Геометрія надр

Работа из раздела: «Геология, гидрология и геодезия»

/

Зміст

• Вступ
• Розділ 1. Геометризація розривних порушень
• 1.1 Загальні відомості про диз'юнктиви
• 1.2 Елементи зміщень та їх ознаки
• 1.3 Геометричні параметри диз'юнктивів
• 1.4 Геометрична класифікація диз'юнктивів
• 1.5 Виявлення тектонічних порушень
• 1.6 Гірничо-геометричні розрахунки в процесі проектування виробок
• Розділ 2. Геометризація тріщинуватості масиву гірських порід
• 2.1 Класифікація тріщин
• 2.2 Параметри тріщинуватості
• Розділ 3. Геометризація родовищ корисних копалин
• 3.1 Задачі і методи геометризації
• 3.3 Графічне зображення функцій показників
• 3.4 Геометризація структури родовища
• 3.5 Система розрізів
• 3.6 Гіпсометричний план
• 3.7 План ізопотужностей покладу
• 3.8 План ізоглибин
• 3.9 Геометризація умов залягання корисних копалин
• 3.10 Геометризація фізико-хімічних якостей корисних копалин
• 3.11 Складання планів опробування покладу
• 3.12 Якісні гірничо-геометричні графіки
• 3.13 Аналіз прихованих і умовних топографічних поверхонь
• Розділ 4. Підрахунок запасів
• 4.1 Загальні питання підрахунку запасів
• 4.2 Класифікація запасів
• 4.3 Оконтурювання запасів корисних копалин
• 4.4 Способи побудови контурів тіл корисної копалини
• 4.5 Визначення вихідних даних для підрахунку запасів
• 4.6 Визначення площі контуру запасу
• 4.7 Визначення об'ємів
• 4.8 Визначення потужності покладу
• 4.9 Визначення густини корисної копалини
• 4.10 Визначення вмісту компонентів
• Розділ 5. Способи підрахунку запасів родовищ твердих корисних копалин
• Розділ 6. Втрати та збіднювання корисних копалин в процесі видобування
• 6.1 Загальні положення
• 6.2 Класифікація втрат
• 6.3 Визначення розмірів втрат і збіднювання корисних копалин
• Розділ 7. Опрацювання спостережень і документування тріщинуватості. Методи графічного вітвореня тріщинуватості. Переваги і недоліки різних методів
• 7.2 Переваги і недоліки різних методів.
• Література

Вступ

Маркшейдеру гірничого підприємства, крім зйомок гірничих виробок, задання напрямів, постійно доводиться вирішувати низку важливих завдань, пов'язаних з раціональним і ефективним розвідуванням, будівництвом і розробкою родовищ корисних копалин.

Одним з основних завдань маркшейдера гірничого підприємства є виявлення і відображення просторових закономірностей відповідно до результатів спостережень за покладом. Вирішуються ці завдання переважно методами геометрії надр.

Геометрія надр або гірнича геометрія - це науково-технічна дисципліна, в якій вивчаються:

просторове розміщення в надрах покладів корисних копалин і умови їх залягання;

методи зображення на маркшейдерському графіку форм покладів і умов їх залягання;

розміщення в надрах запасів корисних копалин в цілому і окремих сортів, а також за рівнем їх підготовленості;

розподіл у покладі корисних і шкідливих компонентів;

способи підрахунку і обліку руху запасів, визначення втрат і збіднювання;

геометричні методи дослідження мінливості показників;

прогнозування показників на маловивчених ділянках покладу;

геометричні методи розв'язування різних задач гірничої та геологорозвідувальної справи.

Основним завданням геометрії надр є геометризація родовищ корисних копалин, створення геометричної моделі родовища. Для створення геометричної моделі покладу, крім основних дисциплін геологічного і гірничого циклу, необхідно знати проекції, застосовувані при геометризації родовищ. Тому курс геометрії надр і починається з розгляду проекцій геометризації надр.

Маркшейдеру, геологу, гірнику доводиться працювати в умовах, коли родовище, що вивчається, недоступне для безпосереднього спостереження, за виключенням окремих точок, в яких визначають ті чи інші показники. Тому інженер має володіти методикою опрацювання спостережень, складання гірничо-геометричних графіків, розв'язування різноманітних практичних задач. Вирішення цих питань зумовлює основний зміст предмету геометрії надр.

Геометрія надр, як і всяка навчальна дисципліна, багатогранна. Вона тісно пов'язана з комплексом геологорозвідувальних, гірничих і маркшейдерських дисциплін, які є складовою частиною навчального плану підготовки інженера гірничого профілю. В зв'язку з великою вихідною інформацією, яку потрібно систематизувати, опрацювати і оцінити, геометрія надр, як навчальна дисципліна, потребує тісного зв'язку із загальнотеоретичними науками - фізикою, математичною статистикою, обчислювальною технікою тощо.

геометрія тріщинуватість гірська порода

Розділ 1. Геометризація розривних порушень

1.1 Загальні відомості про диз'юнктиви

Однією із розповсюджених форм порушення залягання гірничих порід є розривні структури. Розглядаючи масив гірських порід, можна виділити два прояви розривів - диз'юнктивні дислокації, або диз'юнктиви, і тріщинуватість гірського масиву.

Розривом називають такий наслідок деформації гірських порід, при якому порушується суцільність масиву, відбувається поділ останнього на окремі тектонічні блоки, який супроводжується зміщенням одних блоків відносно інших.

Тріщинуватістю масиву гірських порід називають розчленування масиву гірських порід на блоки сукупністю площин певної орієнтації без значного відносного переміщення по них блоків і поверхонь ослаблених порід. З генетичної точки зору всі тріщини в масиві гірських порід можна поділити на тектонічні і нетектонічні.

Спільним для тієї чи іншої форми розриву є розчленування порід на блоки тріщинами розриву. Відмінність же полягає в тому, що при диз'юнктивних порушеннях, або зміщеннях, спостерігається відносне переміщення блоків, а при тріщинуватості воно відсутнє.

Під розривним порушенням, диз'юнктивною дислокацією або зміщенням розуміють наслідок дії тектонічних напружень, при якому гірські породи розірвані по деякій поверхні на блоки, які зміщені відносно один одного.

Розриви гірських порід в природних умовах утворюються в процесі діагенезу чи під впливом прикладених до гірських порід зовнішніх сил, наприклад, тектонічних. Будучи прикладеними до певної ділянки земної кори, вони викликають деформацію гірських порід.

Процес деформації закінчується руйнуванням тіла, якщо одержані напруження досягають необхідної величини, що відповідає границі міцності за даних умов. Руйнування тіла здійснюється у формі відриву чи сколювання. Явище відриву пов'язане з нормальними розтяжними напруженнями або з поперечними подовженнями при стиску. Відривом є крихке руйнування. Сколювання зумовлюється дотичними напруженнями (воно може бути як крихким, так і в'язким).

Два типи руйнування рідко виникають спільно. Зазвичай, за певних умов спостерігається той чи інший тип руйнування, але зі зміною умов один тип може змінитися іншим.

Диз'юнктиви і тріщинуватість гірських порід є важливими структурними елементами гірського масиву, особливо при складчастому заляганні порід, коли розриви проявляються найінтенсивніше.

1.2 Елементи зміщень та їх ознаки

При розривних порушеннях гірські породи розчленовуються по поверхнях, які при цьому утворюються, на окремі частини чи блоки.

Поверхні, по яких відбувається це розчленування, є тріщини, по яких відокремлені блоки переміщуються один відносно одного на певну відстань. Кожну таку тріщину в цьому випадку називають зміщувачем, а переміщені по ній відносно один одного блоки - крилами (рис.1.1). Крило, розміщене над зміщувачем, називають висячим, а розташоване під зміщувачем - лежачим. Зміщувач і крила (блоки) називають елементами зміщення.

Рис.1.1 Елементи розривного порушення:

1 - зміщувач; 2 - лінія схрещення; 3 - висяче крило; 4 - лежаче крило

Зміщення пласта в даній точці характеризується двома показниками - формою і величиною відносного переміщення, яку називають амплітудою. Форма зміщення, в свою чергу, визначається виглядом схрещення зміщувача і крил, а також напрямом відносного переміщення крил.

Зміщення, у яких крила паралельні, називають правильними поступальними, або прямолінійними.

При визначенні напряму відносного переміщення крил домовились вважати за нерухоме лежаче крило. При такій домовленості розрізняють підкиди - якщо висяче крило змістилося уверх відносно нерухомого лежачого крила і скиди - якщо висяче крило змістилося униз відносно лежачого крила.

Рис.1.2 Прямолінійні порушення:

а, б - підкид; в, г - скид

Лінії перетину крил зі зміщувачем s і s' називають іноді лініями схрещення вказаних площин. Вони є межами або лініями зникнення (обрізу) пласта. Якщо крила паралельні, то лінії схрещення s і s' теж паралельні між собою. На маркшейдерському плані вони фіксують положення зміщувача.

На ділянках обмежених розмірів, в межах яких елементи зміщення практично можна вважати плоскими, зміна амплітуди виражається непаралельністю крил К і К' або непаралельністю ліній схрещення s і s'. Вказана непаралельність свідчить про наявність значного обертання блоків під час відносного їх переміщення.

На рис.1.3 схематично показано обертальний характер відносного переміщення. Тут амплітуда зміщення від точки затухання О поступово збільшується. Лінії схрещення s і s' утворюють кут затухання w.

Рис.1.3 Обертальне розривне порушення

1.3 Геометричні параметри диз'юнктивів

Геометричними параметрами диз'юнктиву називають лінійні і кутові величини, які характеризують розміри, форму і положення розривної структури в надрах. Крила К і К', зміщувач З і лінії їх перетину s і s' - це складові частини порушення. Елементи залягання цих складових частин диз'юнктиву, величину і напрям відносного переміщення крил визначають геометричні параметри розривного порушення.

До кутових величин відносять (рис.1.4):

Рис.1.4 Геометричні параметри диз'юнктивів

елементи залягання крил (К||К'): простягання ? і кут падіння ?. На вертикальних розрізах І-І, побудованих вхрест простягання зміщувача, спостерігається видимий кут падіння ?' пласта (??<?') (рис.1.4, а). Розріз ІІ-ІІ (рис.1.4, б) - вхрест простягання крил. Елементи залягання ? і ? пласта (крил) систематично визначають в гірничих виробках і відображають на маркшейдерських планах;

елементи залягання зміщувача З - простягання А і кут падіння ?. Їх безпосередньо вимірюють або посередньо знаходять кожний раз при зустрічі зі зміщувачем у виробках;

елементи залягання лінії схрещення (s||s'): простягання a_о і кут нахилу до горизонту d_о вимірюють безпосередньо або найчастіше знаходяться посередньо за елементами залягання крил і зміщувача. Використовуються для зображення зміщувача на плані у вигляді ліній обрізу пласта;

кут диз'юнктиву V - двогранний кут між крилом і зміщувачем в бік відносного переміщення крила. На плані зображується кутом V?, заключеним між ізогіпсами крила і зміщувача, а на вертикальному розрізі - кутом V' між тими ж елементами. Дійсна величина кута зміщення V матиме місце в площині розрізу, перпендикулярній лінії обрізу пласта. Кут V знаходиться із побудов. Він є важливою класифікаційною ознакою;

напрям відносного переміщення крила a_R. Для визначеності береться напрям відносного переміщення висячого крила, як це показано стрілками на рис.1.4 При цьому використовується дійсне (істинне) чи умовне відносне переміщення. Першим користуються при наявності ознак, які спостерігаються в площині або зоні зміщувача. Якщо ж установити вказані ознаки неможливо, то беруть умовний напрям відносного переміщення крила в площині зміщувача, який перпендикулярний до лінії обрізу пласта.

До лінійних величин відносять потужність зони зміщувача і амплітуди диз'юнктиву (рис.1.5).

Потужність зони зміщувача установлюють за допомогою виробок, що перетинають цю зону.

Амплітуда характеризує відстань одного крила відносно іншого в тому чи іншому напрямі. До таких характерних напрямів відносяться:

напрям по нормалі до крил (рис.1.5, а);

по горизонтальному напряму d вхрест простягання крил співпадає з напрямом квершлажних виробок;

по вертикалі h співпадає з напрямом вертикальних виробок;

по горизонтальному напряму l, паралельному лінії простягання зміщувача (рис.1.5, б).

Рис.1.5 Геометричні параметри порушень (лінійні)

1.4 Геометрична класифікація диз'юнктивів

Геометрична класифікація диз'юнктивів - це групування диз'юнктивів за основними геометричними ознаками з метою систематизації їх і впорядкування термінології стосовно умов і вимог експлуатаційної розвідки і розробки родовищ корисних копалин.

Незважаючи на різні підходи до групування розривних порушень, обов'язковими геометричними ознаками для всіх геометричних класифікацій є характер схрещення площин, які перетинаються, і напрям відносного переміщення крил (блоків).

Класифікація диз'юнктивів за геометричними ознаками має бути простою, яка б допомагала документуванню і систематизації різноманітних за формою і проявленням розривних дислокацій, а також сприяла розв'язуванню геометричних задач при розвідці і розробці порушених ділянок.

І.М. Ушаков запропонував простішу для практичного використання класифікацію порушень. Суть її полягає в тому, що диз'юнктиви, які зустрічаються в природі, за напрямом відносного переміщення висячого боку можна поділити на два типи - підкиди і скиди, а за кутом диз'юнктиву, в свою чергу, в кожному типі можна виділити два типи - тупокутні і гострокутні (рис.1.6).

