Задание 1
Работа из раздела: «
Экономико-математическое моделирование»
Данная контрольная работа выполнена в приложение EXEL
Задание 1
| |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |
|Xj |2,5 |3,5 |5,5 |4,5 |6,5 |4,5 |5,5 |
|Yj |45 |85 |165 |115 |185 |115 |165 |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
|№ |Xj |Yj |Xj*Yj |Xj2 |Yj2 |Yj |Аппр. |
|1 |2,5 |45 |112,5 |6,25 |2025 |46,46 |0,032 |
|2 |3,5 |85 |297,5 |12,25 |7225 |83,16 |0,022 |
|3 |5,5 |165 |907,5 |30,25 |27225 |156,56|0,051 |
|4 |4,5 |115 |517,5 |20,25 |13225 |119,86|0,042 |
|5 |6,5 |185 |1202,5 |42,25 |34225 |193,26|0,045 |
|6 |4,5 |115 |517,5 |20,25 |13225 |119,86|0,042 |
|7 |5,5 |165 |907,5 |30,25 |27225 |156,56|0,051 |
|Итого |32,5 |875 |4462,5 |161,75|124375 |875,72|0,286 |
|Ср.знач.|4,64 |125 |638 |23,11 |17767,8| |0,041 |
| | | | | |6 | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
|Система уравнений МНК имеет вид | | | | |
|а + 4,64*b = 125 | | | | | | |
|4,64*a + 23,11*b = 638 | | | | | |
|Решение a = -45,29;b = 36,7| | | | | |
| | | | | | |
|Уравнение линейной регрессии у = | | | |
|-45,29+36,7*х | | | |
| | | | | | | | |
| |[pic]1,24| | | | | | |
| |54 | | | | | | |
| |[pic]46,2| | | | | | |
| |91 | | | | | | |
|Коэффициент корреляции | | | | | |
| |r xy = | | | | | | |
| |0,987 | | | | | | |
| | | | | | | | |
|связь линейная | | | | | | |
|Оценку значимости всего уравнения проводим по критерию | |
|Фишера(n=7) | |
| | | | | | | | |
| |Fнабл= | | | | | | |
| | |194,138| | | | | |
| | |2 | | | | | |
| |Fкрит= |(1:5:0,05)=6,61 | | | | |
|Поскольку Fнабл > Fкрит, то | | | | |
|уравнение значимо. | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
|Ошибка аппроксимации | | | | | |
| |А = 0,041*100% = 4,1< 7% | | | | |
|Для предприятия, планирующего выпустиь 8,5тыс. ед. продукции |
|затраты составят: |
|у =-45,29+36,7*8,5|266,66 |(млн.ру| | | | |
|= | |б) | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
Задание 2
|Построить уравнение нелинейной регрессии функции у=а+b*lnx по данным таблицы.| |
|Произвести анализ его адекватности, проверить адекватность данным наблюдения, |
|осуществить точечный прогноз для х = х прог. |
| | | | | | |
|Система уравнений МНК имеет вид | | | | | |
|а + 1,54*b =17,17| | | | | | | |
|1,54*a +2,52*b = 27,74 | | | | | | |
|Решение a =3,82;b =8,67 | | | | | | |
| | | | | | |
|Уравнение регрессии у =3,82+8,67lnx | | | | | |
|Оценку значимости всего уравнения проводим по критерию Фишера | | |
|Поскольку Fнабл > Fкрит, то уравнение| | | | | |
|значимо. | | | | | |
|Средняя ошибка | | | | | | |
|аппроксимации | | | | | | |
| |А = 0,015*100% = 1,5%< 7% | | | | | |
|Прогноз при х = | | | | | | | |
|8,5 | | | | | | | |
|у =3,82+8,67ln8,5|22,374 |% | | | | | |
|= | | | | | | | |
[pic]
|t |Потреблен|Итого |Скользящ|Центриров|оценка|
| |ие |за 4 |ая за 4 |.Si |Si |
| |эл.энерги|кв. |кв. | | |
| |и,у | | | | |
|1 |9 | | | | |
|2 |7,4 |36,4 |9,1 |9,25 |-1,25 |
|3 |8 |37,6 |9,4 |9,45 |2,55 |
|4 |12 |38 |9,5 |9,625 |0,575 |
|5 |10,2 |39 |9,75 |9,875 |-2,075|
|6 |7,8 |40 |10 |10,1 |-1,1 |
|7 |9 |40,8 |10,2 |10,3 |2,7 |
|8 |13 |41,6 |10,4 |10,45 |0,55 |
|9 |11 |42 |10,5 |10,625 |-2,025|
|10 |8,6 |43 |10,75 |10,875 |-1,475|
|11 |9,4 |44 |11 |11,125 |2,875 |
|12 |14 |45 |11,25 |10,2 |1,8 |
|13 |12 |36,6 |9,15 |9,125 |0,475 |
|14 |9,6 |36,4 |9,1 | | |
|15 |1 | | | | |
|16 |13,8 | | | | |
| | | | | | |
|Построим уравнение линейной регрессии для составляющей Т | | | |
|Т=5,715+0,1864*t | | | | | | | |
|Т.к. R2 1, то построенная аддитивная модель хорошо описывает экономический |
|процесс |
