Расчет нагрузок при строительстве здания
Работа из раздела: «
Строительство и архитектура»
Содержание
- 1. Исходные данные
- 2. Сбор нагрузок
- 2.1 Снеговая нагрузка
- 2.2 Собственный вес
- 2.3 Вес профилированного настила
- 2.4 Итого нагрузка от снега и настила
- 3. Расчет несущей способности вклеенных стержней
- 3.1 Стержень, расположенный поперек волокон
- 3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам
- 4. Расчет балки с использованием ПК SCAD
- 5. Расчет различных участков балки
- 5.1 Расчет опоры № 1
- 5.2 Расчет опоры № 2
- 5.3 Расчет выгнутого межопорного участка
- Библиографический список
- Приложения
1. Исходные данные
Район строительства - г. Москва;
Шаг балок - 3 м;
Покрытие - профнастил толщиной 0,8 мм.
2. Сбор нагрузок
2.1 Снеговая нагрузка
Г. Москва расположен в III снеговом районе и I ветровом районе со средней скоростью ветра в зимний период vср=4 м/с [2, прил. Ж].
В качестве временной нагрузки, действующей на балку, является кратковременная снеговая нагрузка, схема загружения которой принята 'Двух - и многопролетные здания со сводчатыми и близкими к ним по очертанию покрытиями' [2, прил. Г.6], рассматривается загружение 1, так как f/l <0,1. Здание не защищено от прямого воздействия ветра соседними более высокими зданиями.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия [2, п.10.1]:
S0 = 0,7•ce•ct•м•Sg;
ce=0,85, так как уклон лежит в диапазоне 12-20% [2, п.10.6]; ct=1, так как покрытие неутепленное [2, п.10.10]; м=1 при варианте загружения 1.
S0 =0,7•0,85•1•1•1,8=1,07 кПа.
Расчетное значение снеговой нагрузки:
S= S0 •гf =1,07•1,4=1,5 кПа. При шаге балок 3 м: qсн=S•a=1,5•3=4,5 кН/м.
2.2 Собственный вес
Собственный вес учитывается в ПК Scad автоматически, с коэффициентом надежности по нагрузке гf =1,1 [2, табл.7.1]. Плотность элементов принимаем для условий эксплуатации 1А, 1 и 2 хвойных пород 500 кг/м3 [1, прил. Д].
2.3 Вес профилированного настила
Масса 1 полезного метра настила толщиной 0,8 мм составляет 9,4 кг/м2; расчетное значение веса P=9,4•9,81•1,05=96,82 Н/м2. При шаге балок 3 м: qн=P•a=96,82•3=290,46 Н/м=0,29 кН/м.
2.4 Итого нагрузка от снега и настила
q= qсн+qн=4,5+0,29=4,79 кН/м.
Для удобства задания распределенной нагрузки на пластины разложим её на узловые.
Надригельная часть балки: P1=4,79•1,5=7,19 кН;
Консольная часть балки: P2=4,79•1,3=6,23 кН.
нагрузка строительство балка снеговая
3. Расчет несущей способности вклеенных стержней
3.1 Стержень, расположенный поперек волокон
Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня в стыках элементов деревянных конструкций из сосны и ели определяется по формуле:
T = Rскd1рlkc [1, п.7.36]; Rсктабл=2,1 МПа [1, табл.3, поз.5, г]; mсл=1,1 [1, табл.10];
Rск = 2,1•1,1=2,31 Мпа.
Расстояние между осями вклеенных стержней, работающих на выдергивание или продавливание вдоль волокон, следует принимать не менее S2 = 3d, а до наружных граней - не менее S3 = 2d [1, п.7.37]. Поэтому при толщине балке t=140 мм максимально допустимый диаметр арматуры составит dmax = мм при вклеивании по толщине 2 стержней; dmax=мм при вклеивании по толщине 1 стержня. Примем стержни диаметром 20 мм.
Диаметр отверстия в древесине должен превышать диаметр вклеиваемого стержня на 4 - 6 мм для арматуры классов А400 - А600 [1, п.7.33]; примем стержни класса А400, тогда диаметр отверстия составит d1=20+5=25 мм.
Длину заделываемой части стержня принимаем l=3/4 от высоты сечения:
l=3/4h =мм ? 30d = 600 мм - в сечении, удаленном от опоры;
l'=3/4h' =мм < 30d = 600 мм - в сечении на опоре.
Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня:
МН - несущая способность стержня на опоре; МН - несущая способность стержня на опоре;
3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам
Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня в стыках элементов деревянных конструкций определяется по формуле:
T = Rрd1lpkckуmd ? FaRa [1, п.7.38]; R=4 Мпа;
Примем стержни такими же, как и поперечные, тогда расчетная длина стержня:
lр ? 25d = 25•20 = 500 мм = 0,5 м;
md = 1,12 - 10d = 1,12 - 10•0,02 = 0,92; для сжатой зоны kу = 1;
T =4•р•0,025•0,5•0,7•1•0,92 = 0,101 МН; при работе на сдвиг Tc = Tcosб =0,101/ = 0,072 МН.