Рис.1.6. Геометрична класифікація порушень за І.М. Ушаковим

1.5 Виявлення тектонічних порушень

Всі відомі методи виявлення тектонічних порушень залежно від способу одержання початкових даних, що характеризують структуру родовища, можна умовно поділити на дві групи - геологічні і геофізичні.

Натепер найрозповсюдженішими є геологічні методи, оскільки вони дають найбільше можливостей для виявлення і вивчення тектонічних порушень.

Основною ознакою розривного порушення є наявність тріщин зміщення і стратиграфічна невідповідність гірських порід з обох боків зміщувача.

Процес виявлення тектонічних порушень на будь-якій стадії вивчення можна умовно поділити на два основних етапи:

збір, систематизація і геологічний аналіз початкових даних, які характеризують особливості структурної будови об'єкта;

опрацювання і зображення одержаних даних на картах, планах, розрізах та інших графіках.

Другий етап називають геологічним картуванням.

За допомогою геологічної і космічної зйомок виявляють, зазвичай, великі порушення - розломи земної кори. Вони дають лише загальне уявлення про порушення і його положення в надрах.

Детальніші відомості про розривні порушення одержують геолого-геометричними методами, ув'язуючи дані розвідувального буріння при побудові геологічних розрізів по розвідувальних лініях і гіпсометричних планів поверхні підошви (покрівлі) покладів - тобто під час геологічного картування. При розвідувальному бурінні ознаками розривного порушення є (рис.1.7):

зустріч свердловиною зміщувача - шару гірських порід, нехарактерного для даної світи;

стратиграфічна непослідовність порід, що виявляється по керну при бурінні;

повторення в одній і тій же свердловині одних і тих же пластів або маркуючих горизонтів;

випадіння з розрізу в одній із свердловин певного стратиграфічного горизонту;

наявність в керновому матеріалі перем'ятих порід із дзеркалами ковзання;

невеликий процент виходу керну;

різка зміна кутів падіння маркуючих пластів при побудові геологічних розрізів порівняно з виміряним падінням пластів по кернах свердловин.

Рис.1.7 Вертикальний розріз диз'юнктиву по лінії розвідувальних свердловин

Основними гірничо-геометричними методами виявлення і зображення структурних і тектонічних умов залягання пластів за розвідувальними даними є:

метод ізоліній;

метод геологічних розрізів (перерізів).

Поряд з чисто геометричними ознаками тектонічних порушень - ускладнення гіпсометрії пласта, різка заміна кутів пробурюваної товщі - велику роль при прогнозуванні і вивченні порушень, особливо в період експлуатації, відіграє тріщинуватість гірських порід. Тріщинуватістю масиву гірських порід називають розчленування масиву гірських порід на блоки сукупністю площин певної орієнтації без значного відносного переміщення по них блоків і поверхонь ослаблених порід. З генетичної точки зору всі тріщини в масиві гірських порід можна поділити на тектонічні і нетектонічні.

Геофізичні методи виявлення тектонічних порушень базуються на різниці фізичних властивостей гірських порід. Інформацію про стан гірського масиву одержують, спостерігаючи аномалії природних фізичних полів або збуджуваних штучно. Геофізичні методи широко використовуються при пошуках і розвідці корисних копалин, каротажі бурових розвідувальних свердловин.

При експлуатаційній розвідці використовують методи просвічування, коли випромінювач і приймальна станція знаходяться по різні боки досліджуваного масиву, і локаційний, в основі якого лежить явище відбиття хвиль з наступним їх прийняттям в умовах одностороннього підходу до об'єкта дослідження.

1.6 Гірничо-геометричні розрахунки в процесі проектування виробок

Умови задання виробок визначаються геометрією залягання пласта, що розроблюється, прийнятою системою розробки, схемою розкриття і підготовки. З геометричного погляду задання виробок при графічному способі розв'язування даної задачі зводиться до розв'язування задачі на пряму і площину. При цьому площина ототожнюється з пластом, простягання ? і падіння ? якого задані. Пряма ж ототожнюється з віссю виробки, заданої в певному напрямі.

Елементи залягання пласта і напрям виробки відносять до точок, заданих умовою задачі. Складаючи проект проведення січної виробки, спочатку потрібно визначити координати точки перетину виробки з пластом і її довжину. Одержані результати використати в технічних і економічних розрахунках проекту.

При складанні проекту проведення виробки по корисній копалині спочатку обчислюють проектні кутові величини - напрям виробки і кут її нахилу до горизонту. В процесі втілення проекту в життя обчислені величини уточнюють на підставі даних маркшейдерських зйомок. Задачі про задання виробок розв'язують переважно графічним способом.

Розділ 2. Геометризація тріщинуватості масиву гірських порід

2.1 Класифікація тріщин

Тріщини - це розриви суцільності гірських порід без значного відносного переміщення по них блоків.

При утворенні і зміні гірських порід в загальному процесі розвитку земної кори породи розчленяються по тріщинах на блоки різної величини і форми. Це явище називається тріщинуватістю масиву гірських порід. Тріщинуватість являє собою загальну властивість масиву гірських порід. Вона характеризує структуру, геомеханічні властивості масиву і гірничо-геологічні умови досліджуваних ділянок земної кори.

Будова мереж тріщин визначає деформаційні, міцнісні, фільтраційні та інші властивості масивів гірських порід і шаруватих товщ, закономірності розміщення і технологію розробки родовищ багатьох корисних копалин. Тріщини можуть бути заповнені водою, газами, мінеральними і органічними речовинами. Тріщини різноманітні за геометричними ознаками, за умовами їх утворення, за формою і будовою.

Розрізняють геометричну (рис.2.1), генетичну (рис.2.2) і морфологічну (рис.2.3) класифікації тріщин.

За способом утворення тріщини поділяють на тріщини сколювання і тріщини відриву. Ці тріщини призводять до розриву суцільності гірських порід.

Тріщини сколювання виникають під дією максимальних дотичних напружень. в гірських породах вони, зазвичай, щільно стиснуті, мають рівну і відносно гладку поверхню стінок. Ці тріщини зберігають своє орієнтування. Для них характерною є велика протяжність і порівняно витримана густота. Вони широко розповсюджені на ділянках, порушених підкидами і зсувами. Тріщини сколювання поширюються на великі глибини.

Рис.2.1 Геометрична класифікація тріщин

Рис.2.2 Генетична класифікація тріщин

Рис.2.3 Морфологічна класифікація тріщин

Тріщини відриву виникають під дією нормальних напружень, перпендикулярних до головної осі розтягу. Для них характерна криволінійність, нерівномірність поверхні, вони широко виклинюються у напрямку простягання і падіння, заповнені кусками вміщуючих порід.

Кліважем називають здатність гірських порід поділятися по паралельних чи майже паралельних поверхнях на тонкі пластинки. ця властивість порід в механічному розумінні виражається утворенням поверхонь ковзання, по яких частинки зміщуються відносно одна одної в процесі пластичної деформації. Кліваж не порушує суцільності порід.

2.2 Параметри тріщинуватості

Для структурної характеристики масиву і врахування впливу тріщинуватості при вирішенні гірничих завдань мають значення наступні геометричні показники тріщинуватості:

орієнтованість тріщин, яка визначається кутовими величинами - простяганням А і кутом падіння тріщин Д. Цей показник дає можливість виділяти системи тріщин за їх орієнтованістю;

розкриття тріщин або їх ширина. Цей показник через трудність його вимірювання характеризують наближено шляхом віднесення тріщин в одну з груп: відкриті, закриті та приховані;

протяжність (довжина) m тріщин - вимірюється по нормалі до напластування чи сланцюватості (рис.2.5);

відстань t - вимірюється по нормалі між двома сусідніми тріщинами однієї й тієї ж системи;

інтенсивність (густота) тріщинуватості - характеризується коефіцієнтом К густоти тріщинуватості.

Розрізняють лінійний К_л коефіцієнт густоти тріщинуватості К_л = N_л/l і площовий К_п коефіцієнт густоти тріщинуватості К_п = N_п/S, де N_{л -} кількість тріщин даної системи на відрізку довжиною l;

N_п - кількість тріщин даної системи на ділянці площею S;

ступінь роздробленості масиву W = 1/V_сер, де V_сер - середній об'єм блоку, який визначається середніми відстанями між тріщинами найкраще виражених трьох систем, що утворюють форми структурних блоків.

Рис.2.5 схеми тріщинуватості у вертикальних перерізах (а, б) і в площині напластування (в)

Розділ 3. Геометризація родовищ корисних копалин

3.1 Задачі і методи геометризації

Геометризація родовищ корисних копалин - це сукупність спостережень, вимірювань, обчислювальних і графічних робіт з метою створення геометричного вираження форми, властивостей корисних копалин, умов їх залягання і процесів, які протікають в надрах.

Геометризація родовищ корисних копалин є практичною частиною геометрії надр.

Геометризувати родовище - це зібрати, систематизувати, методами статистики опрацювати, встановити генетичні зв'язки між окремими властивостями родовища та наочно графічно зобразити фактичний геолого-маркшейдерський матеріал.

Існує геометризація форми і геометризація якісних властивостей родовища. Геометризація форми галузь науки, що вивчає структурно-морфологічні особливості родовищ, умови їх залягання і тектоніку. Геометризація властивостей - займається вивченням якісних властивостей корисних копалин (вміст корисних і шкідливих компонентів та вміщуючих порід), а також їх просторовим розподілом. Обидві геометризації пов'язані між собою і окремо одна від одної не виконуються.

Створюючи таку модель, тобто здійснюючи геометризацію родовищ, використовують такі основні методи:

метод геологічних розрізів (перерізів) і профілів;

метод ізоліній;

метод об'ємних наочних графіків;

метод моделювання, в тому числі з використанням обчислювальних машин;

метод циклографічних проекцій.

Залежно від того, яку сторону надр переважно вивчають, розрізняють наступні види геометризації надр:

геометризацію форми покладів корисних копалин і умов їх залягання;

геометризацію розміщення фізико-хімічних і технологічних властивостей покладів і вміщуючих порід;

геометризацію процесів, які відбувалися і відбуваються в надрах.

Процес геометризації складається з таких етапів:

проведення спостережень, збирання інформації під час розвідки і розробки корисних копалин і документування цих робіт;

систематизація і попереднє опрацювання спостережень і матеріалів, а також оцінка точності вихідної інформації;

опрацювання інформації математичними і описовими методами;

складання (побудова) геолого-геометричної або математичної моделі родовища і оцінка її точності;

використання одержаної моделі при розв'язуванні низки гірничих задач.

Залежно від реальних умов, етапу вивчення родовища, характеру вихідної геолого-маркшейдерської інформації і конкретних задач, які висуває промисловість, геометризація поділяється на: регіональну, детально-розвідувальну і експлуатаційну.

Регіональна геометризація виконується з метою складання структурно-геометричних карт окремого регіону в масштабах 1: 50 000-?1: 500 000 для виявлення загальних питань структури цього регіону.

Детально-розвідувальну геометризацію проводять в масштабах від 1: 5000 до 1: 50000 на основі даних детальної розвідки, геологічної, структурно-геологічної і геофізичної зйомок. На цій стадії складають різні гірничо-геометричні графіки форми, умов залягання покладу, розміщення в ньому компонентів тощо. Матеріали геометризації використовують для оцінки родовища, підрахунку запасів, проектування гірничих підприємств.

Експлуатаційна геометризація є основою для правильного проведення підготовчих і видобувних робіт з метою ефективної дорозвідки і відпрацювання родовища корисної копалини. Цей вид геометризації проводиться безпосередньо при розкритті, підготовці і відпрацюванні його. Вихідними даними для експлуатаційної геометризації є обширна геолого-маркшейдерська інформація, одержана при розвідці, підготовці і відпрацюванні родовища.

3.2 Поняття і умовності, які вживаються при геометризації. Функція розміщення показникіа

Практично всі геологічні показники покладу мають свою функцію просторового розміщення. Ми ж вивчаємо просторове розміщення показників за окремими випадковими значеннями, тобто в розвідувальних точках чи точках зйомки.

Значення функції розміщення показника між точками вимірювання, зазвичай, нам невідомі. Це зумовило в процесі проведення геометризації керуватися такими припущеннями:

зміну показника між сусідніми точками вимірювання вважають прямолінійною;

значення показника, визначеного лише в одній із суміжних точок, поширюється на середнину відстані між точками вимірювання (рис.3.1).

Рис.3.1 Спотворення дійсної форми рудного тіла внаслідок лінійного поширення показників

Будь-яка властивість Р корисної копалини і гірських порід з точки зору розміщення її в надрах являє собою неявну функцію координат точки

(3.1)

Уявити неявну функцію через складні умови і безліч чинників, які зумовлюють її характер (вигляд) не просто. Тому залишається єдиний вихід - зобразити дану функцію графічно за допомогою ізоліній, скориставшись окремими значеннями показника.

Використання методу ізоліній для вивчення і графічного зображення функцій типу (3.1) можливе в тому випадку, коли вона задовольняє умовам, відзначеним П.К. Соболевським: скінченності, однозначності, неперервності, плавності.

Умова скінченності означає, що для будь-якої точки значення z скінченне, тобто не може бути нескінченно великого значення z ні додатного, ні від'ємного.

