Расчёт балочной клетки усложнённого типа
Работа из раздела: «
Строительство»
Министерство образования Российской Федерации
Якутский государственный инженерно-технический институт
Пояснительная записка
к курсовой работе
Расчёт балочной клетки усложненного типа
Выполнил: студент 3 курса гр. ВиВ-02
Сорокин Роман
Проверил: Кузьмин И.Н.
Якутск 2004г.
Содержание
стр.
Ведение 3
1. Исходные данные на проектирование
стальной балочной клетки усложненного типа 4
2. Расчёт настила 5
3. Расчёт балки настила 8
4. Расчёт вспомогательной балки 10
5. Расчёт составной сварной главной балки 16
Заключение 23
Использованная литература 24
Ведение
Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на
определенной высоте в помещении цеха промышленного здания. В конструкцию
площадки входят колонны, балки, настил и связи. Система несущих балок
стального покрытия называется балочной клеткой.
[pic][pic]
1. Колонна,
2. Главная балка,
3. Вспомогательная балка,
4. Балка настила,
5. Настил.
1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки усложненного
типа
1) временная нагрузка – [pic]=12 кН/м2;
2) толщина настила площадки усложненного типа – 6 мм
3) пролет главной балки – 12 м
4) пролет вспомогательной балки – 6,00 м
5) габарит помещения под перекрытием – h = 6,6 м
6) отметка верха настила (ОВН) – Н = 8,4 м
7) тип сечения колонны – сплошная
8) сталь настила и прокатных балок – С235
9) сталь главной балки и колонны – С375
2. Расчёт настила
Сбор нагрузки на 1м2 настила:
|№ |Наименование |Нормативная |?f |Расчётная |
| |нагрузки |нагрузка, | |нагрузка, |
| | |кН/м2 | |кН/м2 |
|1 |Временная |12 |1,2 |14,4 |
| |нагрузка, Р | | | |
|2 |Собственный вес|0,462 |1,05 |0,485 |
| |настила, [pic] | | | |
|3 |Итого: |12,462 |– |14,885 |
| |[pic]=[pic]+Р | | | |
Средняя величина коэффициента надежности по нагрузке:
[pic]=1,194
Примем расчётную схему настила:
[pic]
Сварные швы крепления настила к балкам не дают возможности его опорам
сближаться при изгибе. Поэтому в настиле возникают растягивающие цепные
усилия Н. Изгиб настила происходит по цилиндрической поверхности.
Цилиндрический модуль упругости стали определяется по формуле:
[pic]
В расчете определим наибольший пролет полосы настила единичной ширины при
заданной толщине листа tH = 0,006 м и предельном прогибе
[pic]
[pic]
Принимаем L = 0,857 м, т.е. пролет LH укладывается 7 раз по длине
вспомогательной балки. Предельный прогиб для заданного пролета:
[pic]
[pic]м
Проверка прогиба настила.
Вычислим балочный прогиб, т.е. прогиб от поперечной нагрузки в середине
полосы шириной b = 1 м, имеющий цилиндрическую жесткость EiJ, без учета
растягивающей силы Н:
[pic]
Прогиб настила с учетом растягивающей силы Н:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] – проверка жёсткости настила удовлетворяется.
Проверка прочности настила
Изгибающий момент:
[pic]
Растягивающее усилие:
[pic]
Момент сопротивления настила:
[pic]
Проверка нормальных напряжений:
[pic]
[pic]
Rу – расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-
81.
?с – коэф. условий работы, принимаем по СНиП II-23-81.
[pic]– условие прочности выполнено.
3. Расчёт балки настила
Принимаем пролёт балки настила равным Lбн = 2 м
Сбор нагрузки на 1м балки
Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]
Подбор сечения прокатной балки
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
[pic]
Требуемый момент сопротивления:
[pic]
с1=1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в
первом приближении
Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
Предельный прогиб для балки пролётом Lбн=2м по СНиП 2.01.07-85*
составляет: [pic]
[pic]
По Wтр, Jтр, по сортаменту подбираем уголок №9 ГОСТ 8509–93 со следующими
характеристиками: Jx=94,3 см4, А=12,3 см2, mбн=9,64 кг/м, b=90мм, t=7мм,
z0=2,47cм.
