Модель смены технологического уклада
Работа из раздела: «
Экономическая теория»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОДЕЛЬ СМЕНЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УКЛАДА
ВЫПОЛНИЛ: 4 курс
группа ИОЭ-2
Паршаков С.Ю.
ПРОВЕРИЛ: Мингалева Ж.А.
г. Пермь 2000г.
Для динамического и эффективного развития производства необходимо
систематически обновлять производственный аппарат. В условиях рыночной
экономики закон конкуренции неумолимо заставляет предпринимателей заменять
устаревшее оборудование на новое
В нашей стране массовое перевооружение производства проводилось во время
индустриализации и в послевоенный период, затем новое оборудование
устанавливалось на новых предприятиях и на предприятиях оборонного
комплекса, в то время как старые предприятия относительно редко
подвергались реконструкции и перевооружению.
В условиях переходного периода и инфляции капиталовложения сократились,
усилился процесс физического старения фондов. К настоящему времени износ
ОПФ в промышленности превысил 50%, поэтому вновь назрела острая
необходимость массовой модернизации производства.
Необходимость в перевооружении возникает тогда, когда старый способ
производства уже полностью исчерпал себя, поэтому дальнейшие вложения в
него нецелесообразны. В модели вначале действует только старый способ
производства, затем в процессе перевооружения сосуществуют старый и новый
способы до тех пор, пока доминирующим не станет новый способ. Затем все
повторяется: новейший способ заменяет новый. В реальной экономике процессы
перевооружения в разных производственных ячейках и подсистемах могут
проходить асинхронно, поэтому чёткая, но угловатая картина, даваемая
моделью, станет более размытой и сглаженной. Пусть заданы ПФ Кобба-Дугласа
старого и нового способов для ВВП:
[pic]
причём при тех же затратах выпуск нового способа существенно больше
старого, т.е.
[pic]
Некоторые исходные предпосылки выберем таким образом, чтобы побочные
эффекты не затеняли основной предмет модели – перевооружение. Так, будем
считать, что коэффициенты выбытия одинаковы для старого и нового способов,
т.е. [pic]. Кроме того, примем, что трудовые ресурсы постоянны, т.е. [pic],
а лаги капиталовложений отсутствуют внутри каждого способа.
Поскольку старый способ исчерпал себя, то к началу перевооружения он уже
находился в стационарном режиме, следовательно,
[pic]. (1)
где
[pic] - валовый общественный продукт;
[pic] - фонд непроизводственного потребления;
[pic] - инвестиции;
[pic] - число занятых;
[pic] - фонды;
[pic] - доля выбывших за год основных производственных фондов;
[pic] - норма накопления(доля валовых инвестиций в ВВП);
[pic] - фондовооруженность;
[pic] - народнохозяйственная производительность труда;
[pic] - удельные инвестиции (на одного занятого);
[pic] - среднедушевое потребление (на одного занатого).
Будем считать, что инвестиции старого способа в создание нового способа
происходят с фиксированным лагом [pic]. Кроме того, полагаем, что
перевооружение осуществляется целиком за счёт внутренних средств, поэтому
его единственным первоначальным источником служит старый способ, а
поскольку инвестиции [pic] на поддержание старого способа нельзя трогать
(иначе начнётся обвальное падение производства), то этот единственный
первоначальный источник – непроизводственное потребление (на начало
перевооружения удельное потребление установилось на уровне [pic]).
Если удельное потребление можно сократить до уровня [pic] , то
высвободившиеся мощности можно использовать для производства средств труда
для нового способа, причём вследствие наличия лага инвестиции делаются
раньше в момент [pic], а ввод фондов осуществляется в момент [pic], т.е.
[pic]. (2)
За время [pic] общий объём инвестиций составит [pic], а на текущий
момент[pic].
Переходный период [pic] распадается на три этапа(ниже суммарные
показатели старого и нового способов употребляются без индексов).
Этап накопления ([pic])
Накопление происходит за счет сокращения удельного потребления до
минимально допустимого уровня [pic], отдачи от вложений в новый способ еще
нет, поэтому действует только старый способ [pic], [pic], [pic], [pic],
[pic], [pic].
Этап отдачи накоплений ([pic])
Накопления старого способа в новый начинают давать отдачу, старый способ
прекращает накопления для нового, поэтому [pic], кроме того, новый способ
осуществляет накопления для себя (без лага):
[pic], [pic],
[pic],
где [pic] - принятая на переходный период фондовооруженность нового
способа, [pic] - стационарная фондовооруженность нового способа при норме
накопления [pic]; [pic], - доля [pic]-го способа в использовании трудовых
ресурсов.
Фонды нового способа удовлетворяют дифференциальному уравнению
[pic], [pic]. (3)
Поскольку [pic], то уравнение (3) переходит в уравнение
[pic], [pic],
или
[pic], [pic], (4)
где
[pic], [pic].
Уравнение (4) имеет следующее решение:
[pic].
откуда
[pic], [pic].
Таким образом, доля нового способа в использовании трудовых ресурсов L
экспоненциально растет, начиная с [pic].
Момент окончания переходного процесса Т определяется из уравнения
[pic], (5)
которое означает окончание перелива трудовых ресурсов в новый способ.
При [pic] имеет место ускоренный переходный процесс, который кончается
уже на втором этапе, при этом уравнение (5) запишется следующим образом:
[pic], (6)
откуда
[pic]. (7)
Поскольку уравнение (6) верно при [pic], то условие ускоренного
переходного процесса состоит в выполнении неравенства
[pic]. (8)
Если фонодовооруженность [pic] близка к [pic] либо разность между
начальным и минимально допустимым удельным потреблением [pic] достаточно
велика, то условие (8) запишется следующим образом:
[pic].
Если же неравенство (7) не выполнено, то имеет место замедленный
переходный процесс, который оканчиваеется при [pic], то есть завершается на
третьем этапе.
Этап завершения переходного процесса ([pic])
При [pic] к моменту [pic] полностью закончен ввод фондов нового способа
за счет накопления старого способа. Новый способ развивается за счет
собственных инвестиций. Переходный процесс заканчивается, как только фонды
нового способа смогут при фондовооруженности [pic] поглотить все трудовые
ресурсы [pic].
Удельные показатели записываются так же, как на втором этапе.
Уравнение для фондов в этом случае примет вид
[pic][pic], [pic],
или для трудовых ресурсов нового способа
[pic], [pic]. (9)
Уравнение (9) имеет следующее решение:
[pic],
откуда
[pic].
Условие [pic] дает следующее выражение для времени окончания переходного
процесса:
[pic]. (10)
После полного вытеснения старого способа с момента [pic] начинается
обычный переходный процесс в модели Солоу для нового способа от
фондовооруженности [pic] к стационарной фондовооруженности [pic].
Рассмотрим использование модели на примере АО «Мотовилихинские заводы».
Руководство предприятий рассматривает проект по реконструкции действующего
производства с заменой физически и морально устаревшего оборудования.
Продукция имеет устойчивый рынок сбыта в регионах России.
В результате исследований, проведенных на предприятиях, были получены
следующие данные:
[pic]
Вычисляем: [pic]
[pic].
Неравенство [pic] не выполняется, значит длительность смены
технологического уклада находим по формуле (10):
[pic]2 года 4 месяца.