Умова однозначності означає, що для заданих x і y третя координата має лише одне значення. Випливає це із основної властивості топографічної поверхні: перетинатися з прямовисною лінією або лінією, нормальною до площини проекцій, лише в одній точці.

Умова неперервності вимагає, щоб нескінченно малому переміщенню точки в горизонтальній площині (приросту координат x і y) відповідав нескінченно малий приріст функції (координати z).

Умова плавності означає, що криві різних плоских перерізів поверхні (горизонталі, профільні лінії) мають бути плавними. Велике практичне значення умови плавності полягає в тому, що вона визначає достатність спостережень.

3.3 Графічне зображення функцій показників

Оскільки аналітичний вигляд функції Р = f (x, y, z) невідомий, то при вивченні родовищ графічне зображення функції (показника) за її частинними значеннями є найзручнішим і, головне, наочним способом її характеристики.

При цьому до графічного зображення пред'являються такі дві основні вимоги:

можливість визначення функції за заданими її аргументами безпосередньо за кресленням (зручність вимірювання);

наочне зображення зміни функції (наочність).

В окремих випадках функція Р може набувати вигляду:

однієї незалежної змінної у = f (x);

двох незалежних змінних z = f (x, y);

трьох незалежних змінних Р = f (x, y, z).

3.4 Геометризація структури родовища

Під структурою масиву гірських порід розуміють його будову, форму та розміри структурних блоків, порядок нашарування, тип контактів тощо. Тобто під структурою тіла корисної копалини слід розуміти просторове взаєморозташування окремих складових частин його геологічних елементів, які характеризуються відповідними показниками: елементами залягання, розмірами покладів, глибиною залягання, потужністю, морфологічним складом, формою покладів.

Кожний поклад має три лінійні виміри в просторі: довжину L, ширину l і товщу m. Залежно від співвідношення величин цих трьох вимірів в геології розрізняють три типи форм рудних тіл:

ізометричні, які мають приблизно однакові всі розміри - L » l» m;

стовпоподібні, у яких один розмір значно більший, ніж два інших, наприклад, довжина велика, а ширина й потужність значно менші (L>>l,m);

плитоподібні, у яких два виміри (довжина й ширина) великі, а третій (потужність) значно менший (m<<L» l);

крім того, в природі зустрічаються і такі форми рудних тіл, які не підходять до жодного з перших трьох типів і виділяються в четвертий тип - тіла складної форми.

Внаслідок геометризації будують комплекти гірничо-геометричних графіків, які поділяють на структурні, що характеризують форму, будову рудних тіл і умови їх залягання, і якісні, що характеризують склад і якість корисних копалин та гірничо-геологічні умови.

3.5 Система розрізів

Структура будь-якої складності насамперед представляється системою її вертикальних і горизонтальних геологічних перерізів (розрізів) в характерних напрямах.

Вертикальні геологічні розрізи складають по кожній розвідувальній лінії. Масштаби розрізів беруть однаковими з масштабом геологічної карти або гіпсометричного плану.

Горизонтальні розрізи, зазвичай, будують на рівні відміток експлуатаційних горизонтів гірничих робіт при розробці світи пластів або жил.

При їх складанні користуються системою вертикальних розрізів вхрест простягання порід і документацією квершлагів та інших виробок.

Отже, геологічні розрізи є дуже важливими структурними графіками. Вони в одних випадках, являючи собою результат графічного узагальнення первинної документації, є остаточними матеріалами, а в інших випадках їх використовують в процесі подальшого узагальнення як проміжний матеріал, наприклад, при складанні структурних планів в ізолініях, геологічних карт, блок-діаграм тощо.

Тому при геометризації родовищ необхідно звернути дуже серйозну увагу на документальність і належне виконання цих структурних графіків.

3.6 Гіпсометричний план

Поверхню покладу або геологічної структури можна зобразити як топографічну поверхню за допомогою ліній однакових відміток, які називають ізолініями (ізогіпсами для вугільного пласта). План поверхні покладу вугільного пласта в ізогіпсах називають гіпсометричним планом.

При цьому, якщо потужність пласта витримана, то будують гіпсометричний план висячого чи лежачого боку покладу. Якщо ж потужність змінюється, то будують ізогіпси як висячого боку (покрівлі), так і лежачого (підошви).

Побудову гіпсометричних планів покрівлі або підошви пласта за даними розвідки виконують безпосереднім чи непрямим способом.

Безпосереднім способом гіпсометричні плани складають за висотними відмітками окремих точок пласта. В цьому випадку роботи проводяться в такій послідовності:

на план за координатами наносять устя свердловин, точки зустрічі свердловини з покрівлею пласта або точки виходу свердловини з підошви пласта, а також всі інші точки, в яких були визначені відмітки покрівлі чи підошви пласта;

біля всіх таких точок виписують абсолютні відмітки підошви або покрівлі пласта;

проводять аналіз густоти розвідувальної мережі за геометричним критерієм;

задавшись величиною перерізу ізогіпс, проводять інтерполяцію відміток, тобто знаходять відмітки, кратні вибраному перерізу;

однойменні відмітки з'єднують плавними кривими і одержують ізогіпси покрівлі або підошви покладу.

Вибираючи висоту перерізу ізогіпс, необхідно враховувати характер і умови залягання покладів, масштаб креслення, ступінь змінності показника, величину відміток тощо.

Для гіпсометричних планів Г.І. Вілесов пропонує величину перерізу h ізогіпс обчислювати за формулою:

де а - мінімальна відстань між ізогіпсами, мм (для витриманих пластів а = 10 мм, для невитриманих пластів а = 5 мм);

N - знаменник чисельного масштабу гіпсометричного плану;

d - середній кут падіння покладу.

Побудову ізогіпс покладу необхідно починати з найбільш вивченої частини родовища.

Якщо родовище розвідують буровими свердловинами, розташованими по розвідувальних лініях, то по цих лініях будують вертикальні геологічні розрізи в масштабі плану (рис.3.2).

Рис.3.2 Побудова гіпсометричного плану (а) за вертикальними розрізами (б)

3.7 План ізопотужностей покладу

Ці плани дають наочне уявлення про зміну потужності та можливість визначати її в будь-якій точці без додаткових побудов (рис.3.3). Будуючи план покладу в ізопотужностях, тіло, обмежене з висячого і лежачого боків топографічними поверхнями, замінюють простішим тілом, яке з висячого боку обмежене умовною топографічною поверхнею, а з лежачого боку - площиною. Існують безпосередній і непрямий способи побудови ізопотужності покладу.

Рис.3.3 Побудова ізопотужностей покладу (за В.О. Букринським):

а - вертикальний розріз покладу; б - 'осаджений' на горизонтальну площину вертикальний розріз покладу; в - план ізопотужності покладу

Безпосередній спосіб полягає в побудові на плані ізоліній за відмітками однакової потужності. При цьому залежно від техніко-економічних вимог задаються перерізом ізопотужностей і виконують лінійне інтерполювання між значеннями потужності в найближчих точках. З'єднуючи плавною кривою лінією точки з однаковими значеннями потужності, одержують план ізопотужностей покладу.

Непрямий спосіб побудови ізоліній потужності має два різновиди:

спосіб з використанням вертикальних геологічних розрізів покладу по розвідувальних лініях або профільних перерізів покладу;

спосіб графічного віднімання від топографічної поверхні висячого боку покладу топографічну поверхню лежачого боку і одержують нову топографічну поверхню - поверхню ізопотужностей покладу корисної копалини.

Побудову ізопотужностей з використанням вертикальних геологічних розрізів виконують в такій послідовності:

виходячи з вимог, вибирають масштаб плану, за яким будуватимуться ізопотужності покладу;

на план наносять розвідувальні лінії - лінії розрізів; на них відмічають точки з цілочисловими значеннями потужності покладу, кратні прийнятому перерізу;

з'єднують на плані точки з однаковими відмітками потужності плавними кривими лініями і одержують ізопотужності покладу.

Спосіб графічного віднімання - єдиний спосіб при побудові ізопотужностей, коли поклад складної форми розвіданий бурінням вертикальних, похилих і викривлених свердловин та коли за допомогою свердловин важко визначити нормальну до площини проекції потужність.

3.8 План ізоглибин

Глибина залягання покладу - відстань по вертикалі від земної поверхні до покрівлі покладу. В різних точках земної поверхні корисна копалина залягає на різних глибинах. Геометричне місце точок на земній поверхні з однаковими відмітками значень глибин називають ізоглибиною, а сам графік - планом ізоглибин. Ізоглибини залягання покладу можна вважати ізопотужностями товщі порід, які покривають поклад. Тому визначення і способи побудови ізоглибин аналогічні побудові ізопотужностей (рис.3.4)

Рис.3.4 Побудова ізоглибин залягання пласта (за В.О. Букринським):

а - профіль пласта і профіль поверхні;

б - план ізоглибин залягання пласта

Побудову ізоглибин залягання покрівлі (підошви) покладу можна здійснити безпосереднім і непрямим способами.

Безпосередній спосіб побудови ізоглибин покрівлі (підошви) покладу полягає в тому, що на план певного масштабу, вибраного залежно від задачі, яка розв'язуватиметься, за координатами наносять устя розвідувальних виробок.

Якщо ж поклад корисної копалини розвідано серією похилих гірничих виробок або викривленими свердловинами, то побудову ізоглибин залягання покладу здійснюють непрямим способом, який ґрунтується на математичних діях над поверхнями топографічного виду. Спочатку за даними розвідки побудуємо гіпсометричний план покрівлі (підошви) пласта в ізогіпсах з цілочисловими відмітками (рис.3.5).

Рис.3.5 Непрямий спосіб побудови ізоглибин залягання покрівлі:

1 - ізолінії поверхні; 2 - ізогіпси покрівлі пласта;

3 - ізоглибини покрівлі пласта

Графік ізоглибин дає можливість швидко прочитати по ізолініях глибину залягання в будь-якій точці земної поверхні. Ізоглибина з певною відміткою може бути межею відкритих розробок.

За допомогою ізоглибин - ізопотужностей покривної товщі порід - визначають об'ємною палеткою П.К. Соболевського обсяги розкривних робіт при відкритих розробках.

Ізоглибини будують для визначення коефіцієнтів розкриву шляхом ділення ізоглибин залягання на ізопотужності покладу.

Ізоглибина з відміткою нуль - це лінія виходу висячого боку покладу на земну поверхню. На плані лінії виходу визначають як лінію перетину однойменних горизонталей земної поверхні і висячого боку покладу.

3.9 Геометризація умов залягання корисних копалин

До умов залягання корисної копалини відносять гірничо-геологічні, гідрогеологічні і тектонічні чинники, які впливають на технологію розробки родовища. Це дані, які характеризують: залягання і контакти корисної копалини з вміщуючими породами - різкі контакти чи поступовий перехід в пусті породи; будову, літологічний склад і елементи залягання вміщуючих (бокових) порід; стійкість, міцність порід висячого боку; здатність порід до спучування; наявність ослаблених зон, тріщинуватості, карстових пустот або печер, тектонічних порушень.

Гідрогеологічні умови визначаються наявністю водоносних, водонепрохідних горизонтів, рівнем ґрунтових вод, походженням, складом підземних вод, умовами живлення і дренажу водоносних горизонтів, очікуваним припливом вод в гірничі виробки, заміною водонепрохідних глин пісками тощо.

Для вибору способу зображення тієї чи іншої ознаки гірського масиву або окремого літологічного різновиду необхідно насамперед установити характер ознаки, спосіб її визначення, одиницю вимірювання, ступінь змінності, область, яку вона характеризує тощо. При зображенні вмісту якогось корисного або шкідливого компонента у вугільному пласті чи вміщуючих породах орієнтування не має значення.

Враховуючи особливості, всі ознаки (показники), які підлягають геометризації, можна умовно поділити на три групи: орієнтовані (рис.3.6, 3.7), обмежені (рис.3.8), необмежені (рис.3.9).

Рис.3.6 Зображення орієнтованої тріщинуватості на кругових геологічних колонках

Рис.3.7 Зображення безладної тріщинуватості на кругових геологічних колонках

До 'обмежених' відносять такі ознаки, які характеризують ту чи іншу властивість масиву в місцях її вивчення. Це може бути вміст корисних або шкідливих компонентів, об'ємна маса, фізико-механічні і технологічні властивості тощо.

Рис.3.8 Спільне зображення масиву і якісних характеристик

До 'необмежених' відносять такі ознаки, числові значення яких поширюються на прилеглі ділянки товщі з невизначеними межами, наприклад, водоприплив, коефіцієнт фільтрації тощо.

Рис.3.9 Зображення гідрогеологічних даних разом із структурою товщі

3.10 Геометризація фізико-хімічних якостей корисних копалин

Якість мінеральної сировини суттєво залежить від хімічних, фізичних і технологічних властивостей, що в сукупності з гірничо-геологічними умовами залягання покладів визначає промислову цінність родовища. Цінність родовища зростає, якщо в покладі виявлено два або більше корисних компонентів, одночасно видобування яких можливе.

Сукупність робіт з виявлення якісних особливостей покладу, а також техніка графічного моделювання просторових закономірностей розміщення фізико-хімічних властивостей корисних копалин називають геометризацією властивостей родовищ.

Геометричні графіки, які відображають якісні властивості, дають змогу установити залежність між компонентами, що входять до складу корисної копалини, і саме цим визначити характер розташування цих компонентів. Це має суттєве значення при проектуванні розробки родовища і його експлуатації.

