Расчёт сжатого стержня

                                 Задача №1.

   Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити  критичну  силу  Ркр,
допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.

                                 Розв’язок.

   1.  Обчислюємо  за  таблицею  геометричні  характеристики   кожного   із
елементарних фігур:

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

   2. Вибираємо допоміжні осі Zо та Yо і в цих  осях  знаходимо  координати
центра ваги складного перерізу:

                                    [pic]

   3. Визначаємо головні  центральні  моменти  інерції  головного  перерізу
користуючись теоремою про паралельне перенесення осі:

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

   Порівнюючи результати (*) та (**), маємо що [pic]

   4. Визначаємо мінімальний радіус інерції перерізу стержня:

                                    [pic]

   5. Визначаємо гнучкість стержня:

                                    [pic]

   Маємо стержень великої гнучкості.


   Для визначення критичного напруження користуємося формулою Ейлера:

                                    [pic]

   6. Визначаємо допустиму стискаючу силу із розрахунків на стійкість:

                                    [pic]

|100                              |0,60                             |
|102,88                           |?                                |
|110                              |0,52                             |

                                    [pic]

   7. Коефіцієнт запасу стійкості:

                                    [pic]



 Р



                                                     ?=2,5 м