Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

[pic]
              Кафедра математической статистики и эконометрики


      Расчетная работа №2
      По курсу:
                         “Математическая статистика”

      по теме:

                         “ Методы корреляционного и
                           регрессионного анализа
                       в экономических исследованиях.”


      Группа: ДИ 202
      Студент: Шеломанов Р.Б.



      Руководитель: Шевченко К.К.


                                 Москва 1999



                        Исходные данные. Вариант 24.



|х1    |х2    |х3    |х4    |х5     |х6     |
|199,6 |0,23  |0,79  |0,86  |0,21   |15,98  |
|598,1 |0,17  |0,77  |1,98  |0,25   |18,27  |
|71,2  |0,29  |0,80  |0,33  |0,15   |14,42  |
|90,8  |0,41  |0,71  |0,45  |0,66   |22,76  |
|82,1  |0,41  |0,79  |0,74  |0,74   |15,41  |
|76,2  |0,22  |0,76  |1,03  |0,32   |19,35  |
|119,5 |0,29  |0,78  |0,99  |0,89   |16,83  |
|21,9  |0,51  |0,62  |0,24  |0,23   |30,53  |
|48,4  |0,36  |0,75  |0,57  |0,32   |17,98  |
|173,5 |0,23  |0,71  |1,22  |0,54   |22,09  |
|74,1  |0,26  |0,74  |0,68  |0,75   |18,29  |
|68,6  |0,27  |0,65  |1,00  |0,16   |26,05  |
|60,8  |0,29  |0,66  |0,81  |0,24   |26,20  |
|355,6 |0,01  |0,84  |1,27  |0,59   |17,26  |
|264,8 |0,02  |0,74  |1,14  |0,56   |18,83  |
|526,6 |0,18  |0,75  |1,89  |0,63   |19,70  |
|118,6 |0,25  |0,75  |0,67  |1,10   |16,87  |
|37,1  |0,31  |0,79  |0,96  |0,39   |14,63  |
|57,7  |0,38  |0,72  |0,67  |0,73   |22,17  |
|51,6  |0,24  |0,70  |0,98  |0,28   |22,62  |

Где:
 х1 – результативный признак – индекс снижения себестоимости продукции (%);
   х2 – фактор, определяющий результативный признак – трудоемкость единицы
                            продукции (чел./час)
  х3 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес рабочих в
              составе промышленно-производственного персонала;
 х4 – фактор, определяющий результативный признак – премии и вознаграждения
                   на одного работника в % к зарплате (%);
  х5 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес потерь от
                                 брака (%);
    х6 – фактор, определяющий результативный признак – непроизводственные
                            расходы (тыс./руб.).



                      Построение регрессионной модели.


Исходные  данные требуется проверить на мультиколлинеарность (т.е.  линейную
зависимость между компонентами матрицы). Если |rxixj|>0,8 (i,j=1..6; i<>j  ,
тогда в одной регрессионной модели  эти две переменные быть не  могут,  т.к.
статистическая надежность модели будет мала. Из таблицы видно, что  в  одной
регрессионной модели не могут находиться:
 - х1 и х4
 - х3 и х6
(Все таблицы находятся в приложениях к работе).

Зависимая переменная   Y – X1

Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в  сравнении  tкр  с
tрасч. Как видно из  полученных  данных,  на  уровне  значимости  ?=0,1  все
коэффициенты и уравнение значимы, т.к.
|tрасч|>tтабл(?,v).  Значит уравнение статистически надежное.


Если взглянуть на коэффициент детерминации и  критерий  Дарбина-Уотсона,  то
можно сделать вывод,  что   модель  достаточно  надежна.  О  чем  говорит  и
коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.