Расчёт плиты на монтажные усилия

Содержание

1. Исходные данные

2. Определение нагрузок, действующих на плиту

3. Определение усилий от расчётных нагрузок

4. Материалы плиты и их характеристики

5. Расчёт прочности плиты по нормативным сечениям

6. Расчёт прочности плиты по наклонным сечениям

7. Расчёт верхней полки плиты на местный изгиб

8. Расчёт монтажных петель

Литература

1. Исходные данные

Согласно задания на проектирование к расчёту принята плита перекрытия с круглыми пустотами.

Конструктивные размеры плиты:

= 6300 мм.

= 1200 мм.

= 220 мм.

Проектируемая плита семи пустотная, с диаметром круглых пустот:

d = 159 мм.

Конструкция пола согласно заданию: асфальтное покрытие по шлакобетонному слою в 30 мм с применением пенобетонной плиты 60 мм и пароизоляции 4 мм.

Временная нагрузка на перекрытие принята согласно задания, её нормативное значение составляет: = 4900 Па.

2. Определение нагрузок действующих на плиту

Определение нагрузок приводим в табличной форме

Расчётная распределённая нагрузка на 1м погонный плиты составляет:

с= (g + p) · = 11178,8 · 1,2 = 13414Н/м = 13,4 Н/м.

3. Определение усилий от расчётных нагрузок

Величина расчётного пролёта: = - 2 ( );

Применяем = 6300 - 2 ( ) = 6115 мм.

Максимальный изгибающий момент от расчётной нагрузки:

= = = 62,63 кН · м

= = = 40, 97 кН.

4. Материалы плиты и их характеристики

= 1,0

Характеристики бетона:

= 11,5

= 0, 90

Арматура рабочая класса А- III , с характеристиками для предельных состояний первой группы.

= 356 МПа.

Арматура монтажная класса А - I, расчётное сопротивление растяжения монтажной арматуры = 225 МПа.

Арматура поперечная проволочная, расчётное сопротивление поперечной арматуры = 265 МПа.

Сварные сетки из проволочной арматуры арматуры класса Вр - I , расчётное сопротивление растяжению = 375 МПа.

Армирование плиты производим 4 - мя сварными плоскими каркасами К-1 и двумя сварными сетками С-1 в верхней и нижней полках плиты.

5. Расчёт плоскости по нормальным сечениям

Плиту рассчитываем как балку поперечного сечения с задними размерами: · = 1200 · 220 мм. Проектируем плиту с семью пустотами. При расчёте поперечное сечение плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. При этом площадь круглых пустот заменяем прямоугольными отверстиями той же площади и того же момента инерции.

Вычислить:

= 0,9d = 0,9 · 159 = 143,1 мм.

Высота верхней и нижней полок:

h · f = hf = ( · ) · = (220 - 143,1) · = 38,5 мм

Приведённая толщина ребра таврового сечения: b = - 7 · = 1200 - 1001 = 199мм.

Расчётная ширина сжатой полки таврового сечения:

b · f = - (2· 15)мм = 1200 - 2 · 15 = 1170 мм.

Вычислим отношение: = = 0,173

Т.к. = 0,173 ? 0,1, то в расчёт принимаем всю действительную ширину полки.

Рабочая высота сечения:

= - = 220 - 30 = 190 мм, где = 30 мм - толщина защитного слоя бетона.

Нормативное сечение плиты.

Эквивалентное тавровое сечение.

При расчёте железобетонных конструкций должно выполняться условие:

? · · b · Вычислим: 0,35 · 11,5 · · 0,19 · 0,19 = 145,3 кН.

Условие выполняется, 40,97кН ? 145,3 кН - следовательно, размеры сечения и принятые материалы удовлетворяют условию прочности сечения.

Определим случай расчёта таврового сечения по несущей способности бетона сжатой зоны:

= · b · f ( - ) = 11,5 · · 1,17 · 0,038 ( 0,19 - ) = 106,8 · Н · м = 106,8 кН ·м.

Проверим условие: = 62,63 кН · м ? = 106,8 кН · м.

При выполнении данного условия имеет место первый случай расчёта таврового сечения, т.е расчёт принимает прямоугольное сечение с размерами f / h = (1170 · 220) мм.

Определяем значение вспомогательных табличных коэффициентов:

= = = 0,128

По таблице расчётных вспомогательных параметров находим:

При = 0,128 о =0,128? = 0,984.

При этом высота высота сжатой зоны бетона составляет:

Х = о · = 0,128 · 190 = 24,32 мм ? f = 38,5 мм. То есть нейтральная ось сечения проходит в пределах сжатой полки.

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры:

= = = 9,1 · = 9,1

По сортаменту арматурных стержней принимаем:

4Ш16 с = 8,04 с.

Поперечную арматуру принимаем из условия сварки арматурных стержней:

= 0,25 · = 0,25 · 16 = 4 см.

Принимаем: Ш4 Вр - I, с = 0,126 .

