Обработка результатов многократных измерений
Работа из раздела: «
Геология, гидрология и геодезия»
МИнОБРнауки россии
ФГБОУ ВО Пензенский государственный технологичесий Университет (пензгту)
Кафедра «Техническое управление качеством»
Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация»
Отчет по лабораторной работе №1
«Обработка результатов многократных измерений»
Выполнила: студентка группы 14ЗТ1бп
Кондрашова А.О.
Проверил: К.т.н., доцент Баклин А.А.
Пенза
2016 г.
Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой
Q = X,
где Q - искомое значение измеряемой величины, а X - значение, непосредственно получаемое из опытных данных. Примерами таких измерений являются: измерение длины линейкой или рулеткой, измерение диаметра штангенциркулем или микрометром, измерение угла угломером, измерение температуры термометром и т.п.
Абсолютная погрешность измерения - разность между результатом измерения Х и истинным значением Хo измеряемой величины:
Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины Хo:
Проверить наличие грубых погрешностей - нет ли значений , которые выходят за пределы ±3S. При нормальном законе распределений с вероятностью, практически равной 1 (0,997), ни одно из значений этой разности не должно выйти за указанные пределы. Если они имеются, то следует исключить из рассмотрения соответствующие значения и заново повторить вычисления и оценку S.
Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь на известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средств измерений. Как правило, систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправка представляет собой значение величины, вводимое в неисправленный результата измерения с целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины.
Коэффициент Стьюдента, зависящий от числа наблюдений n и выбранной доверительной вероятности Р. Он определяется с помощью таблицы q-процентных точек распределения Стьюдента, которая имеет два параметра: k = n - 1 и q= 1 - P; - оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического.
Исходные данные
|
Номер измерения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
|
Полученное значение, мм
|
71,012
|
71,042
|
71,018
|
71,048
|
71,024
|
71,066
|
71,036
|
71,060
|
71,030
|
|
|
погрешность коэффициент стьюдент
Схема измерения
Доверительная вероятность Р=0,95
Коэффициент Стьюдента tp=2,26
Табл.1
«Обработка результатов многократных измерений»
|
Среднее арифметическое значение
|
|
|
71,037
|
|
|
Табл.2
|
di
|
|
2
|
|
|
1.
|
0,025333333
|
0,000641778
|
|
|
2.
|
-0,004666667
|
2,17778E-05
|
|
|
3.
|
0,019333333
|
0,000373778
|
|
|
4.
|
-0,010666667
|
0,000113778
|
|
|
5.
|
0,013333333
|
0,000177778
|
|
|
6.
|
-0,028666667
|
0,000821778
|
|
|
7.
|
0,001333333
|
1,77778E-06
|
|
|
8.
|
-0,022666667
|
0,000513778
|
|
|
9.
|
0,007333333
|
5,37778E-05
|
|
|
2
|
0,00272
|
|
|
Табл.3
|
Параметр
|
Формула
|
Значение
|
|
|
у
|
|
0,017
|
|
|
Sx
|
Sx=
|
0,0058
|
|
|
±tp
|
±0,013
|
|
|
д
|
д
|
0,018 %
|
|
|
d
|
d=
|
71,037± 0,013
|
|
|
Обработка результатов в программе Microsoft Excel
Выводы:
Пределы действительного значения ±0,013
Относительная погрешность измерения д = 0,018%
Результат измерения d=71,037± 0,013; Р=0, 95
