Расчет зубчатой передачи
Работа из раздела: «
Технология»
Содержание
Введение……………..…………………………………..……………..2
1. Анализ кинематической схемы…………..……..………………..2
2. Кинематический расчет привода…………………………………3
3. Определение геометрических параметров цилиндрической
зубчатой передачи………………………………………….…………..6
4. Геометрический расчет конической зубчатой передачи………9
5. Определение геометрических размеров и расчет на
прочность выходного вала…………………………………………….11
6. Проверочный расчет подшипника..……………………………….16
7. Список использованной литературы……………………………..18
Редуктор - это механизм состоящий из зубчатых или червячных
передач, заключенный в отдельный закрытый корпус. Редуктор
предназначен для понижения числа оборотов и, соответственно, повышения
крутящего момента.
Редукторы делятся по следующим признакам:
- по типу передачи - на зубчатые, червячные или зубчато-червячные:
- по числу ступеней - на одноступенчатые (когда передаче осуществляется
одной парой колес), двух-, трех- или многоступенчатые:
- по типу зубчатых колес - на цилиндрические, конические,или коническо-
цилиндрические;
- по расположению валов редуктора в пространстве - на горизонтальные,
вертикальные, наклонные:
- по особенностям кинематической схемы ' на развернутую, соосную. с
раздвоенной ступенью.
1. Анализ кинематической схемы
Наш механизм состоит из привода электромашинной (1), муфты (2),
цилиндрической шестерни (3), цилиндрические колеса (4), конической шестерни
(5), конического колеса (6), валов (7,6,9) и трех пар подшипников качения.
Мощность на ведомом валу N3=9,2 кВт, угловая скорость п3= 155 об/мин,
привод предназначен для длительной работы, допускаемое отклонение скорости
[pic] 5%,
[pic]
2. Кинематический расчет привода
2.1. Определяем общий КПД привода
[pic](=(1*(2*(33*(4
Согласно таблице 5 (1) имеем
(1=0,93 - КПД прямозубой цилиндрической передачи;
(2=0,9 - КПД конической передачи;
(3=0,98 - КПД подшипников качения;
(4=0,98 - КПД муфты
( = 0,93 * 0,983 * 0,9 * 0,98 = 0,77
2.2. Определяем номинальную мощность двигателя
Nдв=N3/(=11,9 кВт
2.3. Выбираем тип двигателя по таблице 13 (2). Это двигатель
А62 с ближайшим большим значением мощности 14 кВт. Этому значению
номинальной мощности соответствует частота вращения 1500 об/мин.
2.4. Определяем передаточное число привода
i = iном/n3 = 1500/155 = 9,78
2.5. Так как наш механизм состоит из закрытой цилиндрической передачи и
открытой конической передачи, то разбиваем передаточное число на две
составляющих:
i = i1 * i2
По таблице б (1) рекомендуемые значения передаточных отношений
цилиндрической передачи от 2 до 5; конической - от 1 до 3 по ГОСТ
221-75. Назначаем стандартные передаточные числа i1 = 4, i2 = 2,5.
2.6. Уточняем общее передаточное число
i = g.5 * 4 = 10
2.7. Определяем максимально допустимое отклонение частоты вращения
выходного вала
[pic]
где [pic] - допускаемое отклонение скорости по заданию.
2.8. Допускаемая частота вращения выходного вала с учетом отклонений
[pic]
[pic]
2.9. Зная частные передаточные отношения определяем частоту вращения
каждого вала:
[pic]
Таким образом, частота вращения выходного вала находится в пределах
допустимой.
2.10. Определяем крутящие моменты, передаваемые валами механизма с учетом
передаточных отношений и КПД:
[pic]
[pic]
2.11 Аналогично определяем мощность, передаваемую валами
2.12. Построим график распределения крутящего момента и мощности по валам
привода
[pic]
3. Определение геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи
3.1. Для колес со стандартным исходным контуром, нарезаемым без смещения
режущего инструмента (х = 0), число зубьев шестерни рекомендуется
выбирать в пределах от 22 до 26. Выбираем Z1 = 22
3.2. Число зубьев колеса:
Z2 = Z1 * i1 = 22 * 4 = 88
3.3. Определяем межосевое расстояние по формуле
[pic]
где Ka - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 43;
[pic] - коэффициент ширины венца шестерни расположенной симметрично
относительно опор, по таблице 9(3) равен 0,4;
i1[pic] - передаточное число;
T2 - вращающий момент на тихоходном валу;
По таблице 3.1 (3) определяем марку стали для шестерни - 40Х. твердость >
45HRC: для колеса - 40Х. твердость [pic] 350НВ.
По таблице 3.2 (3) для шестерни [pic] для колеcа [pic] предназначенных для
длительной работы.
Тогда
[pic]
Полученное значение межосевого расстояния для нестандартных передач
округляем до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров, AW = 100 мм.
3.4. Определяем модуль зацепления по формуле
[pic]
где Кm, - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач равен 5,8;
[pic]
[pic]
[pic] допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом
по таблице 3.4 (3).
Тогда
[pic]
Полученное значение модуля округляем в большую сторону до стандартного из
ряда стр.59 (3). Для силовых зубчатых передач при твердости одного из колес
> 45HRC. принимается модуль > 1.5. поэтому принимаем модуль m=2.
3.5. Определяем угол наклона зубьев для косозубых передач:
[pic]
3.6. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса для косозубых
колес
[pic]
Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа, то есть Z
= 100.
3.7. Определяем число зубьев шестерни
[pic]
3.8. Определяем число зубьев колеса
Z2 = Z - Z1 = 100 - 20 == 80
3.9. Определяем фактическое передаточное число и проверяем его отклонение
[pic]
следовательно передаточное число выбрано верно.
3.10. Определяем основные геометрические параметры передачи и сводим их в
таблицу
| |Параметры |Формулы |Колесо |
|1 |Число зубьев |Z2 |80 |
|2 |Модуль нормальный, мм |mn=m |2 |
|3 |Шаг нормальный, мм |[pic] |6,28 |
|4 |Угол исходного контура |[pic] | |
|5 |Угол наклона зубьев |[pic] | |
|6 |Торцовый модуль, мм |[pic] |2,03 |
|7 |Торцовый шаг, мм |[pic] |2,03 |
|8 |Коэффициент головки зуба |H |1 |
|9 |Коэффициент ножки зуба |С rn > 1 |0.25 |
|10 |Диаметр делительной |d = Z * mt |162.4 |
| |окружности, мм | | |
|11 |Высота делительной головки|ha = h * m |2 |
| |зуба, мм | | |
|12 |Высота делительной ножки |Hf = (h + C)*m |2,5 |
| |зуба, мм | | |
|13 |Высота зуба, мм |h = ha + hf |4.5 |
|l4 |Диаметр окружности |da= d + 2 ha |166.4 |
| |выступов, мм | | |
|15 |Диаметр окружности впадин,|df=d - 2hf |155,4 |
| |мм | | |
|16 |Межосевое расстояние, мм |A = 0,5 (d1 + d2) |100 |
|17 |Ширина венца, мм |[pic] |40 |
4. Геометрический расчет конической зубчатой передачи
4.1 Определяем делительный диаметр колеса
[pic]
где [pic] определены заранее
[pic]- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, для
прирабатывающихся колес равен 1;
VН- коэффициент вида конических колес, для прямозубых равен 1.
Тогда
[pic]
Полученное значение внешнего делительного диаметра колеса округляем до
ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров табл.13.15 (3).
dе4 =250 мм
4.2. Определяем углы делительных конусов шестерни и колеса
[pic]
4.3. Определяем внешнее конусное расстояние
[pic]
4.4. Определяем ширину зубчатого венца
[pic]
4.5. Определяем внешний окружной модуль
[pic]
где Кf( - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца,
равен 1; (3)
Vf = 0,85 - коэффициент вида конических колес. (3)
[pic]
Так как передача открытая, увеличиваем значение модуля на 30%, то есть m =
5 мм.
4.6. Определяем число зубьев колеса и шестерни
[pic]
4.7. Определяем фактическое передаточное число.
[pic]
4.8. Определяем внешние диаметры шестерни и колеса:
делительный [pic];
[pic]
вершин зубьев [pic]=109,28 мм;
[pic]= 253,71 мм;
впадин зубьев [pic] = 90,72 мм;
[pic]= 246,3 мм;
средний делительный диаметр [pic]=85,7 мм;
[pic]214,25 мм.
5. Определение геометрических размеров и расчет на прочность выходного вала
5.1. Определяем силы действующие в зацеплении конической прямозубой
передачи:
окружная [pic]
радиальная [pic][pic]= 612 Н,
осевая [pic] = 1530 Н.
5.2 Выбираем материал для вала по таблице 3.2 (3). Это сталь 45
улучшенная, со следующими механическими характеристиками:
[pic]
допускаемое напряжение на кручение [pic]
5.3. Ориентировочно определяем геометрические размеры каждой ступени
вала:
- диаметр выходной части
[pic]
Принимаем d1= 45 мм.