Такі графіки уможливлюють планування видобування корисної копалини з установленим складом, необхідним для технологічного процесу її переробки.

Геометризацію можна проводити окремих виробок, блоків, горизонтів або всього родовища в цілому.

Процес геометризації властивостей родовища складається з таких етапів: опробування, опрацювання даних вимірювання і опробування, складання якісних графіків і розв'язування за ними задач.

Опробування - це спеціальні роботи, які проводять з метою взяття проб для подальшого визначення за ними якості корисної копалини.

Залежно від поставлених задач опробування поділяють на хімічне, технічне, технологічне і мінералогічне.

Хімічним опробуванням визначають хімічний склад і вміст корисних компонентів і шкідливих домішок в корисній копалині, оцінюють кількісний вміст корисної копалини в родовищі та її якісну характеристику компонентів визначають безпосереднім чи непрямим вимірюванням, опробуванням і хімічними аналізами проб з подальшим статистичним опрацюванням і графічним зображенням результатів.

Проба - це частина корисної копалини, відібрана так, що за нею можна характеризувати родовище в цілому.

Технічне опробування застосовують у випадку, якщо одного хімічного опробування недосить для якісної оцінки мінеральної сировини і необхідно знати її технічні властивості, наприклад, міцність будівельних матеріалів - вапняку, доломіту, пісковику, міцність і гнучкість азбесту, розміри кристалів, гранулометричний склад формувального піску тощо.

Технологічним опробуванням визначають: технологічні властивості корисної копалини, які необхідно при виборі і установленні раціональних способів її переробки та збагачення; коксівність вугілля; ступінь збагачуваності, сортування, плавкості та інші особливості корисної копалини.

Мінералогічне опробування проводиться з метою вивчення мінерального складу і структурних особливостей корисної копалини.

3.11 Складання планів опробування покладу

Плани опробування є узагальненням результатів первинної геологічної документації виробок і опробування. Їх складають на основі маркшейдерського плану, на який наносять контури всіх гірничих виробок, пройдених на даному горизонті. На маркшейдерський план наносять дані зарисовок і опробування, установлюють тим чи іншим способом контур рудного тіла, тип і сорт руди.

На рис.3.10 показано частину плану опробування залізорудного покладу.

Рис.3.10. Частина плану опробування залізорудного покладу:

1 - руда синька; 2 - руда фарбова; 3 - джеспіліти;

4 - фарбові роговики

Опрацювання даних складається із упорядкування, систематизації та опрацювання вихідної інформації.

3.12 Якісні гірничо-геометричні графіки

Якісні геометричні графіки уможливлюють установлення певної залежності між компонентами і характером розміщення їх в корисній копалині. Це має велике значення при проектуванні і розробці родовищ. Найбільший практичний інтерес являють собою графіки, які характеризують вміст корисних компонентів у руді.

Вміст корисних компонентів є найбільш мінливим показником покладу. Його характеристика ґрунтується на результатах опробування і графічно представляється кривими вмісту по окремих виробках, кривими вмісту по розвідувальних лініях і графіками ізовмістів, які характеризують розподіл вмісту по плоских перерізах по площі покладу або об'ємі рудного тіла.

За сукупністю ліній зі ступінчастими відмітками на плані звичайним способом будують графік ізовмістів. Ізолінією вмісту компонента називають лінію, яка з'єднує точки з однаковими числовими значеннями вмісту цього компонента в одиниці об'єму або маси руди.

Рис.3.11. Ізолінії вмістів корисного компонента ділянки жильного покладу в проекції на похилу площину

За характером розподілення компонентів родовища поділяють на п'ять груп:

з дуже рівномірним розподілом компонентів;

з рівномірним розподілом компонентів;

з нерівномірним розподілом компонентів;

з дуже нерівномірним розподілом компонентів;

надто нерівномірним розподілом компонентів.

3.13 Аналіз прихованих і умовних топографічних поверхонь

Мінливість геологічних показників - це зумовлена генезисом родовища зміна значень показників від точки до точки, від напряму до напряму, яка підпорядкована певним тенденціям, що пов'язані зі структурою масиву. Вона є одним із головних чинників, що визначають вибір системи розвідки родовища, густоту розвідувальної мережі, спосіб підрахунку запасів. Очевидно, чим родовище мінливіше, тим має бути більше зібрано інформації про нього, тобто тим в більшій кількості точок має бути визначене значення показника.

Кількісна оцінка визначає інтенсивність, якісна - характер мінливості. Характер мінливості та її інтенсивність - це дві сторони одного й того ж явища. Характер мінливості виражається описом будь-яких змін показників або зв'язків між ними.

Рекомендують характер мінливості визначати її складністю:

проста мінливість - зміна показників відбувається за законом прямої;

складна мінливість - зміна показників відбувається за законом кривої другого порядку;

дуже складна мінливість - показники змінюються за приблизними закономірностями;

надто складна або випадкова мінливість - показники змінюються без будь-якої тенденції до закономірностей.

Інтенсивність мінливості виражається числом і уможливлює порівняння окремих частин покладу, горизонтів тощо за інтенсивністю мінливості показника при певних умовах досліду (способу одержання даних про показник).

Відомі методи оцінки мінливості показників можна умовно поділити на такі три групи: геологічні, статистичні, аналітичні.

Вивченість родовища зводиться до вивчення його показників і геометрії їх розміщення. Вивченість має забезпечувати можливість комплексного освоєння родовища і охорони навколишнього середовища. Вона залежить від ступеня мінливості показників і густоти точок їх вимірювання.

Д.А. Казаковський пропонує показник вивченості R обчислювати за формулою:

,

де - середнє значення показника;

n - кількість свердловин, або взагалі точок вимірювання якогось показника (об'ємної маси, потужності, вмісту компонента тощо);

k - кількість других різниць із виміряних значень показника;

ДІ - другі різниці показника покладу;

l - показник, на який перемножують другі різниці. Він обернено пропорціональний відстані між точками спостережень і для квадратної сітки спостережень по сторонах квадрата l = 1, а по діагоналі l = 0,7.

При геометризації родовищ методом ізоліній часто трапляються випадки, коли в межах якоїсь чарунки, утвореної розвідувальними точками, за одними й тими ж даними можна по-різному провести ізолінії того ж чи іншого показника покладу, наприклад, потужності (рис.3.12).

В цьому прикладі ізолінію потужності із значенням 3 м можна провести двома способами. Тоді в центрі чарунки виникає подвійне вирішення або невизначеність (3,3 або 2,4). Обидва варіанти можливі однаково. Подібна невизначеність зумовлена насамперед недостатністю початкових даних розвідки, а інколи величиною перерізу ізоліній.

Рис.3.12. невизначеність проведених ізоліній в межах розвідувальної чарунки

Послідовна зміна показника від найменшого значення до найбільшого, або навпаки, між сусідніми точками чотирикутної розвідувальної чарунки проходить прямолінійно і може мати лише такі три напрями:

по периметру розвідувальної чарунки (рис.3.13, а);

в напрямі через одну із діагоналей чарунки (рис.3.13, б);

в напрямі через обидві діагоналі основи чарунки (рис 3.13, в);

Рис.3.13. можливі напрями послідовної зміни показників металу у виробці на її експлуатаційну глибину.

Розділ 4. Підрахунок запасів

4.1 Загальні питання підрахунку запасів

Підрахунком запасів називають визначення кількості мінеральної сировини в надрах в межах всього родовища або його частини.

Підрахунок запасів корисної копалини є важливою і відповідальною операцією, яка завершує всебічне вивчення родовища і визначає його промислову цінність. Підрахунок запасів підпорядкований основній вимозі - строгому обліку багатств надр, раціональному і комплексному їх використанню.

Підрахунок запасів здійснюють на кожній стадії розвідки і розробки родовища. Він є заключним етапом проведення геологорозвідувальних робіт.

Підрахунок запасів проводять з метою:

оцінки родовища і обґрунтування проекту підприємства;

обґрунтування експлуатаційних кошторисів, виробничих і капітальних затрат;

обліку руху запасів і планування видобутку;

проведення практичних розрахунків при експлуатації родовища.

Основні завдання підрахунку запасів полягають у визначенні:

кількості корисної копалини в надрах з поділом її за сортами і категоріями розвіданності;

якості корисної копалини;

технологічних властивостей корисної копалини;

геологічних і гірничотехнічних умов залягання, які визначають правильний вибір способу і послідовність його відпрацювання;

ступеня достовірності параметрів, які характеризують кількість і якість корисної копалини і її промислову цінність.

Запаси корисних копалин - руди, вугілля - виражають в тоннах, запаси природних будівельних матеріалів - піску, глини, каменю тощо - в кубічних метрах. Для руд чорних металів - заліза, марганцю, титану, ванадію, хрому, крім їх масової кількості, указують також і середній вміст в них металу. Для руд кольорових металів - міді, цинку, свинцю тощо, крім запасів руд, визначають і запаси металу в тоннах. Запаси благородних металів - золота, срібла, платини - виражають в кілограмах.

4.2 Класифікація запасів

Підрахунок, затвердження і облік запасів корисної копалини на гірничому підприємстві здійснюють, керуючись чинною класифікацією запасів.

Класифікація запасів установлює єдині принципи підрахунку і державного обліку запасів корисних копалин в надрах за рівнем їх вивченості і підготовленості для промислового освоєння, а також основні принципи оцінки прогнозних ресурсів твердих корисних копалин. Застосування її щодо окремих видів мінеральної сировини визначається відповідними інструкціями, розробленими Державною комісією по запасах.

Незалежно від виду сировини, розвідані запаси класифікують за трьома ознаками: господарським значенням, ступенем розвіданості (вивченості) і готовністю до промислового освоєння.

За господарським значенням запаси корисних копалин поділяють на дві групи, які підлягають окремому обліку:

балансові - запаси, котрі при існуючому рівні техніки видобування і перероблення за певних економічних умов району родовища можуть бути рентабельно використані з дотриманням вимог стосовно раціонального використання надр і охорони навколишнього середовища;

забалансові - запаси, використання яких в даний час економічно недоцільне за кондицією, потужністю, складністю розроблення і переробки, але які в подальшому можуть стати об'єктом промислового освоєння.

Кондиції на мінеральну сировину являють собою сукупність вимог стосовно якості корисних копалин в надрах і гірничо-геологічних умов, дотримання яких при оконтурюванні і підрахунку запасів уможливлює правильне розподілення запасів корисних копалин на балансові і забалансові. Кондиції для підрахунку запасів по кожному родовищу установлюють техніко-економічними розрахунками.

За ступенем розвіданості (вивченості) родовища, якістю сировини і гірничотехнічними умовами розробки запаси корисних копалин поділяють на розвідані - категорії А, В, С₁ і попередньо оцінені - категорія С₂.

Прогнозні ресурси твердих корисних копалин за ступенем їх обґрунтованості поділяють на категорії Р₁, Р₂, Р₃.

До категорії А відносять запаси детально розвідані і вивчені з повним з'ясуванням форми, умов залягання, якості тощо, оконтурені свердловинами або гірничими виробками. Інженерно-геологічні та інші природні умови вивчені настільки детально, що уможливлюють складання проекту розробки родовища.

До категорії В відносять запаси, розвідані і вивчені настільки детально, що з'ясування основних особливостей умов залягання, форми, будови тіл, промислових сортів, типів, якості, технологічних властивостей та інших природних чинників забезпечене. Контур запасів визначають за результатами розвідувальних виробок і зоною екстраполяції при стійких показниках родовища. Технологічні властивості, гірничо-геологічні та інші природні умови вивчені з повнотою, яка дає можливість вибрати принципову технологічну схему переробки, якісно і кількісно охарактеризувати вплив показників на розкриття і розробку родовища.

Екстраполяція - це поширення висновків, одержаних спостереженням над однією частиною явища, на іншу частину його.

До категорії С₁ відносять запаси родовищ, умови залягання яких, форма і будова тіл, промислові сорти, якість, технологічні властивості та інші природні чинники розвідані і вивчені в загальних рисах. Контур запасів визначають за розвідувальними виробками і екстраполяцією за геологічними і геофізичними даними. Інженерно-геологічні та інші природні умови вивчені з повнотою, яка уможливлює попередньо охарактеризувати їх основні показники.

До категорії С₂ відносять запаси, попередньо оцінені. Умови залягання, форма і поширення тіл корисної копалини визначені за геологічними і геофізичними даними і поодинокими або аналогічно вивченим ділянками. Якість корисної копалини визначена за поодинокими пробами. Контур запасів корисних копалин приймають в межах геологічно сприятливих структур і комплексів гірських порід. Інженерно-геологічні та інші умови оцінені за наявними для інших ділянок родовища даними.

Прогнозні ресурси враховують: можливості перерахунку запасів за завдяки розширенню площ категорії С₂ (категорія Р₁), можливості виявлення в басейні нових родовищ (категорія Р₂), потенціальну можливість формування і промислової локалізації родовищ (категорія Р₃).

За готовністю до промислового освоєння, ступенем підготовленості до видобування балансові запаси родовищ поділяють на вихідні, промислові, розкриті, підготовлені і готові до видобування.