Монтажную арматуру принимаем из условия: = + (2….4)мм = 4+2 = 6 мм.

Принимаем Ш6 А - I, с = 0,283 с.

6. Расчёт прочности плиты по наклонным сечениям

Проверим условие необходимости постановки поперечной арматуры для проектируемой многопустотной плиты.

Расчетная максимальная поперечная сила: = 40,97 кН.

Несущая способность сечения по поперечной силе определим из условия: = ; здесь

- параметр определяемый по формуле:

= ц · (1+ цf) · Rbt · b · ; здесь

ц = 2,0 - для тяжёлого бетона

цf - коэффициент учёта влияния свесов сжатых полок в многопустотной плите при 7 пустотах и 8 рёбрах.

цf = 8 · 0,75 · ( ) = 8 · 0,75 · ( ) = 0,284,

что удовлетворяет условию ? 0,5.

Вычислим параметр :

= 2,0 · (1+0,284) · 0,9 · · 0,199 · 0,1 = 23,11 · Н·м = 23,11кН·м

С - проекция наклонного сечения на горизонтальную ось:

С= = = 1,9 м ? 2 · = 2 · 0,19 = 0,38

Принимаем: С=2 · = 0,38 м.

Несущая способность бетона по поперечной силе:

= = = 60,81 кН.

Получим = 60,81 кН ? = 40,97 кН - усилие выполняется, несущая способность бетона рассматриваемого поперечного сечения достаточна для обеспечения прочности плиты при действии максимально расчётной поперечной силы. В этом случае постановка поперечной арматуры в каркасе К - 1 по расчёту не требуется. Поперечная арматура ставиться конструктивно.

На приопорных участках (длинной ј пролёта) шаг поперечной арматуры принимается из условия = = 110 мм. Округляем до ближнего меньшего значения кратного 50 мм. Принимаем = 100мм.

В средней половине пролёта шаг стержней принят согласно СНиПа:

- При h = 200 мм ? 300 мм > = 500 мм.

7. Расчёт верхней полки плиты на местный изгиб

Для проведения расчета условно вырезаем полосу 1 м по верхней полке плиты перпендикулярно направлению пустот.

Рассматриваем эту полосу как многопустотную, балочную плиту сечением b · h (1000 · 38 ) мм, монолитно связанную с рёбрами. Расчётный пролёт такой балочной плиты принимаем равным размеру пустоты в свету, т.е. = 159.

Определим расчётную нагрузку на 1 м погонный рассматриваемой плиты балки:

- От собственного веса полки плиты:

= f · yf · p · 1 = 0,038 · 1,1 · 25000 · 1 = 1045 Н/м

- От веса полки:

= 1738 Н/м

Временная расчётная нагрузка на перекрытие:

Р = 6370 Н/м

Полная нагрузка:

q= + + p = 1045 + 1783 + 6370 = 9198 Н/м.

Расчётный изгибающий момент:

М = = = 21,1 Н/м,

Рабочая высота сечения полки:

= f - 15 = 38,5 -15 = 23,5 = 0,023 м, где толщина защитного слоя = 15 мм.

Определим вспомогательный расчётный коэффициент :

= = = 0,003

По таблице находим значение вспомогательных, расчётных коэффициентов: при = 0,003; 0,998.

Требуемая площадь поперечного сечения стержней сетки:

= = = 0,024 · = 0,02.

Принимаем для армирования полок плиты сетку с рабочей арматурой в обеих направлениях класса:

С площадью поперечного сечения арматуры:

- В продольном направлении 0, 40 с/м,

- В поперечном направлении 0, 28 с/м.

8. Определение диаметра монтажных петель

Плита проектируемая с 4 - мя петлями из стали класса А - I, расположенными на расстоянии 700 мм от торцов плиты. Расчётная нагрузка от собственного веса плиты:

Р = Kd ·гf · V · с = = Kd ·гf · ( · · ) · с здесь:

Kd = 1,5 - коэффициент динамичности ,

гf = 1,1 - коэффициент надёжности.

V = ( · · ) - объём бетона; = · = · 220 = 110 мм.

V = ( 6,3 · 1,2 · 0,11) =0,83

с = 25000 Н - плотность железобетона.

Вычислим:

Р = 1,5 · 1,1 · 0,83 · 25000 = 34237 Н = 34,23кН.

При подъёме плиты её вес может оказаться переданным на 2 петли. При этом усилие на одну петлю составит:

N = = = 17,11.

Требуемая площадь сечения арматуры плиты:

= = = 0,81 · = 0,81 .

Принимаем по сортаменту арматуру:

Ш12 А - I, с = 1,131 с.

Литература

плита нагрузка бетон

СНиП 2.03.01 - 84 «Бетонные и железобетонные конструкции» М 1989

СНиП 2.01.07 - 85 «Нагрузки и воздействия» М 1988г.

Берлинов М.В, Ягунов Б.А « Строительные конструкции» М 1990г.