Момент сопротивления выбранного уголка:
[pic]
Уточняем коэффициент с1=с по таблице 66 СНиП II-23-81*: с= 1,6
Проверочный расчёт
Уточняем нагрузку
Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]
Максимальный изгибающий момент от расчётной нагрузки:
[pic]
Проверка нормальных напряжений
[pic]
[pic]
Rу – расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-
81.
[pic]– условие прочности выполнено.
Проверка касательных напряжений
Перерезывающая сила на опоре:
[pic]
[pic]
[pic]– несущая способность на срез обеспечена.
Проверка прогиба
[pic]
Относительный прогиб: [pic]<[pic]
4. Расчёт вспомогательной балки
[pic]
Расчёт нагрузок
Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила:
[pic]
[pic]– распределённая нагрузка балки настила,
L – пролёт балки настила.
Нормативная от веса вспомогательной балки:
[pic]
Lб – пролёт вспомогательной балки.
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]
Расчётная от веса вспомогательной балки:
[pic]
Подбор сечения прокатной балки
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
[pic]
Требуемый момент сопротивления при с1=1,1:
[pic]
Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
Предельный прогиб для балки пролётом Lбн=6м по СНиП 2.01.07-85*
составляет: [pic]
Находим прогиб вспомогательной балки при заданной схеме нагружения:
[pic]
w – площадь грузовой эпюры изгибающих моментов,
n – ордината единичной эпюры изгибающих моментов в центре тяжести w.
1. Перемещение от эпюры Мр1:
[pic]
[pic]
[pic]
2. Перемещение от эпюры Мр2:
[pic]
[pic]
[pic]
3. Перемещение от эпюры Мр3:
[pic]
[pic]
[pic]
Полное перемещение от расчётных сил:
[pic]
Полное перемещение с учётом собственного веса вспомогательной балки:
[pic]
Предельный прогиб для балки пролётом Lбн=6м по СНиП 2.01.07-85*
составляет: [pic]
[pic]
По Wтр, Jтр, по сортаменту подбираем швеллер №36 ГОСТ 8240–89 со
следующими характеристиками: Jx=10820 см4, А=53,4 см2, mбн=41,9 кг/м,
h=360мм; b=110мм, s=7,5мм; t=7мм, Wx=601 см3; Sx=350 см3; z0=2,68cм.
Проверочный расчёт
Уточняем коэф. с1
[pic]
По отношению [pic] из таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф. с1
линейной интерполяцией:
[pic]
Уточняем вес вспомогательной балки
Нормативная нагрузка от веса вспомогательной балки:
[pic]
Расчётная нагрузка от веса вспомогательной балки:
[pic]
Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
[pic]
Проверка прочности
[pic]
[pic]
Rу – расчётное сопротивление материала, принимаем по СНиП II-23-81.
[pic]– условие прочности выполнено.
Проверка касательных напряжений
Максимальное значение касательных напряжений имеют в точках,
расположенных на нейтральной оси.
Перерезывающая сила на опоре:
[pic]
[pic]
[pic]– несущая способность на срез обеспечена.
Проверка прогиба
[pic]
Относительный прогиб: [pic]<[pic]
Проверка общей устойчивости балки
Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки закрепляется балками
настила, расстояние между которыми равно lef= l = 0,857 м
Наибольшее значение отношения lef к ширине сжатого пояса bf, при котором
требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:
[pic]
[pic]– расчёт на общую устойчивость балки не требуется.
5. Расчёт составной сварной главной балки
[pic]
Расчёт нагрузок
Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
[pic]
[pic]– вес вспомогательной балки,
Lб – пролёт вспомогательной балки.
Нормативная от веса главной балки:
[pic]
Lб2 – пролёт главной балки.
Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
[pic]
Расчётная от веса главной балки:
[pic]
Подбор сечения главной балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального –
стенки (1) и двух горизонтальных – полок (2).
Расчетный изгибающий момент:
[pic]
Для принятой толщины листов полок tf = 20 мм расчетное сопротивление
стали С375 равно Ry =345 МПа. Коэффициент условия работы ус =1. В первом
приближении c1 = 1,1.
Требуемый момент сопротивления:
[pic]
Высоту сечения балки h предварительно определим по соотношению между
honmW, honmf и hmin где honmW - оптимальная высота сечения из условия
прочности; honmf - оптимальная высота сечения из условия жесткости; hmin
-оптимальная высота сечения из условия минимальной жесткости, при
обеспечении прочности.
1) оптимальная высота балки из условия прочности:
[pic]
где [pic] – отношение высоты балки к толщине стенки в пределах kw=125ч140.
Принимаем kw=130
[pic]
2) оптимальная высота балки из условия жёсткости:
[pic]
где [pic],
Предельный прогиб для балки пролётом Lб2=12м по СНиП 2.01.07-85*
составляет: [pic]
Средняя величина коэф. надёжности по нагрузке составляет:
[pic]
[pic]
[pic]
3) Высота балки из условия минимальной жёсткости при обеспечении
прочности:
[pic]
Выбор высоты балки
Т.к. honmW < hmin < honmf , принимаем h= honmW = 75,55 cм
Высота главной балки должна соответствовать наибольшей строительной
высоте перекрытия согласно заданию:
h=hc max – tн – bуголка – hшвел.
где tн - толщина настила.
Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок
верха настила и габарита помещения под перекрытием:
hc max =8,4 – 6,6 = 1,8 м
h=1,8 – 0,006 – 0,09 – 0,11 = 1,594 м > hmin оставляем выбранную высоту
h=878мм.
Принимаем по ГОСТ 82-70 толстолистовую сталь шириной 800 мм. С учётом
обрезки кромок с двух сторон по 5 мм hw= 800 – 10 = 790 мм
По коэф. kw= 130 определяем толщину стенки:
[pic]
Принимаем tw = 7 мм. Толщину полок назначим равной tf = 11 мм
Полная высота балки:
h= hw +2 tf = 790 + 2?11 = 812 мм
Момент инерции стенки:
[pic]
Требуемый момент инерции полок:
[pic]
где Jтр max определим по двум значениям из условий:
а) прочности Jтр max = 0,5Wтр h = 0,5?2211,13?10-6?0,812 = 89771,9 см4
б) жесткости Jтр max = 106790,5 см4
Jтр =89771,9 – 41123,2 = 48648,7 см4
Требуемая площадь сечения полки:
[pic]
Толщину полки определяем из условия обеспечения её местной устойчивости:
[pic]
В расчёте было принято 1,1 см, что больше tf = 0,8 см
Ширину полки назначаем из условия [pic], т.е. [pic]
Принимаем среднее значение bf = 220 мм, что соответствует ширине листа
универсальной стали по сортаменту ГОСТ 82-70.
Уточняем вес главной балки
Уточним собственный вес балки по принятым размерам:
Площадь поперечного сечения: A = 2Af + Aw =2?1,1?22 + 0,7?79 = 103,7 см2
Нормативный вес погонного метра балки:
[pic] = ?s A ? = 77?0,01037?1,03 = 0,82 кН/м
где ?s = 77 кН/м3 – удельный вес стали;
? = 1,03 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес рёбер
жёсткости и сварных швов.
Расчётный вес погонного метра балки:
[pic]= [pic]??fm = 0,82?1,05 = 0,861 кН/м
Уточняем усилия.