4.3 Оконтурювання запасів корисних копалин

Контурами можуть бути:

природні межі тіл корисних копалин;

лінія з нульовим вмістом корисного компонента;

лінія з бортовим вмістом корисного компонента;

лінія з мінімальною промисловою потужністю;

лінії різних типів і сортів мінеральної сировини;

лінії, які обмежують блоки тіла корисної копалини із запасами різних категорій;

межі ділянок з різними гірничоексплуатаційними умовами розкриття і розробки родовища.

Установлення перелічених контурів на планах і розрізах за даними геологорозвідувальних і гірничих робіт називають оконтурюванням родовища.

Найчастіше родовища оконтурюють за бортовим вмістом корисного компонента або за мінімальною промисловою потужністю корисної копалини.

Під бортовим вмістом корисного компонента розуміють гранично низький промисловий вміст його в пробах, за яким оконтурюється родовище.

Мінімальний промисловий вміст корисної копалини - це така його величина в оконтуреному блоці або всьому родовищі, при якій дана сировина є промисловопридатною. Промисловий вміст вищий бортового.

Під мінімальною промисловою потужністю розуміють таку потужність, при меншій за яку розробка родовища практично недоцільна.

Розрізняють внутрішній і зовнішній контури (рис.4.1).

Рис.4.1 Побудова зовнішнього контуру покладу

1 - рудні виробки; 2 - безрудні виробки; 3 - внутрішній контур; 4 - зовнішній контур

Внутрішній контур - це лінія, яка з'єднує крайні розвідувальні виробки, які зустріли корисну копалину промислової кондиції за вмістом і потужністю.

Зовнішній контур - це контур, який проходить через точки природної межі поширення корисної копалини. Часто - це лінія, де потужність дорівнює нулю. Тому її ще називають нульовим контуром.

Площу між внутрішнім і зовнішнім контурами називають між-контурною смугою.

4.4 Способи побудови контурів тіл корисної копалини

Побудова внутрішнього контуру не викликає ніяких труднощів. Для його побудови з'єднують крайні свердловини, які зустріли корисну копалину. Побудова ж зовнішнього контуру є складною задачею, оскільки потребує знання геологічних особливостей родовища і наявності достатніх розвідувальних даних.

Залежно від взаємного розташування рудних і безрудних свердловин лінію зовнішнього контуру можна побудувати шляхом інтерполяції або екстраполяції (рис.4.2).

Рис.4.2 Побудова зовнішнього контуру:

а - методом інтерполяції; б - методом екстраполяції

4.5 Визначення вихідних даних для підрахунку запасів

До основних вихідних матеріалів відносяться:

детальна геологічна карта на топографічній основі в масштабі 1: 2000 - 1: 5000;

вертикальні геологічні розрізи по розвідувальних лінях вхрест простягання і за простяганням рудних покладів;

результати інструментальних зйомок усіх розвідувальних виробок та інклінометричних вимірів свердловин із зображенням осей виробок на топографічних і маркшейдерських планах, розрізах в масштабах 1: 500 - 1: 10000;

результати документування і опробування (плани опробування) по розвідувальних і гірничих виробках, визначення густини кожного типу руд, наявних на родовищі, вологості та вмісту основних і попутних компонентів;

зовнішній і внутрішній контроль правильності результатів хімічних аналізів;

мінералогічний склад, результати технологічних випробувань на збагачення руди, гіпсометричні плани поверхні підошви (покрівлі) покладу, плани ізопотужностей, ізоглибин залягання, ізоліній розміщення основних компонентів, креслення, які відображають умови залягання покладів і родовищ тощо.

При будь-якому способі підрахунку запасів користуються наступними формулами:

V = Sm, м³; (4.1)

Q = Vg = Smg, тис. т; (4.2)

Р = kQc = kSmg c, т, (4.3)

де V - об'єм покладу, м³;

Q - запаси руди (корисної копалини), т;

Р - запаси компонента, т;

S - площа поверхні покладу або його частини в межах проекції контуру підрахунку, м²;

т - значення середньої потужності в межах контуру підрахунку, м;

g - значення середньої густини корисної копалини в масиві, т/м³;

с - значення середнього вмісту компонента в межах контуру підрахунку, % чи г/т;

k - коефіцієнт, який залежить від одиниці вимірювання с: k = 0,001, якщо с в %; k = 0,001, якщо с в г/т.

Величини, які входять до формул (4.1) - (4.3) називають параметрами підрахунку запасів.

4.6 Визначення площі контуру запасу

Основним параметром підрахунку запасів в об'ємній або масовій мірі є площа поширення покладу чи окремих його частин. Тому визначення площі є постійною операцією при підрахунку запасів будь-яким способом.

Поверхні, площі яких підлягають визначенню, можуть бути плоскими і топографічними. Контури площ, які визначають, можуть бути ламаними або кривими лініями. Очевидно, що спосіб визначення площі зумовлюється характером поверхні покладу, формою обмежуючого контуру і способом підрахунку запасів.

Площу плоского контуру можна визначити одним із таких способів: аналітичним, геометричним - за формулами геометрично правильних фігур, планіметром, курвіметром і палеткою з паралельними лініями, палеткою точковою або квадратною.

Розглянемо суть кожного з названих способів.

Аналітичний спосіб. Аналітично площу визначають за координатами х, у кутових точок контуру. На рис.4.3 - це вершини 1-4 чотирикутника. Площа цієї фігури дорівнює алгебраїчній сумі площ трапецій, основами яких є ординати точок, а висотами - різниці абсцис. Площа трапеції дорівнює добутку півсуми основ на висоту. Враховуючи це, маємо:

S = 1/2 [ (х₁-х₂) (у₁-у₂) + (х₂-х₃) (у₂-у₃) +…+ (х_n-1-х_n) (у_n-1-у_n) + (х_n-х₁) (у_n-у₁)]. (4.4)

Рис.4.3 Аналітичний спосіб визначення площ

Геометрично площу визначають за формулами геометрично правильних фігур - трикутника, квадрата, прямокутника, трапеції тощо, на які розбивають шукану площу. Додаючи площі останніх і враховуючи масштаб креслення, одержують площу всієї фігури.

Великі площі криволінійних ділянок вимірюють за допомогою приладу - планіметра. Теорія цього приладу і практика вимірювання ним площ на плані детально розглядається в курсі геодезії.

Обчислюють площу, виміряну планіметром, за формулами:

S = c (N₂-N₁-q), якщо полюс планіметра знаходиться всередині контуру фігури;

S = c (N₂-N₁), якщо полюс знаходиться поза контуром фігури,

де N₁ - показання лічильника планіметра до обведення контуру;

N₂ - показання лічильника після обведення контуру шпилем планіметра;

с - ціна поділки планіметра або його коефіцієнт, який визначається шляхом вимірювання заздалегідь відомої площі в масштабі плану при певній довжині обвідного важеля планіметра і ділення цієї площі на різницю відліків до і після обведення контуру. Ціна поділки планіметра залежить від довжини обвідного важеля і масштабу плану;

q - друга стала планіметра для даної довжини важеля, яку визначають за формулою q = N₂-N₁- (N₂^'-N₁^'), де N₁, N₂, N₁^', N₂^' - показання лічильника планіметра при вимірюванні однієї і тієї ж площі при розміщенні полюса поза контуром і всередині контуру фігури.

При визначенні площ курвіметром і палеткою з паралельними лініями, відстань між останніми мають дорівнювати 0,5; 1,0 або 2,0 см залежно від розмірів вимірюваної площі.

Визначаючи площу цим способом палетку накладають так, щоб деякі дві її лінії дотикалися контуру в двох точках, наприклад, а і b (рис.4.4). Відрізки ліній палетки, які знаходяться в межах контуру послідовно прокочують (вимірюють) курвіметром. Їхні довжини цим приладом автоматично додаються і одержують площу контуру на плані в см², якщо відстань між лініями палетки дорівнює 1 см. Після цього площу згідно з масштабом переводять в м².

Рис.4.4 Вимірювання площі за допомогою курвіметра і палетки

Часто для вимірювання площ використовують точкову або квадратну палетку (рис.4.5).

Палетку накреслюють на прозорому папері. Відстань між точками приймають 0,5; 1,0 або 2,0 см залежно від розміру ділянки. Для невеликих площ - 3-4 дм² використовують сантиметрову палетку, в інших випадках - двосантиметрову. Бажано, щоб всередині контуру, площа якого визначається, було не менше 50 точок палетки.

Рис.4.5 Палетки для визначення площі:

а - точкова; б - квадратна

Для вимірювання площі палетку довільно накладають на контур плану і підраховують кількість точок чи квадратів всередині контуру (n) і кількість точок, що знаходяться на самому контурі (k). Площа, обмежена контуром, дорівнює Дійсну площу обчислюють за формулою:

,

де q - площа одного квадрата палетки (м²) в масштабі плану.

Площу, зазвичай, визначають тричі, по-різному орієнтуючи палетку, відносно контуру, і знаходять середнє арифметичне цих трьох визначень. Його й приймають за шукану площу.

4.7 Визначення об'ємів

Форми покладів корисної копалини дуже різноманітні. За характером поверхонь, які обмежують поклади, їх можна поділити на дві групи: з плоскими і кривими поверхнями.

Об'єми тіл правильної форми визначають за відповідними формулами геометрії. В практиці для підрахунку запасів тіла складної неправильної форми дуже часто замінюють простішими рівновеликими тілами. З цією метою багатогранники, як тіла, обмежені плоскими поверхнями, розбивають на простіші елементарні тіла (куби, призми, піраміди тощо), об'єми яких визначають за відомими формулами геометрії.

Дуже часто рудні тіла (блоки, горизонти тощо) практично можна вважати багатогранниками. Їхній об'єм в багатьох випадках зручно визначити як об'єм призматоїда. Призматоїд - це багатогранник з паралельними основами і довільною кількістю плоских бічних граней. Його об'єм обчислюють за формулою:

(4.5)

де m - площа однієї основи;

М - площа другої основи;

Р - площа середнього перерізу;

Н - висота призматоїда.

Тіла, обмежені складними поверхнями, зображають у вигляді ізопотужностей, тобто їх замінюють рівновеликими тілами, обмеженими зверху топографічною поверхнею, а знизу - площиною проекцій. Існує багато способів визначення об'ємів таких тіл. Найпоширеніші із них можна поділити на три групи:

ті, що ґрунтуються на використанні горизонтальних розрізів;

ті, що ґрунтуються на використанні вертикальних розрізів;

ті, що ґрунтуються на використанні палетки Соболевського.

Для визначення об'єму за формулою трапеції тіла з мінливою потужністю, зображені у вигляді ізопотужностей, розчленовують системою горизонтальних перерізів на окремі шари чи блоки, об'єми яких обчислюють за формулою трапеції:

де V_i - об'єм шару (блока, горизонту);

S_Н, S_В - площі відповідно нижньої і верхньої основи шару, які виміряні одним із відомих способів;

h - висота перерізу ізопотужностей, м.

Повний об'єм тіла дорівнює сумі об'ємів окремих шарів:

(4.6)

4.8 Визначення потужності покладу

Значення середньої потужності покладу на даній ділянці визначають за даними розвідувального буріння, каротажу, вимірювання в гірничих виробках, відслоненнях.

Потужність покладу з чіткими контактами і вміщуючими породами вимірюють безпосередньо у виробках при опробуванні і документуванні.

Потужність рудних тіл, які не мають чітких контактів із вміщуючими породами (розсипні, вкраплені, штокверкові родовища), визначають за даними опробування з врахуванням заданого бортового вмісту.

В гірничих виробках потужність покладу вимірюють в місцях відбирання проб рулеткою з точністю до одного сантиметра. Місця вимірювання потужності відбору проб прив'язують до знімальної мережі і наносять на план опробування.

Похибка визначення потужності безпосереднім вимірюванням в гірничих виробках становить 2-5 %, а за даними розвідувального буріння - досягає 25-30 % і більше.

Середнє значення потужності при підрахунку запасів обчислюють як середнє арифметичне при рівномірному розміщенні точок вимірювання (свердловин) та нормальному законі розподілу значень потужності і як середньозважене по довжинах, інтервалах або площах впливу кожного виміру при нерівномірному розміщенні точок вимірювання потужності.

4.9 Визначення густини корисної копалини

Густина мінеральної сировини - це маса одиниці об'єму сировини в моноліті в природному стані з врахуванням пустот, тріщин, каверн на відміну питомої ваги, де ці чинники не враховуються. Очевидно, густина менша за питому вагу для певної гірської породи.

Спосіб пробної вирубки полягає в тому, що у підготовчій чи очисній виробці або на уступах при відкритій розробці після ретельного вирівнювання поверхні вибою або площадки уступу проводять вирубку 2-5 м³ корисної копалини.

Густину визначають для кожного сорту корисної копалини. Для підрахунку запасів корисної копалини для кожного її сорту виконують 10-20 визначень у випадку складних корисних копалин і 5-10 визначень - у випадку однорідних за вмістом корисних копалин.

Спосіб пробної вирубки застосовують для визначення густини порівняно слабких, що піддаються видобуванню без застосування вибухових речовин, тріщинуватих, пористих або дуже засмічених сторонніми включеннями корисних копалин.

Лабораторний спосіб визначення густини твердих корисних копалин полягає у зважуванні:

зразка корисної копалини в повітрі і у воді;

зразка корисної копалини і визначення його об'єму в мірчій посудині;

у воді роздрібненого в порошок зразка.

Лабораторний спосіб дає добрі результати при визначенні густини порівняно щільних і однорідних за речовинним складом корисних копалин.

