Основы высшей математики

/

/

1. Решить систему линейных уравнений с помощью метода Крамара

линейный уравнение матричный пирамида

Решение:

= =

= =

=

=

Проверка:

Ответ: .

2. Решить эту же систему уравнений методом обратной матрицы

Решение:

; ; ;

; ;

;

; ;

;

; ;

;

Ответ: .

3. Решить матричное уравнение

; ; .

Решение:

, значит обратная матрица существует.

Проверка:

Получена так называемая единичная матрица, значит обратная матрица найдена правильно.

Проверка:

Ответ: .

4. Вычислить определитель .

Решение:

Ответ: .

5. Пирамида задана координатами своих вершин

; ; ; .

Найти:

а. длину ребра ;

б. косинус угла между ребрами и ;

в. площадь грани ;

г. объем пирамиды;

д. уравнение грани .

Решение:

/

/

а Найдем длину ребра .

Ответ: .

б Найдем косинус угла между ребрами и .

Ответ: .

в Найдем площадь грани .

Ответ: .

г Найдем объем пирамиды .

Ответ: .

д Найдем уравнение грани .

;

;

;

Проверка:

Ответ: