|
9,82
|
3
|
0,999
|
0,287
|
3,75
|
10,56
|
|
|
6
|
2,2
|
3,19
|
3,54
|
5,52
|
9,06
|
0
|
9,06
|
10
|
0,985
|
0,287
|
3,75
|
9,6
|
|
|
7
|
2,2
|
2,3
|
3,54
|
3,98
|
7,52
|
0
|
7,52
|
17
|
0,956
|
0,287
|
3,75
|
7,74
|
|
|
8
|
2,2
|
0,9
|
3,54
|
1,56
|
5,1
|
0
|
5,1
|
24
|
0,914
|
0,287
|
3,75
|
5,02
|
|
|
9
|
1,18
|
0
|
1,9
|
0
|
1,9
|
0
|
1,9
|
31
|
0,857
|
0,344
|
3,62
|
2,03
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ полоски
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0,8
|
3,28
|
0,41
|
77,71
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
0,8
|
3,14
|
0,29
|
140,24
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
0,8
|
3,05
|
0,17
|
114,02
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
0,8
|
3,00
|
0,05
|
38,15
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
0,8
|
3,00
|
0,05
|
59,66
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
0,8
|
3,05
|
0,17
|
187,13
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
0,8
|
3,14
|
0,29
|
264,97
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
0,8
|
3,28
|
0,41
|
254,06
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
0,1
|
0,42
|
0,36
|
115,88
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел II
Определение активного давления на подпорную стену.
1. Характеристика действующих нагрузок
|
q, тс/м
|
P, тс
|
b1, м
|
b2, м
|
b3, м
|
b4, м
|
|
|
1,8
|
|
|
1,8
|
4,0
|
|
|
|
2. Характеристика грунтов
|
№ слоя
|
Толщина слоя h, м
|
Плотность частиц сs, т/м3
|
Плотность грунта с, т/м3
|
Влажность W
|
Угол внутреннего трения, ц, град.
|
Сцепление с, тс/м2
|
а, м
|
|
|
1
|
9
|
2,69
|
1,60
|
0,12
|
22
|
0,2
|
|
|
|
2
|
12
|
2,74
|
1,73
|
0,11
|
17
|
1,2
|
15
|
|
|
Определение активного давления грунта на подпорную стену заключается в расчете и построении эпюры активного давления на стенку от действия собственно веса грунта и внешних нагрузок. Для решения этой задачи устанавливаем характерные точки по высоте стенки:
1) на уровне поверхности грунта;
2) на границе грунтов;
3) на уровне горизонта грунтовых вод;
4) на уровне нижней отметки стенки
Определение выполняется по формуле:
Расчет активного давления.
1. Определение интенсивности активного давления от собственного веса грунта.
Точка a
;
;
;
тс/м2.
Точка b
тс/м2
тс/м2
Точка d:
Т.к. точка d находится на границе грунтов, то выделим точки и , находящиеся бесконечно близко к границе раздела грунтов.
Где удельный вес грунта во взвешенном состоянии, которое определяется по зависимости: , удельный вес скелета грунта.
тс/м2;
пористость
тс/м2
Тогда
тс/м2
тс/м2
тс/м2
Давление в точке определяется по зависимости
тс/м2
тс/м2.
Точка e
тс/м2;
тс/м2;
Тогда
тс/м2;
тс/м2;
тс/м2
По найденным значениям строим эпюру активного давления (рис. 13).
2. Определение активного давления от нагрузки .
.
.
По найденным значениям строим эпюру активного давления (рис. 14).
3. Определение активного давления от нагрузки .
.
.
По найденным значениям строим эпюру активного давления (рис. 15).
4. Построение суммарной эпюры давления от всех нагрузок.
Для построения суммарной эпюры давления суммируем значения по всем эпюрам в характерных точках (рис. 16).
Использованная литература
1. Иванов П. Л. «Грунты и основания гидротехнических сооружений»
М., «Высшая школа», 1991 г.
2. Методические указания по оформлению пояснительных записок к курсовым и дипломным проектам - Л., ЛПИ, 1985 г.
