Расчёт предварительно напряжённой многопустотной плиты перекрытия из тяжёлого бетона

/

/

Расчёт предварительно напряжённой многопустотной плиты перекрытия из тяжёлого бетона

Задание

Выполнить расчет и конструирование элементов:

Многопустотной плиты перекрытия, размеры плиты 5,4Ч1,5м;

Полы:

линолеум - 5мм;

деревянное основание - 8,2мм;

теплозвуколяционный слой - 20мм;

цементно-песчаная стяжка 15мм;

плита перекрытия 220мм.

1. Общая часть

1.1 Определение нагрузок

Сбор нагрузок на 1 м2 плиты перекрытия.

Нагрузки на 1 погонный метр перекрытия.

Номинальная ширина плиты b=1,5м.

Расчетная нагрузка на плиту с учетом ?n =1 будет равна:

q=P*b* ?n = 8110*1,5*1 = 12165 Н/м = 0,12165 кН/см

1.2 Определение расчетного пролета и конструктивных размеров плиты

Номинальный размер плиты в плане l * b = 5400*1500 мм.

Пролет в свету lсв= l -200 -190 =5400-200-190 = 5010мм.

Конструктивная длина плиты lк = lсв + C1+ C2 = 5010+180+180 = 5370мм.

Конструктивная ширина плиты на 10-20 мм меньше номинальной ширины bк = 1500-20 = 1480мм.

Расчетный пролет плиты - это расстояние между центрами опор l0 = lсв + C1/3 + C2/3= 5010+180/3+180/3 = 5130мм.

1.3 Статический расчет

Плиту перекрытия рассчитывают как свободно лежащую балку на двух опорах с расчетным пролетом l0=5,13м, загруженную равномерно распределенной нагрузкой q = 12165Н/м.

Изгибаемый момент и поперечная сила от расчетной нагрузки будут равны:

1.4 Характеристика плиты

Плита перекрытия выполнена из тяжёлого бетона с предварительно напряжённой рабочей арматуры.

В качестве рабочей напрягаемой арматуры принята арматура класса А800.

Натяжение рабочей напрягаемой арматуры электротермическим способом на упоры.

Согласно п. 2.1.1.5(2) принимаем бетон класса В25.

Изделие эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью(60%, при t=+18о±2оС).

Для сеток и каркасов принимаем арматуру класса В500.

1.5 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжёлый класса В25.

По таб.1 нормативная призменная прочность Rb,ser = 18,5 МПа = 1,85кН/см2.

Нормативное сопротивление осевому растяжению Rbt,ser =1,55 МПа = 0,155 кН/см2.

По таб.2 расчётная призменная прочность Rb= 14,5 МПа = 1,45 кН/см2.

Расчётное сопротивление осевому растяжению Rbt = 1,05 МПа = 0,105 кН/см2.

Расчётные сопротивления Rb и Rb следует умножить на коэффициент условия работы.

гb2 = 0,9, принимаемый по п.2.1.2.3 СНиП при продолжительном действии нагрузки.

Например:

Rb= 14,5*0,9 = 13,05МПа = 1,305кН/см2

Rbt = 1,05*0,9 = 0,945МПа = 0,0945кН/см2

Начальный модуль упругости бетона для тепловой обработке при атмосферном давлении по таб.4 Еb = 30*10 МПа = 30*102 кН/см2.

Рабочая напрягаемая арматура А800.

По таб.7 нормативное сопротивление арматуры растяжению Rs= 695 МПа = 69,5 кН/см2.

По п2.2.3.1 величина предваритеотного напряжения принимается уsp ? 0,9* Rs,n= 0,9*800 = 720 МПа = 72 кН/см2.

Для каркасов и сеток принимаем арматуру класса В500.

По таб.5.8 расчётное сопротивление поперечной арматуры Rsw = 300 Мпа = 30 кН/см2.

По п.2.2.2.6 модуль упругости Еs = 2*105МПа = 2*104кН/см2.

2. Расчёт плиты по I группе предельных состояний

2.1 Определение размеров сечения плиты

Примерная высота сечения плиты определяется так h = l0 / 30 = 5130/30 = 171 мм. Принимаем типовую высоту плиты h = 220 мм. И остальные размеры принимаем типовые, исходя из конструктивной ширины плиты bк = 1480мм.

Концентрируя отверстия к краям поперечного сечения плиты, получим расчетное двутавровое сечение, а расчётным является тавровое сечение т.к. свесы нижней полки, находясь в нижней расчётной зоне, в работе не учитываются.

Согласно п.3.1.2.8.(2) расчётная ширина сжатой полки bf' равна ширине плиты поверху, например bf'=145см. так как отношение hf'/h = 3,1/22 = 0,14 > 0,1.

Расчётная толщина сжатой полки hf'=3,1см

Число пустот в плите N=1500/200 = 7, где 1500 - толщина (номинальная) плиты.

Ширина ребра (b) расчётного сечения b= bf'-n*d = 1450-7*159 = 337мм = 33,7см.

Рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см, где а=3 см расстояние от центра тяжести рабочей напрягаемой арматуры до нижней растянутой грани бетона.

2.2 Расчёт прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси элемента на действие М=1001,8 кН*см

Положение нейтральной оси определяем согласно п.3.1.2.7:

Предполагаем, что нейтральная ось пересекает полку и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной bf'=145см.

Расчётный коэффициент А0(бм)== = 0,058 = 0,385

Граничные значения .

По таблице прил.2 определяем коэффициент = 0,97

Следовательно, сечение с одиночной арматурой.

Площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры.

As=см2

По таб.7 номинальный диаметр арматуры 10-32мм.

По сортаменту принимаем 510А800 , Аsp=3,93см2.

Стержни рабочей напрягаемой арматуры располагаем через ребро. Максимальное расстояние между стержнями рабочей арматуры 400мм.

Проверим % армирования сечения :

µ%=

Проверим положение нейтральной оси: Rs*AspRb*bf'*hf'

69,5*3,95 = 273,135см <1,305*145*3,1 = 586,6

Следовательно, нейтральная ось пересекает полку.

2.3 Расчёт прочности по сечению наклонному к продольной оси элемента на действие Q=31,2 кН

Ребра плиты армируем плоскими сварными каркасами с поперечной арматурой, принятой конструктивно класса В5003мм.

Каркасы устанавливаем через 2-3 пустоты на приопорных участках.

Asw=0,284см2

Rsw=30 кН/см2

Длина каркаса 1/4 длины плиты ? 1350 мм. Принимаем длину каркаса - 1420мм.

Согласно п.3.1.5.1. расчёт ж/б элементов при действии поперечных сил производят:

по полосе между наклонными сечениями;

по наклонному сечению;

по наклонному сечению на действие момента.

2.3.1 Расчет прочности элемента по полосе между наклонными сечениями

По условию 64 Q, где - коэффициент, равный 0,3.

=0,3*1,305*33,7*19 = 250,68 кН >31,2 кН

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

2.3.2 Расчет прочности элемента по наклонному сечению

По условию 65 Q, где поперечное усилие, воспринимаемое бетоном.

По формуле 66 =, где - коэффициет, равный 1,5, с-проекция наклонного сечения=2*19=38см;

=кН

Следовательно, согласно п.8.3.11 поперечную арматуру принимаем конструктивно с шагом S< 0,75= 0,75*19 = 14см <500мм, принимаем шаг поперечной арматуры S=14см.

Диаметр монтажной арматуры принимаем на 1мм больше диаметра поперечной. Принимаем арматуру диаметром 4мм.

2.4 Расчёт монтажной петли

Вес плиты Рn= масса 1м2 плиты *lk*bk, где масса 1м2 плиты принимается с коэф. гf =1,1, lk*bk - конструктивные размеры плиты (м);

Рn =3300*5,37*1,48 =26227,08 Н=26,23кН

Вес плиты вводится в расчёт с учётом коэффициента на сгиб петли при подъёме без траверсы гn=1,5 и согласно п.1.2.5. коэффициент динамичности гd=1,4.

Р= Рn* гn* гd=26,23*1,5*1,4 = 55,1 кН

Подъём осуществляется за 4 петли, но в расчёт вводим 3 петли на случай перекоса.

Площадь сечения одной петли из арматуры класса А240 (Rs = 215МПа = 21,5кН/см2.

Аs=== 0,854см2

По сортаменту принимаем 1 10 А240, Аs=0,785 см2.

Диаметр петли должен быть не менее 10мм.

Длина петли ln = (250+50+60)*2 + 160*3 = 1200мм.

2.5 Конструирование петли

нагрузка плита бетон

Конструктивные размеры плиты 5370*1480 мм.

По низу плиты в рёбрах устанавливаем рабочую напрягаемую арматуру в виде отдельных стержней 5 10 А800.

Около опор поперёк плиты устанавливаем типовые корытообразные сетки из из арматуры 4В500, для восприятия местных сжимающих напряжений в зоне заанкеривания преднапряжённых стержней.

Марка сетки С2

Длина сетки bк -50мм+400мм = 1480-50+400 = 1830мм

Ширина сетки 300мм

В средней части плиты поперёк её устанавливаем конструктивно типовую сетку арматуры Ш 5 Вр I для распределения возможной сосредоточенной монтажной или эксплуатационной нагрузки в поперечном направлении.

Марка сетки С3

Длина сетки bк - 20 мм = 1480-20 = 1460мм

Ширина сетки 420 мм

По верху плиты (в верхней полке) конструктивно устанавливаем сетку арматуры Ш 3 Вр I. Шаг продольных стержней 200мм, шаг поперечных - 250мм.

Марка сетки С1

Длина сетки lk - 20 мм = 5370-20 = 5350мм

Ширина сетки bк - 50 мм = 1480-50 = 1430мм

Кроме того, на приопорных участках длиной >1/4l = 1420мм от опор в рёбрах устанавливаем по 4 каркаса Кр1 Ш3В500.