Аналітичний метод з використанням кореляції густини корисної копалини визначають залежно від вмісту в ній вологи, золи та інших компонентів. Цей метод можна рекомендувати для визначення густини кам'яного і щільного бурого вугілля, а також деяких інших корисних копалин.

Густину вугілля в масиві залежно від зольності визначають за формулою:

, (4.7)

де gў - середня густина вугілля за даними гідростатичного зважування зразків, приведена до середньої вологості вугілля в цілику (в масиві);

k - коефіцієнт зміни густини вугілля при зміні вмісту внутрішньої золи на 1%;

- середній вміст золи чистих вугільних пачок пласта, %;

- середній вміст внутрішньої золи в зразках, використаних для гідростатичного зважування, %;

Дg - поправка через домішування до вугілля пустої породи, яка не піддається ручному відбиранню.

Значення k і Дg----визначають експериментальними дослідженнями.

Геофізичні методи визначення густини в цілику ґрунтуються на фізичних ефектах, наприклад, коефіцієнта поглинання або розсіювання в гірській породі гамма-променів. Ці коефіцієнти пропорційні густині речовини.

Густину визначають за формулою:

, (4.8)

де с - стала, яку визначають експериментально;

І_o - інтенсивність пучка променів у повітрі, тобто при х = 0;

х - товщина поглинача;

І - інтенсивність пучка променів після проходження через поглинач.

4.10 Визначення вмісту компонентів

Вміст компонентів визначають в лабораторіях за спеціальними методиками, описаними у відповідній літературі.

Надійність визначення вмісту корисного компонента в руді установлюють контрольними аналізами, результати яких додаються до матеріалів з підрахунку запасів.

Контрольні аналізи поділяють на внутрішні і зовнішні.

Внутрішній контроль здійснюється в лабораторії, в якій проводять основні аналізи, шляхом повторного аналізу певної кількості зашифрованих дублікатів проб. Внутрішній контроль зазвичай виявляє лише випадкові похибки аналізів, зовнішній же проводять для виявлення як випадкових, так і систематичних похибок аналізів з визначення вмістів.

Зовнішній контроль здійснюють шляхом аналізу частини проб в іншій, краще обладнаній досконалішій лабораторії.

Розділ 5. Способи підрахунку запасів родовищ твердих корисних копалин

В практиці підрахунку запасів родовищ твердих корисних копалин застосовують більше 20 способів. Із них найпоширенішими є такі: середнього арифметичного, геологічних блоків, експлуатаційних блоків, розрізів (вертикальних і горизонтальних), багатокутників, трикутників, ізоліній, ізогіпс, середнього кута падіння, ділянок однакових кутів падіння.

При підрахунку запасів способом середнього арифметичного рудне тіло, обмежене складними поверхнями (рис.4.6, а) прирівнюють до покладу з постійною середньою потужністю (рис.4.6, б).

Рис.4.6 Підрахунок запасів способом середнього арифметичного

Запаси корисної копалини в об'ємній і масовій мірах, корисного компонента у масовій мірі підраховують за формулами:

(4.9)

(4.10)

де V₁, Q₁, P₁ - відповідно об'єм, маса корисної копалини і маса корисного компонента в межах внутрішнього контуру S₁;

m_1cp, ?_1cp, c_1cp - середні значення відповідно потужності, густини і вмісту корисного компонента в межах внутрішнього контуру S₁; середню потужність визначають за формулою:

(4.11)

де m_і - потужність, виміряна в розвідувальних точках;

n - кількість визначень показника (кількість розвідувальних точок);

g_1cp, c_1сp - обчислюють за формулами, аналогічними (4.11);

V₂, Q₂, P₂ - відповідно об'єм, маса корисної копалини і маса корисного компонента в межах міжконтурної смуги S₂; середню потужність визначають за формулою:

(4.12)

де m_іў - значення потужності покладу в розвідувальних точках, розташованих на лінії внутрішнього контуру;

k - кількість розвідувальних точок на лінії внутрішнього контуру.

Число 2k в знаменнику виразу (4.12) зумовлене тим, що кожній точці внутрішнього контуру, яка має потужність m_іў, відповідає точка на зовнішньому контурі, в якій значення потужності дорівнює нулю.

Значення g_2cp, і c_2сp обчислюються як середнє арифметичне із k відповідних вимірів.

Основним достоїнством розглянутого способу є простота обчислень і графічних побудов, які супроводжують підрахунок. Недоліком є неможливість поділу підрахованих запасів на групи і категорії за сортами корисної копалини, розвіданістю та іншими показниками. Оскільки спосіб наближений, то його частіше застосовують для загальних прикидок кількості руди і металу.

Спосіб геологічних блоків є різновидом способу середнього арифметичного і відрізняється від нього тим, що середні значення потужності і вмісту обчислюють не для всього родовища в цілому, а для окремих частин, які називають геологічними блоками. Загальний запас за категоріями знаходять додаванням запасів окремих блоків. Тіло корисної копалини в даному випадку ніби перетворюється в сукупність зімкнених рівновеликих фігур, висота яких дорівнює середній потужності кожного блока (рис.4.7).

Виділення контурів геологічних блоків виконують за такими ознаками:

оконтурюють блоки, обмежені диз'юнктивними порушеннями, розмивами корисної копалини та іншими природними межами;

оконтурюють площі різних сортів корисної копалини;

оконтурюють площі запасів з різним ступенем розвіданості;

оконтурюють площі, які підлягають відпрацюванню як окремі експлуатаційні одиниці або призначені до відпрацювання в певній послідовності.

Рис.4.7 Вигляд перетвореного тіла корисної копалини внаслідок розбиття його на геологічні блоки

Графічні побудови при цьому зводяться до загального оконтурювання тіла корисної копалини одним із способів із розчленуванням на блоки оконтуреного покладу.

Блоки виділяють за такими ознаками:

сорт корисної копалини;

ступінь розвіданості для підрахунку за різними категоріями;

структурні лінії, які впливають на систему розвідки і розробки.

Способом експлуатаційних блоків підраховують запаси руди і металу багатьох родовищ. При цьому тіло розчленовують розвідувальними і підготовчими гірничими виробками на окремі блоки і підраховують запаси по окремих блоках. Загальний запас ділянки або покладу знаходять як суму запасів окремих блоків.

На рис.4.8 зображено план гірничих робіт одного з експлуатаційних блоків жильного родовища.

Рис.4.8 Підрахунок запасів блока золотоносної жили, оконтуреного гірничими виробками

Запаси руди і металу обчислюють за наведеними раніше формулами (7.1) - (7.3).

Спосіб розрізів застосовують при підрахунку запасів родовищ, розвіданих системою паралельних розвідувальних ліній або розкритих і розвіданих на декількох горизонтах гірничими виробками (рис.4.9). В першому випадку підрахунок носить назву способу вертикальних паралельних розрізів, в другому - способу горизонтальних паралельних розрізів. Обидва способи є різновидами одного й того ж способу - способу паралельних розрізів.

Рис.4.9 Схеми до підрахунку запасів способом розрізів:

а - план; б - розріз І-І?; в - розріз ІІ-ІІ?

Підрахунок запасів двома різновидами здійснюється однаково.

Спосіб паралельних розрізів застосовують як для підрахунку запасів, затверджуваних ДКУЗ, так і для періодичних перерахунків запасів у зв'язку з керуванням ними на гірничому підприємстві.

Назва цього способу - спосіб паралельних розрізів - не зовсім точна. Неточність цієї назви полягає в тому, що, по-перше, розвідувальні лінії, а також і перерізи по них часто бувають не строго паралельними, а по-друге, в тому, що цей спосіб можна застосувати і за умови непаралельності перерізів. В цьому випадку розрізняють третій різновид даного способу - спосіб непаралельних (збіжних) розрізів.

В процесі підрахунку запасів методом розрізів за даними розвідувальних або експлуатаційних виробок для кожної розвідувальної лінії або по кожному горизонту виробок будують геологічні розрізи із зображенням перерізу рудного тіла у вертикальній (рис.4.9) або горизонтальній площині

При цьому користуються формулами:

за умови, що площі перерізів рудного тіла, які обмежують блок, приблизно рівновеликі, об'єм може бути обчислений за формулою призми:

(4.13)

де V₂, V₃ - об'єми відповідних блоків;

S₁, S₂, S₃ - площі відповідних перерізів блоків;

L₁, L₂ - середні відстані між перерізами;

якщо площі перерізів, які обмежують блок, мають ізометричну форму і за величиною дуже відрізняються одна від одної (більше як на 40 %), то користуються формулою об'єму зрізаного конуса:

(4.14)

при тих же самих значеннях параметрів, що і в формулі (4.13).

Об'єми двох крайніх блоків, які спираються лише на один переріз, можна також визначити за декількома формулами залежно від характеру виклинювання рудного тіла:

за формулою клина

(4.15)

де L_o - відстань від площини перерізу до точки виклинювання рудного тіла;

за формулою конуса

(4.16)

при таких же значеннях параметрів;

за формулою зрізаного конуса, якщо при виклинюванні рудного тіла потужність вважається однаковою з мінімальною потужністю, установленою за кондиціями

(4.17)

де L_o - відстань від точки виклинювання до першого (останнього) перерізу;

S_o - площа перерізу, для якого береться мінімальна кондиційна потужність.

Величину площі S_о можна визначити за формулою:

(4.18)

де L_s - довжина перерізу, яка визначається за планом;

m_k - мінімальна кондиційна потужність, що береться в розрахунках.

Величину площі S_і можна визначити ще й так:

в першому наближенні площа перерізу може бути визначена, як добуток середньої потужності на ширину Н рудного тіла (рис.4.10)

(4.19)

де Н - ширина рудного тіла в даному перерізі; визначається графічно на розрізі;

- середньоарифметична потужність;

Рис.4.10. Лінійні елементи потужного покладу в розрізі

- зважена середня потужність;

l_і - відстань впливу виробки, визначається за формулою

враховуючи, що контур рудного тіла зазвичай буває складним, площу S_і переважно визначають планіметром або палеткою;

площу перерізу S_і малопотужних рудних тіл пластового типу, які залягають в умовах складчастості, зображення котрих на розрізах не забезпечує необхідної точності, визначають за допомогою курвіметра, як добуток загальної протяжності k рудного тіла на даному розрізі на середню потужність m_cp, визначену за даними розвідувальних виробок (рис.4.11):

(4.20)

Рис.4.11. Лінійні елементи малопотужного пласта в розрізі

Різновидом способу розрізів є так званий лінійний спосіб підрахунку запасів. При застосуванні цього способу спочатку за даними розвідувальних виробок визначають запаси окремих елементарних ділянок на розвідувальній лінії. При цьому елементарні ділянки можна виділяти як такі, що знаходяться між двома сусідніми виробками (рис.4.12, а), або як такі, що тяжіють до кожної виробки (ділянки впливу) (рис.4.12, б).

В обох випадках ширину ділянки умовно приймають рівною 1 м. При цьому уздовж розрізу виділяється загальна смуга такої ж ширини.

Запаси в оремо взятій елементарній ділянці визначають за формулами:

(4.21)

де q_i - запаси руди елементарної ділянки, т;

m, m₁, m₂ - потужність рудного тіла за даними свердловин, м;

1 - ширина елементарної ділянки, м;

l₁ - відстань між виробками на розвідувальній лінії, м;

l - довжина впливу виробки

g - густина, т/м³.

Рис.4.12. Схема до визначення запасів лінійним способом

Запаси корисного компонента кожної ділянки визначають за формулою:

де q_i - запаси руди елементарної ділянки, т;

с_і - середній вміст корисного компонента для даної елементарної ділянки (%), який визначають в першому випадку як середнє зважене на потужність по двох сусідніх виробках і в другому випадку - по одній свердловині.

Загальні запаси смуги шириною 1 м по окремих розрізах обчислюють за формулами

(4.22)

Ці запаси часто називають лінійними, звідки і пішла назва методу підрахунку. Запаси по блоку можна обчислити за формулами:

(4.23)

або

(4.24)

де Q_бл - запаси руди в блоці;

Р_бл - запаси металу в блоці;

Q_і, Q_1, Q₂ - запаси руди в смугах шириною 1 м по сусідніх розрізах;

Р_і, Р_1, Р₂ - запаси корисного компонента в смугах шириною 1 м;

L₁ - відстань між двома сусідніми розрізами, м;

L_і - відстань впливу розрізу, м, що визначається як півсума відстаней до сусідніх розрізів.

Наведені формули можна застосовувати в тих випадках, коли лінії розвідувальних виробок або горизонти можна вважати приблизно паралельними один до одного. В противному випадку використовують інші формули.

Спосіб багатокутників називають також способом найближчих районів або способом А.К. Болдирьова за ім'ям професора Петроградського гірничого інституту, який в 1914 р. запропонував його для підрахунку запасів. Суть цього способу полягає у виділенні навколо кожної точки перетину корисної копалини розвідувальною виробкою ділянки, всі точки якої ближчі до цієї виробки, ніж до будь-якої іншої. Тому цей спосіб і називають способом найближчого району. При цьому вся розвідувана площа розбивається на окремі ділянки за кількістю розвідувальних виробок так, щоб до кожної виробки відійшла найближча до неї частина покладу. Припускають, що на всій найближчій площі, яка тяжіє до даної виробки, потужність, густина і вміст корисної копалини залишаються незмінними і рівними показникам, одержаним в цій виробці.