Изгибающие усилия от нормативных и расчётных нагрузок:
[pic]
[pic]
Перерезывающая сила на опоре:
[pic]
Геометрические характеристики сечения балки
Момент инерции:
[pic]
Af – площадь сечения одной полки: Af = bf tf = 22?1,1 =24,2 см2
Момент сопротивления:
[pic]
Находим отношение площадей полки и стенки:
[pic]
из таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф. с1= 1,14
[pic]
Проверка прочности главной балки:
Проверка нормальных напряжений:
[pic]
Проверка касательных напряжений (проверяются в месте крепления опорного
ребра без учёта работы на срез полок):
[pic]
Проверка прогиба главной балки
[pic]
[pic]– условие жёсткости балки удовлетворяется.
Расчёт поясных сварных швов
Статический момент полки относительно оси Х–Х:
[pic]
Сдвигающая сила на единицу длины:
[pic]
Для стали С375 по табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем сварочную проволоку
Св-10НМА для выполнения сварки под флюсом АН-348-А.
Определим требуемую высоту катета Кf поясного шва “в лодочку”.
1. Расчёт по металлу шва.
Коэф. глубины провара шва ?f =1,1 (СНиП II-23-81*, табл.34),
Коэф. условий работы ?wf =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
Расчётное сопротивление металла Rwf =240 МПа
[pic]
2. Расчёт по металлу границы сплавления:
Коэф. глубины провара шва ?z =1,15 (СНиП II-23-81*, табл.34),
Коэф. условий работы ?wz =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
Расчётное сопротивление металла Rwz =0,45Run =0,45?490= 220,5 МПа
[pic]
Сравнивая полученные величины, находим:
[pic]
Высота катета поясного шва должна быть не менее:
[pic]
[pic]
По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (tf =11 мм) по табл.
38 СНиП II-23-81*, принимаем kf = 6 мм
Проверка на устойчивость сжатой полки
Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef к её
толщине tf не превышает предельного значения:
[pic]
где расчётная ширина свеса полки bef равна:
[pic]
[pic]
[pic]
Т.к. 8,875<12,22, устойчивость поясного листа обеспечена.
Проверка устойчивости стенки балки
Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролёта балки к стенке
привариваются поперечные двусторонние рёбра жёсткости.
Расстояние между поперечными рёбрами при условной гибкости стенки [pic],
не должно превышать 2hw. Условная гибкость стенки определяется по формуле:
[pic]
Необходима установка рёбер жёсткости с шагом не более 2hw=2?79=158 см
Ширина рёбер должна быть не менее:
[pic]
Принимаем bh = 70 мм
Толщина ребра:
[pic]
Принимаем ts = 6 мм
Устойчивость стенок на скручивание можно не проверять, при
отношении:[pic]
[pic]
Заключение
В курсовой работе была рассчитана балочная клетка усложненного типа.
Расчёт производился по второй группе предельного состояния, т.е. по
деформативности расчётной конструкции, с обязательной проверкой по первой
группе предельных состояний, т.е. по потере несущей способности.
В результате расчёта получили следующие результаты:
1. Тип сопряжения балочной клетки – этажное,
2. Схема разбивки балочной клетки:
[pic]
Где: 1) Составная сварная главная балка: – полки 220x11 из широкополосного
универсального листа по ГОСТ 82-70;
– стенка 800х7 из широкополосного универсального листа по ГОСТ 82-70;
– рёбра жёсткости 70х6, шагом 1580 мм;
– высота катета поясного шва 6 мм;
2) Вспомогательная балка: швеллер №36 по ГОСТ 8240-89;
3) Балка настила: уголок равнополочный №9 с толщиной полки 7мм, по
ГОСТ 8509–93;
4) Настил: стальной лист толщиной 6 мм.
Использованная литература
1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» МОСКВА 1996г.
2. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» МОСКВА 1990.
3. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1 Элементы стальных конструкций:
Учеб. пособие для строит, вузов/ В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В.
Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева.— М.: Высш. шк., 1997.— 527 с.:
ил.
4. ГОСТ 82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный
универсальный.
5. ГОСТ 8509-93: Уголки стальные горячекатаные равнополочные.
6. ГОСТ 8240-89: Швеллеры стальные горячекатаные.