Исходя из этого принимаем диаметр под подшипником d2 = 50 мм.
5.4. Выбираем предварительно подшипники качения. По таблице 7.2 (3) для
конической передачи при n<1500 об/мин применяется подшипник роликовый
конический однорядный. Выбираем типоразмер подшипника по величине диаметра
внутреннего кольца, равного диаметру d2= 50мм. Это подшипник легкой широкой
серии 7510: d = 50мм, D = 90мм, Т = 25 мм, угол контакта 160, Cr=62 kH.
5.5. Вычерчиваем ступени вала по размерам, полученным в ориентировочном
расчете и определяем расстояния между точками приложения реакций
подшипников.
5.6. Вычерчиваем схему сил в зацеплении конической передачи.
5.7. Определяем реакции опор:
а) вертикальная плоскость
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
б) строим эпюру изгибающих моментов в характерных сечениях A, B, C
(рис.5.1)
[pic]
[pic]
[pic]
в) горизонтальная плоскость,
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Проверка: [pic]
г) строим эпюры изгибающих моментов в характерных сечениях A, B, C
(Рис.5.1)
MYC = 0,
MYB = Ft * l1 = 4580 * 52 = 238160 Нмм,
MAY = 0,
д) строим эпюры крутящих моментов (Рис.5.1)
[pic]
[pic]
5.8. Определяем суммарные реакции опор
[pic]
[pic]
5.9. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее
нагруженном сечении В
[pic]
5.10. Определяем приведенный момент
[pic]
5.11. Определяем диаметр вала исходя из третьей теории прочности
[pic]
где [pic] = 160 Мпа - допускаемое значение напряжений для стального вала.
Полученное значение вала под подшипником округляем до ближайшего
стандартного
d = 40 мм.
В результате расчета уменьшим диаметр вала под колесом до 45 мм.
5.12.Рассчитываем шпонку на срез и смятие.
Для закрепления на валах колес применяют шпонки. Размеры призматических
шпонок выбираем в зависимости от диаметра вала по ГОСТ 23360-78, b*h = 14*9
мм, 1 = 38 мм.
5.13. Условие прочности при деформации смятия проверяется по формуле
[pic]
где T - передаваемый валом крутящий момент;
[pic] - допускаемое напряжение на смятие по табл. 3.2 (3) 260 Н/мм2
[pic]
5.14. Условие прочности при деформации среза проверяется по формуле
[pic]
где [pic]- допускаемое напряжение на срез по табл. 3.2 (3) 80 Н/мм2
[pic]
6. Проверочный расчет подшипников
6.1. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной
динамической грузоподъемности с базовой. В результате расчетов имеем :
угловая скорость вала [pic], осевая сила в зацеплении - Fа = 1530 Н,
реакции в подшипниках - RXB = 3400 Н, RYB= 7557 Н. В результате расчета нам
необходимо уменьшить размеры ранее выбранного подшипника, это подшипник
легкой широкой серии 7508 c характеристиками: d = 40мм, D = 80 мм, Т =
25 мм, Сr = 56 кН, е = 0,381, У = 1,575, угол контакта 14°.
Подшипники установлены по схеме враспор.
6.2. Определяем осевые составляющие радиальных реакций
Rg1 = 0,83 e RBY = 0,83 * 0,381 * 3400 = 1188 H,
Rg2 = 0,83 e RBX = 0,83 * 0,381 * 7557 = 2640 H,
6.3. Определяем осевую нагрузку подшипника
Ra1= Rs1= 1188 Н, Ra2 = Rs1 + Fa = 2718 H.
6.4. Определяем отношения:
[pic]
где V - коэффициент вращения. При вращающемся внутреннем кольце подшипника
согласно табл.9.1 (3) V = 1.
6.5. По соотношению 0,35 < 0,381 и 0,36 < 0,381 выбираем формулу для
определения эквивалентной динамической нагрузки, воспринимаемой
подшипником, Re ; Re= VRrKg KT,
Kg - коэффициент безопасности, по табл. 9.4 (3) Kg =1,2,
КT - температурный коэффициент, по табл. 9.5 (3) =1, KT тогда
Re = 1 * 3400 * 1,2 * 1 = 4080 H,
6.6. Определяем динамическую груэоподъемность
[pic]
где Lh - требуемая долговечность подшипника, при длительной работе привода,
принимаем 5000 ч.
Crp < Сr , значит подшипник пригоден к применению.
-----------------------
[pic]
[pic]
[pic]