Измерение длины, объема, и плотности твердых тел с помощью различных инструментов
Работа из раздела: «
Математика»
/
/
Лабораторная работа
Измерение длины, объема, и плотности твердых тел с помощью различных инструментов
Цель работы: Вычисление плотности тела.
Оборудование:
1. Штангенциркуль
2. Одночашечные весы с несъемным скользящим равновесом
3. Мерный стакан 100 мл
4. Переливной стакан 400 мл
5. Металлический параллелепипед
6. Нить
Расчётные формулы:
1) V=a*b*c - формула вычисления объёма тела по геометрическим размерам.
2) - формула вычисления плотности тела.
3) - формула вычисления объёма тела через массу вытесненной жидкости.
4) Fa== - сила Архимеда действующая на тело полностью погружённое в жидкость =>
- формула вычисления объёма тела гидростатическим взвешиванием.
5) - формула вычисления объёма тела гидростатическим взвешиванием с учётом массы крепления.
6) = - вычисление массы тела с учётом массы крепления.
7) = - формула вычисления плотности гидростатическим взвешиванием с учётом массы крепления.
- масса вытесненной жидкости.
- результат взвешивания тела в воздухе.
- результат взвешивания тела в жидкости.
- результат взвешивания тела с крепежом в воздухе.
- результат взвешивания тела с крепежом в жидкости.
- результат взвешивания крепежа в воздухе.
- результат взвешивания крепежа в жидкости.
- плотность тела.
Vт-объём тела.
Mт - масса тела.
=1 - плотность жидкости.
a - высота тела.
b - длинна тела.
c - ширина тела.
Формулы расчёта погрешностей:
· X= - среднее значение.
· - среднеквадратичное значение (погрешность при зависимости X от 1 величины)
· - погрешность при зависимости X от нескольких независимых величин u, v, w и т.д.
Порядок проведения работы:
Часть 1: Измерить геометрические размеры тела с помощью штангенциркуля, и вычислить объём тела по формуле 1). С помощью весов измерить массу тела, Вычислить плотность тела по формуле 2).
Часть 2: С помощью переливного стакана, мерного стакана и весов: измерить массу мерного стакана без жидкости, с жидкостью вытесненной из переливного стакана. Вычислить объём тела по формуле 3). Используя значения массы тела полученные в первой части вычислить плотность по формуле 2).
Часть 3: Определить объём тела методом гидростатического взвешивания, метод основан на использовании закона Архимеда: с помощью весов измерить массу тела с креплением в воздухе и в жидкости, измерить массу крепления в воздухе и в жидкости, вычислить объём тела по формуле 5). Вычислить плотность тела по формуле 7).
Измерения в опытах следует провести не менее 4 раз.
Обработка и представление результатов измерений и вычислений:
Часть 1:
Геометрические размеры тела
|
№
|
a, см
|
b, см
|
с, см
|
|
|
1
|
2
|
4
|
4
|
|
|
2
|
2
|
4
|
4
|
|
|
3
|
2
|
4
|
4
|
|
|
4
|
2
|
4
|
4
|
|
|
Объём тела
0,005 см =32
0,005 см
0,005 см
0,098
Результат взвешивания тела в воздухе
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
Mx, г
|
249,2
|
249,25
|
249,3
|
249,2
|
|
|
M1=249,2375 г.
0,0479 г.
= 7,7887
0,0239
т1= ± =7,7887 0,0239
Часть 2:
Масса мерного стакана
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
M, г
|
30,6
|
30,59
|
30,62
|
30,62
|
|
|
Масса мерного стакана с жидкостью
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
M, г
|
62,35
|
62,3
|
62,3
|
62,36
|
|
|
Масса вытесненной жидкости:
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
, г
|
31,75
|
31,71
|
31,68
|
31,74
|
|
|
M2 = M1=249,2375 г.
0,0479 г.
Объём вытесненной жидкости
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
V,
|
31,75
|
31,71
|
31,68
|
31,74
|
|
|
V2=31,72
= 0,032
= 7,8574
0,0081
т2= ± =7,8574 ± 0,0081
Часть 3
Результат взвешивания тела в воздухе с креплением
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
, г
|
249,36
|
249,4
|
249,45
|
249,35
|
|
|
Результат взвешивания тела в жидкости с креплением
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
, г
|
217,44
|
217,63
|
217,53
|
217,51
|
|
|
Результат взвешивания крепежа в воздухе
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
, г
|
0,15
|
0,14
|
0,15
|
0,14
|
|
|
Результат взвешивания крепежа в жидкости
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
, г
|
0,03
|
0,04
|
0,04
|
0,04
|
|
|
Объём тела
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
Vт3,
|
31,8
|
31,67
|
31,81
|
31,74
|
|
|
Масса тела
|
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
M3, г
|
249,21
|
249,26
|
249,3
|
249,21
|
|
|
V3=31,755
0,0646
M3 = 249,245 г.
0,0436 г.
= 7,8490
0,0160
т3 = 7,8490 ± 0,0160
Вывод: По результатам 3 различных опытов была определена плотность металлического параллелепипеда.
В первом она составила: т1=7,7887 0,0239 ;
Во втором: т2=7,8574 ± 0,0081 ;
В третьем: т3 = 7,8490 ± 0,0160 ;
Среднее значение плотности ~ 7,85 соответствует плотности стали.
Наименьшая погрешность ± 0,0081 была получена во втором опыте, а наибольшая в первом 0,0239
В первом опыте погрешность возникла из-за неточности штангенциркуля и нескольких измерений массы тела с помощью весов.
Во втором опыте погрешность возникла из-за сил поверхностного натяжения, которые вызывали на поверхности жидкости образование мениска и образование капель при переливании жидкости (при увеличении размеров тела погрешность вызываемая поверхностным натяжением воды будет уменьшаться).
В третьем опыте главным источником погрешностей были многократные взвешивание тела в воздухе и в воде (погрешность можно уменьшить увеличив количество измерений).