Для виділення таких ділянок користуються наступною теоремою геометрії: перпендикуляр, проведений через середину відрізка прямої лінії, є геометричним місцем точок, рівновіддалених від кінців цього відрізка.

Тому будь-яка точка, яка лежить праворуч від перпендикуляра СD, розташована ближче до точки В, ніж до А і навпаки, будь-яка точка, розташована ліворуч від цього перпендикуляра, лежатиме ближче до точки А, ніж до точки В (рис.4.13).

Рис.4.13. Перпендикуляр до центра відрізка АВ

Для використання цього положення при підрахунку запасів виконують такі графічні побудови.

На плані підрахунку запасів, де нанесені всі розвідувальні виробки, кожну виробку з'єднують прямими лініями з найближчими до неї сусідніми виробками (рис.4.14). Через середини одержаних відрізків проводять перпендикуляри, які перетинаючись між собою, утворюють навколо кожної виробки багатокутник.

Будь-яка точка площі цього багатокутника знаходиться ближче до даної виробки, ніж до інших (див. рис.4.14).

Рис.4.14. Побудова багатокутника, який тяжіє до виробки А

Рис.4.15. Побудова багатокутників в межах розвідуваного контуру:

1 - рудні свердловини; 2 - безрудні свердловини; 3 - внутрішній контур; 4 - зовнішній контур

Розглянутим способом вся площа на плані розбивається на багатокутники (рис.4.15), а поклад - на багатогранники, запаси яких і підраховують. Основами і висотами багатогранних призм служать відповідно найближчі площі біля виробок в формі багатокутників і вертикальні потужності в цих виробках. Отже, внаслідок виконаних побудов тіло корисної копалини ніби перетворюється в групу зімкнених багатогранних призм (рис.4.16).

Запаси по кожній такій призмі обчислюють за відомими формулами:

Запаси по всій ділянці визначають як суму запасів окремих призм:

Головним достоїнством розглянутого способу є його простота і швидкість обчислювальних операцій. Проте він має і недоліки:

підрахунок запасів цим способом потребує дуже багато складних графічних побудов;

проведення нової виробки в межах площі з уже підрахованими запасами не дає змогу поповнити підрахункове креслення, а потребує знову перекреслювати значну його частину;

фігури, за якими проводять підрахунок запасів, надзвичайно спотворюють природну морфологію покладу. З цієї точки зору такий спосіб є дуже ненатуральним і нелогічним;

Рис.4.16. Схема перетворення покладу в групу зімкнених прямих багатогранних призм

багатогранні призми, за якими проводять підрахунок запасів, за своєю формою не можуть бути експлуатаційними ділянками і тому в подальшому при проектуванні гірничих робіт і плануванні видобутку часто доводиться проводити перерахування іншими способами;

спосіб не надає можливості впевнено виділити сорти корисної копалини в процесі підрахунків, особливо це стосується родовищ з нерівномірним розподілом компонентів.

При підрахунку запасів способом трикутників всі розвідувальні виробки на плані в межах підраховуваного контуру з'єднують прямими. Причому ці лінії мають не перетинатися. Внаслідок цього одержують сітку зімкнених трикутників (рис.4.17, а). Якщо уявно через сторони цих трикутників перпендикулярно до площини проекції провести площини, то увесь поклад розіб'ється на сукупність зімкнених прямих косозрізаних трикутних призм, (рис.4.17, б) загальний об'єм яких рівновеликий об'єму тіла корисної копалини. Довжини ребер цих призм визначаються потужністю покладу, зафіксованою у відповідних виробках.

Рис.4.17. Схема підрахунку запасів способом трикутників:

а - частина підраховуваного плану; б - зімкнені тригранні прямі косозрізані призми, в які перетворюється форма покладу; 1 - рудні розвідувальні виробки; 2 - безрудні розвідувальні виробки; 3 - внутрішній контур; 4 - зовнішній контур

Запаси руди в кожній призмі обчислюють за формулою:

де - об'єм тригранної призми;

S_і - площа основи цієї призми;

- потужності по виробках, які утворюють призму;

g_і - середня густина корисної копалини.

Запаси металу в призмі обчислюють за формулою:

де - вміст металу по окремих виробках і-ої призми (у масовій міри або у відсотках).

Загальний запас руди Q і металу Р в покладі одержують додаванням запасів окремих призм.

Даний спосіб має такі недоліки:

фігури, запаси в яких підраховують, не відповідають природним формам тіл корисних копалин, які при цьому спотворюються;

трикутники не відповідають формам експлуатаційних блоків (ділянок), тому в процесі проектування доводиться проводити перерахунок запасів іншим способом;

громіздкість обчислень за умови великої кількості виробок. При цьому кожна виробка приймає участь в підрахунках не менше трьох разів, а зазвичай - 5?7 разів. Тому обсяг обчислень тут в 5?15 разів більший, ніж способами середнього арифметичного або багатокутників;

неоднозначність одержаних результатів залежно від розбиття на трикутники, що добре видно з рис.4.18.

Рис.4.18. Два можливі варіанти розбиття розвідувальної ділянки на трикутники

Суть способу ізоліній (спосіб об'ємної палетки П.К. Соболев-ського) полягає в тому, що тіло корисної копалини, зображене ізопотужностями, за допомогою квадратної палетки розчленовують на ряд вертикальних косозрізаних призм з однаковими квадратними основами. Об'єм кожної призми дорівнює добутку площі її основи на середню висоту.

На рис.4.19 рудне тіло зображене ізопотужностями. На зображення довільно накладено палетку із стороною квадрата в 1 см. До кожного центра квадрата палетки тяжіє ділянка тіла - призма, основа якої дорівнює 1 см², а середня висота дорівнює вертикальній потужності тіла в центрі основи призми. Так, наприклад, в точці К висота призми дорівнює 14,1 м. Оскільки площі S основ всіх призм однакові, то для обчислення об'єму всього тіла досить додати висоти h призм (вертикальні потужності тіла по всіх точках палетки в межах контуру тіла) і одержану суму ?h_i помножити на постійну величину S - площу основи призми, тобто

Рис.4.19. План ізопотужностей покладу з об'ємною палеткою

Запаси руди і металу визначають за відомими формулами. Основні достоїнства способу ізоліній полягають в тому, що креслення, які використовують для підрахунку запасів, в наочній формі дають уявлення про розподіл корисного компонента в рудному тілі та розміщення запасів металу в межах загального контуру покладу, а самі підрахунки проводяться просто і не потребують використання спеціальної техніки.

До недоліків способу відносять:

громіздкість графічних побудов при підрахунку запасів багатокомпонентних руд;

складність перевірки підрахунків, по суті для перевірки необхідно провести повний перерахунок запасів;

використання способу обмежується великими і добре розвіданими тілами; він непридатний для підрахунку запасів за даними попередньої розвідки за рідкою мережею, оскільки в цьому випадку не вистачає даних для побудови ізоліній;

спосіб непридатний для родовищ зі слабо вираженою зміною потужності, оскільки в цьому випадку їх практично неможна зобразити системою ізоліній.

Розділ 6. Втрати та збіднювання корисних копалин в процесі видобування

6.1 Загальні положення

Незважаючи на високу забезпеченість нашої держави мінеральною сировиною, слід завжди мати на увазі, що вона невідтворна, а тому раціональне її використання без допущення невиправдано високих втрат набуває великої актуальності.

Перед тим, як розглянути визначення, облік втрат і збіднювання корисної копалини в процесі її видобування, попередньо необхідно мати уявлення про класифікацію втрат. Класифікація втрат твердих корисних копалин при розробці родовищ, особливості і деталі її подаються в галузевих інструкціях.

Класифікацію втрат твердих корисних копалин проводять з метою:

однакового обліку втрат корисних копалин за класами, групами і видами в процесі розробки родовищ;

контролю за повнотою і якістю видобування корисної копалини з надр на різних стадіях технологічного процесу видобування;

розв'язування практичних задач з раціонального і економного використання надр: порівняння рівня і аналізу видів втрат на різних підприємствах і за різних гірничо-геологічних умов розробки, виявлення економічних наслідків, зумовлених втратами, встановлення нормативів втрат тощо.

Втрати корисних копалин - це частина балансових запасів корисних копалин невидобута з надр при розробці родовища, видобута і відправлена в породні відвали, залишена в місцях навантаження, складування і транспортування.

6.2 Класифікація втрат

В процесі видобування і переробки корисних копалин мають місце такі втрати:

втрати і збіднювання при видобуванні;

втрати корисної копалини при її збагаченні;

втрати при металургійній переробці.

Розглянемо детальніше перший вид втрат. Класифікація втрат наведена на схемі (рис.8.2).

Рис.8.2 Класифікація втрат корисної копалини

Загальні втрати - сума втрат, зумовлених всіма причинами.

Проектні втрати - втрати, передбачені проектом розробки родовища або його частини. Ці втрати поділяють на нормативні - норми втрат, розраховані і затверджені в установленому порядку по басейнах, районах, родовищах тощо для застосовуваних систем розробки і їх різновидів, і на планові - передбачені календарним (річним чи квартальним) планом розвитку гірничих робіт відповідно до уточнених геологічних і гірничотехнічних умов експлуатації родовища згідно з нормативами втрат.

Фактичні - втрати, зумовлені процесом розробки родовища.

Втрати і збіднювання корисних копалин при видобуванні поділяють на два класи:

загальнорудні (загальношахтні) - втрати в запобіжних ціликах, які залишають біля капітальних гірничих виробок різного призначення, під наземними і підземними будинками і спорудами, водоймами, в ціликах біля бурових свердловин і великих тектонічних порушень, в бар'єрних ціликах між шахтними полями, біля меж безпечного проведення гірничих робіт;

експлуатаційні втрати і збіднювання. За фізичним станом їх поділяють на дві групи: втрати корисної копалини у масиві і втрати відбитої корисної копалини. Збіднювання поділяють теж на дві групи - первинне, яке відбувається в процесі відокремлення корисної копалини від масиву, і вторинне, утворюване при випуску і транспортуванні корисної копалини з блоку, при екскавації, навантажуванні і складуванні.

За джерелами виникнення розрізняють наступні види експлуатаційних втрат і збіднювання:

при підземній розробці - втрати по площі в ціликах біля підготовчих виробок (міжблокових, надштрекових, підштрекових) і в опорних ціликах всередині виїмкових ділянок; у виклинених частинах або апофізах рудних тіл; по потужності - в пачках корисної копалини, залишених в підошві чи покрівлі, між шарами при шаровій або селективній розробці; відбитої корисної копалини у виробленому просторі і в закладці, а також вивезеного разом з породою у відвали; збіднювання внаслідок прирізки бокових порід для створення необхідної ширини очисного простору; через включення в контур відпрацьовуваного блока прошарків порід, не віднесених до запасів блока; при випуску руди на контакті її з обваленими породами відпрацьованих блоків (секцій); спільна поява втрат і збіднювання при розробці тектонічно порушених ділянок покладів (пластів) і рудних тіл (вугільних пластів) складної конфігурації; через складність контакту корисної копалини під обваленими і налягаючими породами;

при відкритій розробці - втрати при екскавації, навантаженні і транспортуванні; спільна поява втрат і збіднювання при видобуванні в приконтурних зонах; на контактах корисної копалини з породними прошарками, які не включені у підраховані запаси; при підривних роботах.

Всі перераховані вище види втрат і збіднювання підлягають визначенню, нормуванню, плануванню та обліку.

Втрати і збіднювання визначають за допомогою графоаналітичного аналізу розміщення корисних копалин в надрах за даними експлуатаційної розвідки чи даними опробування буропідривних свердловин, виходячи з параметрів технічно можливих варіантів відпрацювання запасів блока (ділянки). Підрахунки втрат і збіднювання виконують в блокових картах чи в книгах оперативного обліку, за якими двічі на рік складають звіти.

6.3 Визначення розмірів втрат і збіднювання корисних копалин

Облік втрат і збіднювання виконують щомісячно стосовно кожної облікової одиниці.

Найпоширенішими методами визначення втрат і збіднювання є прямий, непрямий і комбінований.

Суть прямого (основного) методу обліку полягає у визначенні втрат і збіднювання на підставі зйомок і вимірів, об'ємів втрат корисної копалини і домішуваних порід; порівняння контурів рудних тіл чи вугільних пластів, зображених на геолого-маркшейдерських планах і розрізах, з контурами фактичного відпрацювання. Якість втрачуваних запасів визначають безпосереднім опробуванням.

Втрати і збіднювання по контуру рудного тіла чи пласта визначають вимірюванням площ відслонення корисної копалини і площ відбитих та відшарованих порід. Потужність втраченої частини рудного тіла установлюють вимірюванням і опробуванням пройдених на контакті гірничих виробок, шпурів і свердловин.

Втрати В і збіднювання З у відсотках від кількості погашених балансових запасів Б і видобутої рудної маси Д при прямому методі визначають за формулами:

- втрати руди ; (8.7)

- втрати металу; (8.8)

- збіднювання; (8.9)

де - сума окремих видів втрат; с - вміст корисного компонента в погашених запасах; - вміст корисного компонента в кожному виді втрат руди; - сума мас домішуваних порід.

У випадку складної форми рудного покладу величину збіднювання визначають діленням маси відбитої та видобутої частин балансових запасів , знайдених вимірюванням, до загальної кількості видобутої з блока рудної маси Д:

. (8.10)

Непрямі методи визначення втрат застосовують лише тоді, коли визначити втрати і збіднювання руди безпосереднім прямим вимірюванням неможливо. До непрямих відносять методи визначення втрат і збіднювання руди за різницею між кількістю погашених балансових запасів та видобутої руди і вмістом в них корисних компонентів, а також петрографічний, ваговий, графоаналітичний методи тощо.

