Лабораторная работа №7

Цель работы: Получение навыков реализации циклических алгоритмов с
неизвестным числом повторений цикла, операторов цикла с предусловием и
постусловием и итерационных циклических алгоритмов.
Задание №  17.  Корень  n-ной  степени  [pic],    из  числа  [pic]  пределом
последовательности[pic]каждый член  которой  определяется  итерацией:  [pic]
[pic]определить с точностью   [pic]корень  2-ой  и  4-ой  степени  из  числа
[pic]и число итераций, необходимое при этом.
                                 Блок-схема.
Пусть[pic].[pic]

                          Программа на Turbo Pascal

{**************************************************************** }
{Программа: lab6, Лаб. раб. №7, Вар. 17
                          }
{Цель: вычисление корня с заданной погрешностью по итерационному циклу}
{Описание параметров и переменных:
                        }
{n,x –переменная цикла, y -значение функции, eps – погрешность
     }
{Требуемые подпрограммы: нет.
                            }
{Программист: Позднышев А.А., гр. 316
                       }
{Проверил: Баринов В.В., каф. ВПМ
                          }
{Дата написания: 18 марта 2004 г.
                              }
{*****************************************************************}

program lab7;
var n,k:integer;
    eps,d,x,y:real;
begin
writeln(‘Погрешность eps=’); read(eps);
writeln(‘Степень корня n=’);read(n);
writeln(‘Подкоренное число x=’);read(x);
k:=0;
y:=x;
      repeat {начало цикла}
                 d:=(x/exp((n-1)*ln(y))-y)/n;
            k:=k+1;
            y:=y+d;
      until abs(d)<=eps {Конец цикла}
wtiteln(‘Корень’,n,’степени из’,x, ‘равен’,y);
writeln(‘Число итераций равно’,k);
end.{lab7}


Результаты вычисления программы:

eps=5
n=6
x=7

Корень равен=5,8334027489Е+00
Число итераций=1
-----------------------
                                    y:=x

Ввод eps, n, x

                                    k:=0

                                   y:=y+d

                                   k:=k+1

[pic]


                                   |d|<=eps

                                    Конец



                                 Вывод y, k



                                   Начало