4. Расчет балки с использованием ПК SCAD
Криволинейная форма балки задается с помощью отрезков малой величины, длина горизонтальной проекции которых равна 0,75 м. По заданному контуру создается оболочечная модель из конечных элементов с шагом 0,1 м; назначается жесткость с использованием вкладки 'Ортотропия', все величины соответствуют нормативным [1, п. 5.3, прил. Д].
Рис. 4.1 - Расчетная модель балки
Назначаются закрепления, задаются нагрузки от собственного веса, настила и снега. В результате расчета и суммарной комбинации данных загружений получается следующая картина распределения касательных (сдвиговых) напряжений:
Рисунок 4.2 - Распределение касательных напряжений по балке
Рисунок 4.3 - Модель балки в презентационной графике
5. Расчет различных участков балки
5.1 Расчет опоры № 1
Реакция опоры
кН.
Примем ширину опорного участка b=20 см, тогда площадь надопорной части F1=bt=20•14=280 см2.
Напряжение в надопорном участке
кН/см2 =560 кПа <
< = 714,46 кПа, необходимо поперечное армирование.
Принимаем один поперечный стержень А400 диаметром 20 мм, тогда
кН/см2 =2310 кПа > = 714,46 кПа - условие прочности выполняется.
На небольшом удалении от опоры появляется экстремальное растягивающее напряжение ( = 731,26 кПа), поэтому необходима установка арматуры во избежание расслоения конструкции. Принимаем ту же арматуру А400 диаметром 20 мм, как поперечную в 2 ряда, так и под углом.
5.2 Расчет опоры № 2
Реакция опоры:
R2 = кН; при площади опирания
S2 = =14Ч30 см выдерживаемое напряжение
кН/см2 =630 кПа.
В отличие от опоры № 1, скалывающие напряжения на опоре незначительны: = 214,93 кПа < 630 кПа, поэтому армирование не требуется.
Однако уже на незначительном расстоянии от опоры по обоим направлениям происходит резкое возрастание значений напряжений: с левой стороны = - 611,2 кПа, с правой - = - 628,0 кПа. Поэтому принимаем против расслоения аналогично опоре № 1 поперечное в 2 ряда и наклонное армирование стержнями А400 диаметром 20 мм.
5.3 Расчет выгнутого межопорного участка
Расчет производится по формулам кривых брусьев [1, п.6.13].
а) Тангенциальные нормальные напряжения на внутренней и внешней кромках бруса:
уи, н = М (r0 - r1) / (Fy0r1) ? Ru; уи, в = М (r2 - r0) / (Fy0r2) ? Ru; r = 6 м, r1 = r
- h/2 = 6 - 0,8/2 = 5,6 м; r2 = r + h/2 = 6 + 0,8/2 = 6,4 м;
м; r0 = r - y0 = 6-0,00889 = 5,9911 м;
M = ql12/2 - R1 • l1/2 =4,79•7,52/2 - 15,8•3,75 = 75,47 кН•м;
Rи = Rитабл • mсл• mб; Rи = 14 Мпа [1, табл.3, поз.1, а],
mсл = 1,1 [1, табл.10],
mб = 0,9 [1, табл.9]; Rи = 14 • 1,1• 0,9 = 13,86 Мпа;
уи, н = 75,47• (5,9911 - 5,6) / (0,14•0,8•0,00889•5,6) = 5293,64 кПа =
=5,29 Мпа < Rи = 13,86 Мпа;
уи, в = 75,47• (6,4 - 5,9911) / (0,14•0,8•0,00889•6,4) = 4842,75 кПа = 4,84 Мпа < Rи = 13,86 Мпа.
Б) Максимальные радиальные нормальные напряжения
уr,max = М (r0/r1 - ln (r0/r1) - 1) / (Fy0) ? Rp90; Rp90 = Rp90табл • mсл• mб = 0,15•1,1• 0,9= 0,1485 Мпа = 148,5 кПа;
уr,max = М (r0/r1 - ln (r0/r1) - 1) / (Fy0) = 75,47• (5,9911/5,6 - ln (5,9911/5,6) - 1) / (0,14Ч0,8•0,00889) = 176,67 кПа > Rp90 =148,5 кПа, необходимо поперечное армирование.
Принимаем стержень А400 диаметром 20 мм. Аналогично ставятся стержни с шагом 250 мм по 3 штуки с каждой стороны.
Библиографический список
1. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. - М.: [б. и.], 2011. - 75 с.
2. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 2011. - 205 с.
3. Турковский С.Б., Погорельцев А.А., Преображенская И.П. Клееные деревянные конструкции с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве (система ЦНИИСК) / Под общей ред. С.Б. Турковского и И.П. Преображенской. - М.: РИФ 'Стройматериалы', 2013. - 308 с.
Приложения
Приложение 1. Графическая интерпретация расчета и отображение результатов
Приложение 2. Пример использования рассчитанной балки в реальном здании (выдержка из атласа 'КДК с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве')