Втрати руди і металу В (%) непрямим методом визначають за різницею між кількостями погашених балансових запасів Б і видобутої руди Д з врахуванням вмісту корисних компонентів в погашених запасах с, добутій корисній копалині а і домішуваних породах b:

В = (1-. (8.11)

Збіднювання руди З (%) встановлюють за зниженням вмісту корисних компонентів у видобутій руді а порівняно з вмістом у погашених балансових запасах с:

. (8.12)

При відсутності у вміщуючих породах корисного компонента, стосовно якого виконують розрахунки, або при малому його вмісті порівняно з бракувальним вмістом при b ) втрати В (%) і збіднювання З (%) допускається визначати за формулою:

; (8.13) З = . (8.14)

Якщо вміст у втраченій руді с_B відрізняється від вмісту в погашених запасах с більше ніж на 10 %, то втрати В (%) і збіднювання руди З (%) рекомендується визначати за формулами:

; (8.15)

З = . (8.16)

Петрографічний метод визначення збіднювання руди застосовують за умови візуальної відмінності між рудою і породою, які містяться в досліджуваній рудній масі. З видобутої маси відбирають пробу і виділяють крупну фракцію (більше 5-7 мм), яку сортують на руду і збіднювальні породи. Збіднювання З? руди в окремій пробі визначають за формулою:

, (8.17)

де М - маса збіднюваних порід, виділених з крупних фракцій проби; Q - загальна маса крупної фракції проби з рудною масою Д.

Ваговий метод визначення збіднювання руди застосовують переважно для оперативного контролю. Ґрунтується на різниці мас вагонеток з чистою і збідненою рудою:

, (8.18)

де V - об'єм вагонетки, м^3;

Q - середня маса руди, що знаходиться у вагонетці, т;

г₁, г_{2 -} середня густина руди і породи, т/м³;

k_р - середній коефіцієнт розпушення руди у вагонетці;

k_З - коефіцієнт заповнення вагонетки.

Величини Q і k_З визначають для кожного потягу з рудою.

У разі потреби для обліку втрат і збіднювання застосовують комбінований метод: якщо кількість збіднювальних порід М_{з. п} визначена безпосередньо, втрати корисної копалини визначені прямим методом, то:

, (8.19)

З = 1. (8.20)

Похибки визначення втрат і збіднювання змінюються в межах:

2,2

при прямому методі обліку;

1,6;

4,6

при непрямому методі обліку;

3,1.

Отже, прямий метод обліку точніший непрямого стосовно втрат в 2-4 рази, стосовно збіднювання в 2-3 рази. Таким чином, прямий метод обліку втрат і збіднювання оптимальніший за непрямий.

Розділ 7. Опрацювання спостережень і документування тріщинуватості. Методи графічного вітвореня тріщинуватості. Переваги і недоліки різних методів

Діаграма тріщинуватості - результати графічної обробки вимірювань орієнтації тріщин в межах ділянки спостереження з метою виділення їх систем по вказаному показнику та визначення середнього значення елементів залягання кожної системи. На практиці використовуються такі види діаграм тріщинуватості: діаграми рози, прямокутні точкові діаграми, кругові діаграми, структурні діаграми з ізолініями густини тріщин, стереографічні проекції площин систем тріщин, векторні діаграми систем тріщин. Розглянемо більш детально кожний із них.

В умовах горизонтального та пологого залягання порід, зазвичай, зустрічаються прямовисні чи круті тріщини. Тому виділення систем тріщин здійснюється по азимуту. Використовуючи цей показник діаграма тріщинуватості будується у формі кола (діаграми-рози) (рис.1, а) [3].

Рис.1. Методика побудови діаграми-рози: а - роза-діаграма з кутовим інтервалом 5°; б - рози-діаграми з різними кутовими інтервалами (1 - з кутовим інтервалом 5°, 2 - 10°, 320°, 4 - 30°)

Для побудови рози-діаграми всі вимірювання азимутів простягання тріщин по їх значенням ділять на класи з деяким кутовим інтервалом, наприклад 5°. В межах кожного інтервалу знаходять середнє значення азимута, у відповідності до якого проводять відрізок, по довжині рівний в прийнятому масштабі числу вимірів, проведених в даному інтервалі. Масштаб (наприклад, 1 вимір=1 см) обирається із урахуванням загальної кількості вимірів і необхідної крупності діаграми-рози. Після цього кінці напрямків у всіх інтервалах послідовно сполучають прямими, в результаті чого отримаємо пелюстки рози-діаграми [6].

Як видно з діаграми, значення середніх елементів залягання тріщин залежить від вибраного кутового інтервалу і, відповідно, відрізняється від інших на декілька градусів.

При похилому і крутому заляганні орієнтування тріщин визначається азимутом простягання та кутом падіння. В цих умовах кожна тріщина по умовам залягання, як координатам, зображається у вигляді точки, а діаграма тріщинуватості називається точковою. За способом побудови точкові діаграми поділяються на кругові і прямокутні.

При побудові прямокутної точкової діаграми (рис.2) зручно користуватися умовною рівнопроміжною сіткою. По осі абсцис відкладають азимутальні вимірювання, а по осі ординат - кути падіння тріщин По природним скупченням точок на діаграми виділені дві системи тріщин. В кожній системі межі скупчення точок по азимутам та кутам падіння не виходять за межі 30°. Для виділених систем тріщин методом рівноподіляючих ліній знайдені точки, які відмічені на рис.2 за допомогою кола, що фіксують їх середні елементи залягання. Відповідно, будь-яка точка в межах системи буде мати елементи залягання, які відрізняються від середнього їх значення не більше ніж на 15° [3]. Але при цьому не враховується кількість тріщин з однаковими елементами залягання, що, в свою чергу, збільшує похибку визначення середніх значень елементів залягання систем тріщин. Тріщини різного літологічного походження позначаються по-різному - точкою, хрестиком, колом і можуть оброблятись як одночасно, так і окремо для кожного різновиду [3].

Рис.2. Методика побудови прямокутної точкової діаграми тріщинуватості

Кругова діаграма (рис.3, а) являє собою полярну стереографічну або іншу сітку.

Тут кожна тріщина зображається точкою.

Кругова діаграма є також основою для побудови структурної діаграми з ізолініями густини тріщин (рис.3, б). Для цього після нанесення на сітку всіх точок вибирають розмір статистичного вікна, наприклад, 20° по куту падіння та 20° по азимуту падіння. В межах кожного вікна визначають число точок, які потрапили у відповідне вікно. Після цього визначають густину - як відношення числа точок в межах вікна до загальної кількості точок на цій діаграмі у відсотках. Обраховане значення густини підписують у центрі вікна, при цьому вікно переміщують на половину розміру вікна по азимуту і куту падіння. Після цього на діаграмі будують ізолінії густини тріщин. Центри областей, обмежені ізолініями максимальної густини, відображають найбільш вірогідні елементи залягання систем тріщин, число яких і вираження характеризуються кількістю вершин і густини ізоліній.

Рис.3. Методика побудови кругових діаграм (а) і структурних діаграм з ізолініями густини тріщин (б)

Для переходу від магнітних азимутів до дирекційних кутів вводять поправку на зближення меридіанів і магнітне схилення шляхом повороту координатних осей на кут ?, що відповідає поправці.

По стереографічній проекції (рис.4) площин можна легко визначити лінію взаємного перетину будь-яких тріщин і елементів її залягання; кут між тріщинами, а також кути між площиною оголення, площиною пласта і кожною системою тріщин, визначити видимі кути падіння площини пласта і тріщин в будь-якому по азимуту вертикальному перерізі.

Рис.4. Методика побудови стереографічної проекції площин систем тріщин

Векторна діаграма (рис.5). Кожний вектор напрямлений по азимуту або дирекційному куту лінії падіння системи тріщин, а довжина його пропорційна куту падіння і береться відповідно до масштабу кутів падіння. В кінці кожного вектора підписується номер системи та нормальна частота тріщин - середня нормальна відстань між тріщинами даної системи в метрах.

По векторній діаграмі визначають видимі падіння та взаємоположення тріщин в будь-якому по азимуту вертикальному перерізі. Для цього через початок і кінець кожного вектора проводять по нормалі до них прямі - горизонтальні площини. Через центр діаграми проводять проекцію лінії профілю. По відрізкам на цій лінії між горизонталями кожної площини за допомогою масштабу кутів падіння визначають видимий кут падіння тріщин і пласта і використовують їх при побудові профілю до даному перерізу.

Рис.5. Методика побудови векторної діаграми: а - векторна діаграма систем тріщин; б масштаб векторів

7.2 Переваги і недоліки різних методів.

Діаграми	Переваги	Недоліки
Діаграма рози	-можливість визначати оптимального напрямку очисного вибою дає поглиблене сприймання орієнтування тріщин	-використовюють лише при горизонтальному або слабо похилому залягання пласта не враховує кут падіння значення середніх елементів залежить від вибраного кутового інтервалу? Статистичний аналіз елементів залягання необхідно проводити окремо по гінетичним типам тріщин;
Точкова трикутна діаграма	-наочність використовуються для будь-якого кута падіння за умовами побудови є рівно точн? Можливість визначення числа систем екзотріщин і найбільш вірогідного значення елементів їх залягання; ? - Можливість розділення тріщин за літологічною характеристикою за допомогою умовних знаків; ою в усіх частинах	-не враховує кількість точок з однаковими елементами залягання ? Незручність обробки результатів вимірювання тріщин із кутами падіння 0° і 90° та азимутами простягання 0°, 180° і 360°; Розташування умовних позначень тріщин з кутами падіння 90° і азимутами простягання, що відрізняються на 180° збігаються; ? - Статистичний аналіз елементів залягання необхідно проводити окремо по гінетичним типам тріщин
Векторна діаграма	? - Можливість визначення числа систем екзотріщин і найбільш вірогідного значення елементів їх залягання; ? - Ізолінії тріщинуватості наочно характеризують просторові характеристики систем тріщин. Можливість графічного розв'язання різних типів задач, наприклад, на визначення: * лінії взаємного перетину будь- яких тріщин і елементи її залягання; * кута між тріщинами; * кутів між площиною оголення пласта, площиною пласта, а також кожною системою тріщин; ? видимих кутів падіння площини пласта і тріщин в будь-якому по азимуту вертикальному перерізі і т.п.	? - Для переходу від магнітних азимутів до дирекційних кутів необхідно вводити поправку на зближення меридіанів і магнітне схилення; ? Системи тріщин з кутами падіння 90° зображаються не вектором, а точкою; ? - Для знаходження кутів падіння при побудові векторної діаграми та при розв'язанні задач необхідно використовувати масштаб кутів падіння; - -Необхідність у додатковому визначенні нормальної частоти тріщин. ? - Статистичний аналіз елементів залягання необхідно проводити окремо по гінетичним типам тріщин; ? - Для тріщин з кутами падіння 90° неможливо визначити азимути простягання. Вимагає наявності навичок у розв'язанні задач із використанням стереографічних проекцій; ? - Не дає наочності при зображенні окремих тріщин масиву.

Для побудови вище перерахованих діаграм, як вихідні дані було використано результати масових замірів тріщинуватості габронориту Сліпчицького родовища, а саме центральної частини південної стінки кар'єру. Крім того, було встановлено кутові величини систем тріщин для кожного типу діаграм тріщинуватості (табл.2).

Таблиця 2. Кутові величини систем тріщин, визначені за допомогою різних типів діаграм тріщинуватості

Як видно з даної таблиці найбільшу похибку при визначенні кутових величин систем екзотріщин має діаграма-роза. Цю розбіжність у отриманих значеннях можна пояснити тим фактом, що значення середніх елементів залягання залежать від вибраного кутового інтервалу, тобто чим менший кутовий інтервал, тим точніше будуть визначені кутові величини, але зменшення кутового інтервалу не завжди може бути доцільним. Якщо розглядати діаграми, за допомогою яких визначають не лише кути простягання, але і кути падіння, то в цій групі виділяється точкова прямокутна діаграма. Для даного випадку наявність незначного відхилення кутових значень можна пояснити людським фактором, а також не врахуванням кількості точок з однаковими елементами залягання.

Література

1) Ю.М. Халимендик, В.С. Редчиць Основи геометрії надр: Навчальний посібник / За загальною редакцією проф. М.Т. Бакка. - Житомир: ЖДТУ, 2006. - 303 с.

2) Бакка М.Т., Редчиць В.С., Наральник Я.В., Геометризація родовищ корисних копалин: Навчальний посібник. - Житомир: ЖІТІ, 2002. - 180 с.

3) Гірнича геометрія: Підручник / Г.О. Антипенко. - Дніпропетровськ. Національний гірничий університет, 2003. - 265 с.

4) Мала гірнича енциклопедія. В 3-х т. / За ред. В.С. Білецького. - Донецьк: 'Донбас', 2004. - ISBN 966-7804-14-3.

5) Геологический словарь / под ред. К.Н. Паффенгольц / т.1, М.: изд-во 'Недра', - 1973. - 487 с.

6). Антипенко Г.О. Гірнича геометрія: підручник / Г.О. Антипенко. - Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2003. - 265 с.